Una titulación universitaria pensada para personas que deseen compatibilizar sus responsabilidades profesionales con una enseñanza de calidad” 

El desarrollo de las Ciencias Cuánticas supondrá para el ser humano un avance en prácticamente todos los sectores productivos. Así, ya se trabaja de manera incesante por lograr la creación de ordenadores cuánticos que permitan transmitir información a una mayor velocidad y de forma segura. No obstante, el potencial de la computación cuántica va más allá y sus aplicaciones pueden verse reflejados en la gestión del transporte, en la creación de baterías con mayor densidad energética o la creación de materiales con mejor relación resistencia-peso.  

Los profesionales de la ingeniería se encuentran aquí ante un desafío y un abanico de posibilidades para la innovación y el avance de la actual Industria 4.0: un escenario propicio para progresar en un ámbito en auge, donde las empresas reclaman cada vez más, personal altamente cualificado. Es por ello que TECH ofrece a los egresados este Experto Universitario en Ciencias Cuánticas, donde en tan solo 6 meses conseguirán obtener el aprendizaje necesario para poder progresar en su trayectoria profesional. 

Un programa impartido en modalidad exclusivamente online, donde el alumnado podrá profundizar en los principales métodos matemáticos esenciales, para posteriormente poder ahondar con mayor facilidad en la teoría cuántica de campos y la computación cuántica. Asimismo, los recursos didácticos multimedia darán un mayor dinamismo al contenido y facilitarán la adquisición de conocimientos. 

El profesional de la Ingeniería está así ante una titulación universitaria que se sitúa a la vanguardia académica y a la que podrá acceder fácilmente, cuando y donde desee. Y es que el alumnado únicamente requiere de un ordenador, tablet o móvil con conexión a internet para poder acceder, en cualquier momento al temario alojado en la plataforma virtual. Además, el método Relearning, le permitirá avanzar de un modo mucho más ágil por este Experto Universitario y reducir las largas horas de estudio. Al mismo tiempo, este programa cuenta con unas exhaustivas Masterclasses que son impartidas por un reputado Director Invitado Internacional. 

Estás ante una excelente oportunidad de avanzar en tu trayectoria profesional gracias a las exhaustivas Masterclasses de un reputado Director Invitado Internacional”

Este Experto Universitario en Ciencias Cuánticas contiene el programa educativo más completo y actualizado del mercado. Sus características más destacadas son: 

• El desarrollo de casos prácticos presentados por expertos en Física 
• Los contenidos gráficos, esquemáticos y eminentemente prácticos con los que está concebido recogen una información científica y práctica sobre aquellas disciplinas indispensables para el ejercicio profesional 
• Los ejercicios prácticos donde realizar el proceso de autoevaluación para mejorar el aprendizaje 
• Su especial hincapié en metodologías innovadoras 
• Las lecciones teóricas, preguntas al experto, foros de discusión de temas controvertidos y trabajos de reflexión individual 
• La disponibilidad de acceso a los contenidos desde cualquier dispositivo fijo o portátil con conexión a internet  

Matricúlate ya en un programa universitario al que podrás acceder fácilmente desde tu ordenador o Tablet con conexión a internet”  

El programa incluye, en su cuadro docente, a profesionales del sector que vierten en esta capacitación la experiencia de su trabajo, además de reconocidos especialistas de sociedades de referencia y universidades de prestigio.

Su contenido multimedia, elaborado con la última tecnología educativa, permitirá a los profesionales un aprendizaje situado y contextual, es decir, un entorno simulado que proporcionará una capacitación inmersiva programada para entrenarse ante situaciones reales.

El diseño de este programa se centra en el Aprendizaje Basado en Problemas, mediante el cual los profesionales deberán tratar de resolver las distintas situaciones de práctica profesional que se les planteen a lo largo del curso académico. Para ello, contarán con la ayuda de un novedoso sistema de vídeo interactivo realizado por reconocidos expertos.

Los video resúmenes, los vídeos en detalle o las lecturas esenciales te permitirán profundizar en las teorías de Klein-Gordon y Dirac"

Accede cuando lo desees a la información más relevante sobre la teoría cuántica de la interacción Luz-Materia"

El plan de estudios de este programa ha sido diseñado con el objetivo de ofrecer a los profesionales de la ingeniería el conocimiento más avanzado y exhaustivo sobre Ciencias Cuánticas. Por ello, el equipo docente especializado que imparte esta titulación ha diseñado una titulación con 3 módulos que permitirán obtener un aprendizaje sólido y esencial en este ámbito. Así, tras adentrarse en los métodos matemáticos, el alumnado profundizará en la teoría cuántica de campos y la información y computación cuántica. Los vídeo resúmenes de cada tema, los vídeos en detalle o los casos de estudio permitirán avanzar de un modo mucho más dinámico por este programa online. 

Gracias a los casos de estudio aportados por especialistas en física cuántica obtendrás un conocimiento más cercano sobre Ciencias Cuánticas” 

Módulo 1. Métodos matemáticos

1.1. Espacios prehilbertianos

1.1.1. Espacios vectoriales
1.1.2. Producto escalar hermítico positivo
1.1.3. Módulo de un vector
1.1.4. Desigualdad de Schwartz
1.1.5. Desigualdad de Minkowsky
1.1.6. Ortogonalidad
1.1.7. Notación de Dirac

1.2. Topología de espacios métricos

1.2.1. Definición de distancia
1.2.2. Definición de espacio métrico
1.2.3. Elementos de topología de espacios métricos
1.2.4. Sucesiones convergentes
1.2.5. Sucesiones de Cauchy
1.2.6. Espacio métrico completo

1.3. Espacios de Hilbert

1.3.1. Espacio de Hilbert: definición
1.3.2. Base Herbartiana
1.3.3. Schrödinger vs. Heisenberg. Integral de Lebesgue
1.3.4. Formas continuas de un espacio de Hilbert
1.3.5. Matriz de cambio de base

1.4. Operaciones lineales

1.4.1. Operadores lineales: conceptos básicos
1.4.2. Operador inverso
1.4.3. Operador adjunto
1.4.4. Operador autoadjunto u observable
1.4.5. Operador definido positivo
1.4.6. Operador unitario I cambio de base
1.4.7. Operador antiunitario
1.4.8. Proyector

1.5. Teoría de Stumr-Liouville

1.5.1. Teoremas de valores propios
1.5.2. Teoremas de vectores propios
1.5.3. Problema de Sturm-Liouville
1.5.4. Teoremas importantes para la teoría de Sturm-Liouville

1.6. Introducción a teoría de grupos

1.6.1. Definición de grupo y características
1.6.2. Simetrías
1.6.3. Estudio de los grupos SO(3), SU(2) y SU(N)
1.6.4. Algebra de Lie
1.6.5. Grupos I y Física Cuántica

1.7. Introducción a representaciones

1.7.1. Definiciones
1.7.2. Representación fundamenta
1.7.3. Representación adjunta
1.7.4. Representación unitaria
1.7.5. Producto de representaciones
1.7.6. Tablas de Young
1.7.7. Teorema de Okubo
1.7.8. Aplicaciones a la física de partículas

1.8. Introducción a tensores

1.8.1. Definición de tensor covariante I contravariante
1.8.2. Delta de Kronecker
1.8.3. Tensor de Levi-Civita
1.8.4. Estudio de SO(N) I SO(3)
1.8.5. Estudio de SU(N)
1.8.6. Relación entre tensores I representaciones

1.9. Teoría de grupos aplicada a la física

1.9.1. Grupo de translaciones
1.9.2. Grupo de Lorentz
1.9.3. Grupos discretos
1.9.4. Grupos continuos

1.10. Representaciones y la física de partículas

1.10.1. Representaciones de los grupos SU(N)
1.10.2. Representaciones fundamentales
1.10.3. Multiplicación de representaciones
1.10.4. Teorema de Okubo y Eightfold Ways

Módulo 2. Teoría cuántica de campos

2.1. Teoría clásica de campos

2.1.1. Notación y convenios
2.1.2. Formulación lagrangiana
2.1.3. Ecuaciones de Euler Lagrange
2.1.4. Simetrías y leyes de conservación

2.2. Campo de Klein-Gordon

2.2.1. Ecuación de Klein-Gordon
2.2.2. Cuantización del campo de Klein-Gordon
2.2.3. Invariancia de Lorentz del campo de Klein-Gordon
2.2.4. Vacío. Estados del vacío y estados de Fock
2.2.5. Energía del vacío
2.2.6. Ordenación normal: convenio
2.2.7. Energía y momento de los estados
2.2.8. Estudio de la causalidad
2.2.9. Propagador de Klein-Gordon

2.3. Campo de Dirac

2.3.1. Ecuación de Dirac
2.3.2. Matrices de Dirac y sus propiedades
2.3.3. Representaciones de las matrices de Dirac
2.3.4. Lagrangiano de Dirac
2.3.5. Solución a la ecuación de Dirac: ondas planas
2.3.6. Conmutadores y anticonmutadores
2.3.7. Cuantización del campo de Dirac
2.3.8. Espacio de Fock
2.3.9. Propagador de Dirac

2.4. Campo electromagnético

2.4.1. Teoría clásica del campo electromagnético
2.4.2. Cuantización del campo electromagnético y sus problemas
2.4.3. Espacio de Fock
2.4.4. Formalismo de Gupta-Bleuler
2.4.5. Propagador del fotón

2.5. Formalismo de la Matriz S

2.5.1. Lagrangiano y Hamiltoniano de interacción
2.5.2. Matriz S: definición y propiedades
2.5.3. Expansión de Dyson
2.5.4. Teorema de Wick
2.5.5. Imagen de Dirac

2.6. Diagramas de Feynman en el espacio de posiciones

2.6.1. ¿Cómo dibujar los diagramas de Feynman? Normas. Utilidades
2.6.2. Primer orden
2.6.3. Segundo orden
2.6.4. Procesos de dispersión con dos partículas

2.7. Normas de Feynman

2.7.1. Normalización de los estados en el espacio de Fock
2.7.2. Amplitud de Feynman
2.7.3. Normas de Feynman para la QED
2.7.4. Invariancia Gauge en las amplitudes
2.7.5. Ejemplos

2.8. Sección transversal y tazas de decaimiento

2.8.1. Definición de sección transversal
2.8.2. Definición de taza de decaimiento
2.8.3. Ejemplos con dos cuerpos en el estado final
2.8.4. Sección transversal no polarizada
2.8.5. Suma sobre la polarización de los fermiones
2.8.6. Suma sobre la polarización de los fotones
2.8.7. Ejemplos

2.9. Estudio de los muones y otras partículas cargadas

2.9.1. Muones
2.9.2. Partículas cargadas
2.9.3. Partículas escalares con carga
2.9.4. Normas de Feynman para la teoría electrodinámica cuántica escalar

2.10. Simetrías

2.10.1. Paridad
2.10.2. Conjugación de carga
2.10.3. Inversión del tiempo
2.10.4. Violación de algunas simetrías
2.10.5. Simetría CPT

Módulo 3. Información y computación cuántica

3.1. Introducción: matemáticas y cuántica

3.1.1. Espacios vectoriales complejos
3.1.2. Operadores lineales
3.1.3. Producto escalar y espacios de Hilbert
3.1.4. Diagonalización
3.1.5. Producto tensorial
3.1.6. Funciones de operadores
3.1.7. Teoremas importantes sobre operadores
3.1.8. Postulados de la mecánica cuántica revisados

3.2. Estados y muestras estadísticas

3.2.1. El qubit
3.2.2. La matriz densidad
3.2.3. Sistemas bipartitos
3.2.4. La descomposición de Schmidt
3.2.5. Interpretación estadística de los estados mezcla

3.3. Medidas y evolución temporal

3.3.1. Medidas de von Neumann
3.3.2. Medidas generalizadas
3.3.3. Teorema de Neumark
3.3.4. Canales cuánticos

3.4. Entrelazamiento y sus aplicaciones

3.4.1. Estados EPR
3.4.2. Codificación densa
3.4.3. Teleportación de estados
3.4.4. Matriz densidad y sus representaciones

3.5. Información clásica y cuántica

3.5.1. Introducción a la probabilidad
3.5.2. Información
3.5.3. Entropía de Shannon e información mutua
3.5.4. Comunicación

3.5.4.1. El canal binario simétrico
3.5.4.2. Capacidad de un canal

3.5.5. Teoremas de Shannon
3.5.6. Diferencia entre información clásica y cuántica
3.5.7. Entropía de von Neumann
3.5.8. Teorema de Schumacher
3.5.9. Información de Holevo
3.5.10. Información accesible y límite de Holevo

3.6. Computación cuántica

3.6.1. Máquinas de Turing
3.6.2. Circuitos y clasificación de la complejidad
3.6.3. El ordenador cuántico
3.6.4. Puertas lógicas cuánticas
3.6.5. Algoritmos de Deutsch-Josza y Simon
3.6.6. Búsqueda no estructurada: algoritmo de Grover
3.6.7. Método de encriptación RSA
3.6.8. Factorización: algoritmo de Shor

3.7. Teoría semiclásica de la Interacción Luz-Materia

3.7.1. El átomo de dos niveles
3.7.2. El desdoblamiento AC-Stark
3.7.3. Las oscilaciones de Rabi
3.7.4. La fuerza dipolar de la luz

3.8. Teoría cuántica de la interacción luz-materia

3.8.1. Estados del campo electromagnético cuántico
3.8.2. El modelo de Jaynes-Cummings
3.8.3. El problema de la decoherencia
3.8.4. Tratamiento de Weisskopf-Wigner de la emisión espontánea

3.9. Comunicación cuántica

3.9.1. Criptografía cuántica: protocolos BB84 y Ekert91
3.9.2. Desigualdades de Bell
3.9.3. Generación de fotones individuales
3.9.4. Propagación de fotones individuales
3.9.5. Detección de fotones individuales

3.10. Computación y simulación cuántica

3.10.1. Átomos neutros en trampas dipolares
3.10.2. Electrodinámica cuántica de cavidades
3.10.3. Iones en trampas de Paul
3.10.4. Cubits superconductores

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