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Innovación

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Máxima exigencia

El criterio de admisión de TECH no es económico. No se necesita realizar una gran inversión para estudiar en esta universidad. Eso sí, para titularse en TECH, se podrán a prueba los límites de inteligencia y capacidad del alumno. El listón académico de esta institución es muy alto...

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Talento

Este programa es una propuesta única para sacar a la luz el talento del estudiante en el ámbito empresarial. Una oportunidad con la que podrá dar a conocer sus inquietudes y su visión de negocio.

TECH ayuda al alumno a enseñar al mundo su talento al finalizar este programa.

Contexto multicultural

Estudiando en TECH el alumno podrá disfrutar de una experiencia única. Estudiará en un contexto multicultural. En un programa con visión global, gracias al cual podrá conocer la forma de trabajar en diferentes lugares del mundo, recopilando la información más novedosa y que mejor se adapta a su idea de negocio.

Los alumnos de TECH provienen de más de 200 nacionalidades.  

Aprende con los mejores

El equipo docente de TECH explica en las aulas lo que le ha llevado al éxito en sus empresas, trabajando desde un contexto real, vivo y dinámico. Docentes que se implican al máximo para ofrecer una especialización de calidad que permita al alumno avanzar en su carrera y lograr destacar en el ámbito empresarial.

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TECH busca la excelencia y, para ello, cuenta con una serie de características que hacen de esta una universidad única:   

Análisis

En TECH se explora el lado crítico del alumno, su capacidad de cuestionarse las cosas, sus competencias en resolución de problemas y sus habilidades interpersonales.  

Excelencia académica

En TECH se pone al alcance del alumno la mejor metodología de aprendizaje online. La universidad combina el método Relearning (metodología de aprendizaje de posgrado con mejor valoración internacional) con el Estudio de Caso. Tradición y vanguardia en un difícil equilibrio, y en el contexto del más exigente itinerario académico.   

Economía de escala

TECH es la universidad online más grande del mundo. Tiene un portfolio de más de 10.000 posgrados universitarios. Y en la nueva economía, volumen + tecnología = precio disruptivo. De esta manera, se asegura de que estudiar no resulte tan costoso como en otra universidad. 

En TECH tendrás acceso a los análisis de casos más rigurosos y actualizados del panorama académico” 

El Experto Universitario en Matemáticas y Econometría ha sido desarrollado por un equipo docente versado en el área que avala los contenidos del temario y garantiza la correcta instrucción de los especialistas. Se trata de un programa con gran flexibilidad al impartirse a través de una modalidad 100% online. Esto, junto con los contenidos audiovisuales en diferentes formatos y la metodología Relearning hacen del programa una enseñanza adaptable a las necesidades personales y profesionales del alumnado.

Domina los conceptos básicos de la contabilidad y su alcance para aplicarlos en el entorno empresarial y financiero con todas las garantías”

Plan de estudios

El Experto Universitario en Matemáticas y Econometría de TECH se trata de un programa exhaustivo destinado a ampliar las habilidades financieras de los egresados en Economía, Contabilidad y Finanzas, entre otras titulaciones. El programa plantea como uno de sus objetivos el dominio del método de análisis y la representación de las operaciones en el ámbito contable, además de transmitir al alumnado una visión crítica de la problemática económica nacional e internacional.

Para conseguirlo, TECH imparte esta materia a través de ejercicios teórico-prácticos que están enfocados a entornos actuales, para que el alumnado pueda aplicarlos en el escenario real financiero. Atendiendo a esta característica, la Universidad se ha dotado de la metodología más innovadora para facilitar y garantizar la capacitación financiera del alumnado en el menor tiempo posible y de la forma más accesible.

En tan solo seis meses, los especialistas se acercarán a las claves de actuación económica, aplicando funciones reales de varias variables, el método de estimación mínimos cuadrados ordinarios (MCO), análisis de residuos en la predicción lineal, así como las variables cualitativas en el MRLG II y las variables Dummy, entre otras cuestiones. Se trata de una titulación que proyectará la carrera profesional de los economistas, apoyándose en un equipo docente experto en el área.

Además, TECH cuenta con la metodología Relearning para acercar todos los conocimientos y las herramientas actuales económicas a los especialistas sin necesidad de invertir largas horas de estudio en ello. Asimismo, su modalidad 100% online brinda la posibilidad de adaptar el estudio a las necesidades personales y profesionales del alumnado, sea cual sea su disponibilidad horaria.

Este Experto Universitario se desarrolla a lo largo de seis meses y se divide en tres módulos:

Módulo 1. Matemáticas
Módulo 2. Matemáticas para economistas
Módulo 3. Econometría

¿Dónde, cuándo y cómo se imparte?

TECH ofrece la posibilidad de desarrollar este Experto Universitario en Matemáticas y Econometría de manera totalmente online. Durante los 6 meses que dura la especialización, el alumno podrá acceder a todos los contenidos de este programa en cualquier momento, lo que le permitirá autogestionar su tiempo de estudio.

Módulo 1. Matemáticas

1.1. Elementos básicos del álgebra lineal y matricial

1.1.1. El espacio vectorial de IRn, funciones y variables

1.1.1.1. Representación gráfica de conjuntos de R
1.1.1.2. Conceptos básicos de funciones reales de varias variables. Operaciones con funciones
1.1.1.3. Clases de funciones
1.1.1.4. Teorema de Weierstrass

1.1.2. Optimización con restricciones de desiguales

1.1.2.1. El método gráfico de dos variables

1.1.3. Clases de funciones

1.1.3.1. Variables separadas
1.1.3.2. Variables polinómicas
1.1.3.3. Racionales
1.1.3.4. Formas cuadráticas

1.2. Matrices: tipos, conceptos y operaciones

1.2.1. Definiciones básicas

1.2.1.1. Matriz de orden mxn
1.2.1.2. Matrices cuadradas
1.2.1.3. Matriz identidad

1.2.2. Operaciones con matrices

1.2.2.1. Suma de matrices
1.2.2.2. Producto de un número real por una matriz
1.2.2.3. Producto de matrices

1.3. Transposición matricial

1.3.1. Matriz diagonizable
1.3.2. Propiedades de la transposición de matrices

1.3.2.1. Propiedad involutiva

1.4. Determinantes: cálculo y definición

1.4.1. Concepto de determinantes

1.4.1.1. Definición de determinantes
1.4.1.2. Matriz cuadrada de orden 2,3 y superior a 3

1.4.2. Matrices triangulares

1.4.2.1. Cálculo de la matriz triangular
1.4.2.2. Cálculo de la matriz cuadrada no triangular

1.4.3. Propiedades de los determinantes

1.4.3.1. Simplificación de cálculos
1.4.3.2. Cálculo, en cualquier caso

1.5. La inversión matricial

1.5.1. Propiedades de la inversión matricial

1.5.1.1. Concepto de inversión
1.5.1.2. Definiciones y conceptos básicos asociados

1.5.2. Cálculo de la inversión matricial

1.5.2.1. Métodos y cálculo
1.5.2.2. Excepciones y ejemplos

1.5.3. Expresión y ecuación matricial

1.5.3.1. Expresión matricial
1.5.3.2. Ecuación matricial

1.6. Resolución de sistemas de ecuaciones

1.6.1. Ecuaciones lineales

1.6.1.1. Discusión del sistema. Teorema de Rouché Frobenius
1.6.1.2. Regla de Cramer: resolución del sistema
1.6.1.3. Los sistemas homogéneos

1.6.2. Espacios vectoriales

1.6.2.1. Propiedades del espacio vectorial
1.6.2.2. Combinación lineal de vectores
1.6.2.3. Dependencia e independencia lineales
1.6.2.4. Coordenadas de vectores
1.6.2.5. Teorema de las bases

1.7. Formas cuadráticas

1.7.1. Concepto y definición de las formas cuadráticas
1.7.2. Matrices cuadráticas

1.7.2.1. Ley de inercia de las formas cuadráticas
1.7.2.2. Estudio del signo por autovalores
1.7.2.3. Estudio del signo por menores

1.8. Funciones de una variable

1.8.1. Análisis del comportamiento de una magnitud

1.8.1.1. Análisis local
1.8.1.2. Continuidad
1.8.1.3. Continuidad restringida

1.9. Límites de funciones, dominio e imagen en funciones reales

1.9.1. Funciones de varias variables

1.9.1.1. Vectorial de varias variables

1.9.2. Dominio de una función

1.9.2.1. Concepto y aplicaciones

1.9.3. Límites de funciones

1.9.3.1. Límites de una función en un punto
1.9.3.2. Límites laterales de una función
1.9.3.3. Límites de funciones racionales

1.9.4. La indeterminación

1.9.4.1. Indeterminación en funciones con raíces
1.9.4.2. Indeterminación 0/0

1.9.5. Dominio e imagen de una función

1.9.5.1. Concepto y características
1.9.5.2. Cálculo del dominio e imagen

1.10. Derivadas: análisis de comportamientos

1.10.1. Derivadas de una función en un punto

1.10.1.1. Concepto y características
1.10.1.2. Interpretación geométrica

1.10.2. Reglas de derivación

1.10.2.1. Derivación de una constante
1.10.2.2. Derivación de una suma o una diferenciación
1.10.2.3. Derivación de un producto
1.10.2.4. Derivación de la opuesta
1.10.2.5. Derivación de la compuesta

1.11. Aplicaciones derivadas al estudio de funciones

1.11.1. Propiedades de las funciones derivables

1.11.1.1. Teorema del máximo
1.11.1.2. Teorema del mínimo
1.11.1.3. Teorema de Rolle
1.11.1.4. Teorema del valor medio
1.11.1.5. Regla de l´hôpital

1.11.2. Valoración de magnitudes económicas
1.11.3. Diferenciabilidad

1.12. Optimización de funciones de varias variables

1.12.1. Optimización de funciones

1.12.1.1. Optimización con restricciones de igualdad
1.12.1.2. Puntos críticos
1.12.1.3. Extremos relativos

1.12.2. Funciones convexas y cóncavas

1.12.2.1. Propiedades de las funciones convexas y cóncavas
1.12.2.2. Puntos de inflexión
1.12.2.3. Crecimiento y decrecimiento

1.13. Integrales indefinidas

1.13.1. Primitiva e integral indefinida

1.13.1.1. Conceptos básicos
1.13.1.2. Métodos de cálculo

1.13.2. Integrales inmediatas

1.13.2.1. Propiedades de las integrales inmediatas

1.13.3. Métodos de integración

1.13.3.1. Integrales racionales

1.14. Integrales definidas

1.14.1. Teorema de Barrow

1.14.1.1. Definición del teorema
1.14.1.2. Bases de cálculo
1.14.1.3. Aplicaciones del teorema

1.14.2. Corte de curvas en integrales definidas

1.14.2.1. Concepto del corte de curvas
1.14.2.2. Bases de cálculo y estudio de las operaciones
1.14.2.3. Aplicaciones del cálculo de corte de curvas

1.14.3. Teorema de la media

1.14.3.1. Concepto de teorema y del intervalo cerrado
1.14.3.2. Bases de cálculo y estudio de las operaciones
1.14.3.3. Aplicaciones del teorema

Módulo 2. Matemáticas para economistas

2.1. Funciones de varias variables

2.1.1. Conceptos básicos matemáticos y terminología
2.1.2. Definición de funciones de IRn en IRm
2.1.3. Representación gráfica
2.1.4. Tipos de funciones

2.1.4.1. Funciones escalares

2.1.4.1.1. Función cóncava y su aplicación al estudio económico
2.1.4.1.2. Función convexa y su aplicación al estudio económico
2.1.4.1.3. Curvas de nivel

2.1.4.2. Funciones vectoriales
2.1.4.3. Operaciones con funciones

2.2. Funciones reales de varias variables

2.2.1. Límites de funciones

2.2.1.1. Límite puntual de una función IRn en IRm
2.2.1.2. Limites direccionales
2.2.1.3. Limites dobles y sus propiedades
2.2.1.4. Límite de una función de IRn en IRm

2.2.2. Estudio de la continuidad de las funciones de varias variables
2.2.3. Derivadas de funciones. Derivadas sucesivas y parciales. Concepto de diferencial de una función
2.2.4. Diferenciación de funciones compuestas. La regla de la cadena
2.2.5. Funciones homogéneas

2.2.5.1. Propiedades
2.2.5.2. Teorema de Euler y su interpretación económica

2.3. Optimización

2.3.1. Definición
2.3.2. La búsqueda e interpretación de óptimos
2.3.3. Teorema de Weierstrass
2.3.4. Teorema local-global

2.4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad

2.4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables
2.4.2. Optimización sin restricciones
2.4.3. Optimización con restricciones

2.4.3.1. Método directo
2.4.3.2. Interpretación de los multiplicadores de Lagrange

2.4.3.2.1. El hessiano orlado

2.5. Optimización con restricciones de desigualdad

2.5.1. Introducción
2.5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos locales. Teorema de Kuhn-Tucker y su interpretación económica
2.5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa

2.6. Programación lineal

2.6.1. Introducción
2.6.2. Propiedades
2.6.3. Resolución gráfica
2.6.4. Aplicación de las condiciones de Kuhn-Tucker
2.6.5. Método simplex
2.6.6. Aplicaciones económicas

2.7. Cálculo integral. Integral de Riemann

2.7.1. Definición y aplicación en la economía
2.7.2. Propiedades
2.7.3. Condiciones de integrabilidad
2.7.4. Relación de la integral con la derivada
2.7.5. Integración por partes
2.7.6. Método de integración por cambio de variables

2.8. Aplicaciones de la integral de Riemann en Economía y Empresa

2.8.1. Función de distribución
2.8.2. Valor actual de un flujo de dinero
2.8.3. Valor medio de una función en un recinto
2.8.4. Pierre-Simon Laplace y su aportación

2.9. Ecuaciones diferenciales ordinarias

2.9.1. Introducción
2.9.2. Definición
2.9.3. Clasificación
2.9.4. Ecuaciones diferenciales de primer orden

2.9.4.1. Resolución
2.9.4.2 Ecuaciones diferenciales de Bernoulli

2.9.5. Ecuaciones diferenciales exactas

2.9.5.1. Resolución

2.9.6. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes)

2.10. Ecuaciones en diferencias finitas

2.10.1. Introducción
2.10.2. Funciones de variable discreta o funciones discretas
2.10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes
2.10.4. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de orden con coeficientes constantes
2.10.5. Aplicaciones económicas

Módulo 3. Econometría

3.1. El método de estimación mínimos cuadrados ordinarios (MCO)

3.1.1. Modelo de regresión lineal
3.1.2. Tipos de contenidos
3.1.3. Línea general y estimación MCO

3.2. El método MCO en otros supuestos

3.2.1. Abandono de supuestos básicos
3.2.2. Comportamientos del método
3.2.3. Efecto de cambios de medidas

3.3. Propiedades de estimadores MCO

3.3.1. Momentos y propiedades
3.3.2. Estimación de varianzas
3.3.3. Formas matriciales

3.4. Cálculo de la varianza de MCO

3.4.1. Conceptos básicos
3.4.2. Contrastes de hipótesis
3.4.3. Coeficientes del modelo

3.5. Contrastes de hipótesis en el modelo de regresión lineal

3.5.1. Contraste T
3.5.2. Contraste F
3.5.3. Contraste global

3.6. Intervalos de confianza

3.6.1. Objetivos
3.6.2. En un coeficiente
3.6.3. En una combinación de coeficientes

3.7. Problemas de especificación

3.7.1. Uso y concepto
3.7.2. Tipos de problemas
3.7.3. Variables explicativas no observables

3.8. Predicción en el modelo de regresión lineal

3.8.1. Predicción
3.8.2. Intervalos de un valor medio
3.8.3. Aplicaciones

3.9. Análisis de residuos en la predicción lineal

3.9.1. Objetivos y conceptos generales
3.9.2. Herramientas de análisis
3.9.3. El análisis de residuos

3.10. Variables cualitativas en el MRLG I

3.10.1. Fundamentos
3.10.2. Modelos con varios tipos de información
3.10.3. Métricas lineales

3.11. Variables cualitativas en el MRLG II

3.11.1. Variables binarias
3.11.2. Utilización de variables Dummy
3.11.3. Series temporales

3.12. Autocorrelación

3.12.1. Conceptos básicos
3.12.2. Consecuencias
3.12.3. Contraste

3.13. Heterocedasticidad

3.13.1. Concepto y contrastes
3.13.2. Consecuencias
3.13.3. Series temporales

Impulsa tu carrera profesional ampliando tus conocimientos en torno al método de estimación de los Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) y sus propiedades”