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La méthode la plus utilisée en mécanique des fluides numérique est la Méthode des Volumes Finis (MVF), mais il existe des techniques alternatives très appropriées avec des applications spécifiques qui sont très utiles dans ce domaine. Pour tirer le meilleur parti de cette série de techniques, des connaissances spécifiques et très avancées sont nécessaires, ce qui signifie que les professionnels dans ce domaine sont de plus en plus demandés.

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Module 1. Méthodes avancées pour la CFD

1.1. Méthode des Éléments Finis (MEF)

1.1.1. Discrétion du domaine. L’élément fini 
1.1.2. Les fonctions de forme Reconstruction du champ continu 
1.1.3. Assemblage de la matrice des coefficients et des conditions aux limites 
1.1.4. Résolution du système d'équations

1.2. MEF: Étude de cas pratique Développement d'un simulateur MEF 

1.2.1. Fonctions de forme 
1.2.2. Assemblage de la matrice des coefficients et des application de conditions aux limites 
1.2.3. Résolution du système d'équations 
1.2.4. Post-traitement

1.3. Hydrodynamique des Particules Lissées (SPH) 

1.3.1. Cartographie du champ de fluide à partir des valeurs des particules 
1.3.2. Évaluation des dérivés et de l'interaction des particules 
1.3.3. La fonction de lissage. Le kernel 
1.3.4. Conditions limites

1.4. SPH: Développement d'un simulateur basé sur SPH 

1.4.1. Le kernel 
1.4.2. Stockage et tri des particules dans les voxels 
1.4.3. Développement des conditions aux limites 
1.4.4. Post-traitement

1.5. Simulation Directe Monte Carlo (DSMC) 

1.5.1. Théorie cinétique-moléculaire 
1.5.2. Mécanique statistique 
1.5.3. Équilibre moléculaire 

1.6. DSMC: Méthodologie 

1.6.1. Applicabilité de la méthode DSMC 
1.6.2. Modélisation 
1.6.3. Considérations relatives à l'applicabilité de la méthode 

1.7. DSMC: Applications 

1.7.1. Exemple en 0-D: Relaxation thermique 
1.7.2. Exemple en 1-D: Onde de choc normale 
1.7.3. Exemple en 2-D: Cylindre supersonique 
1.7.4. Exemple en 3-D: Coin supersonique 
1.7.5. Exemple complexe: Space Shuttle 

1.8. Méthode de Lattice-Boltzmann (LBM) 

1.8.1. Équation de Boltzmann et distribution d'équilibre 
1.8.2. De Boltzmann à Navier-Stokes. Expansion de Chapman-Enskog 
1.8.3. De la distribution probabiliste à la quantité physique 
1.8.4. Conversion des unités. Des grandeurs physiques aux grandeurs de réseau 

1.9. LBM: Approche numérique 

1.9.1. L'algorithme LBM. Étape de transfert et étape de collision 
1.9.2. Opérateurs de collision et normalisation des moments 
1.9.3. Conditions limites 

1.10. LBM: Cas pratiques 

1.10.1. Développement d'un simulateur basé sur LBM 
1.10.2. Expérimentation avec différents opérateurs de collision 
1.10.3. Expérimentation avec différents modèles de turbulences

Module 2. Modélisation CFD Avancée

2.1. Multiphysique 

2.1.1. Simulations multiphysiques 
2.1.2. Types de systèmes 
2.1.3. Exemples d'application 

2.2. Cosimulation unidirectionnelle 

2.2.1. Cosimulation unidirectionnelle Aspects avancés 
2.2.2. Schémas d'échange d'informations 
2.2.3. Applications 

2.3. Cosimulation Bidirectionnelle 

2.3.1. Cosimulation bidirectionnelle Aspects avancés 
2.3.2. Schémas d'échange d'informations 
2.3.3. Applications 

2.4. Transfert de Chaleur par Convection 

2.4.1. Transfert de Chaleur par Convection Aspects avancés 
2.4.2. Équations de transfert de chaleur par convection 
2.4.3. Méthodes de résolution des problèmes de convection 

2.5. Transfert de Chaleur par Conduction 

2.5.1. Transfert de chaleur par Conduction. Aspects avancés 
2.5.2. Équations de transfert de chaleur par conduction 
2.5.3. Méthodes de résolution des problèmes de Conduction 

2.6. Transfert de Chaleur par Radiation 

2.6.1. Transfert de Chaleur par Radiation Aspects avancés 
2.6.2. Équations de transfert de chaleur par radiation 
2.6.3. Méthodes de résolution des problèmes de radiation 

2.7. Couplage solide-fluide chaleur 

2.7.1. Couplage solide-fluide-chaleur 
2.7.2. Couplage thermique solide-fluide 
2.7.3. CFD et MEF 

2.8. Aéroacoustique 

2.8.1. L’aérooacoustique computationnelle 
2.8.2. Analogies acoustiques 
2.8.3. Méthodes de résolution 

2.9. Problèmes d'Advection-diffusion 

2.9.1. Problèmes d'Advection-Diffusion 
2.9.2. Champs scalaires 
2.9.3. Méthodes particulaires 

2.10. Modèles de couplage avec le flux réactif 

2.10.1. Modèles de couplage avec flux réactif. Applications 
2.10.2. Système d'équations différentielles. Résolution de la réaction chimique 
2.10.3. CHEMKINs 
2.10.4. Combustion: flamme, étincelle, Wobee 
2.10.5. Flux réactifs en régime non stationnaire: hypothèse du système quasi-stationnaire
2.10.6. Flux réactifs des écoulements turbulents
2.10.7. Catalyseurs

Module 3. Post-traitement, validation et application en CFD

3.1. Post-traitement dans la CFD I 

3.1.1. Post-traitement sur les plans et les surfaces 
3.1.2. Post-traitement dans le plan 
3.1.3. Post-traitement sur les surfaces 

3.2. Post-traitement dans la CFD II 

3.2.1. Post-traitement Volumétrique 

3.2.1.1. Post-traitement Volumétrique I 
3.2.1.2. Post-traitement Volumétrique II 

3.3. Logiciels gratuits de post-traitement CFD 

3.3.1. Logiciels gratuits de post-traitement 
3.3.2. Paraview 
3.3.3. Exemples d'utilisation de Paraview 

3.4. Convergence des simulations 

3.4.1. Convergence 
3.4.2. Convergence du maillage 
3.4.3. Convergence numérique 

3.5. Classification des méthodes 

3.5.1. Applications 
3.5.2. Types de fluides 
3.5.3. Balances 
3.5.4. Machines de calcul 

3.6. Validation de modèles 

3.6.1. Nécessité de la validation 
3.6.2. Simulation vs. expérience 
3.6.3. Exemple de validation 

3.7. Méthodes de simulation Avantages et inconvénients 

3.7.1. RANS 
3.7.2. LES, DES, DNS 
3.7.3. Autres méthodes 
3.7.4. Avantages et inconvénients 

3.8. Exemples de méthodes et d'applications 

3.8.1. Cas d'un corps soumis à des forces 
3.8.2. Cas thermique 
3.8.3. Cas multiphase 

3.9. Bonnes pratiques de simulation 

3.9.1. Importance des bonnes pratiques 
3.9.2. Meilleures Pratiques 
3.9.3. Erreur de simulation 

3.10. Logiciels commerciaux et gratuits 

3.10.1. Logiciel de FVM 
3.10.2. Logiciels pour d'autres méthodes 
3.10.3. Avantages et inconvénients 
3.10.4. Futures simulation CFD 

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