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Module 1. Optique 

1.1. Ondes: introduction 

1.1.1. Équation du mouvement des vagues 
1.1.2. Ondes planes 
1.1.3. Ondes sphériques 
1.1.4. Solution harmonique de l'équation des ondes 
1.1.5. Analyse de Fourier 

1.2. Superposition d'ondes 

1.2.1. Superposition d'ondes de même fréquence 
1.2.2. Superposition d'ondes de fréquence différente 
1.2.3. Vitesse de phase et vitesse de groupe 
1.2.4. Superposition d'ondes avec des vecteurs électriques perpendiculaires 

1.3. Théorie électromagnétique de la lumière 

1.3.1. Équations de Maxwell macroscopiques 
1.3.2. La réponse matérielle 
1.3.3. Relations énergétiques 
1.3.4. Les ondes électromagnétiques 
1.3.5. Milieux homogènes et isotropes linéaires 
1.3.6. Transversalité des ondes planes 
1.3.7. Transport de l'énergie 

1.4. Milieux isotropes 

1.4.1. Réflexion et réfraction dans les diélectriques 
1.4.2. Formules de Fresnel 
1.4.3. Milieux diélectriques 
1.4.4. Polarisation induite 
1.4.5. Modèle classique de dipôle de Lorentz 
1.4.6. Propagation et diffusion d'un faisceau lumineux 

1.5. Optique géométrique 

1.5.1. Approximation paraxiale 
1.5.2. Le principe de Fermat 
1.5.3. Équation de la trajectoire 
1.5.4. Propagation dans les milieux non uniformes 

1.6. Formation d'images 

1.6.1. Formation d'images en optique géométrique 
1.6.2. Optique paraxiale 
1.6.3. Invariant d'Abbe 
1.6.4. Augmentations 
1.6.5. Systèmes centrés 
1.6.6. Foyers et plans focaux 
1.6.7. Plans et points principaux 
1.6.8. Lentilles fines 
1.6.9. Couplage des systèmes 

1.7. Instruments optiques 

1.7.1. L'œil humain 
1.7.2. Instruments de photographie et de projection 
1.7.3. Télescopes 
1.7.4. Instruments de vision de près: loupes et microscopes composés 

1.8. Milieux anisotropes 

1.8.1. Polarisation 
1.8.2. Susceptibilité électrique. Ellipsoïde d'indice 
1.8.3. Équation des ondes dans les milieux anisotropes 
1.8.4. Conditions de propagation 
1.8.5. Réfraction dans les milieux anisotropes 
1.8.6. Construction de Fresnel 
1.8.7. Construction d'un ellipsoïde d'indice 
1.8.8. Retardateurs 
1.8.9. Milieux anisotropes absorbants 

1.9. Interférences 

1.9.1. Principes généraux et conditions d'interférence
1.9.2. Interférence par dédoublement du front d'onde 
1.9.3. Les franges de Young 
1.9.4. Interférence par division d'amplitude 
1.9.5. Interféromètre de Michelson 
1.9.6. Interférence à faisceau multiple par répartition en amplitude 
1.9.7. Interféromètre Fabry-Perot

1.10. Diffraction 

1.10.1. Principe de Huygens-Fresnel 
1.10.2. Diffraction de Fresnel et de Fraunhofer 
1.10.3. Diffraction de Fraunhofer à travers une ouverture 
1.10.4. Limitation du pouvoir de résolution des instruments 
1.10.5. Diffraction de Fraunhofer par plusieurs ouvertures 
1.10.6. Double fente 
1.10.7. Réseau de diffraction 
1.10.8. Introduction à la théorie scalaire de Kirchhoff 

Module 2. Mécanique classique I 

2.1. Cinématique et dynamique: revue 

2.1.1. Les lois de Newton 
2.1.2. Systèmes de référence 
2.1.3. Équation du mouvement d'une particule 
2.1.4. Théorèmes de conservation 
2.1.5. Dynamique des systèmes de particules 

2.2. Plus de mécanique newtonienne 

2.2.1. Théorèmes de conservation pour les systèmes de particules 
2.2.2. Loi de la gravité universelle 
2.2.3. Lignes de force et surfaces équipotentielles 
2.2.4. Limites de la mécanique newtonienne 

2.3. Cinématique des rotations 

2.3.1. Fondements mathématiques 
2.3.2. Rotations infinitésimales 
2.3.3. Vitesse angulaire et accélération 
2.3.4. Systèmes de référence rotationnels 
2.3.5. Force de Coriolis

2.4. Étude du solide rigide 

2.4.1. Cinématique du solide rigide 
2.4.2. Tenseur d'inertie d'un solide rigide 
2.4.3. Axes principaux d'inertie
2.4.4. Théorèmes de Steiner et des axes perpendiculaires 
2.4.5. Énergie cinétique de rotation 
2.4.6. Moment angulaire 

2.5. Symétries et lois de conservation 

2.5.1. Théorème de conservation de la quantité de mouvement linéaire 
2.5.2. Théorème de conservation du moment angulaire 
2.5.3. Théorème de la conservation de l'énergie 
2.5.4. Symétries en mécanique classique: le groupe de Galilée 

2.6. Systèmes de coordonnées: angles d'Euler 

2.6.1. Coordonner les systèmes et coordonner les équipes 
2.6.2. Angles d'Euler 
2.6.3. Équations d'Euler 
2.6.4. Stabilité autour d'un axe principal 

2.7. Applications de la dynamique des solides rigides 

2.7.1. Pendule sphérique 
2.7.2. Mouvement d'une toupie libre et symétrique 
2.7.3. Mouvement d'une toupie symétrique avec un point fixe 
2.7.4. Effet gyroscopique 

2.8. Mouvement sous l'effet des forces centrales 

2.8.1. Introduction au champ de force central 
2.8.2. Masse réduite 
2.8.3. Équation de la trajectoire 
2.8.4. Orbites d'un champ central 
2.8.5. Énergie centrifuge et potentiel effectif

2.9. Problème de Kepler 

2.9.1. Mouvement planétaire - Le problème de Kepler 
2.9.2. Solution approximative de l’équation de Kepler 
2.9.3. Lois de Kepler 
2.9.4. Théorème de Bertrand 
2.9.5. Stabilité et théorie des perturbations 
2.9.6. Problème à deux corps 

2.10. Collisions 

2.10.1. Collisions élastiques et inélastiques: introduction 
2.10.2. Système de coordonnées du centre de masse 
2.10.3. Système de laboratoire Système de coordonnées 
2.10.4. Cinématique des chocs élastiques 
2.10.5. Diffusion des particules - formule de diffusion de Rutherford 
2.10.6. Section efficace 

Module 3. Électromagnétisme II 

3.1. Calcul vectoriel: révision 

3.1.1. Opérations avec les vecteurs 

3.1.1.1. Produit scalaire 
3.1.1.2. Produit vectoriel 
3.1.1.3. Produit mixte 
3.1.1.4. Propriétés du produit triple 

3.1.2. Transformation des vecteurs 

3.1.2.1. Calcul différentiel 

3.1.2.1.1. Gradient 
3.1.2.1.2. Divergence 
3.1.2.1.3. Rotation 
3.1.2.1.4. Règles de multiplication 

3.1.3. Calcul intégral 

3.1.3.1. Intégrales de ligne, de surface et de volume 
3.1.3.2. Théorème fondamental du calcul 
3.1.3.3. Théorème fondamental du gradient 
3.1.3.4. Théorème fondamental de la divergence 
3.1.3.5. Théorème fondamental pour la rotation 

3.1.4. Fonction delta de Dirac 
3.1.5. Théorème de Helmholtz 

3.2. Systèmes de coordonnées et transformations 

3.2.1. Élément de ligne, surface et volume 
3.2.2. Coordonnées cartésiennes 
3.2.3. Coordonnées polaires 
3.2.4. Coordonnées sphériques 
3.2.5. Coordonnées cylindriques 
3.2.6. Changement de coordonnées 

3.3. Champ électrique 

3.3.1. Charges ponctuelles
3.3.2. La loi de Coulomb
3.3.3. Champ électrique et lignes de champ 
3.3.4. Distributions de charges discrètes 
3.3.5. Distributions de charges continues 
3.3.6. Divergence et champ électrique rotationnel 
3.3.7. Flux de champ électrique: théorème de Gauss

3.4. Potentiel électrique 

3.4.1. Définition du potentiel électrique 
3.4.2. Équation de Poisson 
3.4.3. Équation de Laplace 
3.4.4. Calcul du potentiel d’une distribution de charges 

3.5. Énergie électrostatique 

3.5.1. Travaux en électrostatique 
3.5.2. Énergie d’une distribution de charges discrètes 
3.5.3. Énergie d’une distribution continue de charges 
3.5.4. Conducteurs en équilibre électrostatique 
3.5.5. Charges induites

3.6.  Électrostatique dans le vide 

3.6.1. Équation de Laplace en une, deux et trois dimensions 
3.6.2. Équation de Laplace - conditions limites et théorèmes d’unicité 
3.6.3. Méthode de l’image 
3.6.4. Séparation des variables 

3.7. Expansion multipolaire 

3.7.1. Potentiels approximatifs loin de la source 
3.7.2. Développement multipolaire 
3.7.3. Terme monopolaire 
3.7.4. Terme dipôle 
3.7.5. Origine des coordonnées dans les expansions multipolaires 
3.7.6. Champ électrique d’un dipôle électrique 

3.8. Électrostatique dans les milieux matériels I 

3.8.1. Champ créé par un diélectrique 
3.8.2. Types de diélectriques 
3.8.3. Vecteur de déplacement 
3.8.4. Loi de Gauss en présence de diélectriques 
3.8.5. Conditions aux limites 
3.8.6. Champ électrique à l’intérieur d’un diélectrique 

3.9. Électrostatique dans les milieux matériels II: diélectriques linéaires 

3.9.1. Susceptibilité électrique 
3.9.2. Permissivité électrique 
3.9.3. Constante diélectrique 
3.9.4. L’énergie dans les systèmes diélectriques 
3.9.5. Forces sur les diélectriques 

3.10. Magnétostatique 

3.10.1. Champ d’induction magnétique 
3.10.2. Courants électriques 
3.10.3. Calcul du champ magnétique: loi de Biot et de Savart 
3.10.4. Force de Lorentz 
3.10.5. Divergence et champ magnétique rotationnel 
3.10.6. Loi d’Ampère 
3.10.7. Potentiel vectoriel magnétique 

Module 4. Mécanique classique II 

4.1. Oscillations 

4.1.1. Oscillateur harmonique simple 
4.1.2. Oscillateur amorti 
4.1.3. Oscillateur forcé 
4.1.4. Série de Fourier 
4.1.5. Fonction de Green 
4.1.6. Oscillateurs non linéaires 

4.2. Oscillations couplées I 

4.2.1. Introduction 
4.2.2. Couplage de deux oscillateurs harmoniques 
4.2.3. Modes normaux 
4.2.4. Couplage faible 
4.2.5. Vibrations forcées d’oscillateurs couplés 

4.3. Oscillations couplées II 

4.3.1. Théorie générale des oscillations couplées 
4.3.2. Coordonnées normales 
4.3.3. Couplage de plusieurs oscillateurs: frontière continue et corde vibrante 
4.3.4. Équation des ondes 

4.4. Théorie de la relativité restreinte 

4.4.1. Référentiels inertiels 
4.4.2. Invariance galiléenne 
4.4.3. Transformations de Lorentz 
4.4.4. Vitesses relatives 
4.4.5. Moment linéaire relativiste 
4.4.6. Invariants relativistes 

4.5. Formalisme tensoriel de la relativité restreinte 

4.5.1. Quadrivecteurs 
4.5.2. Quadrormomentum et quadriposition 
4.5.3. Énergie relativiste 
4.5.4. Forces relativistes 
4.5.5. Collisions de particules relativistes 
4.5.6. Désintégrations de particules

4.6. Introduction à la mécanique analytique 

4.6.1. Liens et coordonnées généralisés 
4.6.2. Outil mathématique: calcul des variations 
4.6.3. Définition de l’action 
4.6.4. Principe de Hamilton: une action extrême 

4.7. Formulation lagrangienne 

4.7.1. Définition de Lagrangien 
4.7.2. Calcul des variations 
4.7.3. Équations d’Euler-Lagrange 
4.7.4. Quantités conservées 
4.7.5. Extension aux systèmes non holonomiques 

4.8. Formulation hamiltonienne 

4.8.1. Espace de phase 
4.8.2. Transformations de Legendre: l’hamiltonien 
4.8.3. Équations canoniques 
4.8.4. Quantités conservées 

4.9. Mécanique analytique - agrandissement 

4.9.1. Parenthèses de Poisson 
4.9.2. Multiplicateurs de Lagrange et forces de liaison 
4.9.3. Théorème de Liouville 
4.9.4. Théorème du viriel 

4.10. Mécanique analytique relativiste et théorie classique des champs 

4.10.1. Mouvement des charges dans les champs électromagnétiques 
4.10.2. Lagrangien d’une particule relativiste libre 
4.10.3. Lagrangien d’interaction 
4.10.4. Théorie classique des champs: introduction 
4.10.5. Électrodynamique classique 

Module 5. Électromagnétisme II 

5.1.  Magnétisme dans les milieux matériels 

5.1.1. Développement multipolaire 
5.1.2. Dipôle magnétique 
5.1.3. Champ créé par un matériau magnétique 
5.1.4. Intensité magnétique 
5.1.5. Types de matériaux magnétiques: diamagnétique, paramagnétique et ferromagnétique
5.1.6. Conditions limites 

5.2. Magnétisme dans les milieux matériels II 

5.2.1. Champ auxiliaire H 
5.2.2. Loi d’Ampère dans les milieux magnétisés 
5.2.3. Susceptibilité magnétique 
5.2.4. Perméabilité magnétique 
5.2.5. Circuits magnétiques 

5.3. Électrodynamique 

5.3.1. Loi d’Ohm 
5.3.2. Force électromotrice 
5.3.3. Loi de Faraday et ses limites 
5.3.4. Inductance mutuelle et auto-inductance 
5.3.5. Champ électrique induit 
5.3.6. Inductance 
5.3.7. L’énergie dans les champs magnétiques 

5.4. Les équations de Maxwell 

5.4.1. Courant de déplacement 
5.4.2. Équations de Maxwell dans le vide et dans les milieux matériels 
5.4.3. Conditions aux limites 
5.4.4. Unicité de la solution 
5.4.5. Énergie électromagnétique 
5.4.6. Impulsion de champ électromagnétique 
5.4.7. Moment angulaire du champ électromagnétique

5.5. Lois de conservation 

5.5.1. Énergie électromagnétique 
5.5.2. Équation de continuité 
5.5.3. Théorème de Poynting 
5.5.4. Troisième loi de Newton en électrodynamique 

5.6. Ondes électromagnétiques: introduction 

5.6.1. Mouvement des vagues 
5.6.2. Équation des ondes 
5.6.3. Spectre électromagnétique 
5.6.4. Ondes planes 
5.6.5. Ondes sinusoïdales 
5.6.6. Conditions aux limites: réflexion et réfraction 
5.6.7. Polarisation 

5.7. Ondes électromagnétiques dans le vide 

5.7.1. Équation d’onde pour les champs d’induction électrique et magnétique 
5.7.2. Ondes monochromatiques 
5.7.3. Énergie des ondes électromagnétiques 
5.7.4. Momentum des ondes électromagnétiques 

5.8. Ondes électromagnétiques dans les milieux matériels 

5.8.1. Ondes planes dans un diélectrique 
5.8.2. Ondes planes dans un conducteur 
5.8.3. Propagation des ondes dans les milieux linéaires 
5.8.4. Milieu dispersif 
5.8.5. Réflexion et réfraction 

5.9. Ondes dans les milieux confinés I 

5.9.1. Équations de Maxwell dans un guide 
5.9.2. Guides d’ondes diélectriques 
5.9.3. Modes dans un guide 
5.9.4. Vitesse de propagation 
5.9.5. Orientation rectangulaire 

5.10. Ondes dans les milieux confinés II

5.10.1. Cavités résonantes 
5.10.2. Lignes de transmission 
5.10.3. Régime transitoire 
5.10.4. Régime permanent

Module 6. Thermodynamique avancée 

6.1. Formalisme de la thermodynamique 

6.1.1. Lois de la thermodynamique 
6.1.2. L’équation fondamentale 
6.1.3. Énergie interne: forme d’Euler 
6.1.4. équation de Gibbs-Duhem 
6.1.5. Transformations de Legendre 
6.1.6. Potentiels thermodynamiques 
6.1.7. Relations de Maxwell pour un fluide 
6.1.8. Conditions de stabilité 

6.2. Description microscopique de systèmes macroscopiques I 

6.2.1. Micro-états et macro-états: introduction 
6.2.2. Espace de phase 
6.2.3. Collectivités 
6.2.4. Collectivité micro-canonique 
6.2.5. Équilibre thermique 

6.3. Description microscopique de systèmes macroscopiques II 

6.3.1. Systèmes discrets 
6.3.2. Entropie statistique 
6.3.3. Distribution Maxwell-Boltzmann 
6.3.4. Pression 
6.3.5. Effusion 

6.4. Collectivité canonique 

6.4.1. Fonction de partition 
6.4.2. Systèmes idéaux 
6.4.3. Dégradation de l’énergie 
6.4.4. Comportement du gaz idéal monoatomique à un potentiel 
6.4.5. Théorème d’équipartition de l’énergie 
6.4.6. Systèmes discrets 

6.5. Systèmes magnétiques 

6.5.1. Thermodynamique des systèmes magnétiques 
6.5.2. Paramagnétisme classique 
6.5.3. Paramagnétisme du Spin ½
6.5.4. Démagnétisation adiabatique 

6.6. Transitions de phase 

6.6.1. Classification des transitions de phase 
6.6.2. Diagrammes de phase 
6.6.3. Équation de Clapeyron 
6.6.4. Équilibre entre la phase vapeur et la phase condensée 
6.6.5. Le point critique 
6.6.6. Classification d’Ehrenfest des transitions de phase 
6.6.7. La théorie de Landau 

6.7. Modèle d’Ising 

6.7.1. Introduction 
6.7.2. Chaîne unidimensionnelle 
6.7.3. Chaîne ouverte unidimensionnelle 
6.7.4. Approximation du champ moyen 

6.8. Gaz réels 

6.8.1. Facteur d’intelligibilité: le développement viriel 
6.8.2. Potentiel d’interaction et fonction de partition configurationnelle 
6.8.3. Second coefficient viriel 
6.8.4. L’équation de Van der Waals 
6.8.5. Gaz en treillis 
6.8.6. Droit des États correspondants 
6.8.7. Expansion de Joule et de Joule-Kelvin 

6.9. Gaz de photons 

6.9.1. Boson vs. Statistiques des fermions 
6.9.2. Densité énergétique et dégénérescence des états 
6.9.3. Distribution de Planck 
6.9.4. Équations d’état d’un gaz de photons 

6.10. Collectivité macrocanonique 

6.10.1. Fonction de partition 
6.10.2. Systèmes discrets 
6.10.3. Fluctuations 
6.10.4. Systèmes idéaux 
6.10.5. Le gaz monoatomique 
6.10.6. Équilibre vapeur-solide 

Module 7. Physique des Matériaux 

7.1. Science des matériaux et état solide 

7.1.1. Domaine d’étude de la science des matériaux 
7.1.2. Classification des matériaux en fonction du type de liaison 
7.1.3. Classification des matériaux en fonction de leurs applications technologiques 
7.1.4. Relation entre la structure, les propriétés et la transformation 

7.2. Structures cristallines 

7.2.1. Ordre et désordre: notions de base 
7.2.2. Cristallographie: concepts fondamentaux 
7.2.3. Examen des structures cristallines de base: structures métalliques et ioniques simples 
7.2.4. Structures cristallines plus complexes (ioniques et covalentes) 
7.2.5. Structure des polymères 

7.3. Défauts dans les structures cristallines 

7.3.1. Classification des imperfections 
7.3.2. Imperfections structurelles 
7.3.3. Défauts ponctuels 
7.3.4. Autres imperfections 
7.3.5. Dislocations 
7.3.6. Défauts interfaciaux 
7.3.7. Défauts prolongés 
7.3.8. Imperfections chimiques 
7.3.9. Solutions solides substitutives 
7.3.10. Solutions solides interstitielles 

7.4. Diagrammes de phase 

7.4.1. Concepts fondamentaux 

7.4.1.1. Limite de solubilité et équilibre des phases 
7.4.1.2. Interprétation et utilisation des diagrammes de phase: règle de phase de Gibbs 

7.4.2. Diagramme de phase à 1 composant 
7.4.3. Diagramme de phase à 2 composants 

7.4.3.1. Solubilité totale à l’état solide 
7.4.3.2. Insolubilité totale à l’état solide 
7.4.3.3. Solubilité partielle à l’état solide 

7.4.4. Diagramme de phase à 3 composants 

7.5. Propriétés mécaniques 

7.5.1. Déformation élastique 
7.5.2. Déformation plastique 
7.5.3. Essais mécaniques 
7.5.4. Fracture 
7.5.5. Fatigue 
7.5.6. Fluence 

7.6. Propriétés électriques 

7.6.1. Introduction 
7.6.2. Conductivité. Conducteurs 
7.6.3. Semi-conducteurs 
7.6.4. Polymères 
7.6.5. Caractérisation électrique 
7.6.6. Isolateurs 
7.6.7. Transition conducteur-isolant 
7.6.8. Diélectriques 
7.6.9. Phénomènes diélectriques 
7.6.10. Caractérisation diélectrique 
7.6.11. Matériaux d’intérêt technologique 

7.7. Propriétés magnétiques 

7.7.1. Origine du magnétisme 
7.7.2. Matériaux à moment dipolaire magnétique 
7.7.3. Les types de magnétisme 
7.7.4. Champ local 
7.7.5. Diamagnétisme 
7.7.6. Paramagnétisme 
7.7.7. Ferromagnétisme 
7.7.8. Antiferromagnétisme 
7.7.9. Ferrimagnétisme 

7.8. Propriétés magnétiques II 

7.8.1. Domaines 
7.8.2. Hystérésis 
7.8.3. Magnétostriction 
7.8.4. Matériaux d’intérêt technologique: matériaux magnétiques doux et durs 
7.8.5. Caractérisation des matériaux magnétiques

7.9. Propriétés thermiques 

7.9.1. Introduction 
7.9.2. Capacité thermique 
7.9.3. Conduction thermique 
7.9.4. Expansion et contraction 
7.9.5. Phénomènes thermoélectriques 
7.9.6. Effet magnétocalorique 
7.9.7. Caractérisation des propriétés thermiques

7.10. Propriétés optiques: lumière et matière 

7.10.1. Absorption et réémission 
7.10.2. Sources de lumière 
7.10.3. Conversion énergétique 
7.10.4. Caractérisation optique 
7.10.5. Techniques de microscopie 
7.10.6. Nanostructures 

Module 8. Électronique analogiques et numériques 

8.1. Analyse des circuits

8.1.1. Contraintes liées aux éléments 
8.1.2. Contraintes de connexion 
8.1.3. Contraintes combinées 
8.1.4. Circuits équivalents 
8.1.5. Division de la tension et du courant 
8.1.6. Réduction du circuit 

8.2. Systèmes analogiques 

8.2.1. Lois de Kirchoff 
8.2.2. Théorème de Thévenin 
8.2.3. Théorème de Norton 
8.2.4. Introduction à la physique des semi-conducteurs 

8.3. Dispositifs et équations caractéristiques 

8.3.1. Diode 
8.3.2. Transistors bipolaires (BJTs) et MOSFET 
8.3.3. Modèle Pspice 
8.3.4. Courbes caractéristiques 
8.3.5. Régions d’opération 

8.4. Amplificateurs 

8.4.1. Fonctionnement de l’amplificateur 
8.4.2. Circuits amplificateurs équivalents 
8.4.3. Commentaires 
8.4.4. Analyse dans le domaine des fréquences 

8.5. Étages d’amplification 

8.5.1. Fonction d’amplificateur BJT et MOSFET 
8.5.2. Polarisation 
8.5.3. Modèle équivalent de petit signal 
8.5.4. Amplificateurs à un étage 
8.5.5. Réponse en fréquence 
8.5.6. Étages d’amplificateur en cascade 
8.5.7. Couple différentiel 
8.5.8. Miroirs de courant et application comme charges actives 

8.6. Amplificateur opérationnel et applications 

8.6.1. Amplificateur opérationnel idéal 
8.6.2. Déviations de l’idéalité 
8.6.3. Oscillateurs sinusoïdaux 
8.6.4. Comparateurs et oscillateurs de relaxation 

8.7. Fonctions logiques et circuits combinatoires 

8.7.1. Représentation de l’information dans l’électronique numérique 
8.7.2. Algèbre de Boole 
8.7.3. Simplification des fonctions logiques 
8.7.4. Structures combinatoires à deux niveaux 
8.7.5. Modules fonctionnels combinés 

8.8. Systèmes séquentiels 

8.8.1. Concept de système séquentiel 
8.8.2. Latches, flip-flops et registres 
8.8.3. Tableaux d’état et diagrammes d’état: modèles de Moore et de Mealy 
8.8.4. Mise en œuvre de systèmes séquentiels synchrones 
8.8.5. Structure générale des ordinateurs 

8.9. Circuits MOS numériques 

8.9.1. Onduleurs 
8.9.2. Paramètres statiques et dynamiques 
8.9.3. Circuits MOS combinatoires 

8.9.3.1. Logique des transistors à étages 
8.9.3.2. Mise en œuvre des latches et des flip-flops 

8.10. Circuits numériques bipolaires et de technologie avancée 

8.10.1. Commutateur BJT Circuits BTJ numériques 
8.10.2. Circuits logiques TTL à transistors et transistors 
8.10.3. Courbes caractéristiques d’un TTL standard 
8.10.4. Circuits logiques couplés à des émetteurs ECL 
8.10.5. Circuits numériques avec BiCMOS 

Module 9. Physique statistique 

9.1. Processus stochastiques 

9.1.1. Introduction 
9.1.2. Mouvement brownien 
9.1.3. Marche aléatoire 
9.1.4. Équation de Langevin 
9.1.5. Équation de Fokker-Planck 
9.1.6. Moteurs browniens 

9.2. Revue de la mécanique statistique 

9.2.1. Collectivites et postulats 
9.2.2. Collectivité micro-canonique 
9.2.3. Collectivité canonique 
9.2.4. Spectres d’énergie discrets et continus 
9.2.5. Limites classiques et quantiques Longueur d’onde thermique 
9.2.6. Statistiques Maxwell-Boltzmann 
9.2.7. Théorème d’équipartition de l’énergie 

9.3. Gaz idéal de molécules diatomiques 

9.3.1. Le problème des chaleurs spécifiques dans les gaz 
9.3.2. Degrés de liberté internes 
9.3.3. Contribution de chaque degré de liberté à la capacité thermique 
9.3.4. Molécules polyatomiques

9.4. Systèmes magnétiques 

9.4.1. Systèmes de spin ½ 
9.4.2. Paramagnétisme quantique 
9.4.3. Paramagnétisme classique 
9.4.4. Superparamagnétisme 

9.5. Systèmes biologiques 

9.5.1. Biophysique 
9.5.2. Dénaturation de l’ADN 
9.5.3. Membranes biologiques 
9.5.4. Courbe de saturation de la myoglobine. Isotherme de Langmuir 

9.6. Systèmes en interaction 

9.6.1. Solides, liquides, gaz 
9.6.2. Systèmes magnétiques. Transition ferro-paramagnétique 
9.6.3. Modèle Weiss 
9.6.4. Modèle de Landau 
9.6.5. Modèle d’Ising 
9.6.6. Points critiques et universalité 
9.6.7. Méthode de Monte Carlo. Algorithme de Metropolis 

9.7. Gaz idéal quantique 

9.7.1. Particules distinguables et indistinguables 
9.7.2. Les micro-états en mécanique statistique quantique 
9.7.3. Calcul de la fonction de partition macrocanonique dans un gaz idéal 
9.7.4. Statistiques quantiques: statistiques de Bose-Einstein et statistiques de Fermi-Dirac 
9.7.5. Gaz idéaux de bosons et de fermions 

9.8. Gaz de bosons idéal 

9.8.1. Les photons. Rayonnement du corps noir 
9.8.2. Les phonons. Capacité thermique du réseau cristallin 
9.8.3. condensation de Bose-Einstein 
9.8.4. Propriétés thermodynamiques du gaz de Bose-Einstein 
9.8.5. Température et densité critiques 

9.9. Gaz idéal pour les fermions 

9.9.1. Statistiques de Fermi-Dirac 
9.9.2. Capacité thermique des électrons 
9.9.3. Pression de dégénérescence des fermions 
9.9.4. Fonction de Fermi et température 

9.10. Théorie cinétique élémentaire des gaz 

9.10.1. Gaz dilué à l’équilibre 
9.10.2. Coefficients de transport 
9.10.3. Conductivité thermique du réseau cristallin et des électrons 
9.10.4. Systèmes gazeux composés de molécules en mouvement 

Module 10. Mécanique des fluides 

10.1. Introduction à la physique des fluides 

10.1.1. Conditions antidérapantes 
10.1.2. Classification des flux 
10.1.3. Système de contrôle et volume de contrôle 
10.1.4. Propriétés des fluides 

10.1.4.1. Densité 
10.1.4.2. Poids spécifique 
10.1.4.3. Pression de vapeur 
10.1.4.4. Cavitation 
10.1.4.5. Chaleur spécifique 
10.1.4.6. Compressibilité 
10.1.4.7. Vélocité du son 
10.1.4.8. Viscosité 
10.1.4.9. Tension de surface 

10.2. Statique et cinématique des fluides 

10.2.1. Pression 
10.2.2. Dispositifs de mesure de la pression 
10.2.3. Forces hydrostatiques sur les surfaces immergées 
10.2.4. Flottabilité, stabilité et mouvement des solides rigides 
10.2.5. Descriptions lagrangienne et eulérienne 
10.2.6. Modèles de flux 
10.2.7. Tenseurs cinématiques 
10.2.8. Vorticité 
10.2.9. Rotativité 
10.2.10. Théorème de transport de Reynolds 

10.3. Équations de Bernoulli et de l’énergie 

10.3.1. Conservation de la masse 
10.3.2. Énergie mécanique et efficacité 
10.3.3. Équation de Bernoulli 
10.3.4. Équation énergétique générale 
10.3.5. Analyse énergétique des flux stationnaires 

10.4. Analyse de fluides 

10.4.1. Équations de conservation de la quantité de mouvement linéaire 
10.4.2. Équations de conservation du moment angulaire 
10.4.3. Homogénéité dimensionnelle 
10.4.4. Méthode de répétition des variables 
10.4.5. Théorème Pi de Buckingham 

10.5. Débit dans les tuyaux 

10.5.1. Écoulement laminaire et turbulent 
10.5.2. Région de l’entrée 
10.5.3. Pertes mineures 
10.5.4. Réseaux 

10.6. Analyse différentielle et équations de Navier-Stokes 

10.6.1. Conservation de la masse 
10.6.2. Fonction actuelle 
10.6.3. Équation de Cauchy 
10.6.4. Équation de Navier-Stokes 
10.6.5. Équations de mouvement de Navier-Stokes sans dimension 
10.6.6. flux de Stokes 
10.6.7. Écoulement inviscide 
10.6.8. Flux irrotationnel 
10.6.9. Théorie de la couche limite. Équation de Clausius 

10.7. Flux externe 

10.7.1. Traînée et portance 
10.7.2. Friction et pression 
10.7.3. Coefficients 
10.7.4. Cylindres et sphères 
10.7.5. Profilés aérodynamiques 

10.8. Écoulement compressible 

10.8.1. Propriétés de stagnation 
10.8.2. Écoulement isentropique unidimensionnel 
10.8.3. Tuyères 
10.8.4. Ondes de choc 
10.8.5. Vagues d’expansion 
10.8.6. flux de Rayleigh 
10.8.7. Flux de Fanno 

10.9. Flux en canal ouvert 

10.9.1. Classification 
10.9.2. nombre de Froude 
10.9.3. Vitesse des vagues 
10.9.4. Flux uniforme 
10.9.5. Débit variant graduellement 
10.9.6. Débit à variation rapide 
10.9.7. Saut hydraulique 

10.10. Fluides non-newtoniens 

10.10.1. Flux standard 
10.10.2. Fonctions des matériaux 
10.10.3. Expériences 
10.10.4. Modèle de fluide newtonien généralisé 
10.10.5. Modèle linéaire généralisé de fluide viscoélastique 
10.10.6. Équations constitutives avancées et rhéométrie

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