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Module 1 L’apprentissage des mathématiques dans l’enseignement secondaire

1.1. Définition de l’apprentissage

1.1.1. Fonction de l’apprentissage
1.1.2. Types d’apprentissages

1.2. L’apprentissage des mathématiques

1.2.1. Apprentissage différentiel en mathématiques
1.2.2. Caractéristiques des mathématiques

1.3. Processus cognitifs et métacognitifs en mathématiques

1.3.1. Processus cognitifs en mathématiques
1.3.2. Processus métacognitifs en mathématiques

1.4. L’attention et les mathématiques

1.4.1. L'attention focalisée et l'apprentissage des mathématiques
1.4.2. L'attention soutenue et l'apprentissage des mathématiques

1.5. La mémoire et les mathématiques

1.5.1. La mémoire à court terme et l'apprentissage des mathématiques
1.5.2. La mémoire à long terme et l'apprentissage des mathématiques

1.6. Le langage et les mathématiques

1.6.1. Le développement linguistique et les mathématiques
1.6.2. Langage mathématique

1.7. L’intelligence et les mathématiques

1.7.1. Le développement de l'intelligence et les mathématiques
1.7.2. Relation entre le haut potentiel et douance avec les mathématiques

1.8. Bases neuronales de l'apprentissage des mathématiques

1.8.1. Principes neuronaux des mathématiques
1.8.2. Processus neuronaux adjacents des mathématiques

1.9. Caractéristiques de l’élève de l'enseignement secondaire

1.9.1. Développement émotionnel de l'adolescent
1.9.2. L'intelligence émotionnelle appliquée à l’adolescent

1.10. Adolescence et mathématiques

1.10.1. Développement mathématique de l'adolescent
1.10.2. Pensée mathématique de l'adolescent

Module 2. Innovation pédagogique en mathématiques

2.1. Les classes d'aujourd'hui: les élèves de collège et de lycée

2.1.1. Développement intellectuel
2.1.2. Développement physique
2.1.3. Développement psychologique
2.1.4. Développement social
2.1.5. Développement éthique et moral

2.2. Bases de l'innovation pédagogique

2.2.1. Apprentissage comportemental
2.2.2. Apprentissage cognitif
2.2.3. Apprentissage constructiviste
2.2.4. L’éducation au XXIe siècle

2.3. Howard Gardner

2.3.1. Travaux
2.3.2. Projets
2.3.3. Prix
2.3.4. Phrases

2.4. Intelligences multiples liées aux mathématiques chez les élèves de l'enseignement secondaire

2.4.1. Intelligence linguistique appliquée aux mathématiques
2.4.2. Intelligence logico-mathématique appliquée aux mathématiques
2.4.3. Intelligence spatiale appliquée aux mathématiques
2.4.4. Intelligence musicale appliquée aux mathématiques
2.4.5. Intelligence corporelle et kinesthésique appliquée aux mathématiques
2.4.6. Intelligence intrapersonnelle appliquée aux mathématiques
2.4.7. Intelligence interpersonnelles appliquée aux mathématiques
2.4.8. Intelligence naturaliste appliquée aux mathématiques
2.4.9. Intelligence existentielle ou spirituelle appliquée aux mathématiques
2.4.10. Le test des intelligences multiples d'Howard Gardner

2.5. Méthodologies pédagogiques innovantes en mathématiques

2.5.1. La gamification en mathématiques
2.5.2. Le Portfolio/ePortfolio appliqué aux mathématiques
2.5.3. Le paysage d'apprentissage appliqué aux mathématiques
2.5.4. Apprentissage par les Problèmes de mathématiques
2.5.5. Apprentissage Coopératif en mathématiques
2.5.6. Projets de compréhension appliqués aux mathématiques
2.5.7. Apprentissage métacognitif et mathématiques
2.5.8. Flipped Classroom appliquée aux mathématiques
2.5.9. Tutorat entre élèves en mathématiques
2.5.10. Casse-têtes conceptuels appliqués aux mathématiques
2.5.11. Mur virtuel appliqué aux mathématiques

Module 3. La gamification en mathématiques

3.1. Le jeu

3.1.1. Le jeu
3.1.2. Le jeu depuis l’âge moyen

3.2. Le jeu dans l'enfance

3.2.1. Les zones que développe le jeu

3.3. Le jeu à l'adolescence (élèves de collège et lycée)

3.3.1. Introduction

 3.3.1.1. Éléments expliquant pourquoi le jeu est si important pour les adolescents
 3.3.1.2. Adolescents et jeux vidéo
 3.3.1.3. Meilleure coordination main-œil
 3.3.1.4. Réflexion plus rapide, mémoire plus vive
 3.3.1.5. Plus de créativité
 3.3.1.6. Amélioration de l'apprentissage

3.3.2. Les jeux vidéo comme outil éducatif

 3.3.2.1. Quand agir? Quand les jeux vidéo sont néfastes ?

3.4. Gamification

3.4.1. Motivation et Feedback continu

 3.4.1.1. Éducation personnalisée

3.4.2. Changement de la société
3.4.3. Éléments de la gamification

3.5. La gamification en mathématiques

3.5.1. Représentation des fonctions de tous types
3.5.2. Résolution d'équations du 1er et du 2nd degré
3.5.3. Résolution des systèmes d'équations

3.6. Application de la gamification en mathématiques

3.6.1. Fonctionnement de la gamification
3.6.2. Fin de la gamification
3.6.3. Les combinaisons
3.6.4. Les cadenas
3.6.5. Analyse des éléments de gamification

3.7. Application de la gamification en mathématiques (Partie II)

3.7.1. Introduction à la réalité augmentée
3.7.2. Créer des auras
3.7.3. Configuration du téléphone

Module 4. Le Portfolio/ePortfolio en mathématiques

4.1. Qu'est-ce qu'un Portfolio/ePortfolio?

4.1.1. Preuve de travail en mathématiques
4.1.2. Portfolio/ePortfolio dans l’enseignement
4.1.3. Classification des Portfolios/ePortfolios

 4.1.3.1. Selon l’objectif
 4.1.3.2. Selon l’auteur
 4.1.3.3. Selon le support technologique

4.2. Préparation du ePortfolio appliqué aux mathématiques

4.2.1. Planification
4.2.2. Définir
4.2.3. Comprendre
4.2.4. Préparer
4.2.5. Évaluer

4.3. Structure du ePortfolio de mathématiques de l'élève

4.3.1. Planification
4.3.2. Collecte des preuves
4.3.3. Sélection
4.3.4. Réflexion
4.3.5. Publication et évaluation
4.3.6. Timing

4.4. Le portfolio appliqué aux mathématiques: un exemple pratique (1ère partie)

4.4.1. Planification du portfolio

 4.4.1.1. Définition du portfolio
 4.4.1.2. Objectifs généraux
 4.4.1.3. Objectifs spécifiques
 4.4.1.4. Compétences de base à travailler
 4.4.1.5. Méthodologies de travail et justification
 4.4.1.6. Timing général et spécifique
 4.4.1.7. Stratégies de réflexion de l’élève (comment et quand ?)
 4.4.1.8. Feedback du professeur (comment et quand ?)
 4.4.1.9. Type de portfolio (papier ou numérique)
 4.4.1.10. Activités à réaliser

4.5.  Le portfolio appliqué aux mathématiques: un exemple pratique (2e partie)

4.5.1. Activités visant à améliorer et à approfondir
4.5.2. Compétences en TIC requises Comment les acquérir
4.5.3. Évaluation. Types d'évaluations

 4.5.3.1. Conclusion

4.5.4. Comment l’élève est-il informé de ce que le portfolio est censé réaliser? 

 4.5.4.1. Compréhension du portfolio
 4.5.4.2. Préparer
 4.5.4.3. Évaluation

4.5.5.  Sections du portfolio

Module 5. Le paysage d’apprentissage en mathématiques

5.1. Que sont les paysages d'apprentissage appliqués aux mathématiques?

5.1.1. Axe horizontal de la matrice du paysage d'apprentissage: Taxonomie de Bloom
5.1.2. Axe vertical de la matrice du paysage d’apprentissage: Intelligences multiples
5.1.3. La matrice du paysage d'apprentissage
5.1.4. Compléments du paysage d'apprentissage
5.1.5. Exemples de paysage d'apprentissage

5.2. La taxonomie de Bloom appliquée aux mathématiques

5.2.1. Taxonomie de Bloom, capacité de raisonnement (1956) et les mathématiques
5.2.2. Taxonomie de Bloom révisée (2001) par Anderson et Krathwohl et les mathématiques
5.2.3. Taxonomie de Bloom pour l’ère numérique (Churches, 2008) et les mathématiques

5.3. Intelligences multiples appliquées aux mathématiques

5.3.1. Intelligence linguistique appliquée aux mathématiques
5.3.2. Intelligence logico-mathématique appliquée aux mathématiques
5.3.3. Intelligence spatiale appliquée aux mathématiques
5.3.4. Intelligence musicale appliquée aux mathématiques
5.3.5. Intelligence corporelle et kinesthésique appliquée aux mathématiques
5.3.6. Intelligence intrapersonnelle appliquée aux mathématiques
5.3.7. Intelligence interpersonnelles appliquée aux mathématiques
5.3.8. Intelligence naturaliste appliquée aux mathématiques
5.3.9. Intelligence existentielle appliquée aux mathématiques

5.4. Conception d’un paysage d'apprentissage en mathématiques

5.4.1. Contexte du contenu du programme à travailler
5.4.2. Gamification

 5.4.2.1. Éléments du jeu
 5.4.2.2. Narration

5.4.3. Conception d’activités

 5.4.3.1. Matrice à double entrée: Intelligences Bloom
 5.4.3.2. Détermination des itinéraires
 5.4.3.3. Conception d'activités pour chaque itinéraire
 5.4.3.4. Évaluation
 5.4.3.5. Conception de l'environnement graphique Genially

5.5. Exemple d’un paysage d'apprentissage appliqué aux mathématiques

5.5.1. Contexte du contenu du programme à travailler
5.5.2. Gamification

 5.5.2.1. Narration
 5.5.2.2. Éléments du jeu

5.5.3. Conception d’activités

 5.5.3.1. Matrice à double entrée: Intelligences Bloom
 5.5.3.2. Conception d'activités pour chaque itinéraire
 5.5.3.3. Évaluation
 5.5.3.4. Conception de l'environnement graphique Résultat final

Module 6. Apprentissage par les problèmes (PBL) de mathématiques

6.1. Qu'est-ce qu'un PBL?

6.1.1. Apprentissage basé sur les problèmes ou apprentissage basé sur les projets? 

 6.1.1.1. Apprentissage par problèmes
 6.1.1.2. Apprentissage par projet

6.2. Caractéristiques du PBL en mathématiques

6.2.1. Caractéristiques, aspects positifs et négatifs des cours magistraux

 6.2.1.1. Caractéristiques
 6.2.1.2. Aspects positifs
 6.2.1.3. Aspects négatifs

6.2.2. Caractéristiques, avantages et inconvénients du PBL

 6.2.2.1. Caractéristiques
 6.2.2.2. Aspects positifs
 6.2.2.3. Aspects négatifs

6.3. Planification du PBL en mathématiques

6.3.1. Qu'est-ce qu'un problème ? 
6.3.2. Critères d'élaboration des problèmes PBL
6.3.3. Variantes du PBL

 6.3.3.1. PBL pour 60 élèves (Hong Kong)
 6.3.3.2. ABP 4x4

6.3.4. Méthodologie

 6.3.4.1. Formation des groupes
 6.3.4.2. Planification et conception du PBL

6.3.5. Conception d'un PBL en mathématiques

6.4. Développement du PBL en mathématiques

6.4.1.  Évolution du groupe dans le PBL
6.4.2.  Étapes à suivre par les élèves pour développer le PBL

 6.4.2.1. Processus général de l'action de l'élève
 6.4.2.2. Processus établi par Morales et Landa (2004)
 6.4.2.3. Processus établi par Exley et Dennick (2007)

6.4.3. Utilisation des informations recherchées

6.5. Rôle de l'enseignant et de l’élève

6.5.1. Le rôle de l’enseignant dans le PBL
6.5.2. La manière de guider/orienter le tuteur
6.5.3. Utilisation des informations recherchées
6.5.4. Le rôle de l’élève dans le PBL
6.5.5. Le rôles des élèves dans le PBL

6.6. Évaluation du PBL en mathématiques

6.6.1. Évaluation de l’élève
6.6.2. Évaluation des enseignants
6.6.3. Évaluation du PBL (processus)
6.6.4. Évaluation du résultat du processus
6.6.5. Techniques d'évaluation

6.7. Exemple d'un PBL appliqué aux mathématiques

6.7.1. Planification ou conception du PBL

 6.7.1.1. Phases de la conception du PBL
 6.7.1.2. Application des phases de la conception du PBL

6.7.2. Détermination des groupes
6.7.3. Rôle de l’enseignant
6.7.4. Processus de travail avec les élèves
6.7.5. Évaluation du ABP

Module 7. Apprentissage coopératif en mathématiques

7.1. Qu'est-ce que l'apprentissage coopératif? Et appliqué aux mathématiques?

7.1.1. Différencier le travail coopératif et le travail collaboratif

7.2. Objectifs de apprentissage coopératif en mathématiques

7.2.1. Objectifs de apprentissage coopératif
7.2.2.  Avantages de cette méthode d'apprentissage
7.2.3.  Objectifs de l'apprentissage coopératif dans un contexte multiculturel
7.2.4. Inconvénients de cette méthode d'apprentissage
7.2.5. En mathématiques

7.3. Caractéristiques de apprentissage coopératif en mathématiques

7.3.1. Interdépendance positive
7.3.2. Soutien mutuel
7.3.3. Responsabilité individuelle
7.3.4. Compétences sociales
7.3.5. Auto-évaluation du fonctionnement du groupe

7.4. Types d’apprentissage coopératif en mathématiques

7.4.1. Puzzle ou casse-tête
7.4.2. Divisions de la performance des équipes
7.4.3. Groupe de recherche
7.4.4. Co-Op
7.4.5. Équipes-Jeux-Tournois

7.5. Planification et orientations dans le travail coopératif en mathématiques

7.5.1. Phases de la réalisation
7.5.2. Création des groupes
7.5.3. Disposition dans la salle de classe
7.5.4. Répartition des rôles des élèves
7.5.5. Explication de la tâche à accomplir
7.5.6. Intervention de l'enseignant dans les groupes coopératifs

7.6. Rôle de l'enseignant dans le travail coopératif en mathématiques

7.6.1. Fonctions de l'enseignant
7.6.2. Le rôle de l'enseignant

7.7. Évaluation de l’apprentissage coopératif en mathématiques

7.7.1. Évaluation du processus d'apprentissage individuel dans les travaux coopératifs en mathématiques
7.7.2. Évaluation du processus d'apprentissage du groupe dans les travaux coopératifs en mathématiques
7.7.3. Le rôle de l'observation dans l'évaluation
7.7.4. La co-évaluation dans le travail coopératif en mathématiques
7.7.5. Auto-évaluation dans le travail coopératif en mathématiques

7.8. Exemple d'apprentissage coopératif appliqué aux mathématiques

7.8.1.  Rappel de la planification du travail coopératif
7.8.2.  Première phase: prise de décision préliminaire

 7.8.2.1. Objectifs de l’apprentissage
 7.8.2.2. Méthodologie coopérative à utiliser
 7.8.2.3. Taille du groupe
 7.8.2.4. Matériel d'apprentissage
 7.8.2.5. Répartition des élèves dans les groupes
 7.8.2.6. Préparation de l'espace physique
 7.8.2.7. Répartition des rôles

7.8.3.  Deuxième phase: structuration de la tâche Interdépendance positive

 7.8.3.1. Explication de la tâche 
 7.8.3.2. Expliquer les critères de réussite
 7.8.3.3. Structure de l’interdépendance positive
 7.8.3.4. Structure de la responsabilité individuelle
 7.8.3.5. Compétences interpersonnelles et compétences sociales

7.8.4.  Troisième phase: mise en œuvre et contrôle du processus
7.8.5.  Quatrième phase: évaluation du processus d'apprentissage et de l'interaction de groupe

 7.8.5.1. Fermeture de l'activité
 7.8.5.2. Évaluation de a quantité et la qualité de l’apprentissage
 7.8.5.3. Évaluation du fonctionnement du groupe

Module 8. Projets de compréhension en mathématiques

8.1. Que sont les projets de compréhension appliqués aux mathématiques?

8.1.1. Éléments du projet de compréhension des mathématiques

8.2. Rappel des intelligences multiples appliquées aux mathématiques

8.2.1. Types d'intelligences multiples
8.2.2. Critères issus de la biologie
8.2.3. Critères issus de la psychologie du développement
8.2.4. Critères issus de la psychologie expérimentale
8.2.5. Critères issus d'études psychométriques
8.2.6. Critères issus de l'analyse logique
8.2.7. Le rôle de l'enseignant
8.2.8. Intelligences multiples appliquées aux mathématiques

8.3. Présentation du projet de compréhension appliqués aux mathématiques

8.3.1. Que s'attend-on à trouver dans une classe où la compréhension est enseignée? 
8.3.2. Quel est le rôle de l'enseignant dans les leçons planifiées en vue de la compréhension? 
8.3.3. Que font les élèves dans les leçons planifiées en vue de la compréhension?
8.3.4. Comment motiver les élèves à apprendre les sciences?
8.3.5. Développement d’un projet de compréhension
8.3.6. Penser la classe de l'arrière vers l'avant
8.3.7. Relations entre les éléments du projet de compréhension
8.3.8. Quelques réflexions tirées de l'utilisation du cadre "Enseigner pour comprendre"
8.3.9. Unité didactique sur le concept de probabilité

8.4. Le sujet génératif dans le projet de compréhension appliqué aux mathématiques

8.4.1. Sujets génératifs
8.4.2. Caractéristiques principales des sujets génératifs
8.4.3. Comment planifier des sujets génératifs ?
8.4.4. Comment améliorer le brainstorming sur les sujets génératifs
8.4.5. Comment enseigner avec des sujets génératifs ?

8.5. Fils conducteurs dans le projet de compréhension appliqué aux mathématiques

8.5.1. Caractéristiques principales des objectifs de compréhension

8.6. Activités de compréhension dans le cadre du projet de compréhension appliqué en mathématiques

8.6.1. Activités préliminaires dans le cadre du projet de compréhension appliqué en mathématiques
8.6.2. Activités de recherche dans le cadre du projet de compréhension appliqué en mathématiques
8.6.3. Activités de synthèse dans le cadre du projet de compréhension appliqué en mathématiques

8.7. Contrôle continu dans le cadre du projet de compréhension appliqué en mathématiques

8.7.1. Évaluation diagnostique continue

8.8. Création de la documentation dans le cadre du projet de compréhension appliqué en mathématiques

8.8.1. Documentation pour l'usage personnel de l'enseignant
8.8.2. Documentation à remettre aux élèves

Module 9. Apprentissage métacognitif et mathématiques

9.1. L’apprentissage et les mathématiques

9.1.1. L’apprentissage
9.1.2. Les styles d'apprentissage
9.1.3. Facteurs d'apprentissage
9.1.4. Enseignement et apprentissage des mathématiques

9.2. Types d’apprentissages

9.2.1. Théorie comportementale
9.2.2. Théorie cognitiviste
9.2.3. Théorie constructiviste
9.2.4. Théorie socioculturelle

9.3. Qu'est-ce que la métacognition en mathématique

9.3.1. Qu'est-ce que la métacognition? 
9.3.2. Connaissance métacognitive
9.3.3. Stratégies
9.3.4. Stratégies métacognitives en mathématiques

9.4. Enseigner à penser en mathématiques

9.4.1. Enseigner à apprendre et à penser
9.4.2. Les clés pour enseigner à apprendre et à penser
9.4.3. Stratégies mentales pour apprendre et penser
9.4.4. Méthodologie pour apprendre à apprendre
9.4.5. Facteurs influençant les études et le travail
9.4.6. Planification de l'étude
9.4.7. Techniques de travail intellectuel

9.5. Stratégies d’apprentissage en mathématiques

9.5.1. La métacognition dans la résolution de problèmes
9.5.2. Qu'est-ce qu’un problème en mathématiques? 
9.5.3. Typologie des problèmes
9.5.4. Modèles de résolution de problèmes

 9.5.4.1. Modèle de Polya
 9.5.4.2. Modèle de Mayer
 9.5.4.3. Modèle de A. H. Schoenfeld
 9.5.4.4. Modèle de Mason–Burton- Stacey
 9.5.4.5. Modèle de Miguel de Guzmán
 9.5.4.6. Modèle de Manoli Pifarré y Jaume Sanuy

9.6. Exemple d'apprentissage métacognitif appliqué aux mathématiques

9.6.1. Outils d'apprentissage

 9.6.1.1. Le soulignage
 9.6.1.2. Dessin
 9.6.1.3. Le résumé
 9.6.1.4. Le schéma
 9.6.1.5. La carte conceptuelle
 9.6.1.6. La carte mentale
 9.6.1.7. Enseigner pour apprendre
 9.6.1.8. Le Brainstorming

9.6.2.  Application de la métacognition dans la résolution de problèmes

Module 10. Autres méthodologies innovantes en mathématiques

10.1. Flipped Classroom appliquée aux mathématiques

10.1.1. La salle de classe traditionnelle
10.1.2. Qu'est-ce que la Flipped Classroom?
10.1.3. Avantages de la Flipped Classroom appliquée aux mathématiques
10.1.4. Inconvénients de la Flipped Classroom appliquée aux mathématiques
10.1.5. Exemple de Flipped Classroom appliquée aux mathématiques

10.2. Tutorat entre élèves en mathématiques

10.2.1. Définition du tutorat
10.2.2. Qu’est-ce que le tutorat entre élèves?
10.2.3. Avantages du tutorat entre élèves en mathématiques
10.2.4. Inconvénients du tutorat entre élèves en mathématiques
10.2.5. Exemple de tutorat entre élèves appliquée aux mathématiques

10.3. Casse-têtes conceptuels appliqués aux mathématiques

10.3.1. Définition de casse-tête
10.3.2. Qu'est-ce qu'un casse-tête conceptuel?
10.3.3.  Avantages du casse-tête conceptuel en mathématiques
10.3.4. Inconvénients du casse-tête conceptuel en mathématiques
10.3.5. Exemple de casse-têtes conceptuels appliqués aux mathématiques

10.4. Mur virtuel appliqué aux mathématiques

10.4.1. Définition du mur
10.4.2. Mur virtuel en mathématiques
10.4.3. Outils pour créer des murs virtuels en mathématiques
10.4.4. Avantages du mur virtuel en mathématiques
10.4.5. Inconvénients du mur virtuel en mathématiques
10.4.6. Exemple d'un mur virtuel appliqué aux mathématiques

Module 11. Conception d'une unité didactique en mathématiques

11.1. En quoi consiste la conception d’une unité didactique en mathématiques ?

11.1.1. Éléments de l'unité didactique

 11.1.1.1. Description

11.1.2.  Programme

 11.1.2.1. Objectifs généraux de l'étape
 11.1.2.2. Objectifs généraux du domaine

  11.1.2.2.1. Compétence en communication linguistique
  11.1.2.2.2. Compétence mathématique et compétences de base en sciences et technologie
  11.1.2.2.3. Compétence numérique
  11.1.2.2.4. Apprendre à apprendre
  11.1.2.2.5. Compétences sociales et civiques
  11.1.2.2.6. Sens de l'initiative et esprit entreprenant
  11.1.2.2.7. Conscience et expressions culturelles

11.1.3. Contenus

 11.1.3.1. Contenus minimaux
 11.1.3.2. Contenus transversaux
 11.1.3.3. Contenus interdisciplinaires

11.1.4. Méthodologie

 11.1.4.1. Séquence des activités
 11.1.4.2. Ressources matérielles
 11.1.4.3. Organisation de l'espace et du temps
 11.1.4.4. Attention à la diversité

11.1.5. Évaluation

11.1.5.1. Critères d'évaluation 
11.1.5.2. Normes d'apprentissage évaluables
11.1.5.3. Méthodologie didactique
11.1.5.4. Compétences

11.2. Présentation de l'unité didactique de mathématiques

11.2.1. Domaine des mathématiques
11.2.2. Objectifs généraux de l'étape
11.2.3. Objectifs généraux du domaine
11.2.4. Compétences clés
11.2.5. Éléments transversaux

11.3. Groupe cible de l'unité didactique en mathématiques

11.3.1. Élèves aux besoins éducatifs particuliers (BEP)

 11.3.1.1. Définition du ACNEE
 11.3.1.2. Définition du ACNEAE

11.3.2.  Douance de l’élève

 11.3.2.1. L'école
 11.3.2.2. Le rôle de l’enseignant dans la classe

11.3.3.  Élèves atteints du trouble déficitaire de l'attention avec hyperactivité (TDAH)

 11.3.3.1. À l'école
 11.3.3.2. Le rôle de l’enseignant dans la classe

11.3.4.  Élèves atteints de troubles du spectre autistique (TSA)

 11.3.4.1. Caractéristiques
 11.3.4.2. Le rôle de l’enseignant dans la classe

11.3.5.  Élèves ayant des difficultés d'apprentissage

 11.3.5.1. Dyslexie
 11.3.5.2. Dysgraphie
 11.3.5.3. Dyscalculie

11.4.  Choix de la méthodologie pour la mise en œuvre de l'unité didactique

11.4.1.  La gamification en mathématiques
11.4.2.  Le portfolio appliqué aux mathématiques
11.4.3.  Le paysage d'apprentissage appliqué aux mathématiques
11.4.4.  Apprentissage par les Problèmes (PBL) de mathématiques
11.4.5.  Apprentissage coopératif en mathématiques
11.4.6.  Projets de compréhension appliqués aux mathématiques
11.4.7.  Apprentissage métacognitif et mathématiques
11.4.8.  Flipped Classroom appliquée aux mathématiques
11.4.9.  Casse-têtes conceptuels appliqués aux mathématiques
11.4.10.  Mur virtuel appliqué aux mathématiques

11.5.  Choix du sujet à travailler pour réaliser l'unité didactique de mathématiques

11.5.1.  Mathématiques en 6e et 5e au collège

 11.5.1.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.1.2. Nombres et algèbre
 11.5.1.3. Géométrie
 11.5.1.4. Fonctions
 11.5.1.5. Statistiques et probabilités

11.5.2.  Mathématiques à des fins académiques en 3e au collège

 11.5.2.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.2.2. Nombres et algèbre
 11.5.2.3. Géométrie
 11.5.2.4. Fonctions
 11.5.2.5. Statistiques et probabilités

11.5.3.  Mathématiques à des fins académiques en 3e au collège

 11.5.3.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.3.2. Nombres et algèbre
 11.5.3.3. Géométrie
 11.5.3.4. Fonctions
 11.5.3.5. Statistiques et probabilités

11.5.4.  Mathématiques pour les études appliquées - en 3e au collège

 11.5.4.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.4.2. Nombres et algèbre
 11.5.4.3. Géométrie
 11.5.4.4. Fonctions
 11.5.4.5. Statistiques et probabilités

11.5.5.  Mathématiques pour les études appliquées - en 3e au collège

 11.5.5.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.5.2. Nombres et algèbre
 11.5.5.3. Géométrie
 11.5.5.4. Fonctions
 11.5.5.5. Statistiques et probabilités

11.5.6.  Mathématiques - Première au Lycée

 11.5.6.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.6.2. Nombres et algèbre
 11.5.6.3. Analyse
 11.5.6.4. Géométrie
 11.5.6.5. Statistiques et probabilités

11.5.7.  Mathématique - Seconde au Lycée

 11.5.7.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.7.2. Nombres et algèbre
 11.5.7.3. Analyse
 11.5.7.4. Géométrie
 11.5.7.5. Statistiques et probabilités

11.5.8.  Mathématiques appliquées aux sciences sociales Première au lycée

 11.5.8.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.8.2. Nombres et algèbre
 11.5.8.3. Analyse
 11.5.8.4. Statistiques et probabilités

11.5.9.  Mathématiques appliquées aux sciences sociales adaptées aux Terminales au lycée

 11.5.9.1. Processus, méthodes et attitudes mathématiques
 11.5.9.2. Nombres et algèbre
 11.5.9.3. Analyse
 11.5.9.4. Statistiques et probabilités

11.6.  Création de l'unité didactique de mathématiques

11.6.1.  Éléments de l'unité didactique

 11.6.1.1. Description
 11.6.1.2. Programme

  11.6.1.2.1. Objectifs généraux de l'étape
  11.6.1.2.2. Objectifs généraux du domaine
  11.6.1.2.3. Compétences clés

 11.6.1.3. Contenus
 11.6.1.4. Méthodologie
 11.6.1.5. Séquence des activités
 11.6.1.6. Ressources matérielles
 11.6.1.7. Organisation de l'espace et du temps
 11.6.1.8. Attention à la diversité
 11.6.1.9. Évaluation

11.7.  Présentation de l'unité didactique de mathématiques

11.7.1. La page de titre
11.7.2. Le sommaire
11.7.3. Les préfaces
11.7.4. Le sujet

11.8. Application en classe de l'unité didactique de mathématiques

11.8.1. Remise de la documentation
11.8.2. Création des groupes coopératifs
11.8.3. Travail coopératif théorique
11.8.4. Activité de synthèse: mur virtuel
11.8.5. Exposition du mur virtuel

11.9. Évaluation de l'unité didactique de mathématiques

11.9.1. Évaluation de l'unité didactique
11.9.2. Évaluation de l’élève
11.9.3. Évaluation de l'unité didactique
11.9.4. La notation

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