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Modulo 1. Aritmetica, Algebra, Geometria e Misurazione: Giochi con i Numeri

1.1. Introduzione ai numeri

1.1.1. Concetto di numero
1.1.2. Costruzione della struttura del numero
1.1.3. Sviluppo numerico: contare

 1.1.3.1. Fasi di apprendimento della sequenza numerica

 1.1.3.1.1. Livello di stringa o di riga
 1.1.3.1.2. Livello di catena infrangibile
 1.1.3.1.3. Livello di catena spezzabile
 1.1.3.1.4. Livello di catena numerabile
 1.1.3.1.5. Livello di catena bidirezionale

1.1.4. Principi di conteggio

1.1.4.1. Principio di corrispondenza uno a uno
1.1.4.2. Principio dell'ordine stabile
1.1.4.3. Principio di cardinalità
1.1.4.4. Principio di astrazione
1.1.4.5. Principio di irrilevanza dell'ordine

1.1.5. Procedure utilizzate dal bambino per contare

1.1.5.1. Corrispondenza da termine a termine
1.1.5.2. Corrispondenza tra sottoinsiemi
1.1.5.3. Stima puramente visiva
1.1.5.4. Subitizing
1.1.5.5. Contare gli elementi di un insieme
1.1.5.6. Riconteggio
1.1.5.7. Scontistica
1.1.5.8. Conteggio eccessivo
1.1.5.9. Procedure di calcolo

1.1.6. Nozioni fondamentali di cardinali e ordinali
1.1.7. L'importanza dello zero
1.1.8. Strategie per migliorare il concetto e l'uso del numero

1.2. Processo di acquisizione del numero

1.2.1. Introduzione
1.2.2. Concetto di numero

1.2.2.1. Percezione di grandezze generali
1.2.2.2. Distinguere e confrontare quantità di oggetti
1.2.2.3. Il principio di unicità
1.2.2.4. Generalizzazione
1.2.2.5. Azione sommativa
1.2.2.6. Acquisizione di quantità nominate

1.2.2.6.1 Serie di numeri orali
1.2.2.6.2. Contare gli oggetti
1.2.2.6.3. Rappresentazione cardinale
1.2.2.6.4. Confronto tra le grandezze

 1.2.2.7. Identificare il nome con la sua rappresentazione
 1.2.2.8. Immutabilità delle grandezze nominate

1.2.3. Dalla psicologia sperimentale

 1.2.3.1. L'effetto distanza
 1.2.3.2. L'effetto dimensione
 1.2.3.3. Ordinamento spaziale numerico

1.2.4. Dalla psicologia dello sviluppo 

1.2.4.1. Teoria comportamentale, cognitiva e costruttivista

1.2.4.1.1. Legge sull'esercizio
1.2.4.1.2. Legge dell'effetto

1.2.5. Teorie sul processo di acquisizione del numero
1.2.6. Piaget

1.2.6.1. Stadi
1.2.6.2. Requisiti per la comprensione della nozione di numero

1.2.7. Dieni

1.2.7.1. Principi

1.2.7.1.1. Principio dinamico
1.2.7.1.2. Principio costruttivo
1.2.7.1.3. Principio di variabilità economica
1.2.7.1.4. Principio di variabilità costruttiva

1.2.7.2. Fasi

1.2.7.2.1. Gioco libero
1.2.7.2.2. Gioco basato sulle regole
1.2.7.2.3. Giochi isomorfi
1.2.7.2.4. Rappresentazione
1.2.7.2.5. Descrizione
1.2.7.2.6. Deduzione

1.2.8. Mialaret

1.2.8.1. Fasi

1.2.8.1.1. Azione stessa
1.2.8.1.2. Azione accompagnata da linguaggio
1.2.8.1.3. Svolgimento della narrazione
1.2.8.1.4. Applicazione della narrazione a situazioni reali
1.2.8.1.5. Espressione grafica delle azioni già narrate e rappresentate.
1.2.8.1.6. Traduzione simbolica del problema studiato

1.2.9. Elaborazione delle informazioni

1.2.9.1. Il modello di apprensione numerica
1.2.9.2. Competenze numeriche pre-linguistiche

1.2.10. Principi di conteggio (Gelman e Gallistel)

 1.2.10.1. Principio del corrispondente biunivoco
 1.2.10.2. Principio di ordine stabile
 1.2.10.3. Principio di cardinalità
 1.2.10.4. Principio di astrazione
 1.2.10.5. Principio di non trascendenza dell'ordine

1.2.11. Confronto dei principi di conteggio tra la teoria di Piaget, Gelman e Gallistel

1.3.  Aritmetica informale I

1.3.1. Introduzione
1.3.2. Verso un'aritmetica informale e intuitiva nell'Educazione Infantile

1.3.2.1. Riconoscere le quantità
1.3.2.2. Rapportare le quantità
1.3.2.3. Operare le quantità

1.3.3. Obiettivi
1.3.4. Abilità aritmetiche precoci

1.3.4.1. Conservazione della disuguaglianza

1.3.5. Abilità aritmetiche e numeriche

1.3.5.1. Considerazioni iniziali

1.3.5.1.1. Conflitto socio-cognitivo
1.3.5.1.2. Il ruolo del linguaggio
1.3.5.1.3. La creazione di contesti

1.3.5.2. Procedure e padronanza delle competenze numeriche

1.4. Aritmetica informale II

1.4.1. Memorizzazione di fatti numerici

 1.4.1.1. Attività per lavorare sulla memorizzazione
 1.4.1.2. Padronanza
 1.4.1.3. Campana

1.4.2. Situazioni didattiche per l'introduzione dell'addizione

 1.4.2.1. Gioco di dei numeri composti
 1.4.2.2. La corsa al 10
 1.4.2.3. Auguri di Natale

1.5. Operazioni aritmetiche di base

1.5.1. Introduzione
1.5.2. Struttura addizionale

1.5.2.1. Fasi di Mialaret

1.5.2.1.1. Approccio attraverso la manipolazione
1.5.2.1.2. Azione accompagnata da linguaggio
1.5.2.1.3. Lavoro mentale supportato dalla verbalizzazione
1.5.2.1.4. Lavoro puramente mentale

1.5.2.2. Strategie per la somma
1.5.2.3. Introduzione alla sottrazione
1.5.2.4. Addizione e sottrazione

1.5.2.4.1. Modellazione diretta e ad oggetti
1.5.2.4.2. Sequenze di conteggio
1.5.2.4.3. Dati numerici richiamati
1.5.2.4.4. Strategie per la somma
1.5.2.4.5. Strategie per la sottrazione

1.5.3. Moltiplicazione e divisione
1.5.4. Risolvere problemi aritmetici

1.5.4.1. Addizione e sottrazione
1.5.4.2. Moltiplicazione e divisione

1.6. Spazio e geometria nella Scuola Primaria

1.6.1. Introduzione
1.6.2. Obiettivi proposti dal NCTM
1.6.3. Considerazioni psicopedagogiche
1.6.4. Raccomandazioni per l'insegnamento della geometria
1.6.5. Piaget e il suo contributo alla geometria
1.6.6. Il modello di Van Hiele

1.6.6.1. Livelli

1.6.6.1.1. Visualizzazione o riconoscimento
1.6.6.1.2. Analisi
1.6.6.1.3. Ordinamento e classificazione
1.6.6.1.4. Rigore 

1.6.6.2. Fasi di apprendimento

1.6.6.2.1. Fase 1: discernimento
1.6.6.2.2. Fase 2: orientamento diretto
1.6.6.2.3. Fase 3: spiegazione
1.6.6.2.4. Fase 4: orientamento
1.6.6.2.5. Fase 5: integrazione

1.6.7. Tipi di geometria

1.6.7.1. Topologica
1.6.7.2. Proiettiva
1.6.7.3. Metriche

1.6.8. Visualizzazione e ragionamento

1.6.8.1. Orientamento spaziale
1.6.8.2. Strutturazione spaziale
1.6.8.3. Galvez e Brousseau

1.6.8.3.1. Microspazio
1.6.8.3.2. Mesospazio
1.6.8.3.3. Macrospazio

1.7. Grandezze e relativa misurazione

1.7.1. Introduzione
1.7.2. La costruzione della nozione di grandezza nei bambini

1.7.2.1. Le tappe piagetiane nella costruzione delle grandezze

1.7.2.1.1. Considerazione e percezione di una grandezza
1.7.2.1.2. Conservazione della grandezza
1.7.2.1.3. Ordinamento rispetto alla grandezza
1.7.2.1.4. Corrispondenza tra numeri e quantità di grandezza

1.7.2.2. Fasi della costruzione della misura

1.7.2.2.1. Confronto percettivo diretto
1.7.2.2.2. Spostamento di oggetti
1.7.2.2.3. Operatività della proprietà transitiva

1.7.2.3. Fasi dell'insegnamento e dell'apprendimento delle quantità

1.7.2.3.1. Stimolazione sensoriale
1.7.2.3.2. Confronto diretto
1.7.2.3.3. Confronto indiretto
1.7.2.3.4. Scelta dell'unità
1.7.2.3.5. Sistema di misurazione irregolare
1.7.2.3.6. Sistema di misurazione regolare

1.7.3. Misurazione delle grandezze
1.7.4. Misura della lunghezza
1.7.5. Misura della massa
1.7.6. Misura della capacità e del volume
1.7.7. Misurazione del tempo
1.7.8. Fase delle diverse grandezze

1.7.8.1. Fase di preparazione
1.7.8.2. Fase pratica di misurazione
1.7.8.3. Fase di consolidamento di tecniche e concetti

1.8. Il gioco nell'Educazione Infantile

1.8.1. Introduzione
1.8.2. Obiettivi
1.8.3. Caratteristiche del gioco
1.8.4. Evoluzione del gioco

1.8.4.1. Tipi di gioco

1.8.4.1.1. Gioco funzionale
1.8.4.1.2. Imitazione o gioco simbolico
1.8.4.1.3. Gioco con regole
1.8.4.1.4. Gioco di costruzione

1.8.5. Casualità e strategia
1.8.6. Competizione nei giochi
1.8.7. Considerazioni didattiche sul gioco

1.9. Risorse didattiche del gioco

1.9.1. Giochi e pensiero logico

1.9.1.1. Tris
1.9.1.2. Quarto
1.9.1.3. Giochi di ritratti

1.9.2. Giochi quantitativi

1.9.2.1. Il numero da confrontare

1.9.2.1.1. A casa!

1.9.2.2. Il numero da calcolare

1.9.2.2.1. Le coppie
1.9.2.2.2. Non si va oltre!
1.9.2.2.3. Il gatto e il topo

1.9.3. Giochi e struttura dello spazio

1.9.3.1. Puzzle

1.9.3.1.1. Quadrati bicolore
1.9.3.1.2. L'esagono 

1.10. Giochi in spazi diversi

1.10.1. Introduzione
1.10.2. Giochi in classe

1.10.2.1. Il gioco della farfalla
1.10.2.2. Il gioco delle partizioni
1.10.2.3. Treni di immagini
1.10.2.4. Il giornale
1.10.2.5. Figure piane
1.10.2.6. Contenitori

1.10.3. Giochi di psicomotricità

1.10.3.1. Lavorare con le dimensioni
1.10.3.2. Classificare 
1.10.3.3. Giocare con i cerchi

1.10.4. Giochi all'aperto
1.10.5. Giochi matematici con le TIC

1.10.5.1. Giocare con la mente la tartaruga
1.10.5.2. Figure geometriche
1.10.5.3. Per i bambini di 3 anni
1.10.5.4. Varietà di attività
1.10.5.5. Unità didattica

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