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Módulo 1. Electromagnetismo, semiconductores y ondas 

1.1. Matemáticas para la física de campos

1.1.1. Vectores y sistemas de coordenadas ortogonales
1.1.2. Gradiente de un campo escalar
1.1.3. Divergencia de un campo vectorial y Teorema de la Divergencia
1.1.4. Rotacional de un campo vectorial y Teorema de Stokes
1.1.5. Clasificación de campos: teorema de Helmholtz

1.2. El campo electrostático I 

1.2.1. Postulados fundamentales
1.2.2. Ley de Coulomb y campos generados por distribuciones de carga
1.2.3. Ley de Gauss
1.2.4. Potencial electrostático

1.3. El campo electrostático II 

1.3.1. Medios materiales: metales y dieléctricos
1.3.2. Condiciones de frontera
1.3.3. Condensadores
1.3.4. Energía y fuerzas electrostáticas
1.3.5. Resolución de problemas con valores en la frontera

1.4. Corrientes eléctricas estacionarias 

1.4.1. Densidad de corriente y ley de Ohm
1.4.2. Continuidad de la carga y corriente
1.4.3. Ecuaciones de la corriente
1.4.4. Cálculos de resistencia

1.5. El campo magnetostático I 

1.5.1. Postulados fundamentales
1.5.2. Potencial Vector
1.5.3. Ley de BiotSavart
1.5.4. El dipolo magnético 

1.6. El campo magnetostático II 

1.6.1. El campo magnético en medios materiales
1.6.2. Condiciones de frontera
1.6.3. Inductancia
1.6.4. Energía y fuerzas

1.7. Campos electromagnéticos

1.7.1. Introducción
1.7.2. Campos Electromagnéticos
1.7.3. Leyes de Maxwell del electromagnetismo
1.7.4. Ondas electromagnéticas

1.8. Materiales semiconductores 

1.8.1. Introducción
1.8.2. Diferencia entre metales, aislantes y semiconductores
1.8.3. Portadores de corriente
1.8.4. Cálculo de densidades de portadores

1.9. El diodo semiconductor 

1.9.1. La unión PN
1.9.2. Deducción de la ecuación del diodo
1.9.3. El diodo en gran señal: circuitos
1.9.4. El diodo en pequeña señal: circuitos

1.10. Transistores 

1.10.1. Definición
1.10.2. Curvas características del transistor
1.10.3. El transistor bipolar de unión
1.10.4. Los transistores de efecto de campo

Módulo 2. Señales aleatorias y sistemas lineales 

2.1. Teoría de la Probabilidad 

2.1.1. Concepto de probabilidad. Espacio de probabilidad
2.1.2. Probabilidad condicional y sucesos independientes
2.1.3. Teorema de la probabilidad total. Teorema de Bayes 
2.1.4. Experimentos compuestos. Ensayos de Bernoulli

2.2. Variables aleatorias

2.2.1. Definición de variable aleatoria
2.2.2. Distribuciones de probabilidad
2.2.3. Principales distribuciones
2.2.4. Funciones de variables aleatorias
2.2.5. Momentos de una variable aleatoria
2.2.6. Funciones generatrices 

2.3. Vectores aleatorios

2.3.1. Definición de vector aleatorio
2.3.2. Distribución conjunta
2.3.3. Distribuciones marginales 
2.3.4. Distribuciones condicionadas
2.3.5. Relación lineal entre dos variables
2.3.6. Distribución normal multivariante

2.4. Procesos aleatorios

2.4.1. Definición y descripción de proceso aleatorio
2.4.2. Procesos aleatorios en tiempo discreto
2.4.3. Procesos aleatorios en tiempo continuo
2.4.4. Procesos estacionarios
2.4.5. Procesos gaussianos
2.4.6. Procesos markovianos

2.5. Teoría de colas en las telecomunicaciones

2.5.1. Introducción 
2.5.2. Conceptos básicos
2.5.3. Descripción de modelos
2.5.4. Ejemplo de aplicación de la teoría de colas en las telecomunicaciones

2.6. Procesos aleatorios. Características temporales

2.6.1. Concepto de proceso aleatorio
2.6.2. Clasificación de procesos
2.6.3. Principales estadísticos
2.6.4. Estacionariedad e independencia
2.6.5. Promediados temporales
2.6.6. Ergodicidad

2.7. Procesos aleatorios. Características espectrales

2.7.1. Introducción
2.7.2. Espectro de densidad de potencia
2.7.3. Propiedades de la Densidad Espectral de Potencia 
2.7.4. Relaciones entre el Espectro de Potencia y la autocorrelación

2.8. Señales y sistemas. Propiedades

2.8.1. Introducción a las señales
2.8.2. Introducción a los sistemas
2.8.3. Propiedades básicas de los sistemas

2.8.3.1. Linealidad
2.8.3.2. Invarianza en el tiempo
2.8.3.3. Causalidad
2.8.3.4. Estabilidad 
2.8.3.5. Memoria
2.8.3.6. Invertibilidad 

2.9. Sistemas lineales con entradas aleatorias

2.9.1. Fundamentos de los sistemas lineales
2.9.2. Respuesta de los sistemas lineales a señales aleatorias
2.9.3. Sistemas con ruido aleatorio
2.9.4. Características espectrales de la respuesta del sistema
2.9.5. Ancho de banda y temperatura equivalente de ruido
2.9.6. Modelado de fuentes de ruido 

2.10. Sistemas LTI

2.10.1. Introducción
2.10.2. Sistemas LTI de tiempo discreto
2.10.3. Sistemas LTI de tiempo continuo
2.10.4. Propiedades de los sistemas LTI
2.10.5. Sistemas descritos por ecuaciones diferenciales

Módulo 3. Estadística y probabilidad 

3.1. Introducción al análisis de datos

3.1.1. Introducción
3.1.2. Variables y datos. Tipos de datos
3.1.3. Descripción de datos mediante tablas
3.1.4. Descripción de datos mediante gráficos
3.1.5. Introducción al análisis exploratorio de datos

3.2. Medidas Características de una Distribución de Frecuencias

3.2.1. Introducción
3.2.2. Medidas de posición
3.2.3. Medidas de dispersión
3.2.4. Medidas de forma
3.2.5. Medidas de relación

3.3. Cálculo de Probabilidades

3.3.1. Introducción
3.3.2. Interpretaciones de la probabilidad
3.3.3. Definición axiomática de probabilidad
3.3.4. Cuantificación de la probabilidad
3.3.5. Probabilidad condicionada
3.3.6. Teorema de la probabilidad compuesta
3.3.7. Independencia de sucesos
3.3.8. Teorema de la probabilidad total
3.3.9. Teorema de Bayes
3.3.10. Anexo: métodos de conteo para determinación de probabilidades

3.4. Variables Aleatorias

3.4.1. Variable aleatoria. Concepto
3.4.2. Tipos de variables aleatorias
3.4.3. Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias
3.4.4. Medidas características de una variable aleatoria
3.4.5. Desigualdad de Tchebychev

3.5. Variables Aleatorias Discretas y Continuas

3.5.1. Distribución uniforme discreta sobre n puntos
3.5.2. Distribución de Bernoulli
3.5.3. Distribución binomial
3.5.4. Distribución geométrica
3.5.5. Distribución binomial negativa
3.5.6. Distribución de Poisson
3.5.7. Distribución uniforme
3.5.8. Distribución normal o gaussiana
3.5.9. Distribución gamma
3.5.10. Distribución beta

3.6. Variables Aleatorias Multidimensional

3.6.1. Variables aleatorias bidimensionales. Distribución conjunta
3.6.2. Distribuciones marginales
3.6.3. Distribuciones condicionadas
3.6.4. Independencia
3.6.5. Momentos
3.6.6. Teorema de Bayes
3.6.7. Distribución normal bivariante

3.7. Introducción a la Inferencia Estadística

3.7.1. Introducción
3.7.2. Muestreo
3.7.3. Tipos de muestreo
3.7.4. Muestra aleatoria simple
3.7.5. Media muestral. Propiedades
3.7.6. Leyes de los grandes números
3.7.7. Distribución asintótica de la media muestral
3.7.8. Distribuciones asociadas a la normal

3.8. Estimación

3.8.1. Introducción
3.8.2. Estadísticos y estimadores
3.8.3. Propiedades de los estimadores
3.8.4. Métodos de obtención de estimadores
3.8.5. Estimadores en la distribución normal. Teorema de Fisher
3.8.6. Intervalos de confianza. Método de la variable pivote
3.8.7. Intervalos de confianza en poblaciones normales
3.8.8. Intervalos de confianza asintóticos. Intervalos de confianza para proporciones

3.9. Contrastes de hipótesis

3.9.1. Ejemplo inicial de motivación
3.9.2. Conceptos básicos
3.9.3. Región de rechazo
3.9.4. Contrastes de hipótesis para parámetros de una distribución normal
3.9.5. Contraste para proporciones
3.9.6. Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos
3.9.7. Contrastes de hipótesis no paramétricos

3.10. Modelo de Regresión Lineal

3.10.1. Introducción
3.10.2. Hipótesis del modelo de regresión lineal simple
3.10.3. Metodología
3.10.4. Estimación de los parámetros
3.10.5. Inferencias sobre los parámetros
3.10.6. Contraste de regresión: tabla ANOVA
3.10.7. Contraste de las hipótesis mediante los residuos
3.10.8. Coeficiente de determinación y coeficiente de correlación lineal
3.10.9. Predicciones
3.10.10. Introducción al modelo de regresión lineal múltiple

Módulo 4. Campos y ondas 

4.1. Matemáticas para la física de campos

4.1.1. Vectores y sistemas de coordenadas ortogonales
4.1.2. Gradiente de un campo escalar
4.1.3. Divergencia de un campo vectorial y Teorema de la Divergencia
4.1.4. Rotacional de un campo vectorial y Teorema de Stokes
4.1.5. Clasificación de campos: teorema de Helmtoltz

4.2. Introducción a las ondas 

4.2.1. Ecuación de ondas 
4.2.2. Soluciones generales a las ecuaciones de ondas: Solución de D’Alembert 
4.2.3. Soluciones armónicas a las ecuaciones de ondas 
4.2.4. Ecuación de ondas en el dominio transformado 
4.2.5. Propagación de ondas y ondas estacionarias 

4.3. El campo electromagnético y las Ec. de Maxwell 

4.3.1. Ecuaciones de Maxwell
4.3.2. Continuidad en la frontera electromagnética
4.3.3. La ecuación de onda
4.3.4. Campos monocromáticos o de dependencia armónica

4.4. Propagación de las ondas planas uniformes

4.4.1. Ecuación de onda
4.4.2. Ondas planas uniformes
4.4.3. Propagación en medios sin pérdidas 
4.4.4. Propagación en medios con pérdidas 

4.5. Polarización e Incidencia de ondas planas uniformes

4.5.1. Polarización transversal eléctrica
4.5.2. Polarización transversal magnética
4.5.3. Polarización lineal
4.5.4. Polarización circular
4.5.5. Polarización elíptica
4.5.6. Incidencia normal de las ondas planas uniformes
4.5.7. Incidencia oblicua de las ondas planas uniformes

4.6. Conceptos básicos de la Teoría de Líneas de Transmisión

4.6.1. Introducción
4.6.2. Modelo circuital de la línea de transmisión
4.6.3. Ecuaciones generales de la línea de transmisión
4.6.4. Solución de la ec. de ondas en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia
4.6.5. Líneas con bajas pérdidas y sin pérdidas
4.6.6. Potencia 

4.7. Líneas de Transmisión Terminadas

4.7.1. Introducción
4.7.2. Reflexión
4.7.3. Ondas estacionarias
4.7.4. Impedancia de entrada
4.7.5. Desadaptación en la carga y en el generador
4.7.6. Respuesta Transitoria 

4.8. Guías de Onda y Líneas de Transmisión 

4.8.1. Introducción
4.8.2. Soluciones generales para ondas TEM, TE y TM
4.8.3. La guía de planos paralelos
4.8.4. La guía rectangular
4.8.5. La guía de onda circular
4.8.6. El cable coaxial
4.8.7. Líneas planares 

4.9. Circuitos microondas, Carta de Smith y Adaptación de Impedancias

4.9.1. Introducción a los circuitos microondas

4.9.1.1. Tensiones y corrientes equivalentes
4.9.1.2. Parámetros impedancia y admitancia
4.9.1.3. Parámetros de Scattering

4.9.2. La carta de Smith 

4.9.2.1. Definición de la carta de Smith
4.9.2.2. Cálculos sencillos
4.9.2.3. Carta de Smith en admitancias 

4.9.3. Adaptacion de impedancias. Simple Rama (Simple Stub) 
4.9.4. Adaptación de Impedancias. Rama Correctora doble (Doble Stub) 
4.9.5. Transformadores de cuarto de onda

4.10. Introducción a las antenas 

4.10.1. Introducción y breve reseña histórica
4.10.2. El espectro electromagnético 
4.10.3. Diagramas de radiación 

4.10.3.1. Sistema de coordenadas 
4.10.3.2. Diagramas tridimensionales 
4.10.3.3. Diagramas bidimensionales 
4.10.3.4. Curvas de nivel 

4.10.4. Parámetros Fundamentales de las Antenas 

4.10.4.1. Densidad de potencia radiada 
4.10.4.2. Directividad 
4.10.4.3. Ganancia 
4.10.4.4. Polarización 
4.10.4.5. Impedancia 
4.10.4.6. Adaptación 
4.10.4.7. Área y longitud efectivas 
4.10.4.8. Ecuación de transmisión 

Módulo 5. Teoría de la comunicación 

5.1. Introducción: Sistemas de telecomunicación y sistemas de transmisión

5.1.1. Introducción
5.1.2. Conceptos básicos e historia
5.1.3. Sistemas de telecomunicación
5.1.4. Sistemas de transmisión

5.2. Caracterización de señales

5.2.1. Señal determinista, aleatoria
5.2.2. Señal periódica y no periódica
5.2.3. Señal de energía o de potencia
5.2.4. Señal banda base y paso banda
5.2.5. Parámetros básicos de una señal

5.2.5.1. Valor medio 
5.2.5.2. Energía y Potencia Media
5.2.5.3. Valor Máximo y valor eficaz
5.2.5.4. Densidad espectral de energía y de potencia
5.2.5.5. Cálculo de Potencia en unidades Logarítmicas

5.3. Perturbaciones en los sistemas de transmisión

5.3.1. Transmisión por canales ideales
5.3.2. Clasificación de las perturbaciones
5.3.3. Distorsión lineal 
5.3.4. Distorsión no lineal 
5.3.5. Diafonía e Interferencia 
5.3.6. Ruido 

5.3.6.1. Tipos de ruido 
5.3.6.2. Caracterización

5.3.7. Señales paso banda de banda estrecha 

5.4. Comunicaciones Analógicas. Conceptos

5.4.1. Introducción 
5.4.2. Conceptos generales
5.4.3. Trasmisión banda base 

5.4.3.1. Modulación y Demodulación 
5.4.3.2. Caracterización 
5.4.3.3. Multiplexación 

5.4.4. Mezcladores 
5.4.5. Caracterización 
5.4.6. Tipo de mezcladores 

5.5. Comunicaciones Analógicas. Modulaciones Lineales

5.5.1. Conceptos básicos
5.5.2. Modulación en amplitud (AM) 

5.5.2.1. Caracterización 
5.5.2.2. Parámetros 
5.5.2.3. Modulación/Demodulación

5.5.3. Modulación Doble Banda Lateral (DBL) 

5.5.3.1. Caracterización 
5.5.3.2. Parámetros 
5.5.3.3. Modulación/Demodulación

5.5.4. Modulación Banda Lateral Única (BLU) 

5.5.4.1. Caracterización 
5.5.4.2. Parámetros 
5.5.4.3. Modulación/Demodulación

5.5.5. Modulación Banda Lateral Vestigial (BLV) 

5.5.5.1. Caracterización 
5.5.5.2. Parámetros 
5.5.5.3. Modulación/Demodulación

5.5.6. Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM) 

5.5.6.1. Caracterización 
5.5.6.2. Parámetros 
5.5.6.3. Modulación/Demodulación

5.5.7. Ruido en las Modulaciones Analógicas 

5.5.7.1. Planteamiento 
5.5.7.2. Ruido en DBL 
5.5.7.3. Ruido en BLU 
5.5.7.4. Ruido en AM 

5.6. Comunicaciones Analógicas. Modulaciones Angulares

5.6.1. Modulación de Fase y de Frecuencia 
5.6.2. Modulación Angular de banda estrecha
5.6.3. Cálculo del espectro
5.6.4. Generación y demodulación 
5.6.5. Demodulación Angular con ruido 
5.6.6. Ruido en PM 
5.6.7. Ruido en FM 
5.6.8. Comparativa entre Modulaciones Analógicas

5.7. Comunicaciones Digitales. Introducción. Modelos de Transmisión 

5.7.1. Introducción 
5.7.2. Parámetros fundamentales 
5.7.3. Ventajas de los sistemas digitales
5.7.4. Limitaciones de los sistemas digitales
5.7.5. Sistemas PCM 
5.7.6. Modulaciones en los sistemas digitales
5.7.7. Demodulaciones en los sistemas digitales

5.8. Comunicaciones Digitales. Transmisión Digital Banda Base

5.8.1. Sistemas PAM Binarios 

5.8.1.1. Caracterización 
5.8.1.2. Parámetros de las señales
5.8.1.3. Modelo espectral 

5.8.2. Receptor binario por muestreo básico 

5.8.2.1. NRZ bipolar 
5.8.2.2. RZ bipolar 
5.8.2.3. Probabilidad de Error 

5.8.3. Receptor binario óptimo

5.8.3.1. Contexto 
5.8.3.2. Cálculo de la Probabilidad de error 
5.8.3.3. Diseño del filtro del receptor óptimo
5.8.3.4. Cálculo SNR 
5.8.3.5. Prestaciones 
5.8.3.6. Caracterización 

5.8.4. Sistemas M-PAM 

5.8.4.1. Parámetros 
5.8.4.2. Constelaciones
5.8.4.3. Receptor óptimo 
5.8.4.4. Probabilidad de Error de bit (BER) 

5.8.5. Espacio vectorial de señales
5.8.6. Constelación de una modulación digital
5.8.7. Receptores de M-señales 

5.9. Comunicaciones Digitales. Transmisión Digital paso Banda. Modulaciones Digitales

5.9.1. Introducción 
5.9.2. Modulación ASK 

5.9.2.1. Caracterización 
5.9.2.2. Parámetros 
5.9.2.3. Modulación/Demodulación

5.9.3. Modulación QAM 

5.9.3.1. Caracterización 
5.9.3.2. Parámetros 
5.9.3.3. Modulación/Demodulación

5.9.4. Modulación PSK 

5.9.4.1. Caracterización 
5.9.4.2. Parámetros 
5.9.4.3. Modulación/Demodulación

5.9.5. Modulación FSK 

5.9.5.1. Caracterización 
5.9.5.2. Parámetros 
5.9.5.3. Modulación/Demodulación

5.9.6. Otras modulaciones digitales 
5.9.7. Comparativa entre Modulaciones Digitales

5.10. Comunicaciones Digitales. Comparativa, IES, Diagrama de Ojos

5.10.1. Comparativa de modulaciones digitales

5.10.1.1. Energía y potencia de las modulaciones 
5.10.1.2. Envolvente 
5.10.1.3. Protección frente al ruido 
5.10.1.4. Modelo Espectral 
5.10.1.5. Técnicas de codificación del canal 
5.10.1.6. Señales de sincronización
5.10.1.7. Probabilidad de Error de símbolo de SNR 

5.10.2. Canales de ancho de banda limitado 
5.10.3. Interferencia entre símbolos (IES) 

5.10.3.1. Caracterización
5.10.3.2. Limitaciones

5.10.4. Receptor óptimo en PAM sin IES 
5.10.5. Diagramas de Ojos 

Módulo 6. Sistemas de transmisión. comunicación óptica 

6.1. Introducción a los sistemas de transmisión 

6.1.1. Definiciones básicas y modelo de sistema de transmisión 
6.1.2. Descripción de algunos sistemas de transmisión 
6.1.3. Normalización dentro de los sistemas de transmisión 
6.1.4. Unidades empleadas en los sistemas de transmisión, representación logarítmica 
6.1.5. Sistemas MDT 

6.2. Caracterización de la señal digital 

6.2.1. Caracterización de fuentes analógicas y digitales 
6.2.2. Codificación digital de señales analógicas 
6.2.3. Representación digital de la señal de audio 
6.2.4. Representación digital de la señal de vídeo 

6.3. Medios de transmisión y Perturbaciones 

6.3.1. Introducción y caracterización de los medios de transmisión 
6.3.2. Líneas de transmisión metálicas 
6.3.3. Líneas de transmisión por fibra óptica 
6.3.4. Transmisión por radio 
6.3.5. Comparación de medios de transmisión 
6.3.6. Perturbaciones en la transmisión 

6.3.6.1. Atenuación
6.3.6.2. Distorsión
6.3.6.3. Ruido
6.3.6.4. Capacidad del canal

6.4. Sistemas de transmisión digital 

6.4.1. Modelo de sistema de transmisión digital 
6.4.2. Comparación de transmisión analógica frente a transmisión digital 
6.4.3. Sistema de transmisión por fibra óptica 
6.4.4. Radioenlace digital 
6.4.5. Otros sistemas 

6.5. Sistemas de Comunicaciones Ópticas. Conceptos Básicos y Elementos Ópticos 

6.5.1. Introducción a Sistemas de Comunicaciones Ópticas 
6.5.2. Relaciones Fundamentales sobre la luz 
6.5.3. Formatos de Modulación 
6.5.4. Balances de potencia y tiempo 
6.5.5. Técnicas de Multiplexación 
6.5.6. Redes ópticas 
6.5.7. Elementos ópticos pasivos no selectivos en longitud de onda
6.5.8. Elementos ópticos pasivos selectivos en longitud de onda

6.6. Fibra Óptica 

6.6.1. Parámetros característicos de fibras Monomodo y Multimodo 
6.6.2. Atenuación y Dispersión temporal 
6.6.3. Efectos no lineales 
6.6.4. Normativas sobre fibras ópticas 

6.7. Dispositivos ópticos transmisores y receptores

6.7.1. Principios básicos de emisión de luz 
6.7.2. Emisión estimulada
6.7.3. Resonador Fabry-Perot 
6.7.4. Condiciones requeridas para alcanzar la oscilación láser
6.7.5. Características de la radiación láser 
6.7.6. Emisión de luz en semiconductores 
6.7.7. Láseres de semiconductor
6.7.8. Diodos emisores de luz, LED
6.7.9. Comparación entre un LED y un láser de semiconductor
6.7.10. Mecanismos de detección de luz en uniones de semiconductores
6.7.11. Fotodiodos p-n 
6.7.12. Fotodiodos pin 
6.7.13. Fotodiodos de avalancha o APO 
6.7.14. Configuración básica del circuito de recepción

6.8. Medios de transmisión en comunicaciones ópticas

6.8.1. Refracción y reflexión 
6.8.2. Propagación en un medio confinado bidimensional 
6.8.3. Diferentes tipos de fibras ópticas 
6.8.4. Propiedades físicas de las fibras ópticas 
6.8.5. Dispersión en fibras ópticas 

6.8.5.1. Dispersión intermodal 
6.8.5.2. velocidad de fase y velocidad de grupo 
6.8.5.3. Dispersión Intramodal 

6.9. Multiplexado y conmutación en redes ópticas

6.9.1. Multiplexado en redes ópticas 
6.9.2. Conmutación fotónica 
6.9.3. Redes WDM. Principios básicos 
6.9.4. Componentes característicos de un sistema WDM 
6.9.5. Arquitectura y funcionamiento de redes WDM 

6.10. Redes ópticas pasivas (PON)

6.10.1. Comunicaciones ópticas coherentes 
6.10.2. Multiplexado óptico por divisón en tiempo (OTDM) 
6.10.3. Elementos característicos de redes ópticas pasivas 
6.10.4. Arquitectura de redes PON 
6.10.5. Multiplexación óptica en redes PON

Módulo 7. Teoría de la información 

7.1. Introducción: Sistemas de telecomunicación y sistemas de transmisión

7.1.1. Introducción
7.1.2. Conceptos básicos e historia
7.1.3. Sistemas de telecomunicación
7.1.4. Sistemas de transmisión

7.2. Caracterización de señales

7.2.1. Señal determinista, aleatoria
7.2.2. Señal periódica y no periódica
7.2.3. Señal de energía o de potencia
7.2.4. Señal banda base y paso banda
7.2.5. Parámetros básicos de una señal

7.2.5.1. Valor medio
7.2.5.2. Energía y Potencia Media
7.2.5.3. Valor Máximo y valor eficaz
7.2.5.4. Densidad espectral de energía y de potencia
7.2.5.5. Cálculo de Potencia en unidades Logarítmicas

7.3. Perturbaciones en los sistemas de transmisión

7.3.1. Transmisión por canales ideales
7.3.2. Clasificación de las Perturbaciones
7.3.3. Distorsión lineal
7.3.4. Distorsión no lineal
7.3.5. Diafonía e Interferencia
7.3.6. Ruido

7.3.6.1. Tipos de ruido
7.3.6.2. Caracterización

7.3.7. Señales paso banda de banda estrecha

7.4. Comunicaciones Analógicas. Conceptos

7.4.1. Introducción
7.4.2. Conceptos generales
7.4.3. Trasmisión banda base

7.4.3.1. Modulación y Demodulación
7.4.3.2. Caracterización
7.4.3.3. Multiplexación

7.4.4. Mezcladores
7.4.5. Caracterización
7.4.6. Tipo de mezcladores

7.5. Comunicaciones Analógicas. Modulaciones Lineales

7.5.1. Conceptos básicos
7.5.2. Modulación en amplitud (AM)

7.5.2.1. Caracterización
7.5.2.2. Parámetros
7.5.2.3. Modulación/Demodulación

7.5.3. Modulación Doble Banda Lateral (DBL)

7.5.3.1. Caracterización
7.5.3.2. Parámetros
7.5.3.3. Modulación/Demodulación

7.5.4. Modulación Banda Lateral Única (BLU)

7.5.4.1. Caracterización
7.5.4.2. Parámetros
7.5.4.3. Modulación/Demodulación

7.5.5. Modulación Banda Lateral Vestigial (BLV)

7.5.5.1. Caracterización
7.5.5.2. Parámetros
7.5.5.3. Modulación/Demodulación

7.5.6. Modulación de Amplitud en Cuadratura (QAM)

7.5.6.1. Caracterización
7.5.6.2. Parámetros
7.5.6.3. Modulación/Demodulación

7.5.7. Ruido en las Modulaciones Analógicas

7.5.7.1. Planteamiento
7.5.7.2. Ruido en DBL
7.5.7.3. Ruido en BLU
7.5.7.4. Ruido en AM

7.6. Comunicaciones Analógicas. Modulaciones Angulares

7.6.1. Modulación de Fase y de Frecuencia
7.6.2. Modulación Angular de banda estrecha
7.6.3. Cálculo del espectro
7.6.4. Generación y demodulación
7.6.5. Demodulación Angular con ruido
7.6.6. Ruido en PM
7.6.7. Ruido en FM
7.6.8. Comparativa entre Modulaciones Analógicas

7.7. Comunicaciones Digitales. Introducción. Modelos de Transmisión

7.7.1. Introducción
7.7.2. Parámetros fundamentales
7.7.3. Ventajas de los sistemas digitales
7.7.4. Limitaciones de los sistemas digitales
7.7.5. Sistemas PCM
7.7.6. Modulaciones en los sistemas digitales
7.7.7. Demodulaciones en los sistemas digitales

7.8. Comunicaciones Digitales. Transmisión Digital Banda Base

7.8.1. Sistemas PAM Binarios

7.8.1.1. Caracterización
7.8.1.2. Parámetros de las señales
7.8.1.3. Modelo espectral

7.8.2. Receptor binario por muestreo básico

7.8.2.1. NRZ bipolar
7.8.2.2. RZ bipolar
7.8.2.3. Probabilidad de Error

7.8.3. Receptor binario óptimo

7.8.3.1. Contexto
7.8.3.2. Cálculo de la Probabilidad de error
7.8.3.3. Diseño del filtro del receptor óptimo
7.8.3.4. Cálculo SNR
7.8.3.5. Prestaciones
7.8.3.6. Caracterización

7.8.4. Sistemas M-PAM

7.8.4.1. Parámetros
7.8.4.2. Constelaciones
7.8.4.3. Receptor óptimo
7.8.4.4. Probabilidad de Error de bit (BER)

7.8.5. Espacio vectorial de señales
7.8.6. Constelación de una modulación digital
7.8.7. Receptores de M-señales

7.9. Comunicaciones Digitales. Transmisión Digital paso Banda. Modulaciones Digitales

7.9.1. Introducción
7.9.2. Modulación ASK

7.9.2.1. Caracterización
7.9.2.2. Parámetros
7.9.2.3. Modulación/Demodulación

7.9.3. Modulación QAM

7.9.3.1. Caracterización
7.9.3.2. Parámetros
7.9.3.3. Modulación/Demodulación

7.9.4. Modulación PSK

7.9.4.1. Caracterización
7.9.4.2. Parámetros
7.9.4.3. Modulación/Demodulación

7.9.5. Modulación FSK

7.9.5.1. Caracterización
7.9.5.2. Parámetros
7.9.5.3. Modulación/Demodulación

7.9.6. Otras modulaciones digitales
7.9.7. Comparativa entre Modulaciones Digitales

7.10. Comunicaciones Digitales. Comparativa, IES, Diagrama e Ojos

7.10.1. Comparativa de modulaciones digitales

7.10.1.1. Energía y potencia de las modulaciones
7.10.1.2. Envolvente
7.10.1.3. Protección frente al ruido
7.10.1.4. Modelo Espectral
7.10.1.5. Técnicas de codificación del canal
7.10.1.6. Señales de sincronización
7.10.1.7. Probabilidad de Error de símbolo de SNR

7.10.2. Canales de ancho de banda limitado
7.10.3. Interferencia entre Símbolos (IES)

7.10.3.1. Caracterización
7.10.3.2. Limitaciones

7.10.4. Receptor óptimo en PAM sin IES
7.10.5. Diagramas de Ojos

Módulo 8. Fundamentos de comunicaciones móviles y redes celulares 

8.1. Introducción a las comunicaciones móviles

8.1.1. Consideraciones generales
8.1.2. Composición y clasificación
8.1.3. Bandas de frecuencias
8.1.4. Clases de canales y modulación 
8.1.5. Cobertura radioeléctrica, calidad y capacidad
8.1.6. Evolución de los sistemas de comunicaciones móviles 

8.2. Fundamentos de la interfaz radio, elementos radiantes y parámetros básicos

8.2.1. La capa física
8.2.2. Fundamentos de la interfaz radio
8.2.3. Ruido en los sistemas móviles
8.2.4. Técnicas de acceso múltiple
8.2.5. Modulaciones utilizadas en comunicaciones móviles
8.2.6. Modos de propagación de ondas 

8.2.6.1. Onda de superficie 
8.2.6.2. Onda ionosférica 
8.2.6.3. Onda espacial 
8.2.6.4. Efectos ionosféricos y troposféricos 

8.3. Propagación de ondas por canales móviles

8.3.1. Características básicas de la propagación por canales móviles
8.3.2. Evolución de los modelos de predicción de la perdida básica de propagación
8.3.3. Métodos basados en teoría de rayos
8.3.4. Métodos empíricos de predicción de propagación
8.3.5. Modelos de propagación para microcélulas
8.3.6. Canales multitrayecto
8.3.7. Características de los canales multitrayecto

8.4. Sistema de señalización SS7

8.4.1. Sistemas de señalización
8.4.2. SS7. Características y arquitectura
8.4.3. Parte de transferencia de mensajes (MTP) 
8.4.4. Parte de control de la señalización (SCCP) 
8.4.5. Partes de usuario (TUP, ISUP) 
8.4.6. Partes de aplicación (MAP, TCAP, INAP, etc.) 

8.5. Sistemas PMR y PAMR. Sistema TETRA

8.5.1. Conceptos básicos de una red PMR 
8.5.2. Estructura de una red PMR 
8.5.3. Sistemas troncales. PAMR
8.5.4. Sistema TETRA

8.6. Sistemas celulares clásicos (FDMA/TDMA)

8.6.1. Fundamentos de los sistemas celulares
8.6.2. Concepto celular clásico
8.6.3. Planificación celular
8.6.4. Geometría de las redes celulares
8.6.5. División celular
8.6.6. Dimensionamiento de un sistema celular
8.6.7. Cálculo de interferencias en los sistemas celulares
8.6.8. Cobertura e interferencia en sistemas celulares reales
8.6.9. Asignación de frecuencias en sistemas celulares
8.6.10. Arquitectura de las redes celulares

8.7. Sistema GSM: Global System for Mobile communications

8.7.1. Introducción GSM. Origen y evolución
8.7.2. Servicios de telecomunicación GSM 
8.7.3. Arquitectura de la red GSM 
8.7.4. Interfaz radio GSM: canales, estructura TDMA y ráfagas
8.7.5. Modulación, codificación y entrelazado
8.7.6. Propiedades de transmisión
8.7.7. Protocolos

8.8. Servicio GPRS: General Packet Radio Service

8.8.1. Introducción GPRS. Origen y evolución
8.8.2. Características generales de GPRS
8.8.3. Arquitectura de la red GPRS
8.8.4. Interfaz radio GPRS: canales, estructura TDMA y ráfagas
8.8.5. Propiedades de transmisión
8.8.6. Protocolos

8.9. Sistema UMTS (CDMA)

8.9.1. Origen UMTS. Características de la 3ª generación
8.9.2. Arquitectura de la red UMTS
8.9.3. Interfaz radio UMTS: canales, códigos y características
8.9.4. Modulación, codificación y entrelazado
8.9.5 . Propiedades de transmisión
8.9.6. Protocolos y servicios
8.9.7. Capacidad en UMTS
8.9.8. Planificación y balance enlace radio

8.10. Sistemas celulares: Evolución 3G, 4G y 5G 

8.10.1. Introducción
8.10.2. Evolución a 3G 
8.10.3. Evolución a 4G 
8.10.4. Evolución a 5G 

Módulo 9. Tratamiento digital de la señal 

9.1. Introducción

9.1.1. Significado de “Procesamiento Digital de Señales” 
9.1.2. Comparación entre DSP y ASP
9.1.3. Historia de DSP
9.1.4. Aplicaciones de DSP

9.2. Señales en tiempo discreto

9.2.1. Introducción 
9.2.2. Clasificación de secuencias 

9.2.2.1. Secuencias unidimensionales y multidimensionales 
9.2.2.2. Secuencias pares e impares 
9.2.2.3. Secuencias periódicas y aperiódicas 
9.2.2.4. Secuencias determinísticas y aleatorias 
9.2.2.5. Secuencias de energía y secuencias de potencia 
9.2.2.6. Secuencias reales y complejas 

9.2.3. Secuencias exponenciales reales 
9.2.4. Secuencias sinusoidales 
9.2.5. Secuencia impulso 
9.2.6. Secuencia escalón 
9.2.7. Secuencias aleatorias

9.3. Sistemas en tiempo discreto

9.3.1. Introducción 
9.3.2. Clasificación de un sistema 

9.3.2.1. Linealidad 
9.3.2.2. Invariancia 
9.3.2.3. Estabilidad 
9.3.2.4. Causalidad 

9.3.3. Ecuaciones de Diferencia 
9.3.4. Convolución Discreta 

9.3.4.1. Introducción 
9.3.4.2. Deducción de la fórmula de la convolución discreta 
9.3.4.3. Propiedades 
9.3.4.4. Método gráfico para calcular la convolución 
9.3.4.5. Justificación de la convolución 

9.4. Secuencias y sistemas en el dominio de la frecuencia

9.4.1. Introducción
9.4.2. Transformada Discreta en el Tiempo de Fourier (DTFT) 

9.4.2.1. Definición y Justificación 
9.4.2.2. Observaciones 
9.4.2.3. Transformada Inversa (IDTFT) 
9.4.2.4. Propiedades de la DTFT 
9.4.2.5. Ejemplos 
9.4.2.6. Cálculo de la DTFT en un computador 

9.4.3. Respuesta de frecuencia de un sistema LI en tiempo discreto 

9.4.3.1. Introducción 
9.4.3.2. Respuesta de frecuencia en función de la respuesta impulso 
9.4.3.3. Respuesta de frecuencia en función de la ecuación de diferencia 

9.4.4. Relación Ancho de Banda - Tiempo de Respuesta 

9.4.4.1. Relación Duración – Ancho de Banda de una señal 
9.4.4.2. Implicaciones en filtros 
9.4.4.3. Implicaciones en análisis espectral 

9.5. Muestreo de señales analógicas 

9.5.1. Introducción 
9.5.2. Muestreo y Aliasing 

9.5.2.1. Introducción 
9.5.2.2. Visualización del Aliasing en el dominio del tiempo 
9.5.2.3. Visualización del Aliasing en el dominio de la frecuencia 
9.5.2.4. Ejemplo de Aliasing 

9.5.3. Relación entre frecuencia análoga y frecuencia digital 
9.5.4. Filtro antialias 
9.5.5. Simplificación del filtro antialias 

9.5.5.1. Muestreo admitiendo Aliasing 
9.5.5.2. Sobremuestreo 

9.5.6. Simplificación del filtro reconstructor 
9.5.7. Ruido de Cuantización

9.6. Transformada Discreta de Fourier 

9.6.1. Definición y fundamentación 
9.6.2. Transformada inversa 
9.6.3. Ejemplo de programación y aplicación de la DFT 
9.6.4. Periodicidad de la secuencia y de su espectro 
9.6.5. Convolución por medio de la DFT 

9.6.5.1. Introducción 
9.6.5.2. Desplazamiento circular 
9.6.5.3. Convolución circular 
9.6.5.4. Equivalencia en el dominio de la frecuencia 
9.6.5.5. Convolución a través del dominio de la frecuencia 
9.6.5.6. Convolución lineal por medio de la convolución circular 
9.6.5.7. Resumen y ejemplo de tiempos de cálculo 

9.7. Transformada rápida de Fourier 

9.7.1. Introducción 
9.7.2. Redundancia en la DFT 
9.7.3. Algoritmo por descomposición en el tiempo 

9.7.3.1. Base del algoritmo 
9.7.3.2. Desarrollo del algoritmo 
9.7.3.3. Número de multiplicaciones complejas requeridas 
9.7.3.4. Observaciones 
9.7.3.5. Tiempo de cálculo 

9.7.4. Variantes y adaptaciones del algoritmo anterior 

9.8. Análisis espectral 

9.8.1. Introducción 
9.8.2. Señales periódicas coincidentes con la ventana de muestreo 
9.8.3. Señales periódicas no coincidentes con la ventana de muestreo 

9.8.3.1. Contenido espurio en el espectro y uso de ventanas
9.8.3.2. Error provocado por la componente continua
9.8.3.3. Error en la magnitud de las componentes no coincidentes
9.8.3.4. Ancho de Banda y Resolución del Análisis Espectral 
9.8.3.5. Aumento de la longitud de la secuencia agregando ceros 
9.8.3.6. Aplicación a una señal real 

9.8.4. Señales aleatorias estacionarias 

9.8.4.1. Introducción
9.8.4.2. Densidad Espectral de Potencia
9.8.4.3. Periodograma 
9.8.4.4. Independencia de las muestras 
9.8.4.5. Viabilidad de la promediación 
9.8.4.6. Factor de escala de la fórmula del periodograma 
9.8.4.7. Periodograma modificado 
9.8.4.8. Promediación con traslapo 
9.8.4.9. Método de Welch
9.8.4.10. Tamaño del segmento
9.8.4.11. Implementación en MATLAB

9.8.5. Señales aleatorias no estacionarias 

9.8.5.1. STFT 
9.8.5.2. Representación gráfica de la STFT 
9.8.5.3. Implementación en MATLAB 
9.8.5.4. Resolución espectral y temporal 
9.8.5.5. Otros métodos 

9.9. Diseño de filtros FIR 

9.9.1. Introducción 
9.9.2. Promedio móvil 
9.9.3. Relación lineal entre fase y frecuencia 
9.9.4. Requisito para fase lineal 
9.9.5. Método de la Ventana 
9.9.6. Método de Muestreo en Frecuencia 
9.9.7. Método Óptimo 
9.9.8. Comparación entre los métodos de diseñoanteriores 

9.10. Diseño de filtros IIR 

9.10.1. Introducción 
9.10.2. Diseño de filtros IIR de primer orden 

9.10.2.1. Filtro pasabajos 
9.10.2.2. Filtro pasaaltos 

9.10.3. La Transformada Z 

9.10.3.1. Definición 
9.10.3.2. Existencia 
9.10.3.3. Funciones Racionales de z, ceros y polos 
9.10.3.4. Desplazamiento de una secuencia 
9.10.3.5. Función de transferencia 
9.10.3.6. Principio de funcionamiento de la TZ 

9.10.4. La Transformación Bilineal 

9.10.4.1. Introducción 
9.10.4.2. Deducción y validación de la Transformación Bilineal 

9.10.5. Diseño de filtros análogos tipo Butterworth 
9.10.6. Ejemplo de diseño de filtro IIR pasabajos tipo Butterworth 

9.10.6.1. Especificaciones del filtro digital 
9.10.6.2. Transición a especificaciones de un filtro análogo 
9.10.6.3. Diseño del filtro análogo 
9.10.6.4. Transformación de Ha(s) a H(z) usando la TB 
9.10.6.5. Verificación del cumplimiento de las especificaciones 
9.10.6.6. Ecuación de diferencia del filtro digital 

9.10.7. Diseño automatizado de filtros IIR 
9.10.8. Comparación entre filtros FIR y filtros IIR 

9.10.8.1. Eficiencia 
9.10.8.2. Estabilidad 
9.10.8.3. Sensibilidad a la cuantización de los coeficientes 
9.10.8.4. Distorsión de la forma de onda

Módulo 10. Redes y servicios de radio 

10.1. Técnicas básicas en redes de radio 

10.1.1. Introducción a las redes radio
10.1.2. Fundamentos básicos 
10.1.3. Técnicas de Acceso Múltiple (MAC): acceso aleatorio (RA). MF-TDMA, CDMA, OFDMA
10.1.4. Optimización del enlace Radio: Fundamentos de Técnicas de Control del Enlace (LLC). HARQ. MIMO 

10.2. El espectro radioeléctrico

10.2.1. Definición 
10.2.2. Nomenclatura de bandas de frecuencia según UIT-R 
10.2.3. Otras nomenclaturas para bandas de frecuencia 
10.2.4. División del espectro radioeléctrico 
10.2.5. Tipos de radiación electromagnética 

10.3. Sistemas y servicios de comunicaciones radio

10.3.1. Conversión y tratamiento de señales: modulaciones analógicas y digitales
10.3.2. Transmisión de la señal digital
10.3.3. Sistema de radio digital DAB, IBOC, DRM y DRM+ 
10.3.4. Redes de comunicación por radiofrecuencia
10.3.5. Configuración de instalaciones fijas y unidades móviles
10.3.6. Estructura de un centro emisor de radiofrecuencia fijo y móvil
10.3.7. Instalación de sistemas de transmisión de señales de radio y televisión
10.3.8. Verificación del funcionamiento de sistemas de emisión y transmisión 
10.3.9. Mantenimiento de sistemas de transmisión 

10.4. Multicast y QoS Extremo a Extremo 

10.4.1. Introducción 
10.4.2. Multicast IP en redes radio
10.4.3. Delay/Disruption Tolerant networking (DTN). 6 
10.4.4. Calidad de Servicio E-to-E: 

10.4.4.1. Impacto de las redes radio en la E-to-E QoS
10.4.4.2. TCP en redes radio

10.5. Redes inalámbricas de área local WLAN

10.5.1. Introducción a las WLAN 

10.5.1.1. Principios de las WLAN 

10.5.1.1.1. Como trabajan 
10.5.1.1.2. Bandas de frecuencia 
10.5.1.1.3. Seguridad 

10.5.1.2. Aplicaciones 
10.5.1.3 .Comparativa entre WLAN y LAN cableadas
10.5.1.4. Efectos de la radiación en la salud 
10.5.1.5. Estandarización y normalización de la tecnología WLAN 
10.5.1.6. Topología y configuraciones 

10.5.1.6.1. Configuración Peer-to-Peer (Ad-Hoc) 
10.5.1.6.2. Configuración en modo punto de acceso 
10.5.1.6.3. Otras configuraciones: interconexión de redes 

10.5.2. El estándar IEEE 802.11 – WI-FI 

10.5.2.1. Arquitectura 
10.5.2.2. Capas del IEEE 802.11 

10.5.2.2.1. La capa física 
10.5.2.2.2. La capa de enlace (MAC) 

10.5.2.3. Operativa básica en una WLAN 
10.5.2.4. Asignación del espectro radioeléctrico 
10.5.2.5. Variantes del IEEE 802.11 

10.5.3. El estándar HiperLAN 

10.5.3.1. Modelo de referencia 
10.5.3.2. HiperLAN/1 
10.5.3.3. HiperLAN/2 
10.5.3.4. Comparativa de HiperLAN con 802.11a 

10.6. Redes inalámbricas de área metropolitana (WMAN) y redes inalámbricas de área amplia (WWAN) 

10.6.1. Introducción a WMAN. Características 
10.6.2. WiMAX. Características y diagrama 
10.6.3. Redes inalámbricas de área amplia (WWAN). Introducción 
10.6.4. Red de telefonía móvil y satélite

10.7. Redes inalámbricas de área personal WPAN

10.7.1. Evolución y tecnologías
10.7.2. Bluetooth
10.7.3. Redes personales y de sensores
10.7.4. Perfiles y aplicaciones 

10.8. Redes de acceso aadio terrestre 

10.8.1. Evolución del acceso radio terrestre: WiMAX, 3GPP
10.8.2. Accesos de 4ª generación. Introducción 
10.8.3. Recursos radio y capacidad
10.8.4. Portadores radio LTE. MAC, RLC y RRC 

10.9. Comunicaciones vía satélite

10.9.1. Introducción 
10.9.2. Historia de las comunicaciones por satélite 
10.9.3. Estructura de un sistema de comunicación por satélite 

10.9.3.1. El segmento especial 
10.9.3.2. EL centro de control 
10.9.3.3. El segmento terreno 

10.9.4. Tipos de satélite 

10.9.4.1. Por su finalidad 
10.9.4.2. Según su orbita 

10.9.5. Bandas de frecuencia 

10.10. Planificación y regulación de sistemas y servicios radio

10.10.1. Terminología y características técnicas 
10.10.2. Frecuencias 
10.10.3. Coordinación, notificación e inscripción de asignaciones de frecuencia y modificación de planes 
10.10.4. Interferencias 
10.10.5. Disposiciones administrativas 
10.10.6. Disposiciones relativas a los servicios y estaciones

Esta capacitación te permitirá avanzar de una manera cómoda pero eficiente, creciendo como profesional y dando a tu carrera un impulso hacia la excelencia”