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La producción de energía, los átomos ultra fríos, los iones atrapados o la fotónica son en la actualidad un campo de desarrollo para los profesionales de la ingeniería que deseen sumergirse en el campo de la física cuántica. Los conocimientos esenciales sobre esta rama de la ciencia, sin duda han contribuido a las comunicaciones actuales, al impulso de las nuevas tecnologías y al progreso de otras disciplinas. 

Comprender pues la materia a escalas muy pequeñas: a nivel molecular, atómico y aún menor es clave para el ingeniero que desea avanzar en su trayectoria laboral, ya sea poniendo en marcha sus propias ideas o siendo partícipe de proyectos en empresas de renombre. Es por ello que TECH ha creado este Diplomado en Física Cuántica, en la que, en tan solo 12 semanas, el egresado obtendrá el aprendizaje que requiere para prosperar en su ámbito. 

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En este programa podrás adentrarte en cómodamente desde tu ordenador o Tablet con conexión a internet al método Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)” 

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El diseño de este programa se centra en el Aprendizaje Basado en Problemas, mediante el cual el profesional deberá tratar de resolver las distintas situaciones de práctica profesional que se le planteen a lo largo de la capacitación. Para ello, contará con la ayuda de un novedoso sistema de vídeo interactivo realizado por reconocidos expertos.

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El plan de estudios de este Diplomado ha sido diseñado para que, en tan solo 12 semanas, el alumnado obtenga la información más avanzada y relevante sobre la Física Cuántica. Así tras una introducción sobre los orígenes de esta rama de la ciencia, el alumnado se adentrará en los postulados de la mecánica cuántica, sus aplicaciones, la dinámica, el oscilador armónico o al método (WKB). Para ello, contará además con una biblioteca de recursos disponible las 24 horas del día y a la que tendrá acceso fácilmente desde un ordenador o Tablet con conexión a internet. 

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Módulo 1. Física Cuántica

1.1. Orígenes de la Física Cuántica

1.1.1. Radiación de cuerpo negro
1.1.2. Efecto fotoeléctrico
1.1.3. Efecto Compton
1.1.4. Espectro y modelos atómicos
1.1.5. Principio de exclusión de Pauli

1.1.5.1. Efecto Zeeman
1.1.5.2. Experimento de Stern-Gerlach

1.1.6. Longitud de onda de Broglie y el experimento de la doble rendija

1.2. Formulismo matemático

1.2.1. Espacio de Hilbert
1.2.2. Nomenclatura de Dirac: Bra - ket
1.2.3. Producto interno y producto externo
1.2.4. Operadores lineales
1.2.5. Operadores hermíticos y diagonalización
1.2.6. Suma y producto tensorial
1.2.7. Matriz densidad

1.3. Postulados de la mecánica cuántica

1.3.1. Postulado 1º: definición de estado
1.3.2. Postulado 2º: definición de observables
1.3.3. Postulado 3º: definición de medidas
1.3.4. Postulado 4º: probabilidad de las medidas
1.3.5. Postulado 5º: dinámica

1.4. Aplicación de los postulados de la mecánica cuántica

1.4.1. Probabilidad de los resultados: estadística
1.4.2. Indeterminación
1.4.3. Evolución temporal de los valores esperados
1.4.4. Compatibilidad y conmutación de observables
1.4.5. Matrices de Pauli

1.5. Dinámica de la mecánica cuántica

1.5.1. Representación de posiciones
1.5.2. Representación de momentos
1.5.3. Ecuación de Schrödinger
1.5.4. Teorema de Ehrenfest
1.5.5. Teorema del Virial

1.6. Barreras de potencial

1.6.1. Pozo cuadrado infinito
1.6.2. Pozo cuadrado finito
1.6.3. Escalón de potencial
1.6.4. Potencial delta
1.6.5. Efecto túnel
1.6.6. Partícula libre

1.7. Oscilador armónico simple cuántico unidimensional

1.7.1. Analogía con la mecánica clásica
1.7.2. Hamiltoniano y valores propios de energía
1.7.3. Método analítico
1.7.4. Estados “desdibujados”
1.7.5. Estados coherentes

1.8. Operadores y observables tridimensionales

1.8.1. Repaso de las nociones de cálculo con varias variables
1.8.2. Operador de posición
1.8.3. Operador momento lineal
1.8.4. Momento angular orbital
1.8.5. Operadores de escala (Ladder Operators)
1.8.6. Hamiltoniano

1.9. Valores y funciones propios tridimensionales

1.9.1. Operador de posición
1.9.2. Operador de momento lineal
1.9.3. Operador momento angular orbital y armónicos esféricos
1.9.4. Ecuación angular

1.10. Barreras de potencial tridimensional

1.10.1. Partícula libre
1.10.2. Partícula en una caja
1.10.3. Potenciales centrales y ecuación radial
1.10.4. Pozo esférico infinito
1.10.5. Átomo de hidrógeno
1.10.6. Oscilador armónico tridimensional

Módulo 2. Física Cuántica II

2.1. Descripciones de la mecánica cuántica: imágenes o representaciones

2.1.1. Imagen de Schrödinger
2.1.2. Imagen de Heisenberg
2.1.3. Imagen de Dirac o de interacción
2.1.4. Cambio de imágenes

2.2. Oscilador armónico

2.2.1. Operadores de creación y aniquilación
2.2.2. Funciones de onda de los estados de Fock
2.2.3. Estados coherentes
2.2.4. Estados de mínima indeterminación
2.2.5. Estados “exprimidos”

2.3. Momento angular

2.3.1. Rotaciones
2.3.2. Conmutadores del momento angular
2.3.3. Base del momento angular
2.3.4. Operadores de escala
2.3.5. Representación matricial
2.3.6. Momento angular intrínseco: el Spín
2.3.7. Casos de Spín: 1/2, 1, 3/2

2.4. Funciones de onda de varias componentes: espinoriales

2.4.1. Funciones de onda de una componente: Spín 0
2.4.2. Funciones de onda de dos componentes: Spín 1/2
2.4.3. Valores esperados del observable Spín
2.4.4. Estados atómicos
2.4.5. Adición de momento angular
2.4.6. Coeficientes de Clebsch-Gordan

2.5. Estudio de los sistemas compuestos

2.5.1. Partículas distinguibles
2.5.2. Partículas indistinguibles
2.5.3. Caso de los fotones: experimento del espejo semitransparente
2.5.4. Enlazamiento cuántico
2.5.5. Desigualdades de Bell
2.5.6. Paradoja EPR
2.5.7. Teorema de Bell

2.6. Introducción a métodos aproximados: método variacional

2.6.1. Introducción al método variacional
2.6.2. Variaciones lineales
2.6.3. Método variacional de Rayleigh-Ritz
2.6.4. Oscilador armónico: estudio por métodos variacionales

2.7. Estudio de modelos atómicos con el método variacional

2.7.1. Átomo de hidrógeno
2.7.2. Átomo de helio
2.7.3. Molécula de hidrógeno ionizada
2.7.4. Simetrías discretas

2.7.4.1. Paridad
2.7.4.2. Inversión temporal

2.8. Introducción a la teoría de perturbaciones

2.8.1. Perturbaciones independientes del tiempo
2.8.2. Caso no degenerado
2.8.3. Caso degenerado
2.8.4. Estructura fina del átomo de hidrógeno
2.8.5. Efecto Zeeman
2.8.6. Constante de acoplamiento entre espines. Estructura hiperfina
2.8.7. Teoría de perturbaciones dependientes del tiempo

2.8.7.1. Átomo de dos niveles
2.8.7.2. Perturbaciones sinusoidales

2.9. Aproximación adiabática

2.9.1. Introducción a la aproximación adiabática
2.9.2. El teorema adiabático
2.9.3. Fase de Berry
2.9.4. Efecto Aharonov-Bohm

2.10. Aproximación Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)

2.10.1. Introducción al método WKB
2.10.2. Región clásica
2.10.3. Efecto túnel
2.10.4. Fórmulas de conexión

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