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Modulo 1. Meccanica dei Fluidi e Computazione ad Alte Prestazioni

1.1. Dinamica della Meccanica Computazionale dei Fluidi

1.1.1. Origine della turbolenza
1.1.2. La necessità della modellazione
1.1.3. Processo di lavoro in CFD

1.2. Le Equazioni della Meccanica dei Fluidi

1.2.1. L'equazione della continuità
1.2.2. L'equazione di Navier-Stokes
1.2.3. L'equazione dell'energia
1.2.4. Le equazioni medie di Reynolds

1.3. Il problema della chiusura delle equazioni

1.3.1. L'ipotesi di Boussinesq
1.3.2. Viscosità turbolenta in uno spray
1.3.3. Modellazione in CFD

1.4. Numeri adimensionali e somiglianza dinamica

1.4.1. Numeri adimensionali in Meccanica dei Fluidi
1.4.2. Il principio della somiglianza dinamica
1.4.3. Esempio pratico: modellazione in gallerie del vento

1.5. Modellazione della turbolenza

1.5.1. Simulazioni numeriche dirette
1.5.2. Simulazioni di grandi vortici
1.5.3. Metodi RANS
1.5.4. Altri metodi

1.6. Tecniche sperimentali

1.6.1. PIV
1.6.2. Filo caldo
1.6.3. Gallerie del vento e dell'acqua

1.7. Ambienti di supercalcolo

1.7.1. Supercalcolo futuro
1.7.2. Funzionamento di un supercomputer
1.7.3. Strumenti per l'uso

1.8. Software nelle architetture parallele

1.8.1. Ambienti distribuiti: MPI
1.8.2. Memoria condivisa GPU
1.8.3. Registrazione dei dati: HDF5

1.9. Grid computing

1.9.1. Descrizione delle infrastrutture informatiche
1.9.2. Problemi parametrici
1.9.3. Sistemi di accodamento nel grid computing

1.10. Le GPU, il futuro della CFD

1.10.1. Ambienti GPU
1.10.2. Programmazione su GPU
1.10.3. Esempio pratico: intelligenza artificiale nei fluidi con GPU

Modulo 2. Matematica Avanzata di CFD

2.1. Fondamenti matematici

2.1.1. Gradienti, divergenze e rotazioni: Derivata totale
2.1.2. Equazioni differenziali ordinarie
2.1.3. Equazioni di derivazione parziale

2.2. Statistica

2.2.1. Medie e momenti
2.2.2. Funzioni di densità di probabilità
2.2.3. Correlazione e spettri di energia

2.3. Soluzioni forti e deboli di un'equazione differenziale

2.3.1. Base di funzioni: Soluzioni forti e deboli
2.3.2. Metodo dei volumi finiti: L'equazione del calore
2.3.3. Metodo dei volumi finiti: Navier-Stokes

2.4. Il Teorema di Taylor e la discretizzazione nel tempo e nello spazio

2.4.1. Differenze finite in 1 dimensione: Ordine di errore
2.4.2. Differenze finite in 2 dimensioni
2.4.3. Da equazioni continue a equazioni algebriche

2.5. Risoluzione dei problemi algebrici, metodo LU

2.5.1. Metodi di risoluzione dei problemi algebrici
2.5.2. Il metodo LU in matrici piene
2.5.3. Il metodo LU in matrici disperse

2.6. Risoluzione dei problemi algebrici, metodi iterativi I

2.6.1. Metodi iterativi: Rifiuti
2.6.2. Il metodo di Jacobi
2.6.3. Generalizzazione del metodo di Jacobi

2.7. Risoluzione dei problemi algebrici, metodi iterativi II

2.7.1. Metodi multigriglia: ciclo V, interpolazione
2.7.2. Metodi multigriglia: ciclo V, estrapolazione
2.7.3. Metodi multigriglia: ciclo W
2.7.4. Stima dell'errore

2.8. Autovalori e autovettori

2.8.1. Il problema algebrico
2.8.2. Applicazione all'equazione del calore
2.8.3. Stabilità di equazioni differenziali

2.9. Equazioni di evoluzione non lineari

2.9.1. Equazione del calore: metodi espliciti
2.9.2. Equazione del calore: metodi impliciti
2.9.3. Equazione del calore: metodi Runge-Kutta

2.10. Equazioni stazionarie non lineari

2.10.1. Il metodo Newton-Raphson
2.10.2. Applicazione in 1D
2.10.3. Applicazione in 2D

Modulo 3. CFD in ambienti di ricerca e modellazione

3.1. Ricerca sulla Fluidodinamica Computazionale (CFD)

3.1.1. Le sfide della turbolenza
3.1.2. Progressi in materia di RANS
3.1.3. Intelligenza artificiale

3.2. Differenze finite

3.2.1. Presentazione e applicazione a un problema 1D: Teorema di Taylor
3.2.2. Applicazione in 2D
3.2.3. Condizioni di contorno

3.3. Differenze finite compatte

3.3.1. Obiettivo: L'articolo di SK Lele
3.3.2. Ottenere i coefficienti
3.3.3. Applicazione a un problema 1D

3.4. La trasformata di Fourier

3.4.1. La trasformata di Fourier: Da Fourier ai giorni nostri
3.4.2. Il pacchetto FFTW
3.4.3. La trasformata del coseno: Teorema di Chebyshev

3.5. Metodi spettrali

3.5.1. Applicazione a un problema di fluidi
3.5.2. Metodi pseudospettrali: Fourier + CFD
3.5.3. Metodi di collocazione

3.6. Metodi avanzati di discretizzazione temporale

3.6.1. Il metodo Adams-Bamsford
3.6.2. Il metodo Crack-Nicholson
3.6.3. Runge-Kutta

3.7. Strutture in turbolenza

3.7.1. Vortice
3.7.2. Il ciclo di vita di una struttura turbolente
3.7.3. Tecniche di visualizzazione

3.8. Il metodo delle caratteristiche

3.8.1. Fluidi comprimibili
3.8.2. Applicazione: un'onda che si infrange
3.8.3. Applicazione: l'equazione di Burguers

3.9. CFD e supercalcolo

3.9.1. Il problema della memoria e l'evoluzione dei computer
3.9.2. Tecniche di parallelizzazione
3.9.3. Decomposizione del dominio

3.10. Problemi aperti nella turbolenza

3.10.1. Modellazione e costante di VonKarma
3.10.2. Aerodinamica: strati limite
3.10.3. Rumore nei problemi CFD

Modulo 4. CFD in ambienti di applicazione: metodi dei volumi finiti

4.1. Metodi dei volumi finiti

4.1.1. Definizione FVM
4.1.2. Antecedenti storici
4.1.3. FVM nelle strutture

4.2. Termini della sorgente

4.2.1. Forze volumetriche esterne

4.2.1.1. Gravità e forza centrifuga

4.2.2. Termini di fonte volumetrica (massa) e di pressione (evaporazione, cavitazione e chimica)
4.2.3. Termine della sorgente scalare

4.2.3.1. Temperatura e specie

4.3. Applicazioni delle condizioni al contorno

4.3.1. Ingressi e uscite
4.3.2. Condizione di simmetria
4.3.3. Condizione di parete

4.3.3.1. Valori imposti
4.3.3.2. Valori da risolvere con il calcolo parallelo
4.3.3.3. Modelli di parete

4.4. Condizioni al contorno

4.4.1. Condizioni al contorno conosciute: Dirichlet

4.4.1.1. Scalari
4.4.1.2. Vettoriali

4.4.2. Condizioni al contorno con derivata nota: Neumann

4.4.2.1. Gradiente zero
4.4.2.2. Gradiente finito

4.4.3. Condizioni al contorno cicliche: Born-von Kármán
4.4.4. Altre condizioni al contorno: Robin

4.5. Integrazione temporale

4.5.1. Eulero esplicita e implicita
4.5.2. Passo temporale di Lax-Wendroff e varianti (Richtmyer e MacCormack)
4.5.3. Passo temporale di Runge-Kutta multistadio

4.6. Schemi Upwind

4.6.1. Problema di Riemann
4.6.2. Principali schemi upwind: MUSCL, Van Leer, Roe, AUSM
4.6.3. Progettazione di uno schema spaziale upwind

4.7. Schemi di ordine superiore

4.7.1. Galerkin discontinuo di ordine elevato
4.7.2. ENO e WENO
4.7.3. Schemi di ordine superiore: Vantaggi e svantaggi

4.8. Ciclo di convergenza pressione-velocità

4.8.1. PISO
4.8.2. SIMPLE, SIMPLER e SIMPLEC
4.8.3. PIMPLE
4.8.4. Cicli transitori

4.9. Contorni in movimento

4.9.1. Tecniche di sovrapposizione
4.9.2. Mappatura: sistema di riferimento mobile
4.9.3. Immersed Boundary Method
4.9.4. Sovrapposizione di mesh

4.10. Errori e incertezze nella modellazione CFD

4.10.1. Precisione e accuratezza
4.10.2. Errori numerici
4.10.3. Incertezze dei modelli fisici e di input

Modulo 5. Metodi avanzati di CFD

5.1. Metodo degli Elementi Finiti (FEM)

5.1.1. La discrezione del dominio: L'elemento finito
5.1.2. Funzioni di forma: Ricostruzione del campo continuo
5.1.3. Assemblaggio della matrice di coefficienti e condizioni di contorno
5.1.4. Risoluzione del sistema di equazioni

5.2. FEM: caso pratico. Sviluppo di un simulatore FEM

5.2.1. Funzioni di forma
5.2.2. Assemblaggio della matrice di coefficienti e applicazione di condizioni di contorno
5.2.3. Risoluzione del sistema di equazioni
5.2.4. Post-elaborazione

5.3. Idrodinamica delle Particelle Levigate (SPH)

5.3.1. Mappatura del campo fluido dai valori delle particelle
5.3.2. Valutazione delle derivate e delle interazioni tra particelle
5.3.3. La funzione di levigatura: Il kernel
5.3.4. Condizioni di contorno

5.4. SPH: Sviluppo di un simulatore programma basato sulle SPH

5.4.1. Il kernel
5.4.2. Stoccaggio e gestione delle particelle in voxels
5.4.3. Sviluppo delle condizioni di contorno
5.4.4. Post-elaborazione

5.5. Simulazione Diretta di Montecarlo (DSMC)

5.5.1. Teoria cinetico-molecolare
5.5.2. Meccanica statistica
5.5.3. Equilibrio molecolare

5.6. DSMC: metodologia

5.6.1. Applicabilità del metodo DSMC
5.6.2. Modellazione
5.6.3. Considerazioni per l’applicabilità del metodo

5.7. DSMC: applicazioni

5.7.1. Esempio in 0-D: rilassamento termico
5.7.2. Esempio in 1-D: onda d'urto normale
5.7.3. Esempio in 2-D: cilindro supersonico
5.7.4. Esempio in 3-D: l'angolo supersonico
5.7.5. Esempio complesso: Space Shuttle

5.8. Metodo di Lattice-Boltzmann (LBM)

5.8.1. Equazione di Boltzmann e distribuzione dell’equilibrio
5.8.2. Da Boltzmann a Navier-Stokes: Espansione di Chapman-Enskog
5.8.3. Da distribuzione probabilistica a grandezza fisica
5.8.4. Conversione delle unità: Da grandezze fisiche a grandezze di Lattice

5.9. LBM: approssimazione numerica

5.9.1. L'algoritmo LBM: Passaggio di trasferimento e passaggio di collisione
5.9.2. Collisioni e normalizzazione dei momenti
5.9.3. Condizioni di contorno

5.10. LBM: caso pratico

5.10.1. Sviluppo di un simulatore programma basato sulle LBM
5.10.2. Sperimentazione con diversi operatori di collisione
5.10.3. Sperimentazione con vari modelli di turbolenza

Modulo 6. La modellazione della turbolenza nel fluido

6.1. Turbolenza: Caratteristiche fondamentali

6.1.1. Dissipazione e diffusività
6.1.2. Scale caratteristiche: Ordini di grandezza
6.1.3. Numeri di Reynolds

6.2. Definizioni di turbolenza: Da Reynolds ai giorni nostri

6.2.1. Il problema di Reynolds: Lo strato limite
6.2.2. Meteorologia, Richardson e Smagorinsky
6.2.3. Il problema del caos

6.3. La cascata di energia

6.3.1. Le scale più piccole della turbolenza
6.3.2. Le ipotesi di Kolmogorov
6.3.3. L'esponente di cascata

6.4. Il problema della chiusura rivisitato

6.4.1. 10 incognite e 4 equazioni
6.4.2. L'equazione dell'energia cinetica turbolenta
6.4.3. Il ciclo della turbolenza

6.5. Viscosità turbolenta

6.5.1. Contesto storico e paralleli
6.5.2. Problema iniziale: i getti
6.5.3. Viscosità turbolenta nei problemi CFD

6.6. Metodi RANS

6.6.1. L'ipotesi della viscosità turbolenta
6.6.2. Le equazioni RANS
6.6.3. Metodi RANS: Esempi di uso

6.7. L'evoluzione del modello LES

6.7.1. Antecedenti storici
6.7.2. Filtri spettrali
6.7.3. Filtri spaziali: Il problema della parete

6.8. Turbolenza di parete I

6.8.1. Scale caratteristiche
6.8.2. Le equazioni del momento
6.8.3. Le regioni di un flusso turbolento di parete

6.9. Turbolenza di parete II

6.9.1. Strati limite
6.9.2. Numeri adimensionali di uno strato limite
6.9.3. La soluzione di Blasius

6.10. L'equazione dell'energia

6.10.1. Scalari passivi
6.10.2. Scalari attivi: L'approssimazione di Boussinesq
6.10.3. Flussi di Fanno e Rayleigh

Modulo 7. Fluidi comprimibili

7.1. Fluidi comprimibili

7.1.1. Fluidi comprimibili e fluidi incomprimibili: Differenze
7.1.2. Equazione dello stato
7.1.3. Equazioni differenziali dei fluidi comprimibili

7.2. Esempi pratici di regime comprimibile

7.2.1. Onde d’urto
7.2.2. Espansione Prandtl-Meyer
7.2.3. Ugelli

7.3. Problema di Riemann

7.3.1. Il problema di Riemann
7.3.2. Soluzione del problema di Riemann per caratteristiche
7.3.3. Sistemi non lineari: onde d'urto. Condizione di Rankine-Hugoniot
7.3.4. Sistemi non lineari: onde e ventole d'espansione. Condizione di entropia
7.3.5. Invarianti di Riemann

7.4. Equazioni di Eulero

7.4.1. Invarianti delle equazioni di Eulero
7.4.2. Variabili conservative vs primitive
7.4.3. Strategie di soluzione

7.5. Soluzioni al problema di Riemann

7.5.1. Soluzione esatta
7.5.2. Metodi numerici conservativi
7.5.3. Metodo di Godunov
7.5.4. Flux Vector Splitting

7.6. Riemann solvers approssimati

7.6.1. HLLC
7.6.2. Roe
7.6.3. AUSM

7.7. Metodi di ordine superiore

7.7.1. Problemi dei metodi di ordine superiore
7.7.2. Limitatori e metodi TVD
7.7.3. Esempi pratici

7.8. Aspetti aggiuntivi del problema di Riemann

7.8.1. Equazioni non omogenee
7.8.2. Splitting dimensionale
7.8.3. Applicazioni di equazioni di Navier-Stokes

7.9. Regioni con gradienti elevati e discontinuità

7.9.1. Importanza della retinatura
7.9.2. Adattamento automatico delle mesh
7.9.3. Metodi Shock Fitting

7.10. Applicazioni del flusso comprimibile

7.10.1. Il problema di Sod
7.10.2. Cuneo supersonico
7.10.3. Ugello convergente-divergente

Modulo 8. Flusso multifase

8.1. Regimi di flusso

8.1.1. Fase continua
8.1.2. Fase discreta
8.1.3. Popolazioni in fase discreta

8.2. Fase continua

8.2.1. Proprietà dell'interfaccia liquido-gas
8.2.2. Ogni fase è un dominio

8.2.2.1. Risoluzione delle fasi in modo indipendente

8.2.3. Soluzione accoppiata

8.2.3.1. Frazione di fluido come scalare descrittivo di fase

8.2.4. Ricostruzione dell'interfaccia liquido-gas

8.3. Simulazione marina

8.3.1. Regimi d'onda: Altezza dell'onda vs Profondità
8.3.2. Condizioni al contorno in ingresso: Simulazione dell'onda
8.3.3. Condizione al contorno di uscita non riflettente: La spiaggia numerica
8.3.4. Condizioni di contorno laterali: Vento laterale e deriva

8.4. Tensione superficiale

8.4.1. Fenomeno fisico della tensione superficiale
8.4.2. Modellazione
8.4.3. Interazione con le superfici: Angolo di umidità

8.5. Cambiamento di fase

8.5.1. Termini di sorgente e di dissipazione associati al cambiamento di fase
8.5.2. Modelli di evaporazione
8.5.3. Modelli di condensazione e precipitazione: Nucleazione delle gocce
8.5.4. Cavitazione

8.6. Fase discreta: particelle, gocce e bolle

8.6.1. La forza di resistenza
8.6.2. La forza di galleggiamento
8.6.3. Inerzia
8.6.4. Moto browniano ed effetti della turbolenza
8.6.5. Altre forze

8.7. Interazione con il fluido circostante

8.7.1. Generazione dalla fase continua
8.7.2. Resistenza aerodinamica
8.7.3. Interazione con altre entità, coalescenza e disgregazione
8.7.4. Condizioni di contorno

8.8. Descrizione statistica delle popolazioni di particelle: Pacchetti

8.8.1. Trasporto di popolazioni
8.8.2. Condizioni al contorno delle popolazioni
8.8.3. Interazioni tra popolazioni
8.8.4. Estensione della fase discreta alle popolazioni

8.9. Lamina d'acqua

8.9.1. Ipotesi della lamina d’acqua
8.9.2. Equazioni e modellizzazione
8.9.3. Termine sorgente dalle particelle

8.10. Esempio di applicazione con OpenFOAM

8.10.1. Descrizione di un problema industriale
8.10.2. Setup e simulazione
8.10.3. Visualizzazione e interpretare i risultati

Modulo 9. Modelli avanzati in CFD

9.1. Multifisica

9.1.1. Simulazioni multifisiche
9.1.2. Tipi di sistemi
9.1.3. Esempi di applicazione

9.2. Co-simulazione unidirezionale

9.2.1. Co-simulazione unidirezionale: Aspetti avanzati
9.2.2. Schemi di scambio di informazioni
9.2.3. Applicazioni

9.3. Co-simulazione bidirezionale

9.3.1. Co-simulazione bidirezionale: Aspetti avanzati
9.3.2. Schemi di scambio di informazioni
9.3.3. Applicazioni

9.4. Trasferimento di calore convettivo

9.4.1. Trasferimento di calore convettivo: Aspetti avanzati
9.4.2. Equazioni del trasferimento di calore convettivo
9.4.3. Metodi di risoluzione dei problemi convettivi

9.5. Trasferimento di calore per conduzione

9.5.1. Trasferimento di calore per conduzione: Aspetti avanzati
9.5.2. Equazioni del trasferimento di calore conduttivo
9.5.3. Metodi di risoluzione dei problemi di conduzione

9.6. Trasferimento di calore radiante

9.6.1. Trasferimento di calore radiante: Aspetti avanzati
9.6.2. Equazioni del trasferimento di calore radiante
9.6.3. Metodi di risoluzione dei problemi di radiazione

9.7. Accoppiamento solido-fluido-calore

9.7.1. Accoppiamento solido-fluido-calore
9.7.2. Accoppiamento termico-fluido-calore
9.7.3. CFD e FEM

9.8. Aeroacustica

9.8.1. Aeroacustica computazionale
9.8.2. Analogie acustiche
9.8.3. Metodi di risoluzione

9.9. Problemi di avvezione-diffusione

9.9.1. Problemi di avvezione-diffusione
9.9.2. Campi scalari
9.9.3. Metodi particellari

9.10. Modelli di accoppiamento con flusso reattivo

9.10.1. Modelli di accoppiamento con flusso reattivo: Applicazioni
9.10.2. Sistema di equazioni differenziali: Risoluzione della reazione chimica
9.10.3. CHEMKIN
9.10.4. Combustione: fiamma, scintilla, Wobee
9.10.5. Flussi reattivi non stazionari: ipotesi di sistema quasi-stazionario
9.10.6. Flussi reattivi in flussi turbolenti
9.10.7. Catalizzatori

Modulo 10. Post-elaborazione, validazione e applicazione nella CFD

10.1. Post-elaborazione in CFD I

10.1.1. Post-elaborazione su piani e superfici

10.1.1.1. Post-elaborazione in piano
10.1.1.2. Post-elaborazione su superfici

10.2. Post-elaborazione in CFD II

10.2.1. Post-elaborazione volumetrica I

10.2.1.1. Post-elaborazione volumetrica II
10.2.1.2. Post-elaborazione volumetrica III

10.3. Software libero di Post-elaborazione in CFD

10.3.1. Software libero di post-elaborazione
10.3.2. ParaView
10.3.3. Esempi di utilizzo di ParaView

10.4. Convergenza delle simulazioni

10.4.1. Convergenza
10.4.2. Convergenza della maglia
10.4.3. Convergenza numerica

10.5. Classificazione dei metodi

10.5.1. Applicazioni
10.5.2. Tipi di fluido
10.5.3. Scale
10.5.4. Macchine da calcolo

10.6. Convalida del modello

10.6.1. Necessità della convalida
10.6.2. Simulazione vs. Esperimento
10.6.3. Esempi di validazione

10.7. Metodi di simulazione: Vantaggi e svantaggi

10.7.1. RANS
10.7.2. LES, DES e DNS
10.7.3. Altri metodi
10.7.4. Vantaggi e svantaggi

10.8. Esempi di metodi e applicazioni

10.8.1. Caso di un corpo soggetto a forze aerodinamiche
10.8.2. Caso termico
10.8.3. Caso multifase

10.9. Best practice di simulazione

10.9.1. Importanza delle best practice
10.9.2. Best practice
10.9.3. Errori nella simulazione

10.10. Software commerciale e libero

10.10.1. Software FVM
10.10.2. Software per altri metodi
10.10.3. Vantaggi e svantaggi
10.10.4. Futuro della simulazione CFD

Un piano di studi progettato per garantirti successo come esperto di CFD, in modo facile e veloce”