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Gli ambienti organizzativi odierni richiedono processi efficaci ed evoluti che riducano i rischi e aumentino i benefici. Con la corretta applicazione delle tecniche di ricerca nelle operazioni aziendali è possibile per i manager delle organizzazioni costruire sistemi efficaci che si basino su dati completi, sulla considerazione di tutte le alternative possibili, su un'attenta previsione dei risultati e sull'uso di strumenti e tecniche decisionali.

Studiare i problemi attraverso il metodo scientifico, tenendo conto di dati matematici e statistici, con l'obiettivo di risolvere problemi organizzativi, applicando l'osservazione, la simulazione e la probabilità, richiede conoscenze specifiche in materia di calcoli matematici, fondamenti di statistica e metodi matematici adeguati e ricerca operativa. Il ricorso a professionisti specializzati aiuta indubbiamente le aziende a ottenere insiemi di dati più completi, a considerare tutte le opzioni disponibili, a prevedere i possibili risultati e a stimare i rischi.

In questo Esperto universitario in Ricerca Operativa per le Imprese, gli studenti individueranno le applicazioni del ragionamento matematico nell'ingegneria industriale, padroneggiando gli elementi di base della matematica aziendale: algebra lineare e matriciale, matrici, trasposizione di matrici, calcolo, inversione di matrici e sistemi di equazioni. Saranno in grado di interpretare i risultati quantitativi per prendere decisioni economiche e gestionali nelle situazioni proposte. Inoltre, impareranno le tecniche statistiche comuni nei controlli di qualità e affidabilità, nonché i modelli di probabilità nelle situazioni proposte e, infine, sapranno comunicare efficacemente i risultati per iscritto e oralmente.

Pertanto, questo corso mira a fornire le conoscenze necessarie ai professionisti che desiderino specializzarsi nell'area della ricerca operativa, al fine di far progredire la loro carriera e aumentare il loro livello di preparazione accademica, ottimizzando il loro curriculum. Il piano di studi offre contenuti sviluppati da esperti in modo completo, insegnati attraverso la metodologia più innovativa basata sul Relearning e la piattaforma didattica più sicura e all'avanguardia, per portare a termine gli studi in sole 6 mesi e completamente online. 

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Questo Esperto universitario in Ricerca Operativa per le Imprese possiede il programma più completo e aggiornato del mercato. Le caratteristiche principali del programma sono: 

• Sviluppo di casi di studio presentati da esperti in Ingegneria industriale
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Il personale docente del programma comprende rinomati professionisti del settore, nonché specialisti riconosciuti appartenenti a società e università prestigiose, che forniscono agli studenti le competenze necessarie a intraprendere un percorso di studio eccellente. 

I contenuti multimediali, sviluppati in base alle ultime tecnologie educative, forniranno al professionista un apprendimento coinvolgente e localizzato, ovvero inserito in un contesto reale. 

La creazione di questo programma è incentrata sull’Apprendimento Basato su Problemi, mediante il quale lo specialista deve cercare di risolvere le diverse situazioni che gli si presentano durante il corso accademico. Lo studente potrà usufruire di un innovativo sistema di video interattivi creati da esperti di rinomata fama.

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Questo programma di aggiornamento è stato strutturato in 3 moduli, con contenuti rivolti ai professionisti del settore industriale che desiderino specializzarsi in Ricerca Operativa per le Imprese, tenendo conto dei concetti che incidono maggiormente nel processo di calcolo e risoluzione dei problemi relativi al processo decisionale per il corretto funzionamento dell'impresa, che li aiuterà a raggiungere il successo in ambienti competitivi attuali e futuri. Combinando una varietà di risorse multimediali e contenuti in diversi formati, che gli permetteranno di acquisire conoscenze specialistiche in un modo completamente online, dinamico ed efficiente.

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Modulo 1. Matematica III

1.1. Funzioni di più variabili 

1.1.1. Concetti matematici e terminologia di base 
1.1.2. Definizione di funzioni di IRn su IRm 
1.1.3. Rappresentazione grafica 
1.1.4. Tipi di funzioni 

 1.1.4.1. Funzioni scalari 

  1.1.4.1.1. Funzione concava e sua applicazione agli studi economici 
  1.1.4.1.2. Funzione convessa e sua applicazione agli studi economici 
  1.1.4.1.3. Curve di livello 

 1.1.4.2. Funzioni vettoriali 
 1.1.4.3. Operazioni con le funzioni 

1.2. Funzioni reali di più variabili 

1.2.1. Limiti di funzioni 

 1.2.1.1. Limite puntuale di una funzione IRn in IRm 
 1.2.1.2. Limiti direzionali 
 1.2.1.3. Limiti doppi e loro proprietà 
 1.2.1.4. Limite di una funzione di IRn su IRm 

1.2.2. Studio della continuità di funzioni di più variabili 
1.2.3. Derivate di funzioni. Derivate successive e parziali. Concetto di differenziale di una funzione 
1.2.4. Differenziazione di funzioni composte. La regola della catena 
1.2.5. Funzioni omogenee 

 1.2.5.1. Proprietà 
 1.2.5.2. Il teorema di Eulero e la sua interpretazione economica 

1.3. Ottimizzazione 

1.3.1. Definizione 
1.3.2. La ricerca e l'interpretazione degli ottimi 
1.3.3. Teorema di Weirtrass 
1.3.4. Teorema locale-globale 

1.4. Ottimizzazione con vincoli di uguaglianza e senza 

1.4.1. Teorema di Taylor applicato a funzioni di più variabili 
1.4.2. Ottimizzazione non vincolata 
1.4.3. Ottimizzazione vincolata 

 1.4.3.1. Metodo diretto 
 1.4.3.2. Interpretazione dei moltiplicatori di Lagrange 

  1.4.3.2.1. L'Hessiano orbitale 

1.5. Ottimizzazione con vincoli di disuguaglianza 

1.5.1. Introduzione 
1.5.2. Condizioni necessarie del primo ordine per l'esistenza di un ottimo locale. Il teorema di Kuhn-Tucker e la sua interpretazione economica 
1.5.3. Teorema della globalità: programmazione convessa 

1.6. Programmazione lineare 

1.6.1. Introduzione 
1.6.2. Proprietà 
1.6.3. Risoluzione grafica 
1.6.4. Applicazione delle condizioni di Kuhn-Tucker 
1.6.5. Metodo Simplex 
1.6.6. Applicazioni economiche 

1.7. Calcolo integrale. Integrale di Riemann 

1.7.1. Definizione e applicazione in economia 
1.7.2. Proprietà 
1.7.3. Condizioni di integrabilità 
1.7.4. Relazione dell'integrale con la derivata 
1.7.5. Integrazione per parti 
1.7.6. Metodo di integrazione per cambiamento di variabili 

1.8. Applicazioni dell'integrale di Riemann in economia e commercio 

1.8.1. Funzione di distribuzione 
1.8.2. Valore attuale di un flusso di denaro 
1.8.3. Valore medio di una funzione in un contenitore 
1.8.4. Pierre-Simon Laplace e il suo contributo 

1.9. Equazioni differenziali ordinarie 

1.9.1. Introduzione 
1.9.2. Definizione 
1.9.3. Classificazione 
1.9.4. Equazioni differenziali del primo ordine 

 1.9.4.1. Risoluzione 
 1.9.4.2. Equazioni differenziali di Bernoulli 

1.9.5. Equazioni differenziali esatte 

 1.9.5.1. Risoluzione 

1.9.6. Equazioni differenziali ordinarie di ordine superiore a uno (con coefficienti costanti) 

1.10. Equazioni con differenze finite 

1.10.1. Introduzione 
1.10.2. Funzioni di variabile discreta o funzioni discrete 
1.10.3. Equazioni alle differenze finite lineari del primo ordine a coefficienti costanti 
1.10.4. Equazioni alle differenze finite lineari del primo ordine a coefficienti costanti 
1.10.5. Applicazioni economiche

Modulo 2. Fondamenti di statistica

2.1. Introduzione all'analisi dei dati

2.1.1. Introduzione
2.1.2. Variabili e dati. Tipi di dati
2.1.3. Descrizione dei dati mediante tabelle
2.1.4. Descrizione dei dati mediante grafici
2.1.5. Introduzione all'analisi esplorativa dei dati

2.2. Misure caratteristiche di una distribuzione delle frequenze

2.2.1. Introduzione 
2.2.2. Misure di posizione 
2.2.3. Misure di dispersione 
2.2.4. Misure di forma 
2.2.5. Misure di relazione 

2.3. Calcolo delle probabilità

2.3.1. Introduzione 
2.3.2. Interpretazione della probabilità 
2.3.3. Definizione assiomatica della probabilità 
2.3.4. Quantificazione della probabilità 
2.3.5. Probabilità condizionata 
2.3.6. Teorema della probabilità composta 
2.3.7. Indipendenza degli eventi 
2.3.8. Teorema della probabilità totale 
2.3.9. Teorema di Bayes 
2.3.10. Allegato: metodi di conteggio per la determinazione delle probabilità 

2.4. Variabili casuali

2.4.1. Variabili casuali. Concetto 
2.4.2. Tipi di variabili casuali 
2.4.3. Distribuzione di probabilità di variabili casuali 
2.4.4. Misure caratteristiche di una variabile casuale 
2.4.5. Disuguaglianza di Chebyshev 

2.5. Variabili casuali discrete e continue

2.5.1. Distribuzione uniforme discreta su n punti 
2.5.2. Distribuzione di Bernoulli 
2.5.3. Distribuzione binomiale 
2.5.4. Distribuzione geometrica 
2.5.5. Distribuzione binomiale negativa 
2.5.6. Distribuzione di Poisson 
2.5.7. Distribuzione uniforme 
2.5.8. Distribuzione normale o gaussiana 
2.5.9. Distribuzione gamma 
2.5.10. Distribuzione beta 

2.6. Variabili casuali multidimensionali 

2.6.1. Variabili casuali bidimensionali. Distribuzione congiunta 
2.6.2. Distribuzioni marginali 
2.6.3. Distribuzioni condizionate 
2.6.4. Indipendenza 
2.6.5. Momenti 
2.6.6. Teorema di Bayes 
2.6.7. Distribuzione normale bivariata 

2.7. Introduzione alla inferenza statistica

2.7.1. Introduzione 
2.7.2. Mostra 
2.7.3. Tipi di campionamento 
2.7.4. Campione casuale semplice 
2.7.5. Mezzo campionaria. Proprietà 
2.7.6. Le leggi dei grandi numeri 
2.7.7. Distribuzione asintonica della media campionaria 
2.7.8. Distribuzioni associate alla distribuzione normale 

2.8. Stime

2.8.1. Introduzione 
2.8.2. Statistici e stimatori 
2.8.3. Proprietà degli stimatori 
2.8.4. Metodo di acquisizione di stimatori 
2.8.5. Stimatori nella distribuzione normale. Teorema di Fisher 
2.8.6. Intervalli di fiducia. Metodo della variabile pivot 
2.8.7. Intervalli di confidenza nelle popolazioni normali 
2.8.8. Intervalli di fiducia matematica. Intervalli di fiducia per le proporzioni 

2.9. Test delle ipotesi 

2.9.1. Esempio iniziale di motivazione 
2.9.2. Concetti di base 
2.9.3. Regione di rigetto 
2.9.4. Verifica delle ipotesi per i parametri di una distribuzione normale 
2.9.5. Contrasto per proporzioni 
2.9.6. Rapporto tra intervalli di confidenza e contrasti di ipotesi parametriche 
2.9.7. Contrasti di ipotesi non parametriche 

2.10. Modello di regressione lineare

2.10.1. Introduzione 
2.10.2. Ipotesi del modello di regressione lineare semplice 
2.10.3. Metodologia 
2.10.4. Stima dei parametri 
2.10.5. Deduzioni relative ai parametri 
2.10.6. Contrasto di regressione: tabella ANOVA 
2.10.7. Raffronto delle ipotesi con i rigetti 
2.10.8. Coefficiente di determinazione e coefficiente di correlazione lineare 
2.10.9. Predizioni 
2.10.10. Introduzione al modello di regressione lineare molteplici

Modulo 3. Metodi matematici e ricerca operativa

3.1. Introduzione alla ricerca operativa

3.1.1. Storia della ricerca operativa 
3.1.2. Applicazioni 
3.1.3. Fasi della ricerca operativa 
3.1.4. Tecniche di ricerca operativa 
3.1.5. Implementazione 

3.2. Programmazione lineare. Formulazione di problema

3.2.1. Modellazione nella programmazione lineare 
3.2.2. Metodo grafico 
3.2.3. Problemi di programmazione lineare 
3.2.4. Applicazioni ed esempi 

3.3. Metodo Simplex

3.3.1. Insiemi e funzioni convesse 
3.3.2. Algoritmi di risoluzione 
3.3.3. Algebra del metodo simplex. Calcolo dell'algoritmo 
3.3.4. Analisi post-ottimale 
3.3.5. Metodo Simplex rivisto 

3.4. Teoria della dualità

3.4.1. Introduzione alla dualità 
3.4.2. Teoria della dualità 
3.4.3. Interpretazione economica della dualità 
3.4.4. L'algoritmo duale del Simplex 

3.5. Post-ottimizzazione

3.5.1. La necessità di un'analisi post-ottimale 
3.5.2. Analisi di sensibilità 
3.5.3. Analisi parametrica 
3.5.4. Risoluzione di modelli di programmazione lineare in formato di foglio elettronico 

3.6. Problemi di trasporto

3.6.1. Introduzione
3.6.2. Metodo di trasporto simplex
3.6.3. Destinazione e origine fittizie
3.6.4. Soluzione degenerata
3.6.5. Trasporti impossibili: il metodo M

3.7. Problemi di assegnazione

3.7.1. Introduzione 
3.7.2. Algoritmo ungherese
3.7.3. Risorse fittizie 
3.7.4. Compiti fittizi con risorse che non possono eseguire un determinato compito 

3.8. Ottimizzazione delle reti. Applicazione nella pianificazione del progetto

3.8.1. Tipi di modelli di ottimizzazione della rete
3.8.2. Metodo di Montecarlo.
3.8.3. Pianificazione e programmazione di progetti
3.8.4. Definizione e sequenza delle attività
3.8.5. Approccio CPM con scambi costi/tempo 
3.8.6. Metodo ROY

3.9. Programmazione dinamica

3.9.1. Caratteristiche dei problemi di programmazione dinamica
3.9.2. Prototipi di programmazione dinamica 
3.9.3. Programmazione dinamica determinista 

3.10. Programmazione integrale e programmazione non lineare

3.10.1. Applicazioni della programmazione integrale 
3.10.2. Prototipo programmazione completa 
3.10.3. Programmazione non lineare 
3.10.4. Applicazioni della programmazione non lineare 
3.10.5. Problemi di programmazione non lineare

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