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Module 1. Description et exploration des données

1.1. Introduction aux Statistiques

1.1.1. Concepts fondamentaux des Statistiques
1.1.2. Objectif de l’analyse exploratoire des données ou des Statistiques descriptives
1.1.3. Types de variables et échelles de mesure
1.1.4. Arrondissement et notation scientifique

1.2. Résumé des données statistiques

1.2.1. Distributions de fréquences: tableaux
1.2.2. Regroupement d’intervalles
1.2.3. Représentations graphiques
1.2.4. Diagramme différentiel
1.2.5. Diagramme intégral

1.3. Statistiques descriptives unidimensionnelles

1.3.1. Caractéristiques de la position centrale: moyenne, médiane, mode
1.3.2. Autres caractéristiques de position: quartiles, déciles, centiles
1.3.3. Caractéristiques de dispersion: variance et écart-type (échantillon et population), étendue, écart interquartile 
1.3.4. Caractéristiques de dispersion relative
1.3.5. Notes typiques
1.3.6. Caractéristiques de la forme: symétrie et aplatissement

1.4. Compléments dans l’étude d’une variable

1.4.1. Analyse exploratoire: diagramme en boîte et autres graphiques
1.4.2. Transformation des variables
1.4.3. Autres moyennes: géométriques, harmoniques, quadratiques
1.4.4. Inégalité de Chebyshev

1.5. Statistiques descriptives bidimensionnelles

1.5.1. Distributions de fréquences à deux dimensions
1.5.2. Tableaux statistiques à double entrée Distributions marginales et conditionnelles
1.5.3. Concepts d’indépendance et de dépendance fonctionnelle
1.5.4. Représentations graphiques

1.6. Compléments dans l’étude de deux variables

1.6.1. Caractéristiques numériques d’une distribution bidimensionnelle
1.6.2. Moments conjoints, marginaux et conditionnels
1.6.3. Relation entre les mesures marginales et conditionnelles

1.7. Régression

1.7.1. Droite de régression générale
1.7.2. Courbes de régression 
1.7.3. Ajustement linéaire
1.7.4. Prédiction et erreur

1.8. Corrélations

1.8.1. Concept de corrélation
1.8.2. Rapports de corrélation
1.8.3. Coefficient de Corrélation de Pearson
1.8.4. Analyse de corrélation

1.9. Corrélation entre les attributs

1.9.1. Coefficient de Spearman
1.9.2. Coefficient de Kendall
1.9.3. Chi-deux

1.10. Introduction aux séries temporelles

1.10.1. Séries temporelles
1.10.2. Processus stochastiques

1.10.2.1. Processus stationnaires
1.10.2.2. Processus non stationnaires

1.10.3. Modèles
1.10.4. Applications

Module 2. Programmation

2.1. Introduction à la programmation

2.1.1. Structure de base d’un ordinateur
2.1.2. Software
2.1.3. Langages de programmation
2.1.4. Cycle de vie d’une application logicielle

2.2. Conception d’algorithmes

2.2.1. La résolution de problèmes
2.2.2. Techniques descriptives
2.2.3. Éléments et structure d’un algorithme

2.3. Éléments d’un programme

2.3.1. Origine et caractéristiques du langage C++
2.3.2. L’environnement du développement
2.3.3. Concept du programme
2.3.4. Types de données fondamentaux
2.3.5. Opérateurs
2.3.6. Expressions
2.3.7. Sentences
2.3.8. Entrée et sortie de données

2.4. Déclarations de contrôle

2.4.1. Sentences
2.4.2. Bifurcations
2.4.3. Boucles

2.5. Abstraction et modularité: fonctions

2.5.1. Conception modulaire
2.5.2. Concept de fonction et d’utilité
2.5.3. Définition d’une fonction
2.5.4. Flux d’exécution dans un appel de fonction
2.5.5. Prototype d’une fonction
2.5.6. Retour des résultats
2.5.7. Appel d’une fonction: paramètres
2.5.8. Passage de paramètres par référence et par valeur
2.5.9. Identifier la zone

2.6. Structures de données statiques

2.6.1. Matrices
2.6.2. Matrices Polyèdres
2.6.3. Recherche et tri
2.6.4. Chaînes Fonctions E/S pour les chaînes de caractères
2.6.5. Structures Unions
2.6.6. Nouveaux types de données

2.7. Structures de données dynamiques: pointeurs

2.7.1. Concept Définition du pointeur
2.7.2. Opérateurs et opérations avec des pointeurs
2.7.3. Tableaux de pointeurs
2.7.4. Pointeurs et tableaux
2.7.5. Pointeurs vers les chaînes de caractères
2.7.6. Pointeurs vers des structures
2.7.7. Indications multiples
2.7.8. Pointeurs vers les fonctions
2.7.9. Transmission de fonctions, de structures et de tableaux en tant que paramètres de fonctions

2.8. Fichiers

2.8.1. Concepts de base
2.8.2. Opérations sur les fichiers
2.8.3. Types de fichiers
2.8.4. Organisation des fichiers
2.8.5. Introduction aux fichiers C++
2.8.6. Traitement des fichiers

2.9. Récursivité

2.9.1. Définition de la récursion
2.9.2. Types de récursion
2.9.3. Les avantages et inconvénients
2.9.4. Considérations
2.9.5. Conversion récursive-interative
2.9.6. La pile de récursion

2.10. Tests et documentation

2.10.1. Analyse du programme
2.10.2. Tests en boîte blanche
2.10.3. Tests en boîte noir
2.10.4. Outils de test
2.10.5. Documentation du programme

Module 3. Logiciel Statistique I

3.1. Introduction à l’environnement SPSS

3.1.1. Comment fonctionne SPSS
3.1.2. Créer, répertorier et supprimer des objets en mémoire

3.2. Console dans SPSS

3.2.1. Environnement de la console dans SPSS
3.2.2. Principaux côntroles

3.3. Mode Script en SPSS

3.3.1. Environnement de la script dans SPSS
3.3.2. Commandes principales

3.4. Objets dans SPSS

3.4.1. Objets
3.4.2. Lire les données d’un fichier
3.4.3. Sauvegarde des données
3.4.4. Génération de données

3.5. Structures de contrôle du flux d’exécution

3.5.1. Structures conditionnelles
3.5.2. Structures répétitives/itératives
3.5.3. Vecteurs et tableaux

3.6. Opérations avec des objets

3.6.1. Création d’objets
3.6.2. Conversion d’objets
3.6.3. Opérateurs
3.6.4. Comment accéder aux valeurs d’un objet: le système d’indexation?
3.6.5. Accéder aux valeurs d’un objet avec des noms
3.6.6. L’éditeur de données
3.6.7. Fonctions arithmétiques simples
3.6.8. Calculs matriciels

3.7. Fonctions de SPSS

3.7.1. Boucles et vectorisation
3.7.2. Créer ses propres fonctions

3.8. Graphiques dans SPSS

3.8.1. Traitement des graphiques

3.8.1.1. Ouverture de plusieurs périphériques graphiques
3.8.1.2. Disposition d’un graphique

3.8.2. Fonctions graphiques
3.8.3. Paramètres graphiques

3.9. Paquets SPSS

3.9.1. Bibliothèque SPSS
3.9.2. Paquets SPSS

3.10. Statistiques dans SPSS

3.10.1. Un exemple simple d’analyse de la variation
3.10.2. Formules
3.10.3. Fonctions génériques

Module 4. Logiciel Statistique II

4.1. Introduction à l’environnement R

4.1.1. Comment fonctionne R?
4.1.2. Créer, répertorier et supprimer des objets en mémoire

4.2. Console en R

4.2.1. Environnement console en R
4.2.2. Principaux côntroles

4.3. Mode Script en R

4.3.1. Environnement console en R
4.3.2. Commandes principales

4.4. Objets en R

4.4.1. Objets
4.4.2. Lire les données d’un fichier
4.4.3. Sauvegarde des données
4.4.4. Génération de données

4.5. Structures de contrôle du flux d’exécution

4.5.1. Structures conditionnelles
4.5.2. Structures répétitives/itératives
4.5.3. Vecteurs et tableaux

4.6. Opérations avec des objets

4.6.1. Création d’objets
4.6.2. Conversion d’objets
4.6.3. Opérateurs
4.6.4. Comment accéder aux valeurs d’un objet: le système d’indexation
4.6.5. Accéder aux valeurs d’un objet avec des noms
4.6.6. L’éditeur de données
4.6.7. Fonctions arithmétiques simples
4.6.8. Calculs matriciels

4.7. Fonctions en R

4.7.1. Boucles et vectorisation
4.7.2. Écrire un programme en R
4.7.3. Créer ses propres fonctions

4.8. Graphiques en R

4.8.1. Traitement des graphiques

4.8.1.1. Ouverture de plusieurs périphériques graphiques
4.8.1.2. Disposition d’un graphique

4.8.2. Fonctions graphiques
4.8.3. Commandes graphiques de bas niveau
4.8.4. Paramètres graphiques
4.8.5. Les paquets Grid y Lattice

4.9. Paquets de R

4.9.1. Bibliothèque R
4.9.2. Paquets R

4.10 Statistiques en RStatistiques et R

4.10.1. Un exemple simple d’analyse de la variation
4.10.2. Formules
4.10.3. Fonctions génériques

Module 5. Applications statistiques à l’industrie

5.1. Théorie des files d’attente

5.1.1. Introduction
5.1.2. Systèmes de files d’attente
5.1.3. Mesures d’efficacité
5.1.4. La procédure de Poisson
5.1.5. La distribution exponentielle
5.1.6. Le processus de naissance et de mort
5.1.7. Modèles de file d’attente avec un serveur
5.1.8. Modèles à plusieurs serveurs
5.1.9. Modèles de files d’attente à capacité limitée
5.1.10. Modèles à source finie
5.1.11. Modèles généraux

5.2. Introduction aux graphes

5.2.2. Concepts de base
5.2.3. Réseaux orientés et non orientés
5.2.4. Représentations matricielles: matrices d’adjacence et d’incidence

5.3. Applications des graphes

5.3.1. Arbres: propriétés
5.3.2. Arbres enracinés
5.3.3. Algorithme de recherche profonde
5.3.4. Application à la détermination des blocs
5.3.5. Algorithmes de recherche dans les largeur
5.3.6. Arbre de recouvrement à poids minimal

5.4. Chemins et distances

5.4.1. Distance dans les graphes
5.4.2. Algorithme du chemin critique

5.5. Débit de pointe

5.5.1. Réseaux de transport
5.5.2. Distribution des flux à moindre coût

5.6. Technique d’évaluation et d’examen des programmes (PERT)

5.6.1. Définition
5.6.2. Méthode
5.6.3. Applications

5.7. Méthode du chemin critique (CPM)

5.7.1. Définition
5.7.2. Méthode
5.7.3. Applications

5.8. Gestion de projets

5.8.1. Différences et avantages entre les méthodes PERT et CPM
5.8.2. Procédure d’élaboration d’un modèle de réseau
5.8.3. Applications avec des durées d’activité aléatoires

5.9. Inventaires déterministes

5.9.1. Coûts associés aux flux
5.9.2. Coûts associés aux stocks ou à l’entreposage
5.9.3. Coûts associés aux processus Planification des réapprovisionnements
5.9.4. Modèles de gestion des stocks

5.10. Inventaires probabilistes

5.10.1. Niveau de service et stock de sécurité
5.10.2. Taille optimale des commandes
5.10.3. Période unique
5.10.4. Plusieurs périodes
5.10.5. Contrôle continu
5.10.6. Révision périodique

Module 6. Plans d’échantillonnage

6.1. Considérations générales sur l’échantillonnage

6.1.1. Introduction
6.1.2. Notes historiques
6.1.3. Notion de population, de base de sondage et d’échantillon
6.1.4. Avantages et inconvénients de l’échantillonnage
6.1.5. Étapes d’un processus d’échantillonnage
6.1.6. Applications de l’échantillonnage
6.1.7. Types d’échantillonnage
6.1.8. Plans d’échantillonnage

6.2. Échantillonnage aléatoire simple

6.2.1. Introduction
6.2.2. Définition du plan d’échantillonnage MAS (N, n), MASR et des paramètres associés
6.2.3. Estimation des paramètres de la population
6.2.4. Détermination de la taille de l’échantillon (sans remplacement)
6.2.5. Détermination de la taille de l’échantillon (avec remplacement)
6.2.6. Comparaison entre l’échantillonnage aléatoire simple avec et sans réapprovisionnement
6.2.7. Estimation dans les sous-populations

6.3. Échantillonnage probabiliste

6.3.1. Introduction
6.3.2. Plan ou procédure d’échantillonnage
6.3.3. Statistiques, estimateurs et leurs propriétés
6.3.4. Distribution d’un estimateur dans l’échantillonnage
6.3.5. Sélection d’unités sans et avec remplacement Probabilités égales
6.3.6. Estimation simultanée de variables

6.4. Applications de l’échantillonnage probabiliste

6.4.1. Principales applications
6.4.2. Exemples

6.5. Échantillonnage aléatoire stratifié

6.5.1. Introduction
6.5.2. Définition et caractéristiques
6.5.3. Estimateurs sous M.A.E(n)
6.5.4. Liaisons
6.5.5. Détermination de la taille de l’échantillon
6.5.6. Autres aspects de M.A.E

6.6. Applications de l’échantillonnage aléatoire stratifié

6.6.1. Principales applications
6.6.2. Exemples

6.7. Échantillonnage systématique

6.7.1. Introduction
6.7.2. Estimations dans le cadre d’un échantillonnage systématique
6.7.3. Décomposition de la variance dans l’échantillonnage systématique
6.7.4. Efficacité de l’échantillonnage systématique par rapport à la MAS
6.7.5. Estimation de la variance: échantillons répétés ou interpénétrés

6.8. Applications de l’échantillonnage systématique

6.8.1. Principales applications
6.8.2. Exemples

6.9. Méthodes d’estimation indirecte

6.9.1. Méthodes des ratios
6.9.2. Méthodes des rapports

6.10. Applications des méthodes d’estimation indirecte

6.10.1. Principales applications
6.10.2. Exemples

Module 7. Techniques Statistiques Multivariées I

7.1. Analyse factorielle

7.1.1. Introduction
7.1.2. Principes de l’analyse factorielle
7.1.3. Analyse factorielle
7.1.4. Méthodes de rotation des facteurs et interprétation de l’analyse factorielle

7.2. Modélisation de l’analyse factorielle

7.2.1. Exemples
7.2.2. Modélisation à l’aide de logiciels statistiques

7.3. Analyse en composantes principales

7.3.1. Introduction
7.3.2. Analyse en composantes principales
7.3.3. Systématique de l’analyse en composantes principales

7.4. Modélisation de l’analyse en composantes principales

7.4.1. Exemples
7.4.2. Modélisation à l’aide de logiciels statistiques

7.5. Analyse des correspondances

7.5.1. Introduction
7.5.2. Test d’indépendance
7.5.3. Profils des lignes et profils des colonnes
7.5.4. Analyse d’inertie d’un nuage de points
7.5.5. Analyse des correspondances multiples

7.6. Modélisation de l’analyse des correspondances

7.6.1. Exemples
7.6.2. Modélisation à l’aide de logiciels statistiques

7.7. Analyse discriminante

7.7.1. Introduction
7.7.2. Règles de décision pour deux groupes
7.7.3. Classification multi-stocks
7.7.4. Analyse canonique discriminante de Fisher
7.7.5. Choix des variables: procédure Forwrad et Backward
7.7.6. Systématique de l’analyse discriminante

7.8. Modélisation de l’analyse discriminante

7.8.1. Exemples
7.8.2. Modélisation à l’aide de logiciels statistiques

7.9. Analyse en grappes

7.9.1. Introduction
7.9.2. Mesures de distance et de similarité
7.9.3. Algorithmes de classement hiérarchique
7.9.4. Algorithmes de classement non hiérarchique
7.9.5. Procédures pour déterminer le nombre approprié de groupes
7.9.6. Caractérisation des groupes
7.9.7. Systématique de l’analyse en grappes

7.10. Modélisation de l’analyse en grappes

7.10.1. Exemples
7.10.2. Modélisation à l’aide de logiciel statistique

Module 8. Techniques Statistiques Multivariées II

8.1. Introduction
8.2. Échelle nominale

8.2.1. Mesures d’association pour les tableaux 2x2

8.2.1.1. Coefficient Phi
8.2.1.2. Risque relatif
8.2.1.3. Ratio de produits croisés (Odds Ratio)

8.2.2. Mesures d’association pour les tableaux 2x2

8.2.2.1. Ratio de contingence
8.2.2.2. V de Cramer
8.2.2.3. Lambdas
8.2.2.4. Tau de Goodman et de Kruskal
8.2.2.5. Coefficient d’incertitude

8.2.3. Coefficient de Kappa

8.3. Échelle ordinale

8.3.1. Coefficients Gamma
8.3.2. Tau-b et Tau-c de Kendall
8.3.3. D de Sommers

8.4. Échelle d’intervalles ou de rapports

8.4.1. Coefficient Eta
8.4.2. Coefficients de corrélation de Pearson et de Spearman

8.5. Analyse stratifiée dans les tableaux 2x2

8.5.1. Analyse stratifiée
8.5.2. Analyse stratifiée dans les tableaux 2x2

8.6. Formulation de problèmes dans les modèles loglinéaires

8.6.1. Le modèle saturé pour deux variables
8.6.2. Le modèle saturé général
8.6.3. Autres types de modèles

8.7. Le modèle saturé

8.7.1. Calcul des effets
8.7.2. Qualité de l’ajustement
8.7.3. Essai des effets k
8.7.4. Test d’association partielle

8.8. Le modèle hiérarchique

8.8.1. La méthode Backward

8.9. Modèles de réponse Probit

8.9.1. Formulation du problème
8.9.2. Estimation des paramètres
8.9.3. Test d’adéquation du chi-carré
8.9.4. Test de parallélisme pour les groupes
8.9.5. Estimation de la dose nécessaire pour obtenir un proportion de réponse

8.10. Régression logistique binaire

8.10.1. Formulation du problème
8.10.2. Variables qualitatives dans la régression logistique
8.10.3. Sélection des variables
8.10.4. Estimation des paramètres
8.10.5. Qualité de l’ajustement
8.10.6. Classification des individus
8.10.7. Pronostic

Module 9. Méthodologie Six Sigma pour l’amélioration de la qualité

9.1. Assurance qualité statistique

9.1.1. Introduction
9.1.2. Assurance qualité statistique

9.2. Méthodologie Six Sigma

9.2.1. Normes de qualité
9.2.2. Méthodologie Six Sigma

9.3. Graphique de contrôle

9.3.1. Introduction
9.3.2. Processus sous contrôle statistique et processus hors contrôle
9.3.3. Graphiques de contrôle et tests d’hypothèse
9.3.4. Base statistique des cartes de contrôle Modèle général
9.3.5. Types de graphiques de contrôle

9.4. Autres outils de base de SPC

9.4.1. Étude de cas illustrative
9.4.2. Le reste des «Sept Magnifiques»

9.5. Graphiques de contrôle pour l’attribut

9.5.1. Introduction
9.5.2. Graphiques de contrôle pour la fraction non conforme
9.5.3. Graphiques de contrôle du nombre de non conformités
9.5.4. Graphiques de contrôle des défauts

9.6. Cartes de contrôle des variables

9.6.1. Introduction
9.6.2. Graphiques de contrôle de la moyenne et de l’étendue
9.6.3. Graphiques de contrôle pour les unités individuelles
9.6.4. Graphiques de contrôle basés sur des moyennes mobiles

9.7. Échantillonnage d’acceptation lot par lot par attributs

9.7.1. Introduction
9.7.2. Échantillonnage d’attributs simples
9.7.3. Échantillonnage à double attribut
9.7.4. Échantillonnage multiple par attributs
9.7.5. Échantillonnage séquentiel
9.7.6. Inspection avec rectification

9.8. Analyse de la capabilité du procédé et du système de mesure

9.8.1. Analyse de la capabilité du processus
9.8.2. Études de capabilité du système de mesure

9.9. Introduction à la méthodologie Taguchi pour l’optimisation des procédés

9.9.1. Introduction à la méthodologie Taguchi
9.9.2. La qualité par l’optimisation des processus

9.10. Études de cas

9.10.1. Études de cas pour les cartes de contrôle des attributs
9.10.2. Études de cas pour les cartes de contrôle des variables
9.10.3. Études de cas pour l’échantillonnage d’acceptation lot par lot pour les attributs
9.10.4. Études de cas pour l’analyse de la capabilité des processus et des systèmes de mesure
9.10.5. Études de cas illustratives pour l’introduction à la méthodologie Taguchi pour l’optimisation des procédés 

Module 10. Techniques Avancées de Prévision

10.1. Modèle Généraux de régression linéaire

10.1.1. Définition
10.1.2. Propriétés
10.1.3. Exemples

10.2. Régression par moindres carrés partiels

10.2.1. Définition
10.2.2. Propriétés
10.2.3. Exemples

10.3. Régression en composantes principales

10.3.1. Définition
10.3.2. Propriétés
10.3.3. Exemples

10.4. Régression RRR

10.4.1. Définition
10.4.2. Propriétés
10.4.3. Exemples

10.5. Régression Ridge

10.5.1. Définition
10.5.2. Propriétés
10.5.3. Exemples

10.6. Régression Lasso

10.6.1. Définition
10.6.2. Propriétés
10.6.3. Exemples

10.7. Régression Elasticnet

10.7.1. Définition
10.7.2. Propriétés
10.7.3. Exemples

10.8. Modèles de pronostic non linéaire

10.8.1. Modèles de régression non linéaires
10.8.2. Moindres carrés non linéaires
10.8.3. Transformation en modèle linéaire

10.9. Estimation des paramètres dans un système non linéaire

10.9.1. Linéarisation
10.9.2. Autres méthodes d’estimation des paramètres
10.9.3. Valeurs initiales
10.9.4. Programmes informatiques

10.10. Inférence statistique dans la régression non linéaire

10.10.1. L’inférence statistique dans la régression non linéaire
10.10.2. Validation de l’inférence approximative
10.10.3. Exemples

Vous disposez de l'opportunité idéale pour donner à votre carrière un virage à 180º et vous spécialiser dans un domaine en plein essor et prometteur, tel que celui de la Statistique Informatique. Allez-vous saisir cette opportunité?"