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Módulo 1. Termodinámica 

1.1. Herramientas matemáticas: repaso 

1.1.1. Repaso de las funciones logaritmo y exponencial 
1.1.2. Repaso de las derivadas 
1.1.3. Integrales 
1.1.4. Derivada de una función de varias variables 

1.2. Calorimetría. Principio cero de la termodinámica 

1.2.1. Introducción y conceptos generales 
1.2.2. Sistemas termodinámicos 
1.2.3. Principio cero de la termodinámica 
1.2.4. Escalas de temperaturas. Temperatura absoluta 
1.2.5. Procesos reversibles y procesos irreversibles 
1.2.6. Criterio de signos 
1.2.7. Calor específico 
1.2.8. Calor molar 
1.2.9. Cambios de fase 
1.2.10. Coeficientes termodinámicos 

1.3. Trabajo termodinámico. Primer principio de la termodinámica 

1.3.1. Calor y trabajo termodinámico 
1.3.2. Funciones de estado y energía interna 
1.3.3. Primer principio de la termodinámica 
1.3.4. Trabajo de un sistema de gas 
1.3.5. Ley de Joule 
1.3.6. Calor de reacción y entalpía 

1.4. Gases ideales 

1.4.1. Leyes de los gases ideales 

1.4.1.1. Ley de Boyle‐Mariotte 
1.4.1.2. Leyes de Charles y Gay‐Lussac 
1.4.1.3. Ecuación de estado de los gases ideales 

1.4.1.3.1. Ley de Dalton 
1.4.1.3.2. Ley de Mayer 

1.4.2. Ecuaciones calorimétricas del gas ideal 
1.4.3. Procesos adiabáticos 

1.4.3.1. Transformaciones adiabáticas de un gas ideal 

1.4.3.1.1. Relación entre isotermas y adiabáticas 
1.4.3.1.2. Trabajo en procesos adiabáticos 

1.4.4. Transformaciones politrópicas 

1.5. Gases reales 

1.5.1. Motivación 
1.5.2. Gases ideales y gases reales 
1.5.3. Descripción de los gases reales 
1.5.4. Ecuaciones de estado de desarrollo en serie 
1.5.5. Ecuación de Van der Waals y desarrollo en serie 
1.5.6. Isotermas de Andrews 
1.5.7. Estados metaestables 
1.5.8. Ecuación de Van der Waals: consecuencias 

1.6. Entropía 

1.6.1. Introducción y objetivos 
1.6.2. Entropía: definición y unidades 
1.6.3. Entropía de un gas ideal 
1.6.4. Diagrama entrópico 
1.6.5. Desigualdad de Clausius 
1.6.6. Ecuación fundamental de la termodinámica 
1.6.7. Teorema de Carathéodory 

1.7. Segundo principio de la termodinámica 

1.7.1. Segundo principio de la termodinámica 
1.7.2. Transformaciones entre dos focos térmicos 
1.7.3. Ciclo de Carnot 
1.7.4. Máquinas térmicas reales 
1.7.5. Teorema de Clausius 

1.8. Funciones termodinámicas. Tercer principio de la termodinámica 

1.8.1. Funciones termodinámicas 
1.8.2. Condiciones de equilibrio termodinámico 
1.8.3. Ecuaciones de Maxwell 
1.8.4. Ecuación termodinámica de estado 
1.8.5. Energía interna de un gas 
1.8.6. Transformaciones adiabáticas en un gas real 
1.8.7. Tercer principio de la termodinámica y consecuencias 

1.9. Teoría cinético-molecular de los gases 

1.9.1. Hipótesis de la teoría cinético molecular 
1.9.2. Teoría cinética de la presión de un gas 
1.9.3. Evolución adiabática de un gas 
1.9.4. Teoría cinética de la temperatura 
1.9.5. Argumento mecánico para la temperatura 
1.9.6. Principio de equipartición de la energía 
1.9.7. Teorema del virial 

1.10. Introducción a la mecánica estadística 

1.10.1. Introducción y objetivos 
1.10.2. Conceptos generales 
1.10.3. Entropía, probabilidad y Ley de Boltzmann 
1.10.4. Ley de distribución de Maxwell‐Boltzmann 
1.10.5. Funciones termodinámicas y de partición 

Módulo 2. Termodinámica avanzada 

2.1. Formalismo de la termodinámica 

2.1.1. Leyes de la termodinámica 
2.1.2. La ecuación fundamental 
2.1.3. Energía interna: forma de Euler 
2.1.4. Ecuación de Gibbs-Duhem 
2.1.5. Transformaciones de Legendre 
2.1.6. Potenciales termodinámicos 
2.1.7. Relaciones de Maxwell para un fluido 
2.1.8. Condiciones de estabilidad 

2.2. Descripción microscópica de sistemas macroscópicos I 

2.2.1. Microestados y macroestados: introducción 
2.2.2. Espacio de fases 
2.2.3. Colectividades 
2.2.4. Colectividad microcanónica 
2.2.5. Equilibrio térmico 

2.3. Descripción microscópica de sistemas macroscópicos II 

2.3.1. Sistemas discretos 
2.3.2. Entropía estadística 
2.3.3. Distribución de Maxwell-Boltzmann 
2.3.4. Presión 
2.3.5. Efusión 

2.4. Colectividad canónica 

2.4.1. Función de partición 
2.4.2. Sistemas ideales 
2.4.3. Degeneración de la energía 
2.4.4. Comportamiento del gas ideal monoatómico en un potencial 
2.4.5. Teorema de equipartición de la energía 
2.4.6. Sistemas discretos 

2.5. Sistemas magnéticos 

2.5.1. Termodinámica de sistemas magnéticos 
2.5.2. Paramagnetismo clásico 
2.5.3. Paramagnetismo de Spin ½
2.5.4. Desimanación adiabática 

2.6.  Transiciones de fase 

2.6.1. Clasificación de transiciones de fases 
2.6.2. Diagramas de fases 
2.6.3. Ecuación de Clapeyron 
2.6.4. Equilibrio vapor-fase condensada 
2.6.5. El punto crítico 
2.6.6. Clasificación de Ehrenfest de las transiciones de fase 
2.6.7. Teoría de Landau 

2.7. Modelo de Ising 

2.7.1. Introducción 
2.7.2. Cadena unidimensional 
2.7.3. Cadena unidimensional abierta 
2.7.4. Aproximación de campo medio 

2.8. Gases reales 

2.8.1. Factor de comprensibilidad. Desarrollo del virial 
2.8.2. Potencial de interacción y función de partición configuracional 
2.8.3. Segundo coeficiente del virial 
2.8.4. Ecuación de van der Waals 
2.8.5. Gas reticular 
2.8.6. Ley de estados correspondientes 
2.8.7. Expansiones de Joule y Joule-Kelvin 

2.9. Gas de fotones 

2.9.1. Estadística de Bosones Vs. Estadística de fermiones 
2.9.2. Densidad de energía y degeneración de estados 
2.9.3. Distribución de Planck 
2.9.4. Ecuaciones de estado de un gas de fotones 

2.10. Colectividad macrocanónica 

2.10.1. Función de partición 
2.10.2. Sistemas discretos 
2.10.3. Fluctuaciones 
2.10.4. Sistemas ideales 
2.10.5. El gas monoatómico 
2.10.6. Equilibrio solido-vapor 

Módulo 3. Geofísica 

3.1. Introducción  

3.1.1. La física de la Tierra 
3.1.2. Concepto y desarrollo de la Geofísica 
3.1.3. Características de la Geofísica 
3.1.4. Disciplinas y campos de estudio 
3.1.5. Sistemas de coordenadas  

3.2. Gravedad y figura de la Tierra 

3.2.1. Tamaño y forma de la Tierra 
3.2.2. Rotación de la Tierra 
3.2.3. Ecuación de Laplace 
3.2.4. Figura de la Tierra 
3.2.5. El geoide y el elipsoide gravedad normal 

3.3. Medidas y anomalías de la gravedad 

3.3.1. Anomalía de aire-libre 
3.3.2. Anomalía de Bouguer 
3.3.3. Isostasia 
3.3.4. Interpretación de anomalías locales y regionales  

3.4. Geomagnetismo 

3.4.1. Fuentes del campo magnético terrestre 
3.4.2. Campos producidos por dipolos 
3.4.3. Componentes del campo magnético terrestre 
3.4.4. Análisis armónico: separación de los campos de origen interno y externo 

3.5. Campo magnético interno de la Tierra 

3.5.1. Campo dipolar 
3.5.2. Polos geomagnéticos y coordenadas geomagnéticas 
3.5.3. Campo no dipolar 
3.5.4. Campo geomagnético internacional de referencia 
3.5.5. Variación temporal del campo interno 
3.5.6. Origen del campo interno 

3.6. Paleomagnetismo 

3.6.1. Propiedades magnéticas de las rocas 
3.6.2. Magnetización remanente 
3.6.3. Polos virtuales geomagnéticos 
3.6.4. Polos paleomagnéticos 
3.6.5. Curvas de deriva polar aparente 
3.6.6. Paleomagnetismo y deriva continental 
3.6.7. Inversiones del campo geomagnético 
3.6.8. Anomalías magnéticas marinas  

3.7. Campo magnético externo 

3.7.1. Origen del campo magnético externo 
3.7.2.  Estructura de la magnetosfera 
3.7.3. Ionosfera 
3.7.4. Variaciones del campo externo: variación diurna, tormentas magnéticas 
3.7.5. Auroras polares 

3.8. Generación y propagación de ondas sísmicas 

3.8.1. Mecánica de un medio elástico: parámetros elásticos de la Tierra 
3.8.2. Ondas sísmicas: internas y superficiales 
3.8.3. Reflexión y refracción de ondas internas 
3.8.4. Trayectorias y tiempos de recorrido: dromocronas 

3.9. Estructura interna de la Tierra 

3.9.1. Variación radial de la velocidad de las ondas sísmicas 
3.9.2. Modelos de Tierra de referencia  
3.9.3. Estratificación física y composicional de la Tierra 
3.9.4. Densidad, gravedad y presión dentro de la Tierra 
3.9.5. Tomografía sísmica 

3.10. Terremotos 

3.10.1. Localización y hora origen 
3.10.2. Sismicidad global en relación con la tectónica de placas 
3.10.3. Tamaño de un terremoto: intensidad, magnitud, energía 
3.10.4. Ley de Gutenberg-Richter 

Módulo 4. Física de materiales 

4.1. Ciencia de los materiales y estado sólido 

4.1.1. Campo de estudio de la ciencia de materiales 
4.1.2. Clasificación de los materiales en función del tipo de enlace 
4.1.3. Clasificación de los materiales en función de sus aplicaciones tecnológicas 
4.1.4. Relación entre estructura, propiedades y procesado 

4.2. Estructuras cristalinas 

4.2.1. Orden y desorden: conceptos básicos 
4.2.2. Cristalografía: conceptos fundamentales 
4.2.3. Revisión de estructuras cristalinas básicas: metálicas e iónicas sencillas 
4.2.4. Estructuras cristalinas más complejas (iónicas y covalentes) 
4.2.5. Estructura de los polímeros 

4.3. Defectos en estructuras cristalinas 

4.3.1. Clasificación de las imperfecciones 
4.3.2. Imperfecciones estructurales 
4.3.3. Defectos puntuales 
4.3.4. Otras imperfecciones 
4.3.5. Dislocaciones 
4.3.6. Defectos interfaciales 
4.3.7. Defectos extendidos 
4.3.8. Imperfecciones químicas 
4.3.9. Disoluciones sólidas sustitucionales 
4.3.10. Disoluciones sólidas intersticiales 

4.4. Diagramas de fase  

4.4.1. Conceptos fundamentales  

4.4.1.1. Límite de solubilidad y equilibrio entre fases 
4.4.1.2. Interpretación y uso de los diagramas de fases: regla de les fases de Gibbs 

4.4.2. Diagrama de fases de 1 componente 
4.4.3. Diagrama de fases de 2 componentes  

4.4.3.1. Solubilidad total en estado sólido 
4.4.3.2. Insolubilidad total en estado sólido 
4.4.3.3. solubilidad parcial en estado sólido 

4.4.4. Diagrama de fases de 3 componentes 

4.5. Propiedades mecánicas 

4.5.1. Deformación elástica 
4.5.2. Deformación plástica 
4.5.3. Ensayos mecánicos 
4.5.4. Fractura 
4.5.5. Fatiga 
4.5.6. Fluencia 

4.6. Propiedades eléctricas 

4.6.1. Introducción 
4.6.2. Conductividad. Conductores 
4.6.3. Semiconductores 
4.6.4. Polímeros 
4.6.5. Caracterización eléctrica 
4.6.6. Aislantes 
4.6.7. Transición conductor-aislante 
4.6.8. Dieléctricos 
4.6.9. Fenómenos dieléctricos 
4.6.10. Caracterización dieléctrica 
4.6.11. Materiales de interés tecnológico 

4.7. Propiedades magnéticas 

4.7.1. Origen del magnetismo 
4.7.2. Materiales con momento dipolar magnético 
4.7.3. Tipos de magnetismo 
4.7.4. Campo local 
4.7.5. Diamagnetismo 
4.7.6. Paramagnetismo 
4.7.7. Ferromagnetismo 
4.7.8. Antiferromagnetismo 
4.7.9. Ferrimagnetismo 

4.8. Propiedades magnéticas II 

4.8.1. Dominios 
4.8.2. Histéresis 
4.8.3. Magnetostricción 
4.8.4. Materiales de interés tecnológico: magnéticamente blandos y duros 
4.8.5. Caracterización de materiales magnéticos 

4.9. Propiedades térmicas 

4.9.1. Introducción 
4.9.2. Capacidad calorífica 
4.9.3. Conducción térmica 
4.9.4. Expansión y contracción 
4.9.5. Fenómenos termoeléctricos 
4.9.6. Efecto magnetocalórico 
4.9.7. Caracterización de las propiedades térmicas

4.10. Propiedades ópticas: luz y materia 

4.10.1. Absorción y reemisión 
4.10.2. Fuentes de luz 
4.10.3. Conversión energética 
4.10.4. Caracterización óptica 
4.10.5. Técnicas de microscopía 
4.10.6. Nanoestructuras 

Módulo 5. Electrónica analógica y digital 

5.1. Análisis de circuitos 

5.1.1. Restricciones de los elementos 
5.1.2. Restricciones de las conexiones 
5.1.3. Restricciones combinadas 
5.1.4. Circuitos equivalentes 
5.1.5. Voltaje y división de corriente 
5.1.6. Reducción de circuitos 

5.2. Sistemas analógicos 

5.2.1. Leyes de Kirchoff 
5.2.2. Teorema de Thévenin 
5.2.3. Teorema de Norton 
5.2.4. Introducción a la física de semiconductores 

5.3. Dispositivos y ecuaciones características  

5.3.1. Diodo 
5.3.2. Transistores bipolar (BJT) y MOSFET 
5.3.3. Modelo Pspice 
5.3.4. Curvas características 
5.3.5. Regiones de operación 

5.4. Amplificadores  

5.4.1. Funcionamiento de los amplificadores 
5.4.2. Circuitos equivalentes de los amplificadores 
5.4.3. Realimentación 
5.4.4. Análisis en el dominio de la frecuencia 

5.5. Etapas de amplificación 

5.5.1. Función amplificadora del BJT y el MOSFET 
5.5.2. Polarización 
5.5.3. Modelo equivalente de pequeña señal 
5.5.4. Amplificadores de una etapa 
5.5.5. Respuesta en frecuencia 
5.5.6. Conexión de etapas amplificadoras en cascada 
5.5.7. Par diferencial 
5.5.8. Espejos de corriente y aplicación como cargas activas 

5.6. Amplificador operacional y aplicaciones  

5.6.1. Amplificador operacional ideal 
5.6.2. Desviaciones de la idealidad 
5.6.3. Osciladores sinusoidales 
5.6.4. Comparadores y osciladores de relajación 

5.7. Funciones lógicas y circuitos combinacionales  

5.7.1. Representación de la información en electrónica digital 
5.7.2. Álgebra booleana 
5.7.3. Simplificación de funciones lógicas 
5.7.4. Estructuras combinacionales de dos niveles 
5.7.5. Módulos funcionales combinacionales 

5.8. Sistemas secuenciales  

5.8.1. Concepto de sistema secuencial 
5.8.2. Latches, Flip-Flops y registros 
5.8.3. Tablas y diagramas de estados: modelos de Moore y Mealy 
5.8.4. Implementación de sistemas secuenciales síncronos 
5.8.5. Estructura general de un computador 

5.9. Circuitos digitales MOS 

5.9.1. Inversores 
5.9.2. Parámetros estáticos y dinámicos 
5.9.3. Circuitos combinacionales MOS 

5.9.3.1. Lógica de transistores de paso 
5.9.3.2. Implementación de latches y Flip-Flops 

5.10. Circuitos digitales bipolares y de tecnología avanzada 

5.10.1. Interruptor BJT. Circuitos digitales BTJ 
5.10.2. Circuitos lógicos de transistor-transistor TTL 
5.10.3. Curvas características de un TTL estándar 
5.10.4. Circuitos lógicos acoplados por emisor ECL 
5.10.5. Circuitos digitales con BiCMOS 

Módulo 6. Teledetección y procesado de imágenes 

6.1. Introducción al procesado de imágenes 

6.1.1. Motivación 
6.1.2. Las imágenes médicas y atmosféricas digital 
6.1.3. Modalidades de imágenes médicas y atmosféricas 
6.1.4. Parámetros de calidad 
6.1.5. Almacenamiento y visualización 
6.1.6. Plataformas de procesado 
6.1.7. Aplicaciones del procesado de imagen 

6.2. Optimización, registro y fusión de imágenes 

6.2.1. Introducción y objetivos 
6.2.2. Transformaciones de intensidad 
6.2.3. Corrección del ruido 
6.2.4. Filtros en el dominio espacial 
6.2.5. Filtros en el dominio de la frecuencia 
6.2.6. Introducción y objetivos 
6.2.7. Transformaciones geométricas 
6.2.8. Registro 
6.2.9. Fusión multimodal 
6.2.10. Aplicaciones de la fusión multimodal 

6.3. Técnicas de segmentación y procesado 3D y 4D 

6.3.1. Introducción y objetivos 
6.3.2. Técnicas de segmentación 
6.3.3. Operaciones morfológicas 
6.3.4. Introducción y objetivos 
6.3.5. Imágenes morfológicas y funcionales 
6.3.6. Análisis en 3D 
6.3.7. Análisis en 4D 

6.4. Extracción de características 

6.4.1. Introducción y objetivos 
6.4.2. Análisis de texturas 
6.4.3. Análisis morfométrico 
6.4.4. Estadística y clasificación 
6.4.5. Presentación de resultados 

6.5. Machine Learning 

6.5.1. Introducción y objetivos 
6.5.2. Big data 
6.5.3. Deep learning 
6.5.4. Herramientas de software 
6.5.5. Aplicaciones 
6.5.6. Limitaciones 

6.6. Introducción a la teledetección 

6.6.1. Introducción y objetivos 
6.6.2. Definición de teledetección 
6.6.3. Partículas de intercambio en teledetección 
6.6.4. Teledetección activa y pasiva 
6.6.5. Software en teledetección con Python 

6.7. Teledetección pasiva de fotones 

6.7.1. Introducción y objetivos 
6.7.2. La luz 
6.7.3. Interacción de la luz con la materia 
6.7.4. Cuerpos negros 
6.7.5. Otros efectos 
6.7.6. Diagrama de nube de puntos 

6.8. Teledetección pasiva en ultravioleta, visible, infrarrojo, microondas y radio 

6.8.1. Introducción y objetivos 
6.8.2. Teledetección pasiva: detectores de fotones 
6.8.3. Observación en visible con telescopios 
6.8.4. Tipos de telescopios 
6.8.5. Monturas 
6.8.6. Óptica 
6.8.7. Ultravioleta 
6.8.8. Infrarrojo 
6.8.9. Microondas y ondas de radio 
6.8.10. Ficheros netCDF4 

6.9. Teledetección activa con lídar y radar 

6.9.1. Introducción y objetivos 
6.9.2. Teledetección activa 
6.9.3. Lídar atmosférico 
6.9.4. Radar meteorológico 
6.9.5. Comparación de lídares con radares 
6.9.6. Ficheros HDF4 

6.10. Teledetección pasiva de rayos gamma Y X 

6.10.1. Introducción y objetivos 
6.10.2. Introducción a la observación en rayos X 
6.10.3. Observación en rayos gamma 
6.10.4.  Software en teledetección 

Módulo 7. Física estadística 

7.1. Procesos estocásticos 

7.1.1. Introducción 
7.1.2. Movimiento Browniano 
7.1.3. Camino aleatorio 
7.1.4. Ecuación de Langevin 
7.1.5. Ecuación de Fokker-Planck 
7.1.6. Motores Brownianos 

7.2. Repaso de mecánica estadística 

7.2.1. Colectividades y postulados 
7.2.2. Colectividad microcanónica 
7.2.3. Colectividad canónica 
7.2.4. Espectros de energía discretos y continuos 
7.2.5. Límites clásico y cuántico. Longitud de onda térmica 
7.2.6. Estadística de Maxwell-Boltzmann 
7.2.7. Teorema de equipartición de la energía 

7.3. Gas ideal de moléculas diatómicas 

7.3.1. El problema de los calores específicos en gases 
7.3.2. Grados de libertad internos 
7.3.3. Contribución de cada grado de libertad a la capacidad calorífica 
7.3.4. Moléculas poliatómicas 

7.4. Sistemas magnéticos 

7.4.1. Sistemas de Spin ½ 
7.4.2. Paramagnetismo cuántico 
7.4.3. Paramagnetismo clásico 
7.4.4. Superparamagnetismo 

7.5. Sistemas biológicos 

7.5.1. Biofísica 
7.5.2. Desnaturalización del ADN 
7.5.3. Membranas biológicas 
7.5.4. Curva de saturación de la mioglobina. Isoterma de Langmuir 

7.6. Sistemas con interacción 

7.6.1. Sólidos, líquidos, gases 
7.6.2. Sistemas magnéticos. Transición ferro-paramagnética 
7.6.3. Modelo de Weiss 
7.6.4. Modelo de Landau 
7.6.5. Modelo de Ising 
7.6.6. Puntos críticos y universalidad 
7.6.7. Método de Montecarlo. Algoritmo de Metrópolis 

7.7. Gas ideal cuántico 

7.7.1. Partículas distinguibles e indistinguibles 
7.7.2. Microestados en mecánica estadística cuántica 
7.7.3. Cálculo de la función de partición macrocanónica en un gas ideal 
7.7.4. Estadísticas cuánticas: estadísticas de Bose-Einstein y de Fermi-Dirac 
7.7.5. Gases ideales de bosones y de fermiones 

7.8. Gas ideal de bosones 

7.8.1. Fotones. Radiación del cuerpo negro 
7.8.2. Fonones. Capacidad calorífica de la red cristalina 
7.8.3. Condensación de Bose-Einstein 
7.8.4. Propiedades termodinámicas del gas de Bose-Einstein 
7.8.5. Temperatura y densidad críticas 

7.9. Gas ideal para fermiones 

7.9.1. Estadística de Fermi-Dirac 
7.9.2. Capacidad calorífica de los electrones 
7.9.3. Presión de degeneración de los fermiones 
7.9.4. Función y temperatura de Fermi 

7.10. Teoría cinética elemental de gases 

7.10.1. Gas diluido en equilibrio  
7.10.2. Coeficientes de transporte 
7.10.3. Conductividad térmica de la red cristalina y de los electrones 
7.10.4. Sistemas gaseosos compuestos por moléculas en movimiento 

Módulo 8. Mecánica de fluidos 

8.1. Introducción a la física de fluidos 

8.1.1. Condición de no deslizamiento 
8.1.2. Clasificación de los flujos 
8.1.3. Sistema y volumen de control 
8.1.4. Propiedades de los fluidos 

8.1.4.1. Densidad 
8.1.4.2. Gravedad específica 
8.1.4.3. Presión de vapor 
8.1.4.4. Cavitación 
8.1.4.5. Calores específicos 
8.1.4.6. Compresibilidad 
8.1.4.7. Velocidad del sonido 
8.1.4.8. Viscosidad 
8.1.4.9. Tensión superficial 

8.2. Estática y cinemática de fluidos 

8.2.1. Presión 
8.2.2. Dispositivos de medición de presión 
8.2.3. Fuerzas hidrostáticas en superficies sumergidas 
8.2.4. Flotación, estabilidad y movimiento de sólido rígido 
8.2.5. Descripción lagrangiana y euleriana 
8.2.6. Patrones de flujo 
8.2.7. Tensores cinemáticos 
8.2.8. Vorticidad 
8.2.9. Rotacionalidad 
8.2.10. Teorema del transporte de Reynolds 

8.3. Ecuaciones de Bernoulli y de la energía 

8.3.1. Conservación de la masa 
8.3.2. Energía mecánica y eficiencia 
8.3.3. Ecuación de Bernoulli 
8.3.4. Ecuación general de la energía 
8.3.5. Análisis energético del flujo estacionario 

8.4. Análisis de fluidos  

8.4.1. Ecuaciones de conservación del momento lineal 
8.4.2. Ecuaciones de conservación del momento angular 
8.4.3. Homogeneidad dimensional 
8.4.4. Método de repetición de variables 
8.4.5. Teorema de Pi de Buckingham 

8.5. Flujo en tuberías 

8.5.1. Flujo laminar y turbulento 
8.5.2. Región de entrada 
8.5.3. Pérdidas menores 
8.5.4. Redes 

8.6. Análisis diferencial y ecuaciones de Navier-Stokes 

8.6.1. Conservación de la masa 
8.6.2. Función corriente 
8.6.3. Ecuación de Cauchy 
8.6.4. Ecuación de Navier-Stokes 
8.6.5. Ecuaciones de Navier-Stokes adimensionalizadas de movimiento 
8.6.6. Flujo de Stokes 
8.6.7. Flujo invíscido 
8.6.8. Flujo irrotacional 
8.6.9. Teoría de la capa límite. Ecuación de Clausius 

8.7. Flujo externo 

8.7.1. Arrastre y sustentación 
8.7.2. Fricción y presión 
8.7.3. Coeficientes 
8.7.4. Cilindros y esferas  
8.7.5. Perfiles aerodinámicos 

8.8. Flujo compresible 

8.8.1. Propiedades de estancamiento 
8.8.2. Flujo isentrópico unidimensional 
8.8.3. Toberas 
8.8.4. Ondas de choque 
8.8.5. Ondas de expansión 
8.8.6. Flujo de Rayleigh 
8.8.7. Flujo de Fanno 

8.9. Flujo en canal abierto 

8.9.1. Clasificación 
8.9.2. Número de Froude 
8.9.3. Velocidad de onda 
8.9.4. Flujo uniforme 
8.9.5. Flujo de variación gradual 
8.9.6. Flujo de variación rápida 
8.9.7. Salto hidráulico 

8.10. Fluidos no newtonianos 

8.10.1. Flujos estándar 
8.10.2. Funciones materiales 
8.10.3. Experimentos 
8.10.4. Modelo de fluido newtoniano generalizado 
8.10.5. Modelo de fluido viscoelástico lineal generalizado 
8.10.6. Ecuaciones constitutivas avanzadas y geometría 

Módulo 9. Meteorología y climatología 

9.1. Estructura general de la atmósfera 

9.1.1. Tiempo y clima 
9.1.2. Características generales de la atmósfera terrestre 
9.1.3. Composición atmosférica 
9.1.4. Estructura horizontal y vertical de la atmósfera 
9.1.5. Variables atmosféricas  
9.1.6. Sistemas de observación 
9.1.7. Escalas meteorológicas  
9.1.8. Ecuación de estado 
9.1.9. Ecuación hidroestática 

9.2. Movimiento atmosférico 

9.2.1. Masas de aire 
9.2.2. Ciclones extratropicales y frentes 
9.2.3. Fenómenos de mesoescala y microescala 
9.2.4. Fundamentos de dinámica atmosférica 
9.2.5. Movimiento del aire: fuerzas aparentes y fuerzas reales 
9.2.6. Ecuaciones del movimiento horizontal 
9.2.7. Viento geostrófico, fuerza de fricción y viento del gradiente 
9.2.8. La circulación general atmosférica 

9.3. Intercambio radiactivos de energía en la atmósfera 

9.3.1. Radiación solar y terrestre 
9.3.2. Absorción, emisión y reflexión de radiación 
9.3.3. Intercambios radiactivos Tierra-atmósfera 
9.3.4. Efecto de invernadero 
9.3.5. Balance radiativo en la cima de la atmósfera 
9.3.6. Forzamiento radiativo del clima 

9.3.6.1. Forzamientos naturales y antropogénicos del clima 
9.3.6.2. Sensibilidad climática 

9.4. Termodinámica de la atmósfera 

9.4.1. Procesos adiabáticos: temperatura potencial 
9.4.2. Estabilidad e inestabilidad del aire seco 
9.4.3. Saturación y condensación del vapor de agua en la atmósfera 
9.4.4. Ascenso del aire húmedo: evolución adiabática saturada y pseudoadiabática 
9.4.5. Niveles de condensación 
9.4.6. Estabilidad e inestabilidad del aire húmedo 

9.5. Física de nubes y precipitación 

9.5.1. Procesos generales de formación de nubes 
9.5.2. Morfología y clasificación de nubes 
9.5.3. Microfísica de nubes: núcleos de condensación y núcleos de hielo 
9.5.4. Procesos de precipitación: formación de la lluvia, nieve y granizo 
9.5.5. Modificación artificial de nubes y precipitaciones 

9.6. Dinámica atmosférica 

9.6.1. Fuerzas inerciales y no inerciales 
9.6.2. Fuerza de Coriolis 
9.6.3. Ecuación del movimiento 
9.6.4. Campo horizontal de presiones 
9.6.5. Reducción de presión a nivel del mar 
9.6.6. Gradiente horizontal de presiones 
9.6.7. Presión-densidad 
9.6.8. Isohipsas 
9.6.9. Ecuación del movimiento en el sistema de coordenadas intrínsecas 
9.6.10. Flujo horizontal sin rozamiento: viento geostrófico, viento del gradiente 
9.6.11. Efecto del rozamiento 
9.6.12. Viento en altura 
9.6.13. Regímenes de vientos locales y de pequeña escala 
9.6.14. Medidas de presión y viento 

9.7. Meteorología sinóptica 

9.7.1. Sistemas báricos 
9.7.2. Anticiclones 
9.7.3. Masas de aire 
9.7.4. Superficies frontales 
9.7.5. Frente cálido 
9.7.6. Frente frío 
9.7.7. Depresiones frontales. Oclusión. Frente ocluido 

9.8. Circulación general 

9.8.1. Características generales de la circulación general 
9.8.2. Observaciones en superficie y en altura 
9.8.3. Modelo unicelular 
9.8.4. Modelo tricelular 
9.8.5. Corrientes en chorro 
9.8.6. Corrientes oceánicas 
9.8.7. Transporte de Ekman 
9.8.8. Distribución global de la precipitación 
9.8.9. Teleconexiones. El Niño Oscilación del Sur. La oscilación del Atlántico Norte 

9.9. Sistema climático 

9.1.1. Clasificaciones climáticas 
9.1.2. Clasificación de Köppen 
9.1.3. Componentes del sistema climático 
9.1.4. Mecanismos de acoplamiento 
9.1.5. Ciclo hidrológico 
9.1.6. Ciclo del carbono 
9.1.7. Tiempos de respuesta 
9.1.8. Realimentaciones 
9.1.9. Modelos climáticos 

9.10. Cambio climático 

9.10.1. Concepto de cambio climático 
9.10.2. Obtención de datos. Técnicas paleoclimáticas 
9.10.3. Evidencias de cambio climático. Paleoclima 
9.10.4. Calentamiento global actual 
9.10.5. Modelo de balance de energía 
9.10.6. Forzamiento radiativo 
9.10.7. Mecanismos causales de cambio climático 
9.10.8. Modelos de circulación general y proyecciones 

Módulo 10. Termodinámica de la atmósfera 

10.1. Introducción 

10.1.1. Termodinámica del gas ideal 
10.1.2. Leyes de conservación de la energía 
10.1.3. Leyes de la termodinámica 
10.1.4. Presión, temperatura y altitud 
10.1.5. Distribución de Maxwell-Boltzmann de las velocidades 

10.2. La atmósfera 

10.2.1. La física de la atmósfera 
10.2.2. Composición del aire 
10.2.3. Origen de la atmósfera terrestre 
10.2.4. Distribución de masa atmosférica y temperatura 

10.3. Fundamentos de la termodinámica de la atmósfera 

10.3.1. Ecuación de estado del aire 
10.3.2. Índices de humedad 
10.3.3. Ecuación hidrostática: aplicaciones meteorológicas 
10.3.4. Procesos adiabáticos y diabáticos 
10.3.5. La entropía en meteorología 

10.4. Diagramas termodinámicos 

10.4.1. Diagramas termodinámicos relevantes 
10.4.2. Propiedades de los diagramas termodinámicos 
10.4.3. Emagramas 
10.4.4. Diagrama oblicuo: aplicaciones 

10.5. Estudio del agua y sus transformaciones 

10.5.1. Propiedades termodinámicas del agua 
10.5.2. Transformación de fase en equilibrio 
10.5.3. Ecuación de Clausius-Clapeyron 
10.5.4. Aproximaciones y consecuencias de la ecuación Clausius-Clapeyron 

10.6. Condensación del vapor de agua en la atmósfera 

10.6.1. Transiciones de fase del agua 
10.6.2. Ecuaciones termodinámicas del aire saturado 
10.6.3. Equilibrio del vapor de agua con gotitas de agua: curvas de Kelvin y Köhler 
10.6.4. Procesos atmosféricos que dan lugar a condensación de vapor de agua

10.7. Condensación atmosférica por procesos isobáricos 

10.7.1. Formación de rocío y escarcha 
10.7.2. Formación de nieblas de radiación y de advección 
10.7.3. Procesos isoentálpicos 
10.7.4. Temperatura equivalente y temperatura del termómetro húmedo 
10.7.5. Mezclas isoentálpicas de masas de aire 
10.7.6. Nieblas de mezcla 

10.8. Condensación atmosférica por ascenso adiabático 

10.8.1. Saturación del aire por ascenso adiabático 
10.8.2. Procesos de saturación adiabáticos reversibles 
10.8.3. Procesos pseudo-adiabáticos 
10.8.4. Temperatura pseudo-potenciales equivalente y del termómetro húmedo 
10.8.5. Efecto Föhn 

10.9. Estabilidad atmosférica 

10.9.1. Criterios de estabilidad en aire no saturado 
10.9.2. Criterios de estabilidad en aire saturado 
10.9.3. Inestabilidad condicional 
10.9.4. Inestabilidad convectiva 
10.9.5. Análisis de estabilidades mediante el diagrama oblicuo 

10.10. Diagramas termodinámicos 

10.10.1. Condiciones para transformaciones de área equivalentes 
10.10.2. Ejemplos de diagramas termodinámicos 
10.10.3. Representación gráfica de variables termodinámicos en un diagrama T-ln(p) 
10.10.4. Uso de diagramas termodinámicos en meteorología  

Una opción académica que te permitirá adentrarte en las propiedades física de los materiales y sus múltiples usos y aplicaciones”