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Módulo 1. Mecánica de fluidos y computación de altas prestaciones

1.1. Dinámica de mecánica de fluidos computacional

1.1.1. El origen de la turbulencia
1.1.2. La necesidad del modelado
1.1.3. Proceso de trabajo en CFD

1.2. Las Ecuaciones de la Mecánica de Fluidos

1.2.1. La ecuación de la continuidad
1.2.2. La ecuación de Navier-Stokes
1.2.3. La ecuación de la energía
1.2.4. Las ecuaciones promediadas de Reynolds

1.3. El problema del cierre de las ecuaciones

1.3.1. La hipótesis de Bousinesq
1.3.2. La viscosidad turbulenta en un spray
1.3.3. Modelado en CFD

1.4. Números adimensionales y semejanza dinámica

1.4.1. Números adimensionales en mecánica de fluidos
1.4.2. El principio de la semejanza dinámica
1.4.3. Ejemplo práctico: modelado en túneles de viento

1.5. El Modelado de la Turbulencia

1.5.1. Simulaciones numéricas directas
1.5.2. Simulaciones de grandes remolinos
1.5.3. Métodos RANS
1.5.4. Otros métodos

1.6. Técnicas experimentales

1.6.1. PIV
1.6.2. Hilo caliente
1.6.3. Túneles de viento y agua

1.7. Entornos de supercomputación

1.7.1. Supercomputación. Ide futuro
1.7.2. Manejo de un supercomputador
1.7.3. Herramientas de uso

1.8. Software en arquitecturas paralelas

1.8.1. Entornos distribuidos: MPI
1.8.2. Memoria compartida: GPU
1.8.3. Grabado de datos: HDF5

1.9. Grid computing

1.9.1. Descripción de granjas de computadores
1.9.2. Problemas paramétricos
1.9.3. Sistemas de colas en grid computing

1.10. GPU, el futuro del CFD

1.10.1. Entornos GPU
1.10.2. Programación en GPU
1.10.3. Ejemplo práctico: Inteligencia artificial en fluidos usando GPU

Módulo 2. Matemáticas avanzadas para CFD

2.1. Fundamentos matemáticos

2.1.1. Gradientes, divergencias y rotacionales. Derivada total
2.1.2. Ecuaciones diferenciales ordinarias
2.1.3. Ecuaciones en derivadas parciales

2.2. Estadística

2.2.1. Medias y momentos
2.2.2. Funciones de densidad de probabilidad
2.2.3. Correlación y espectros de energía

2.3. Soluciones fuertes y débiles de una ecuación diferencial

2.3.1. Bases de funciones. Soluciones fuertes y débiles
2.3.2. El método de los volúmenes finitos. La ecuación del calor
2.3.3. El método de los volúmenes finitos. Navier-Stokes

2.4. El Teorema de Taylor y la Discretización en tiempo y espacio

2.4.1. Diferencias finitas en 1 dimensión. Orden de error
2.4.2. Diferencias finitas en 2 dimensiones
2.4.3. De ecuaciones continuas a ecuaciones algebraicas

2.5. Resolución de problemas algebraicos, método LU

2.5.1. Métodos de resolución de problemas algebraicos
2.5.2. El método LU en matrices llenas
2.5.3. El método LU en matrices dispersas

2.6. Resolución de problemas algebraicos, métodos iterativos I

2.6.1. Métodos iterativos. Residuos
2.6.2. El método de Jacobi
2.6.3. Generalización del método de Jacobi

2.7. Resolución de problemas algebraicos, métodos iterativos II

2.7.1. Métodos multimalla: ciclo en V: interpolación
2.7.2. Métodos multimalla: ciclo en V: extrapolación
2.7.3. Métodos multimalla: ciclo en W
2.7.4. Estimación del error

2.8. Autovalores y autovectores

2.8.1. El problema algebraico
2.8.2. Aplicación a la ecuación del calor
2.8.3. Estabilidad de ecuaciones diferenciales

2.9. Ecuaciones de evolución nolineales

2.9.1. Ecuación del calor: métodos explícitos
2.9.2. Ecuación del calor: métodos implícitos
2.9.3. Ecuación del calor: métodos Runge-Kutta

2.10. Ecuaciones estacionarias nolineales

2.10.1. El método de Newton-Raphson
2.10.2. Aplicación en 1D
2.10.3. Aplicación en 2D

Módulo 3. CFD en entornos de investigación y modelado

3.1. La Investigación en Dinámica de Fluidos Computacional (CFD)

3.1.1. Desafíos en turbulencia
3.1.2. Avances en RANS
3.1.3. Inteligencia artificial

3.2. Diferencias finitas

3.2.1. Presentación y aplicación a un problema 1D. Teorema de Taylor
3.2.2. Aplicación en 2D
3.2.3. Condiciones de contorno

3.3. Diferencias finitas compactas

3.3.1. Objetivo. El artículo de SK Lele
3.3.2. Obtención de los coeficientes
3.3.3. Aplicación a un problema 1D

3.4. La trasformada de Fourier

3.4.1. La trasformada de Fourier. De Fourier a nuestros días
3.4.2. El paquete FFTW
3.4.3. Transformada coseno: Tchebycheff

3.5. Métodos espectrales

3.5.1. Aplicación a un problema de fluidos
3.5.2. Métodos pseudo-espectrales: Fourier + CFD
3.5.3. Métodos de colocación

3.6. Métodos avanzados de discretización temporal

3.6.1. El método de Adams-Bamsford
3.6.2. El método de Crack-Nicholson
3.6.3. Runge-Kutta

3.7. Estructuras en turbulencia

3.7.1. El Vórtice
3.7.2. El ciclo de vida de una estructura turbulenta
3.7.3. Técnicas de visualización

3.8. El método de las Características

3.8.1. Fluidos compresibles
3.8.2. Aplicación: Una ola rompiendo
3.8.3. Aplicación: la ecuación de Burguers

3.9. CFD y supercomputación

3.9.1. El problema de la memoria y la evolución de los computadores
3.9.2. Técnicas de paralelización
3.9.3. Descomposición de dominios

3.10. Problemas abiertos en turbulencia

3.10.1. El modelado y la constante de Von-Karma
3.10.2. Aerodinámica: capas límites
3.10.3. Ruido en problemas de CFD

Módulo 4. CFD en entornos de aplicación: métodos de los volúmenes finitos

4.1. Métodos de los Volúmenes Finitos 

4.1.1. Definiciones en FVM 
4.1.2. Antecedentes históricos 
4.1.3. MVF en Estructuras 

4.2. Términos fuente 

4.2.1. Fuerzas volumétricas externas 

4.2.1.1. Gravedad, fuerza centrífuga 

4.2.2. Término fuente volumétrico (masa) y de presión (evaporación, cavitación, química) 
4.2.3. Término fuente de escalares 

4.2.3.1. Temperatura, especies

4.3. Aplicaciones de las condiciones de contorno 

4.3.1. Entradas y salidas 
4.3.2. Condición de simetría 
4.3.3. Condición de pared 

4.3.3.1. Valores impuestos 
4.3.3.2. Valores a resolver por cálculo en paralelo 
4.3.3.3. Modelos de pared 

4.4. Condiciones de contorno 

4.4.1. Condiciones de contorno conocidas: Dirichlet 

4.4.1.1. Escalares 
4.4.1.2. Vectoriales 

4.4.2. Condiciones de contorno con derivada conocida: Neumann 

4.4.2.1. Gradiente cero
4.4.2.2. Gradiente finito 

4.4.3. Condiciones de contorno cíclicas: Born-von Karman 
4.4.4. Otras condiciones de contorno: Robin 

4.5. Integración temporal 

4.5.1. Euler explícito e implícito 
4.5.2. Paso temporal de Lax-Wendroff y variantes (Richtmyer y MacCormack) 
4.5.3. Paso temporal multietapa Runge-Kutta

4.6. Esquemas Upwind

4.6.1. Problema de Riemman
4.6.2. Principales esquemas upwind: MUSCL, Van Leer, Roe, AUSM
4.6.3. Diseño de un esquema espacial upwind

4.7. Esquemas de alto orden 

4.7.1. Galerkin discontinuos de alto orden 
4.7.2. ENO y WENO 
4.7.3. Esquemas de Alto Orden. Ventajas y Desventajas 

4.8. Bucle de convergencia de la presión-velocidad 

4.8.1. PISO 
4.8.2. SIMPLE, SIMPLER y SIMPLEC 
4.8.3. PIMPLE 
4.8.4. Bucles en régimen transitorio 

4.9. Contornos móviles 

4.9.1. Técnicas de remallado 
4.9.2. Mapeado: sistema de referencia móvil 
4.9.3. Immersed boundary method
4.9.4. Mallas superpuestas 

4.10. Errores e incertidumbres en el modelado de CFD 

4.10.1. Precisión y exactitud 
4.10.2. Errores numéricos 
4.10.3. Incertidumbres de entrada y del modelo físico

Módulo 5. Métodos avanzados para CFD

5.1. Método de los Elementos Finitos (FEM)

5.1.1. Discretización del dominio. El elemento finito
5.1.2. Funciones de forma. Reconstrucción del campo continuo
5.1.3. Ensamblado de la matriz de coeficientes y condiciones de contorno
5.1.4. Resolución del sistema de ecuaciones

5.2. FEM: Caso práctico. Desarrollo de un simulador FEM

5.2.1. Funciones de forma
5.2.2. Ensamblaje de la matriz de coeficientes y aplicación de condiciones de contorno
5.2.3. Resolución del sistema de ecuaciones
5.2.4. Postprocesado

5.3. Hidrodinámica de Partículas Suavizadas (SPH)

5.3.1. Mapeado del campo fluido a partir de los valores de las partículas
5.3.2. Evaluación de derivadas e interacción entre partículas
5.3.3. La función de suavizado. El kernel
5.3.4. Condiciones de contorno

5.4. SPH: Desarrollo de un simulador basado en SPH

5.4.1. El kernel
5.4.2. Almacenamiento y ordenación de las partículas en voxels
5.4.3. Desarrollo de las condiciones de contorno
5.4.4. Postprocesado

5.5. Simulación Directa Montecarlo ( DSMC)

5.5.1. Teoría cinético-molecular
5.5.2. Mecánica estadística
5.5.3. Equilibrio molecular

5.6. DSMC: Metodología

5.6.1. Aplicabilidad del método DSMC
5.6.2. Modelización
5.6.3. Consideraciones para la aplicabilidad del método

5.7. DSMC: Aplicaciones

5.7.1. Ejemplo en 0-D: Relajación térmica
5.7.2. Ejemplo en 1-D: Onda de choque normal
5.7.3. Ejemplo en 2-D: Cilindro supersónico
5.7.4. Ejemplo en 3-D: Esquina supersónica
5.7.5. Ejemplo complejo: Space Shuttle

5.8. Método del Lattice- Boltzmann (LBM)

5.8.1. Ecuación de Boltzmann y distribución de equilibro
5.8.2. De Boltzmann a Navier-Stokes. Expansión de Chapman-Enskog
5.8.3. De distribución probabilística a magnitud física
5.8.4. Conversión de unidades. De magnitudes físicas a magnitudes del lattice

5.9. LBM: Aproximación numérica

5.9.1. El algoritmo LBM. Paso de transferencia y paso de colisión
5.9.2. Operadores de colisión y normalización de momentos
5.9.3. Condiciones de contorno

5.10. LBM: Caso práctico

5.10.1. Desarrollo de un simulador basado en LBM
5.10.2. Experimentación con varios operadores de colisión
5.10.3. Experimentación con varios modelos de turbulencia

Módulo 6. El modelado de la turbulencia en fluido

6.1. La turbulencia. Características claves

6.1.1. Disipación y difusividad
6.1.2. Escalas características. Ordenes de magnitud
6.1.3. Números de Reynolds

6.2. Definiciones de Turbulencia. De Reynolds a nuestros días

6.2.1. El problema de Reynolds. La capa límite
6.2.2. Meteorología, Richardson y Smagorinsky
6.2.3. El problema del caos

6.3. La cascada de energía

6.3.1. Las escalas más pequeñas de la turbulencia
6.3.2. Las hipótesis de Kolmogorov
6.3.3. El exponente de la cascada

6.4. El problema de cierre revisitado

6.4.1. 10 incógnitas y 4 ecuaciones
6.4.2. La ecuación de la energía cinética turbulenta
6.4.3. El ciclo de la turbulencia

6.5. La viscosidad turbulenta

6.5.1. Antecedentes históricos y paralelismos
6.5.2 Problema iniciático: chorros
6.5.3. La viscosidad turbulenta en problemas CFD

6.6. Los métodos RANS

6.6.1. La hipótesis de la viscosidad turbulenta
6.6.2. Las ecuaciones de RANS
6.6.3. Métodos RANS. Ejemplos de uso

6.7. La evolución de LES

6.7.1. Antecedentes históricos
6.7.2. Filtros espectrales
6.7.3. Filtros espaciales. El problema en la pared

6.8. Turbulencia de pared I

6.8.1. Escalas características
6.8.2. Las ecuaciones del momento
6.8.3. Las regiones de un flujo turbulento de pared

6.9. Turbulencia de pared II

6.9.1. Capas límites
6.9.2. Los números adimensionales de una capa límite
6.9.3. La solución de Blasius

6.10. La ecuación de la energía

6.10.1. Escalares pasivos
6.10.2. Escalares activos. La aproximación de Bousinesq
6.10.3. Flujos de Fanno y Rayleigh

Módulo 7. Fluidos compresibles

7.1. Fluidos compresibles

7.1.1. Fluidos comprensibles y fluidos incompresibles. Diferencias
7.1.2. Ecuación de estado
7.1.3. Ecuaciones diferenciales de los fluidos compresibles

7.2. Ejemplos prácticos del régimen compresible

7.2.1. Ondas de choque
7.2.2. Expansión de Prandtl-Meyer
7.2.3. Toberas

7.3. Problema de Riemann

7.3.1. El problema de Riemann
7.3.2. Solución del problema de Riemann por características
7.3.3. Sistemas no lineales: Ondas de choque. Condición de Rankine-Hugoniot
7.3.4. Sistemas no lineales: Ondas y abanicos de expansión. Condición de entropía
7.3.5. Invariantes de Riemann

7.4. Ecuaciones de Euler

7.4.1. Invariantes de las ecuaciones de Euler
7.4.2. Variables conservativas vs variables primitivas
7.4.3. Estrategias de solución

7.5. Soluciones al problema de Riemann

7.5.1. Solución exacta
7.5.2. Métodos numéricos conservativos
7.5.3. Método de Godunov
7.5.4. Flux Vector Splitting

7.6. Riemann solvers aproximados

7.6.1. HLLC
7.6.2. Roe
7.6.3. AUSM

7.7. Métodos de mayor orden

7.7.1. Problemas de los métodos de mayor orden
7.7.2. Limiters y métodos TVD
7.7.3. Ejemplos Prácticos

7.8. Aspectos adicionales del Problema de Riemann

7.8.1. Ecuaciones no homogéneas
7.8.2. Splitting dimensional
7.8.3. Aplicaciones a las ecuaciones de Navier-Stokes

7.9. Regiones con altos gradientes y discontinuidades

7.9.1. Importancia del mallado
7.9.2. Adaptación automática de malla (AMR)
7.9.3. Métodos Shock Fitting

7.10. Aplicaciones del flujo compresible

7.10.1. Problema de Sod
7.10.2. Cuña supersónica
7.10.3.  Tobera convergente-divergente

Módulo 8. Flujo multifásico

8.1. Los regímenes de flujo

8.1.1. Fase continuas
8.1.2. Fase discreta
8.1.3. Poblaciones de fase discreta

8.2. Fases continuas

8.2.1. Propiedades de la interface líquido-gas
8.2.2. Cada fase un dominio

8.2.2.1. Resolución de fases de manera independiente

8.2.3. Solución acoplada

8.2.3.1. La fracción de fluido como escalar descriptivo de la fase

8.2.4. Reconstrucción de la interface líquido gas

8.3. Simulación marina

8.3.1. Regímenes de oleaje. Altura de las olas vs profundidad
8.3.2. Condición de contorno de entrada. Simulación de oleaje
8.3.3. Condición de contorno de salida no reflexiva. La playa numérica
8.3.4. Condiciones de contorno laterales. Viento lateral y deriva

8.4. Tensión superficial

8.4.1. Fenómeno Físico de la Tensión Superficial
8.4.2. Modelado
8.4.3. Interacción con superficies. Ángulo de humectancia

8.5. Cambio de fase

8.5.1. Términos fuente y sumidero asociados al cambio de fase
8.5.2. Modelos de evaporación
8.5.3. Modelos de condensación y precipitación. Nucleación de gotas
8.5.4. Cavitación

8.6. Fase discreta: partículas, gotas y burbujas

8.6.1. La fuerza de resistencia
8.6.2. La fuerza de flotación
8.6.3. Inercia
8.6.4. Movimiento Browniano y efectos de la turbulencia
8.6.5. Otras fuerzas

8.7. Interacción con el fluido circundante

8.7.1. Generación a partir de fase continuas
8.7.2. Arrastre aerodinámico
8.7.3. Interacción con otras entidades, coalescencia y ruptura
8.7.4. Condiciones de contorno

8.8. Descripción estadística de poblaciones de partículas. Paquetes

8.8.1. Transporte de poblaciones
8.8.2. Condiciones de contorno de poblaciones
8.8.3. Interacciones de poblaciones
8.8.4. Extendiendo la fase discreta a poblaciones

8.9. Lámina de agua

8.9.1. Hipótesis de Lámina de Agua
8.9.2. Ecuaciones y modelado
8.9.3. Término fuente a partir de partículas

8.10. Ejemplo de aplicación con OpenFOAM

8.10.1. Descripción de un problema industrial
8.10.2. Setup y simulación
8.10.3. Visualización e interpretación de resultados

Módulo 9. Modelos avanzados en CFD

9.1. Multifísica

9.1.1. Simulaciones Multifísicas
9.1.2. Tipos de sistemas
9.1.3. Ejemplos de aplicación

9.2. Cosimulación Unidireccional

9.2.1. Cosimulación Unidireccional. Aspectos avanzados
9.2.2. Esquemas de intercambio de información
9.2.3. Aplicaciones

9.3. Cosimulación Bidireccional

9.3.1. Cosimulación Bidireccional. Aspectos avanzados
9.3.2. Esquemas de intercambio de información
9.3.3. Aplicaciones

9.4. Transferencia de Calor por Convección

9.4.1. Transferencia de Calor por Convección. Aspectos avanzados
9.4.2. Ecuaciones de transferencia de calor convectiva
9.4.3. Métodos de resolución de problemas de convección

9.5. Transferencia de Calor por Conducción

9.5.1. Transferencia de Calor por Conducción. Aspectos avanzados
9.5.2. Ecuaciones de transferencia de calor conductiva
9.5.3. Métodos de resolución de problemas de conducción

9.6. Transferencia de Calor por Radiación

9.6.1. Transferencias de Calor por Radiación. Aspectos avanzados
9.6.2. Ecuaciones de transferencia de calor por radiación
9.6.3. Métodos de resolución de problemas de radiación

9.7. Acoplamiento sólido-fluido calor

9.7.1. Acoplamiento sólido-fluido calor
9.7.2. Acoplamiento térmico sólido-fluido
9.7.3. CFD y FEM

9.8. Aeroacústica

9.8.1. La aeroacústica computacional
9.8.2. Analogías acústicas
9.8.3. Métodos de resolución

9.9. Problemas de Advección-difusión

9.9.1. Problemas de Advección- difusión
9.9.2. Campos Escalares
9.9.3. Métodos de partículas

9.10. Modelos de acoplamiento con flujo reactivo

9.10.1. Modelos de Acoplamiento con Flujo Reactivo. Aplicaciones
9.10.2. Sistema de ecuaciones diferenciales. Resolviendo la reacción química
9.10.3. CHEMKINs
9.10.4. Combustión: llama, chispa, Wobee
9.10.5. Flujos reactivos en régimen no estacionario: hipótesis de sistema quasi-estacionario
9.10.6. Flujos reactivos en flujos turbulentos
9.10.7. Catalizadores

Módulo 10. Postprocesado, validación y aplicación en CFD

10.1. Postprocesado en CFD I

10.1.1. Postprocesado sobre Plano y Superficies

10.1.1.1. Postprocesado en el plano
10.1.1.2. Postprocesado en superficies

10.2. Postprocesado en CFD II

10.2.1. Postprocesado Volumétrico

10.2.1.1. Postprocesado volumétrico I
10.2.1.2. Postprocesado volumétrico II

10.3. Software libre de postprocesado en CFD

10.3.1. Software libre de Postprocesado
10.3.2. Paraview
10.3.3. Ejemplo de uso de Paraview

10.4. Convergencia de simulaciones

10.4.1. Convergencia
10.4.2. Convergencia de malla
10.4.3. Convergencia numérica

10.5. Clasificación de métodos

10.5.1. Aplicaciones
10.5.2. Tipos de fluidos
10.5.3. Escalas
10.5.4. Máquinas de cálculo

10.6. Validación de modelos

10.6.1. Necesidad de Validación
10.6.2. Simulación vs Experimento
10.6.3. Ejemplos de validación

10.7. Métodos de simulación. Ventajas y Desventajas

10.7.1. RANS
10.7.2. LES, DES, DNS
10.7.3. Otros métodos
10.7.4. ventajas y desventajas

10.8. Ejemplos de métodos y aplicaciones

10.8.1. Caso de cuerpo sometido a fuerzas aerodinámicas
10.8.2. Caso térmico
10.8.3. Caso multifase

10.9. Buenas Prácticas de Simulación

10.9.1. Importancia de las Buenas Prácticas
10.9.2. Buenas Prácticas
10.9.3. Errores en simulación

10.10. Software comerciales y libres

10.10.1. Software de FVM
10.10.2. Software de otros métodos
10.10.3. Ventajas y desventajas
10.10.4. Futuro de simulación CFD

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