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Módulo 1. Introducción a la física moderna

1.1. Introducción a la física médica

1.1.1. Cómo aplicar la física a la medicina
1.1.2. Energía de las partículas cargadas en tejidos
1.1.3. Fotones a través de los tejidos 
1.1.4. Aplicaciones

1.2. Introducción a la física de partículas

1.2.1. Introducción y objetivos
1.2.2. Partículas cuantificas
1.2.3. Fuerzas fundamentales y cargas
1.2.4. Detección de partículas
1.2.5. Clasificación de partículas fundamentales y modelo estándar
1.2.6. Más allá del modelo estándar
1.2.7. Teorías actuales de generalización
1.2.8. Experimentos de altas energías

1.3. Aceleradores de partículas

1.3.1. Procesos para acelerar partículas
1.3.2. Aceleradores lineales
1.3.3. Ciclotrones
1.3.4. Sincrotrones

1.4. Introducción a la física nuclear

1.4.1. Estabilidad nuclear
1.4.2. Nuevos métodos en fisión nuclear
1.4.3. Fusión nuclear
1.4.4. Síntesis de elementos superpesados

1.5. Introducción a la astrofísica

1.5.1. El sistema solar
1.5.2. Nacimiento y muerte de una estrella
1.5.3. Exploración espacial
1.5.4. Exoplanetas

1.6. Introducción al a cosmología

1.6.1. Cálculo de distancias en astronomía
1.6.2. Cálculo de velocidades en astronomía
1.6.3. Materia y energía oscuras
1.6.4. La expansión del universo
1.6.5. Ondas gravitacionales

1.7. Geofísica y física a atmosférica

1.7.1. Geofísica
1.7.2. Física atmosférica
1.7.3. Meteorología
1.7.4. Cambio climático

1.8. Introducción a la física de la materia condensada

1.8.1. Estados de agregación de la materia
1.8.2. Alótropos de la materia
1.8.3. Sólidos cristalinos
1.8.4. Materia blanda

1.9. Introducción a la computación cuántica

1.9.1. Introducción al mundo cuántico
1.9.2. Qubits
1.9.3. Múltiples qubits
1.9.4. Puertas lógicas
1.9.5. Programas cuánticos
1.9.6. Ordenadores cuánticos

1.10. Introducción a la criptografía cuántica

1.10.1. Información clásica
1.10.2. Información cuántica
1.10.3. Encriptación cuántica
1.10.4. Protocolos en criptografía cuántica

Módulo 2. Métodos matemáticos

2.1. Espacios prehilbertianos

2.1.1. Espacios vectoriales
2.1.2. Producto escalar hermítico positivo
2.1.3. Módulo de un vector
2.1.4. Desigualdad de Schwartz
2.1.5. Desigualdad de Minkowsky
2.1.6. Ortogonalidad
2.1.7. Notación de Dirac

2.2. Topología de espacios métricos

2.2.1. Definición de distancia
2.2.2. Definición de espacio métrico
2.2.3. Elementos de topología de espacios métricos
2.2.4. Sucesiones convergentes
2.2.5. Sucesiones de Cauchy
2.2.6. Espacio métrico completo

2.3. Espacios de Hilbert

2.3.1. Espacio de Hilbert: definición
2.3.2. Base Herbartiana
2.3.3. Schrödinger vs. Heisenberg. Integral de Lebesgue
2.3.4. Formas continuas de un espacio de Hilbert
2.3.5. Matriz de cambio de base

2.4. Operaciones lineales

2.4.1. Operadores lineales: conceptos básicos
2.4.2. Operador inverso
2.4.3. Operador adjunto
2.4.4. Operador autoadjunto u observable
2.4.5. Operador definido positivo
2.4.6. Operador unitario I cambio de base
2.4.6. Operador antiunitario
2.4.7. Proyector

2.5. Teoría de Stumr-Liouville

2.5.1. Teoremas de valores propios
2.5.2. Teoremas de vectores propios
2.5.3. Problema de Sturm-Liouville
2.5.4. Teoremas importantes para la teoría de Sturm-Liouville

2.6. Introducción a teoría de grupos

2.6.1. Definición de grupo y características
2.6.2. Simetrías
2.6.3. Estudio de los grupos SO(3), SU(2) y SU(N)
2.6.4. Algebra de Lie
2.6.5. Grupos y física cuántica

2.7. Introducción a representaciones

2.7.1. Definiciones
2.7.2. Representación fundamenta
2.7.3. Representación adjunta
2.7.4. Representación unitaria
2.7.5. Producto de representaciones
2.7.6. Tablas de Young
2.7.7. Teorema de Okubo
2.7.8. Aplicaciones a la física de partículas

2.8.  Introducción a tensores

2.8.1. Definición de tensor covariante I contravariante
2.8.2. Delta de Kronecker 
2.8.3. Tensor de Levi-Civita
2.8.4. Estudio de SO(N) i SO(3)
2.8.5. Estudio de SU(N)
2.8.6. Relación entre tensores I representaciones

2.9. Teoría de grupos aplicada a la física

2.9.1. Grupo de translaciones
2.9.2. Grupo de Lorentz
2.9.3. Grupos discretos
2.9.4. Grupos continuos

2.10. Representaciones y la física de partículas

2.10.1. Representaciones de los grupos SU(N)
2.10.2. Representaciones fundamentales
2.10.3. Multiplicación de representaciones
2.10.4. Teorema de Okubo y Eightfold Ways

Módulo 3. Física Cuántica

3.1. Orígenes de la Física Cuántica

3.1.1. Radiación de cuerpo negro
3.1.2. Efecto fotoeléctrico
3.1.3. Efecto Compton
3.1.4. Espectro y modelos atómicos
3.1.5. Principio de exclusión de Pauli

3.1.5.1. Efecto Zeeman
3.1.5.2. Experimento de Stern-Gerlach

3.1.6. Longitud de onda de De Broglie y el experimento de la doble rendija

3.2. Formulismo matemático

3.2.1. Espacio de Hilbert
3.2.2. Nomenclatura de Dirac: Bra - ket
3.2.3. Producto interno y producto externo
3.2.4. Operadores lineales
3.2.5. Operadores hermíticos y diagonalización
3.2.6. Suma y producto tensorial
3.2.7. Matriz densidad

3.3. Postulados de la mecánica cuántica

3.3.1. Postulado 1º: definición de estado
3.3.2. Postulado 2º: definición de observables
3.3.3. Postulado 3º: definición de medidas
3.3.4. Postulado 4º: probabilidad de las medidas
3.3.5. Postulado 5º: dinámica

3.4. Aplicación de los postulados de la mecánica cuántica

3.4.1. Probabilidad de los resultados. Estadística
3.4.2. Indeterminación
3.4.3. Evolución temporal de los valores esperados
3.4.4. Compatibilidad y conmutación de observables
3.4.5. Matrices de Pauli

3.5. Dinámica de la mecánica cuántica 

3.5.1. Representación de posiciones
3.5.2. Representación de momentos
3.5.3. Ecuación de Schrödinger
3.5.4. Teorema de Ehrenfest
3.5.5. Teorema del Virial

3.6. Barreras de potencial

3.6.1. Pozo cuadrado infinito
3.6.2. Pozo cuadrado finito
3.6.3. Escalón de potencial
3.6.4. Potencial Delta
3.6.5. Efecto túnel
3.6.6. Partícula libre

3.7. Oscilador armónico simple cuántico unidimensional

3.7.1. Analogía con la mecánica clásica
3.7.2. Hamiltoniano y valores propios de energía
3.7.3. Método analítico
3.7.4. Estados “desdibujados”
3.7.5. Estados coherentes

3.8. Operadores y observables tridimensionales

3.8.1. Repaso de las nociones de cálculo con varias variables
3.8.2. Operador de posición
3.8.3. Operador momento lineal
3.8.4. Momento angular orbital
3.8.5. Operadores de escala (Ladder Operators)
3.8.6. Hamiltoniano

3.9. Valores y funciones propios tridimensionales

3.9.1. Operador de posición
3.9.2. Operador de momento lineal
3.9.3. Operador momento angular orbital y harmónicos esféricos
3.9.4. Ecuación angular

3.10. Barreras de potencial tridimensional

3.10.1. Partícula libre
3.10.2. Partícula en una caja
3.10.3. Potenciales centrales y ecuación radial
3.10.4. Pozo esférico infinito
3.10.5. Átomo de hidrogeno
3.10.6. Oscilador armónico tridimensional

Módulo 4. Astrofísica

4.1. Introducción

4.1.1. Breve historia de la astrofísica
4.1.2. Instrumentación
4.1.3. Escala de magnitudes observacionales
4.1.4. Cálculo de distancias astronómicas
4.1.5. Índice de color

4.2. Líneas espectrales 

4.2.1. Introducción histórica
4.2.2. Leyes de Kirchhoff
4.2.3. Relación del espectro con la temperatura
4.2.4. Efecto Doppler
4.2.5. Espectrógrafo

4.3. Estudio del campo de radiación 

4.3.1. Definiciones previas
4.3.2. Opacidad
4.3.3. Profundidad óptica
4.3.4. Fuentes microscópicas de opacidad
4.3.5. Opacidad total
4.3.6. Extinción 
4.3.7. Estructura de las líneas espectrales

4.4. Estrellas

4.4.1. Clasificación de las estrellas
4.4.2. Métodos de determinación de masas de una estrella
4.4.3. Estrellas binarias
4.4.4. Clasificación de estrellas binarias
4.4.5. Determinación de masas de un sistema binario

4.5. Vida de las estrellas

4.5.1. Características de una estrella
4.5.2. Nacimiento de una estrella
4.5.3. Vida de una estrella. Diagramas de Hertzprung-Russell
4.5.4. Muerte de una estrella

4.6. Muerte de las estrellas 

4.6.1. Enanas blancas
4.6.2. Supernovas
4.6.3. Estrellas de neutrones
4.6.4. Agujeros negros

4.7. Estudio de la Vía Láctea

4.7.1. Forma y dimensiones de la Vía Láctea
4.7.2. Materia oscura
4.7.3. Fenómeno de lentes gravitacionales
4.7.4. Partículas masivas de interacción débil
4.7.5. Disco y halo de la Vía Láctea
4.7.6. Estructura espiral de la Vía Láctea

4.8. Agrupaciones de galaxias

4.8.1. Introducción
4.8.2. Clasificación de las galaxias
4.8.3. Fotometría galáctica
4.8.4. El grupo loca: introducción

4.9. Distribución de las galaxias a gran escala

4.9.1. Forma y edad del universo
4.9.2. Modelo cosmológico estándar
4.9.3. Formación de estructuras cosmológicas
4.9.4. Métodos observacionales en cosmología

4.10. Materia y energías oscuras

4.10.1. Descubrimiento y características
4.10.2. Consecuencias en la distribución de la materia ordinaria
4.10.3. Problemas de la materia oscura
4.10.4. Partículas candidatas a materia oscura
4.10.5. Energía oscura y consecuencias

Módulo 5. Física Cuántica II

5.1. Descripciones de la mecánica cuántica: imágenes o representaciones

5.1.1. Imagen de Schrödinger
5.1.2. Imagen de Heisenberg
5.1.3. Imagen de Dirac o de interacción
5.1.4. Cambio de imágenes

5.2. Oscilador armónico

5.2.1. Operadores de creación y aniquilación
5.2.2. Funciones de onda de los estados de Fock
5.2.3. Estados coherentes
5.2.4. Estados de mínima indeterminación
5.2.5. Estados “exprimidos”

5.3. Momento angular

5.3.1. Rotaciones
5.3.2. Conmutadores del momento angular
5.3.3. Base del momento angular
5.3.4. Operadores de escala
5.3.5. Representación matricial
5.3.6. Momento angular intrínseco: el espín
5.3.7. Casos de espín: 1/2, 1, 3/2

5.4. Funciones de onda de varias componentes: espinoriales

5.4.1. Funciones de onda de una componente: espín 0
5.4.2. Funciones de onda de dos componentes: espín 1/2
5.4.3. Valores esperados del observable espín
5.4.4. Estados atómicos
5.4.5. Adición de momento angular
5.4.6. Coeficientes de Clebsch-Gordan

5.5. Estudio de los sistemas compuestos

5.5.1. Partículas distinguibles
5.5.2. Partículas indistinguibles
5.5.3. Caso de los fotones: experimento del espejo semitransparente
5.5.4. Enlazamiento cuántico
5.5.5. Desigualdades de Bell
5.5.6. Paradoja EPR
5.5.7. Teorema de Bell

5.6. Introducción a métodos aproximados: método variacional

5.6.1. Introducción al método variacional
5.6.2. Variaciones lineales
5.6.3. Método variacional de Rayleigh-Ritz
5.6.4. Oscilador harmónico: estudio por métodos variacionales

5.7. Estudio de modelos atómicos con el método variacional

5.7.1. Átomo de hidrógeno
5.7.2. Átomo de helio
5.7.3. Molécula de hidrógeno ionizada
5.7.4. Simetrías discretas

5.7.4.1. Paridad
5.7.4.2. Inversión temporal

5.8. Introducción a la teoría de perturbaciones

5.8.1. Perturbaciones independientes del tiempo
5.8.2. Caso no degenerado
5.8.3. Caso degenerado
5.8.4. Estructura fina del átomo de hidrógeno
5.8.5. Efecto Zeeman
5.8.6. Constante de acoplamiento entre espines. Estructura hiperfina
5.8.7. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo

5.8.7.1. Átomo de dos niveles
5.8.7.2. Perturbaciones sinusoidales

5.9. Aproximación adiabática

5.9.1. Introducción a la aproximación adiabática
5.9.2. El teorema adiabático
5.9.3. Fase de Berry
5.9.4. Efecto Aharonov-Bohm

5.10. Aproximación Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)

5.10.1. Introducción al método WKB
5.10.2. Región clásica
5.10.3. Efecto túnel
5.10.4. Fórmulas de conexión

Módulo 6. Física nuclear y de partículas

6.1. Introducción a la física nuclear

6.1.1. Tabla periódica de los elementos
6.1.2. Descubrimientos importantes
6.1.3. Modelos atómicos
6.1.4. Definiciones importantes. Escalas y unidades en física nuclear
6.1.5. Diagrama de Segré

6.2. Propiedades nucleares

6.2.1. Energía de enlace
6.2.2. Fórmula semiempírica de la masa
6.2.3. Modelo del gas de Fermi
6.2.4. Estabilidad nuclear

6.2.4.1. Desintegración alfa
6.2.4.2. Desintegración beta
6.2.4.3. Fisión nuclear

6.2.5. Desexcitación nuclear
6.2.6. Desintegración doble beta

6.3. Dispersión nuclear

6.3.1. Estructura interna: estudio por dispersión
6.3.2. Sección eficaz
6.3.3. Experimento de Rutherford: sección eficaz de Rutherford
6.3.4. Sección eficaz de Mott
6.3.5. Transferencia del impulso y factores de forma
6.3.6. Distribución de la carga nuclear
6.3.7. Dispersión de neutrones

6.4. Estructura nuclear e interacción fuerte

6.4.1. Dispersión de nucleones
6.4.2. Estados ligados. Deuterio
6.4.3. Interacción nuclear fuerte
6.4.4. Números mágicos
6.4.5. El modelo de capas del núcleo
6.4.6. Espín nuclear y paridad
6.4.7. Momentos electromagnéticos del núcleo
6.4.8. Excitaciones nucleares colectivas: oscilaciones dipolares, estados vibracionales y estados rotacionales

6.5. Estructura nuclear e interacción fuerte II

6.5.1. Clasificación de las reacciones nucleares
6.5.2. Cinemática de las reacciones
6.5.3. Leyes de conservación
6.5.4. Espectroscopia nuclear
6.5.5. El modelo de núcleo compuesto
6.5.6. Reacciones directas
6.5.7. Dispersión elástica

6.6. Introducción a la física de partículas

6.6.1. Partículas y antipartículas
6.6.2. Fermiones y bariones
6.6.3. El modelo estándar de partículas elementales: leptones y quarks
6.6.4. El modelo de quarks
6.6.5. Bosones vectoriales intermedios

6.7. Dinámica de partículas elementales

6.7.1. Las cuatro interacciones fundamentales
6.7.2. Electrodinámica cuántica
6.7.3. Cromodinámica cuántica
6.7.4. Interacción débil
6.7.5. Desintegraciones y leyes de conservación

6.8. Cinemática relativista

6.8.1. Transformaciones de Lorentz
6.8.2. Cuatrivectores
6.8.3. Energía y momento lineal
6.8.4. Colisiones
6.8.5. Introducción a los diagramas de Feynman

6.9. Simetrías

6.9.1. Grupos, simetrías y leyes de conservación
6.9.2. Espín y momento angular
6.9.3. Adición del momento angular
6.9.4. Simetrías de sabor 
6.9.5. Paridad
6.9.6. Conjugación de carga
6.9.7. Violación de CP
6.9.8. Inversión del tiempo
6.9.9. Conservación de CPT

6.10. Estados ligados

6.10.1. Ecuación de Schrödinger para potenciales centrales
6.10.2. Átomo de hidrógeno
6.10.3. Estructura fina
6.10.4. Estructua hiperfina
6.10.5. Positronio
6.10.6. Quarkonio
6.10.7. Mesones ligeros
6.10.8. Bariones

Módulo 7. Teoría cuántica de campos

7.1. Teoría clásica de campos

7.1.1. Notación y convenios
7.1.2. Formulación lagrangiana
7.1.3. Ecuaciones de Euler Lagrange 
7.1.4. Simetrías y leyes de conservación

7.2. Campo de Klein-Gordon

7.2.1. Ecuación de Klein-Gordon
7.2.2. Cuantización del campo de Klein-Gordon
7.2.3. Invariancia de Lorentz del campo de Klein-Gordon
7.2.4. Vacío. Estados del vacío y estados de Fock
7.2.5. Energía del vacío 
7.2.6. Ordenación normal: convenio
7.2.7. Energía y momento de los estados
7.2.8. Estudio de la causalidad
7.2.9. Propagador de Klein-Gordon

7.3. Campo de Dirac

7.3.1. Ecuación de Dirac
7.3.2. Matrices de Dirac y sus propiedades
7.3.3. Representaciones de las matrices de Dirac
7.3.4. Lagrangiano de Dirac
7.3.5. Solución a la ecuación de Dirac: ondas planas
7.3.6. Conmutadores y anticonmutadores
7.3.7. Cuantización del campo de Dirac
7.3.8. Espacio de Fock
7.3.9. Propagador de Dirac

7.4. Campo electromagnético

7.4.1. Teoría clásica del campo electromagnético
7.4.2. Cuantización del campo electromagnético y sus problemas
7.4.3. Espacio de Fock
7.4.4. Formalismo de Gupta-Bleuler
7.4.5. Propagador del fotón

7.5. Formalismo de la Matriz S

7.5.1. Lagrangiano y Hamiltoniano de interacción
7.5.2. Matriz S: definición y propiedades
7.5.3. Expansión de Dyson
7.5.4. Teorema de Wick
7.5.5. Imagen de Dirac

7.6. Diagramas de Feinman en el espacio de posiciones

7.6.1. ¿Cómo dibujar los diagramas de Feynman? Normas. Utilidades
7.6.2. Primer orden
7.6.3. Segundo orden
7.6.4. Procesos de dispersión con dos partículas

7.7. Normas de Feynman

7.7.1. Normalización de los estados en el espacio de Fock
7.7.2. Amplitud de Feynman
7.7.3. Normas de Feynman para la QED
7.7.4. Invariancia Gauge en las amplitudes
7.7.5. Ejemplos

7.8. Sección transversal y tazas de decaimiento

7.8.1. Definición de sección transversal
7.8.2. Definición de taza de decaimiento
7.8.3. Ejemplos con dos cuerpos en el estado final
7.8.4. Sección transversal no polarizada
7.8.5. Suma sobre la polarización de los fermiones
7.8.6. Suma sobre la polarización de los fotones
7.8.7. Ejemplos

7.9. Estudio de los muones y otras partículas cargadas

7.9.1. Muones
7.9.2. Partículas cargadas
7.9.3. Partículas escalares con carga
7.9.4. Normas de Feynman para la teoría electrodinámica cuántica escalar

7.10. Simetrías

7.10.1. Paridad
7.10.2. Conjugación de carga
7.10.3. Inversión del tiempo 
7.10.4. Violación de algunas simetrías
7.10.5. Simetría CPT

Módulo 8. Relatividad general y cosmología

8.1. Relatividad especial

8.1.1. Postulados
8.1.2. Transformaciones de Lorentz en configuración estándar
8.1.3. Impulsos (Boosts)
8.1.4. Tensores
8.1.5. Cinemática relativista
8.1.6. Momento linear y energía relativistas
8.1.7. Covariancia Lorentz
8.1.8. Tensor energía momento

8.2. Principio de equivalencia

8.2.1. Principio de equivalencia débil
8.2.2. Experimentos sobre el principio de equivalencia débil
8.2.3. Sistemas de referencia localmente inerciales
8.2.4. Principio de equivalencia
8.2.5. Consecuencias del principio de equivalencia

8.3. Movimiento de partículas en campo gravitatorios

8.3.1. Trayectoria de partículas bajo gravedad
8.3.2. Límite Newtoniano
8.3.3. Redshift gravitatorio y pruebas
8.3.4. Dilatación temporal
8.3.5. Ecuación de la geodésica

8.4. Geometría: conceptos necesarios

8.4.1. Espacios bidimensionales
8.4.2. Campos escalares, vectoriales y tensoriales
8.4.3. Tensor métrico: concepto y teoría
8.4.4. Derivada parcial
8.4.5. Derivada covariante
8.4.6. Símbolos de Christoffel
8.4.7. Derivadas covariantes se tensores
8.4.8. Derivadas covariantes direccionales
8.4.9. Divergencia y laplaciano

8.5. Espacio-tiempo curvo

8.5.1. Derivada covariante y transporte paralelo: definición
8.5.2. Geodésicas a partir del transporte paralelo
8.5.3. Tensor de curvatura de Riemann
8.5.4. Tensor de Riemann: definición y propiedades
8.5.5. Tensor de Ricci: definición y propiedades

8.6. Ecuaciones de Einstein: derivación

8.6.1.  Reformulación del principio de equivalencia
8.6.2. Aplicaciones del principio de equivalencia
8.6.3. Conservación y simetrías
8.6.4. Deducción de las ecuaciones de Einstein a partir del principio de equivalencia

8.7. Solución de Schwarzschild

8.7.1. Métrica de Schwartzschild
8.7.2. Elementos de longitud y tiempo
8.7.3. Cantidades conservadas
8.7.4. Ecuación de movimiento 
8.7.5. Deflexión de la luz. Estudio en la métrica de Schwartzschild
8.7.6. Radio de Schwartzschild
8.7.7. Coordenadas de Eddington-Finkelstein
8.7.8. Agujeros negros

8.8. Límite de gravedad lineal. Consecuencias

8.8.1. Gravedad lineal: introducción
8.8.2. Transformación de coordenadas
8.8.3. Ecuaciones de Einstein linealizadas
8.8.4. Solución general de las ecuaciones de Einstein linealizadas
8.8.5. Ondas gravitacionales
8.8.6. Efectos de las ondas gravitacionales sobre la materia
8.8.7. Generación de ondas gravitacionales

8.9. Cosmología: introducción

8.9.1. Observación del universo: introducción
8.9.2. Principio cosmológico
8.9.3. Sistema de coordenadas
8.9.4. Distancias cosmológicas
8.9.5. Ley de Hubble
8.9.6. Inflación

8.10. Cosmología: estudio matemático

8.10.1. Primera ecuación de Friedmann
8.10.2. Segunda ecuación de Friedmann
8.10.3. Densidades y factor de escala
8.10.4. Consecuencias de las ecuaciones de Friedmann. Curvatura del universo
8.10.5. Termodinámica del universo primitivo

Módulo 9. Física de las altas energías

9.1. Métodos matemáticos: grupos y representaciones

9.1.1. Teoría de grupos
9.1.2. Grupos SO(3), SU(2) y SU(3) y SU(N)
9.1.3. Álgebra de Lie
9.1.4. Representaciones
9.1.5. Multiplicación de representaciones

9.2. Simetrías

9.2.1. Simetrías y leyes de conservación
9.2.2. Simetrías C, P, T
9.2.3. Violación de simetrías y conservación de CPT
9.2.4. Momento angular
9.2.5. Adición de momento angular

9.3. Cálculo de Feynman: introducción

9.3.1. Tiempo de vida media
9.3.2. Sección transversal
9.3.3. Norma dorada de Fermi para decaimientos
9.3.4. Norma dorada de Fermi para dispersiones
9.3.5. Dispersión de dos cuerpos en el sistema de referencia centro de masas

9.4. Aplicación del cálculo de Feynman: modelo juguete

9.4.1. Modelo de juguete: introducción
9.4.2. Normas de Feynman
9.4.3. Tiempo de vida media
9.4.4. Dispersión
9.4.5. Diagramas de orden superior

9.5. Electrodinámica cuántica

9.5.1. Ecuación de Dirac
9.5.2. Soluciones para la ecuación de Dirac
9.5.3. Covariantes bilineales
9.5.4. El fotón
9.5.5. Normas de Feynman para la electrodinámica cuántica
9.5.6. Truco de Casimir
9.5.7. Renormalización

9.6. Electrodinámica y cromodinámica de los quarks

9.6.1. Normas de Feynman
9.6.2. Producción de hadrones en colisiones electrón - positrón
9.6.3. Normas de Feynman para la cromodinámica
9.6.4. Factores de color
9.6.5. Interacción quark-antiquark
9.6.6. Interacción quark-quark
9.6.7. Aniquilación de parejas en cromodinámica cuántica

9.7. Interacción débil

9.7.1. Interacción débil cargada
9.7.2. Normas de Feynman
9.7.3. Decaimiento del muon
9.7.4. Decaimiento de neutrón
9.7.5. Decaimiento del pion
9.7.6. Interacción débil entre quarks
9.7.7. Interacción débil neutral
9.7.8. Unificación electrodébil

9.8. Teorías Gauge

9.8.1. Invariancia del Gauge local
9.8.2. Teoría de Yang-Millis
9.8.3. Cromodinámica quántica
9.8.4. Normas de Feynman
9.8.5. Término de masas
9.8.6. Rotura espontánea de la simetría
9.8.7. Mecanismo de Higgs

9.9. Oscilación de neutrinos

9.9.1. El problema de los neutrinos solares
9.9.2. Oscilaciones de neutrinos
9.9.3. Masas de los neutrinos
9.9.4. Matriz de mezcla

9.10. Temas avanzados. Breve introducción

9.10.1. Bosón de Higgs
9.10.2. Grand unificación
9.10.3. Asimetría materia antimateria
9.10.4. Supersimetría, cuerdas y dimensiones extras
9.10.5. Materia y energía oscuras

Módulo 10. Información y computación cuántica

10.1. Introducción: matemáticas y cuántica

10.1.1. Espacios vectoriales complejos
10.1.2. Operadores lineales
10.1.3. Producto escalar y espacios de Hilbert
10.1.4. Diagonalización
10.1.5. Producto tensorial
10.1.6. Funciones de operadores
10.1.7. Teoremas importantes sobre operadores
10.1.8. Postulados de la mecánica cuántica revisados

10.2. Estados y muestras estadísticas

10.2.1. El qubit
10.2.2. La matriz densidad
10.2.3. Sistemas bipartitos
10.2.4. La descomposición de Schmidt
10.2.5. Interpretación estadística de los estados mezcla

10.3. Medidas y evolución temporal

10.3.1. Medidas de von Neumann
10.3.2. Medidas generalizadas
10.3.3. Teorema de Neumark
10.3.4. Canales cuánticos

10.4. Entrelazamiento y sus aplicaciones

10.4.1. Estados EPR
10.4.2. Codificación densa
10.4.3. Teleportación de estados
10.4.4. Matriz densidad y sus representaciones 

10.5. Información clásica y cuántica

10.5.1. Introducción a la probabilidad
10.5.2. Información
10.5.3. Entropía de Shannon e información mutua
10.5.4. Comunicación

10.5.4.1. El canal binario simétrico
10.5.4.2. Capacidad de un canal

10.5.5. Teoremas de Shannon
10.5.6. Diferencia entre información clásica y cuántica
10.5.7. Entropía de von Neumann
10.5.8. Teorema de Schumacher
10.5.9. Información de Holevo
10.5.10. Información accesible y límite de Holevo

10.6. Computación cuántica

10.6.1. Máquinas de Turing
10.6.2. Circuitos y clasificación de la complejidad
10.6.3. El ordenador cuántico
10.6.4. Puertas lógicas cuánticas
10.6.5. Algoritmos de Deutsch-Josza y Simon
10.6.6. Búsqueda no estructurada: algoritmo de Grover
10.6.7. Método de encriptación RSA
10.6.8. Factorización: algoritmo de Shor

10.7. Teoría semiclásica de la interacción luz-materia

10.7.1. El átomo de dos niveles
10.7.2. El desdoblamiento AC-Stark
10.7.3. Las oscilaciones de Rabi
10.7.4. La fuerza dipolar de la luz

10.8. Teoría cuántica de la interacción luz-materia

10.8.1. Estados del campo electromagnético cuántico
10.8.2. El modelo de Jaynes-Cummings
10.8.3. El problema de la decoherencia
10.8.4. Tratamiento de Weisskopf-Wigner de la emisión espontánea

10.9. Comunicación cuántica

10.9.1 Criptografía cuántica: protocolos BB84 y Ekert91
10.9.2. Desigualdades de Bell
10.9.3. Generación de fotones individuales
10.9.4. Propagación de fotones individuales
10.9.5. Detección de fotones individuales

10.10. Computación y simulación cuántica

10.10.1. Átomos neutros en trampas dipolares
10.10.2. Electrodinámica cuántica de cavidades
10.10.3. Iones en trampas de Paul
10.10.4. Cubits superconductores

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