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Plan de estudios

El Maestría Título Propio en Matemáticas Financieras de TECH se trata de un programa exhaustivo destinado a egresados en economía y dirección de empresas para afrontar los retos empresariales del paradigma económico. Una oportunidad única para indagar en el campo financiero de la forma más directa y sencilla.

El temario de este programa está enfocado a ampliar las habilidades estratégicas y técnicas de los altos directivos, de manera que puedan optimizar su proyección profesional y dominen los últimos cambios, sus consecuencias y los indicadores macroeconómicos en un entorno económico abierto.

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Este Maestría Título Propio se desarrolla a lo largo de 12 meses y se divide en 10 módulos:

Módulo 1. Introducción a la economía
Módulo 2. Matemáticas
Módulo 3. Matemáticas para economistas
Módulo 4. Microeconomía
Módulo 5. Estadística I
Módulo 6. Estadística II
Módulo 7. Macroeconomía I
Módulo 8. Macroeconomía II
Módulo 9. Operaciones financieras
Módulo 10. Econometría

¿Dónde, cuándo y cómo se imparte?

TECH ofrece la posibilidad de desarrollar este Maestría Título Propio en Matemáticas Financieras de manera totalmente online. Durante los 12 meses que dura la especialización, el alumno podrá acceder a todos los contenidos de este programa en cualquier momento, lo que le permitirá autogestionar su tiempo de estudio. 

Módulo 1. Introducción a la economía

1.1. Introducción a la oferta, la demanda, el equilibrio y cambios en el mercado

1.1.1. Economía: principios y definiciones

1.1.1.1. Principios a la economía y conceptos
1.1.1.2. Micro y macro economía
1.1.1.3. La escasez de recursos
1.1.1.4. Modelos básicos de la economía

1.1.2. El coste de oportunidad

1.1.2.1. Análisis
1.1.2.2. Valor actual neto

1.1.3. El punto de equilibrio

1.1.3.1. Concepto
1.1.3.2. Tipos de coste
1.1.3.3. Cálculo y resultados

1.2. La demanda, la oferta y las preferencias del mercado

1.2.1. Mercados y tipos de mercado

1.2.1.1. Concepto de mercado
1.2.1.2. Tipos de mercado
1.2.1.3. Naturaleza de los productos

1.2.2. Demanda de mercado

1.2.2.1. Definición y conceptualización
1.2.2.2. Determinantes de la demanda

1.2.3. Oferta de mercado

1.2.3.1. Definición y conceptualización
1.2.3.2. Determinantes de la oferta
1.2.3.3. La influencia de la competencia

1.2.4. Equilibrio y estática

1.2.4.1. Estática comparativa
1.2.4.2. Funciones de la estática comparativa
1.2.4.3. El equilibrio económico
1.2.4.4. El equilibrio dinámico

1.3. La restricción presupuestaria y el equilibrio del consumidor

1.3.1. Restricción presupuestaria y desplazamientos

1.3.1.1. Concepto
1.3.1.2. Pendiente de la recta de balance
1.3.1.3. Movimientos en la recta del balance

1.3.2. Elección óptima

1.3.2.1. Concepto
1.3.2.2. Curva de indiferencia
1.3.2.3. Función de utilidad

1.3.3. Elección óptima

1.3.3.1. Concepto
1.3.3.2. Curva de indiferencia
1.3.3.3. Función de utilidad

1.4. El excedente del consumidor y del productor. La eficiencia del equilibrio competitivo

1.4.1. Excedente del consumidor y productor

1.4.1.1. Ley de rendimientos decrecientes
1.4.1.2. Curva de la oferta y la demanda
1.4.1.3. Utilidad marginal creciente y decreciente

1.4.2. La eficiencia del equilibrio competitivo

1.4.2.1. Concepto
1.4.2.2. Las condiciones matemáticas de equilibrio a corto plazo
1.4.2.3. Las condiciones matemáticas de equilibrio competitivo a largo plazo

1.5. Precios máximos y mínimos, el efecto de un impuesto indirecto

1.5.1. Precios máximos y mínimos

1.5.1.1. Conceptualización
1.5.1.2. Precio máximo
1.5.1.3. Precio mínimo

1.5.2. Efecto de un impuesto indirecto

1.5.2.1. Definición y conceptos más importantes
1.5.2.2. Incidencia legal y económica
1.5.2.3. Análisis de la incidencia económica

1.6. Elasticidad del precio de la demanda y factores determinantes de la elasticidad

1.6.1. Elasticidad en el precio de la demanda

1.6.1.1. Conceptos
1.6.1.2. Factores que determinan la elasticidad precio de la demanda
1.6.1.3. Ingreso total y elasticidad

1.6.2. Resumen de los tipos de elasticidad

1.6.2.1. Perfectamente o infinitamente elástica
1.6.2.2. Perfectamente o infinitamente inelástica
1.6.2.3. Mayor y menor a 1
1.6.2.4. Igual a 0

1.7. Elasticidad de la demanda cruzada y su cálculo analítico

1.7.1. Elasticidad cruzada

1.7.1.1. Contexto
1.7.1.2. Conceptos y definiciones
1.7.1.3. Bienes sustitutos y bienes independientes

1.7.2. Cálculo analítico

1.7.2.1. Fórmula
1.7.2.2. Cálculo y ejemplos

1.8. La función de producción y rendimientos

1.8.1. La función de producción

1.8.1.1. Supuestos básicos
1.8.1.2. Producción total
1.8.1.3. Producción media
1.8.1.4. Producción marginal

1.8.2. Ley de rendimientos decrecientes

1.8.2.1. Concepto
1.8.2.2. Gráfica e interpretaciones
1.8.2.3. Rendimientos a escala

1.9. Los costes a corto plazo y a largo plazo

1.9.1. Funciones de costes

1.9.1.1. Definiciones y conceptos
1.9.1.2. Los costes de la empresa
1.9.1.3. Formulación y representaciones

1.9.2. Costes a corto plazo

1.9.2.1. Concepto y definiciones
1.9.2.2. Tipos de costes a corto plazo
1.9.2.3. Formulación

1.9.3. Costes a largo plazo

1.9.3.1. Concepto y definiciones
1.9.3.2. Tipos de costes a largo plazo
1.9.3.3. Formulación

1.10. Magnitudes básicas de la economía

1.10.1. La actividad económica

1.10.1.1. Conceptualización
1.10.1.2. El crecimiento económico
1.10.1.3. Sector público
1.10.1.4. Objetivos generales

1.10.2. Índices de precios e indicadores de mercados

1.10.2.1. Conceptualización
1.10.2.2. Índices simples y complejos
1.10.2.3. PIB nominal
1.10.2.4. PIB real

1.10.3. Flujo circular de la renta

1.10.3.1. Conceptualización
1.10.3.2. Tipos de flujo: real y monetario
1.10.3.3. Intervención del sector público

1.11. Políticas monetarias

1.11.1. El dinero y su circulación

1.11.1.1. Conceptualización y objetivos
1.11.1.2. La demanda de dinero
1.11.1.3. Circulación del dinero

1.11.2. Equilibrio en el mercado de dinero y políticas monetarias

1.11.2.1. Equilibrios en el mercado
1.11.2.2. Operaciones en mercado abierto
1.11.2.3. Política monetaria convencional y no convencional

1.12. Estructuras y tipos de mercado

1.12.1. Estructuras de mercado

1.12.1.1. Concepto de mercado
1.12.1.2. Competencia perfecta e imperfecta
1.12.1.3. Monopolio
1.12.1.4. Oligopolio y duopolio
1.12.1.5. Monopsonio
1.12.1.6. Oligopsonio

1.13. Mercados no competitivos

1.13.1. Competencia mercado monopolístico

1.13.1.1. Concepto de monopolio
1.13.1.2. Coste social del monopolio
1.13.1.3. Discriminación de precios

1.13.2. Competencia mercado oligopolio

1.13.2.1. Concepto de oligopolio
1.13.2.2. Diferentes tipos de oligopolios

1.14. Modelo de la oferta y demanda agregada

1.14.1. La demanda agregada

1.14.1.1. Concepto
1.14.1.2. Bases de cálculo
1.14.1.3. Curva de la demanda agregada

1.14.2. El multiplicador keynesiano

1.14.2.1. Concepto
1.14.2.2. Efectos provocados por el multiplicador
1.14.2.3. Bases de cálculo

1.14.3. La oferta agregada

1.14.3.1. Concepto
1.14.3.2. Factores
1.14.3.3. Variaciones

1.15. Relaciones económicas internacionales

1.15.1. Comercio internacional

1.15.1.1. Conceptos básicos
1.15.1.2. Tipo de cambio y relación real de intercambio
1.15.1.3. Instrumentos de política comercial

1.15.2. Balanza de pagos y teorías del tipo de cambio

1.15.2.1. La balanza de pagos
1.15.2.2. Teorías del tipo de cambio

Módulo 2. Matemáticas

2.1. Elementos básicos del álgebra lineal y matricial

2.1.1. El espacio vectorial de IRn , funciones y variables

2.1.1.1. Representación gráfica de conjuntos de R
2.1.1.2. Conceptos básicos de funciones reales de varias variables. Operaciones con funciones
2.1.1.3. Clases de funciones
2.1.1.4. Teorema de Weirtrass

2.1.2. Optimización con restricciones de desiguales

2.1.2.1. El método gráfico de dos variables

2.1.3. Clases de funciones

2.1.3.1. Variables separadas
2.1.3.2. Variables polinómicas
2.1.3.3. Racionales
2.1.3.4. Formas cuadráticas

2.2. Matrices: tipos, conceptos y operaciones

2.2.1. Definiciones básicas

2.2.1.1. Matriz de orden mxn
2.2.1.2. Matrices cuadradas
2.2.1.3. Matriz identidad

2.2.2. Operaciones con matrices

2.2.2.1. Suma de matrices
2.2.2.2. Producto de un número real por una matriz
2.2.2.3. Producto de matrices

2.3. Transposición matricial

2.3.1. Matriz diagonizable
2.3.2. Propiedades de la transposición de matrices

2.3.2.1. Propiedad involutiva

2.4. Determinantes: cálculo y definición

2.4.1. Concepto de determinantes

2.4.1.1. Definición de determinantes
2.4.1.2. Matriz cuadrada de orden 2,3 y superior a 3

2.4.2. Matrices triangulares

2.4.2.1. Cálculo de la matriz triangular
2.4.2.2. Cálculo de la matriz cuadrada no triangular

2.4.3. Propiedades de los determinantes

2.4.3.1. Simplificación de cálculos
2.4.3.2. Cálculo, en cualquier caso

2.5. La inversión matricial

2.5.1. Propiedades de la inversión matricial

2.5.1.1. Concepto de inversión
2.5.1.2. Definiciones y conceptos básicos asociados

2.5.2. Cálculo de la inversión matricial

2.5.2.1. Métodos y cálculo
2.5.2.2. Excepciones y ejemplos

2.5.3. Expresión y ecuación matricial

2.5.3.1. Expresión matricial
2.5.3.2. Ecuación matricial

2.6. Resolución de sistemas de ecuaciones

2.6.1. Ecuaciones lineales

2.6.1.1. Discusión del sistema. Teorema de Rouché-Fobenius
2.6.1.2. Regla de Cramer: resolución del sistema
2.6.1.3. Los sistemas homogéneos

2.6.2. Espacios vectoriales

2.6.2.1. Propiedades del espacio vectorial
2.6.2.2. Combinación lineal de vectores
2.6.2.3. Dependencia e independencia lineales
2.6.2.4. Coordenadas de vectores
2.6.2.5. Teorema de las bases

2.7. Formas cuadráticas

2.7.1. Concepto y definición de las formas cuadráticas
2.7.2. Matrices cuadráticas

2.7.2.1. Ley de inercia de las formas cuadráticas
2.7.2.2. Estudio del signo por auto-valores
2.7.2.3. Estudio del signo por menores

2.8. Funciones de una variable

2.8.1. Análisis del comportamiento de una magnitud

2.8.1.1. Análisis local
2.8.1.2. Continuidad
2.8.1.3. Continuidad restringida

2.9. Límites de funciones, dominio e imagen en funciones reales

2.9.1. Funciones de varias variables

2.9.1.1. Vectorial de varias variables

2.9.2. Dominio de una función

2.9.2.1. Concepto y aplicaciones

2.9.3. Límites de funciones

2.9.3.1. Límites de una función en un punto
2.9.3.2. Límites laterales de una función
2.9.3.3. Límites de funciones racionales

2.9.4. La indeterminación

2.9.4.1. Indeterminación en funciones con raíces
2.9.4.2. Indeterminación 0/0

2.9.5. Dominio e imagen de una función

2.9.5.1. Concepto y características
2.9.5.2. Cálculo del dominio e imagen

2.10. Derivadas: análisis de comportamientos

2.10.1. Derivadas de una función en un punto

2.10.1.1. Concepto y características
2.10.1.2. Interpretación geométrica

2.10.2. Reglas de derivación

2.10.2.1. Derivación de una constante
2.10.2.2. Derivación de una suma o una diferenciación
2.10.2.3. Derivación de un producto
2.10.2.4. Derivación de la opuesta
2.10.2.5. Derivación de la compuesta

2.11. Aplicaciones derivadas al estudio de funciones

2.11.1. Propiedades de las funciones derivables

2.11.1.1. Teorema del máximo
2.11.1.2. Teorema del mínimo
2.11.1.3. Teorema de Rolle
2.11.1.4. Teorema del valor medio
2.11.1.5. Regla de l´hôpital

2.11.2. Valoración de magnitudes económicas
2.11.3. Diferenciabilidad

2.12. Optimización de funciones de varias variables

2.12.1. Optimización de funciones

2.12.1.1. Optimización con restricciones de igualdad
2.12.1.2. Puntos críticos
2.12.1.3. Extremos relativos

2.12.2. Funciones convexas y cóncavas

2.12.2.1. Propiedades de las funciones convexas y cóncavas
2.12.2.2. Puntos de inflexión
2.12.2.3. Crecimiento y decrecimiento

2.13. Integrales Indefinidas

2.13.1. Primitiva e integral indefinida

2.13.1.1. Conceptos básicos
2.13.1.2. Métodos de cálculo

2.13.2. Integrales inmediatas

2.13.2.1. Propiedades de las integrales inmediatas

2.13.3. Métodos de integración

2.13.3.1. Integrales racionales

2.14. Integrales definidas

2.14.1. Teorema de Barrow

2.14.1.1. Definición del teorema
2.14.1.2. Bases de cálculo
2.14.1.3. Aplicaciones del teorema

2.14.2. Corte de curvas en integrales definidas

2.14.2.1. Concepto del corte de curvas
2.14.2.2. Bases de cálculo y estudio de las operaciones
2.14.2.3. Aplicaciones del cálculo de corte de curvas

2.14.3. Teorema de la media

2.14.3.1. Concepto teorema y del intervalo cerrado
2.14.3.2. Bases de cálculo y estudio de las operaciones
2.14.3.3. Aplicaciones del teorema

Módulo 3. Matemáticas para economistas

3.1. Funciones de varias variables

3.1.1. Conceptos básicos matemáticos y terminología
3.1.2. Definición de funciones de IRn en IRm
3.1.3. Representación gráfica
3.1.4. Tipos de funciones

3.1.4.1. Funciones escalares

3.1.4.1.1. Función cóncava y su aplicación al estudio económico
3.1.4.1.2. Función convexa y su aplicación al estudio económico
3.1.4.1.3. Curvas de nivel

3.1.4.2. Funciones vectoriales
3.1.4.3. Operaciones con funciones

3.2. Funciones reales de varias variables

3.2.1. Límites de funciones

3.2.1.1. Límite puntual de una función IRn en IRm
3.2.1.2. Limites direccionales
3.2.1.3. Limites dobles y sus propiedades
3.2.1.4. Límite de una función de IRn en IRm

3.2.2. Estudio de la continuidad de las funciones de varias variables
3.2.3. Derivadas de funciones. Derivadas sucesivas y parciales. Concepto de diferencial de una función
3.2.4. Diferenciación de funciones compuestas. La regla de la cadena
3.2.5. Funciones homogéneas

3.2.5.1. Propiedades
3.2.5.2. Teorema de Euler y su interpretación económica

3.3. Optimización

3.3.1. Definición
3.3.2. La búsqueda e interpretación de óptimos
3.3.3. Teorema de Weierstrass
3.3.4. Teorema local-global

3.4. Optimización sin restricciones y con restricciones de igualdad

3.4.1. Teorema de Taylor aplicado a funciones de varias variables
3.4.2. Optimización sin restricciones
3.4.3. Optimización con restricciones

3.4.3.1. Método directo
3.4.3.2. Interpretación de los multiplicadores de Lagrange

3.4.3.2.1. El hessiano orlado

3.5. Optimización con restricciones de desigualdad

3.5.1. Introducción
3.5.2. Condiciones necesarias de primer orden para la existencia de óptimos locales. Teorema de KuhnTucker y su interpretación económica
3.5.3. Teorema de la globalidad: programación convexa

3.6. Programación lineal

3.6.1. Introducción
3.6.2. Propiedades
3.6.3. Resolución gráfica
3.6.4. Aplicación de las condiciones de Kuhn-Tucker
3.6.5. Método simplex
3.6.6. Aplicaciones económicas

3.7. Cálculo integral. Integral de Riemann

3.7.1. Definición y aplicación en la economía
3.7.2. Propiedades
3.7.3. Condiciones de integrabilidad
3.7.4. Relación de la integral con la derivada
3.7.5. Integración por partes
3.7.6. Método de integración por cambio de variables

3.8. Aplicaciones de la integral de Rienmann en economía y empresa

3.8.1. Función de distribución
3.8.2. Valor actual de un flujo de dinero
3.8.3. Valor medio de una función en un recinto
3.8.4. Pierre-Simon Laplace y su aportación

3.9. Ecuaciones diferenciales ordinarias

3.9.1. Introducción
3.9.2. Definición
3.9.3. Clasificación
3.9.4. Ecuaciones diferenciales de primer orden

3.9.4.1. Resolución
3.9.4.2. Ecuaciones diferenciales de Bernoulli

3.9.5. Ecuaciones diferenciales exactas

3.9.5.1. Resolución

3.9.6. Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior a uno (con coeficientes constantes)

3.10. Ecuaciones en diferencias finitas

3.10.1. Introducción
3.10.2. Funciones de variable discreta o funciones discretas
3.10.3. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de primer orden con coeficientes constantes
3.10.4. Ecuaciones en diferencias finitas lineales de orden con coeficientes constantes
3.10.5. Aplicaciones económicas

Módulo 4. Microeconomía

4.1. Microeconomía: bienestar y tipología de fallos de mercado

4.1.1. Microeconomía

4.1.1.1. Principios de la micro economía y conceptos
4.1.1.2. La producción
4.1.1.3. Soberanía del consumidor
4.1.1.4. Agentes económicos

4.1.2. Bienestar y tipología de fallos

4.1.2.1. Concepto del bienestar
4.1.2.2. Valor actual neto
4.1.2.3. Tipología de fallos, limitaciones en el mercado

4.2. Intervención pública. Externalidades y bienes públicos

4.2.1. Intervención pública

4.2.1.1. La existencia de bienes públicos
4.2.1.2. La intervención del estado

4.2.2. Externalidades

4.2.2.1. Costes internos
4.2.2.2. Costes externos, externalidad negativa
4.2.2.3. Beneficio externo
4.2.2.4. Política medioambiental

4.3. Teoría de juegos estáticos: representación normal, racionalidad e información

4.3.1. Teoría de juegos estáticos

4.3.1.1. Concepto
4.3.1.2. Representación
4.3.1.3. Aplicaciones

4.3.2. Tipos de juegos estáticos

4.3.2.1. Simétricos y asimétricos
4.3.2.2. Otros tipos
4.3.2.3. Historia de la teoría de juegos

4.4. Teoría de juegos dinámicos: representación extensiva, información perfecta e imperfecta

4.4.1. Representación en forma extensiva

4.4.1.1. De la forma extensiva a la forma normal: la estrategia

4.4.2. Introducción hacia atrás y equilibrio de Nash perfecto en sub-juegos

4.4.2.1. Racionalidad secuencial y equilibrio de Nash
4.4.2.2. Procedimiento de introducción hacia atrás
4.4.2.3. Sub-juegos con información perfecta

4.4.3. El modelo de duopolio de Stackelberg

4.4.3.1. Concepto
4.4.3.2. Aplicaciones

4.5. Características y modelos del oligopolio

4.5.1. Características de un oligopolio

4.5.1.1. Conceptualización
4.5.1.2. Diferencias con el monopolio
4.5.1.3. Interdependencia empresarial

4.5.2. Modelos del oligopolio

4.5.2.1. Diferenciado
4.5.2.2. Concentrado
4.5.2.3. Duopolios

4.5.3. Barreras de ingreso al mercado

4.5.3.1. Prácticas oligopólicas
4.5.3.2. Causas y consecuencias

4.6. El sector público y los oligopolios

4.6.1. Diferentes modelos

4.6.1.1. Modelo de Counot
4.6.1.2. Modelo de Stackelberg

4.6.2. El sector público

4.6.2.1. Sectores públicos e innovación
4.6.2.2. Fallos en el sector
4.6.2.3. Oligopolios mundiales

4.7. La competencia monopolística

4.7.1. Concepto de monopolio

4.7.1.1. Contexto
4.7.1.2. Conceptos y definiciones

4.7.2. Características del mercado

4.7.2.1. Ejemplos de mercado
4.7.2.2. La competencia imperfecta

4.8. Diferenciación, equilibrio y comparación entre competencia perfecta y monopolística

4.8.1. Diferenciación

4.8.1.1. Conceptos
4.8.1.2. Características
4.8.1.3. Puntos más destacados

4.8.2. Equilibrio

4.8.2.1. Concepto
4.8.2.2. Coste marginal
4.8.2.3. Productores

4.8.3. Comparación

4.9. Teoría del consumidor

4.9.1. Preferencias

4.9.1.1. Teoría del consumidor
4.9.1.2. Cesta de bienes
4.9.1.3. Preferencias y restricciones
4.9.1.4. Relación binaria

4.9.2. Curva de indiferencia

4.9.2.1. Concepto y definiciones
4.9.2.2. Mapas de curvas

4.9.3. Función de utilidad

4.9.3.1. Concepto y definiciones
4.9.3.2. Funciones nivel U
4.9.3.3. Formulación y tipos de axiomas

4.10. Curva de demanda individual

4.10.1. La demanda individual

4.10.1.1. Conceptualización
4.10.1.2. Ejemplos

4.10.2. Curva de la demanda

4.10.2.1. Conceptualización
4.10.2.2. Determinantes de la demanda
4.10.2.3. Variaciones en la cantidad de demanda
4.10.2.4. Variación en la demanda

4.11. Elección intertemporal

4.11.1. Preferencias intemporales

4.11.1.1. Relación marginal de preferencia temporal
4.11.1.2. Decrecimiento de la RMPT
4.11.1.3. Periodo actual e incertidumbre

4.11.2. Tipo de interés y valor descontado

4.11.2.1. Tipo de interés R
4.11.2.2. Valor actual
4.11.2.3. Restricción presupuestaria

4.12. Elección social bajo incertidumbre y riesgo

4.12.1. Descripción del riesgo

4.12.1.1. Análisis de decisiones
4.12.1.2. Valor esperado
4.12.1.3. Juego justo
4.12.1.4. Variabilidad
4.12.1.5. Desviaciones

4.12.2. Preferencias por el riesgo

4.12.2.1. Utilidad esperada
4.12.2.2. Individuos renuentes al riesgo
4.12.2.3. Individuos neutrales
4.12.2.4. Individuos amantes del riesgo
4.12.2.5. Prima de riesgo y valor cierto

4.12.3. Reducción del riesgo

4.12.3.1. Diversificación
4.12.3.2. La justicia actuarial
4.12.3.3. Precio de reserva

4.13. Información asimétrica

4.13.1. Información asimétrica

4.13.1.1. Selección adversa
4.13.1.2. Riesgo moral
4.13.1.3. Teoría de la información asimétrica

Módulo 5. Estadística I 

5.1. Introducción a la estadística

5.1.1. Conceptos básicos
5.1.2. Tipos de variables
5.1.3. Información estadística

5.2. Ordenación y clasificación del registro de datos

5.2.1. Descripción de variables
5.2.2. Tabla de distribución de frecuencias
5.2.3. Cuantitativas y cualitativas

5.3. Aplicaciones de las TIC y sistemas prácticos

5.3.1. Conceptos básicos
5.3.2. Herramientas
5.3.3. Representación de datos

5.4. Medidas resumen de los datos I

5.4.1. Medidas descriptivas
5.4.2. Medidas de centralización
5.4.3. Medidas de dispersión
5.4.4. Medidas de forma o posición

5.5. Medidas resumen de los datos II

5.5.1. Diagrama de caja
5.5.2. Identificación de valores atípicos
5.5.3. Transformación de una variable

5.6. Análisis del conjunto de dos variables estadísticas

5.6.1. Tabulación de dos variables
5.6.2. Tablas de contingencia y representaciones gráficas
5.6.3. Relación lineal entre variables cuantitativas

5.7. Series temporales y números índices

5.7.1. Las series temporales
5.7.2. Tasas de variación
5.7.3. Números índices
5.7.4. El IPC y series temporales deflactadas

5.8. Introducción a la probabilidad: cálculo y conceptos básicos

5.8.1. Conceptos básicos
5.8.2. Teoría de conjuntos
5.8.3. Cálculo de probabilidades

5.9. Variables aleatorias y funciones de probabilidad

5.9.1. Variables aleatorias
5.9.2. Medidas de las variables
5.9.3. Función de probabilidad

5.10. Modelos de probabilidad para variables aleatorias

5.10.1. Cálculo de probabilidades
5.10.2. Variables aleatorias discretas
5.10.3. Variables aleatorias continuas
5.10.4. Modelos derivados de la distribución normal

Módulo 6. Estadística II

6.1. Probabilidad: variable aleatoria

6.1.1. El experimento aleatorio
6.1.2. Axiomas de probabilidad
6.1.3. Propiedades elementales

6.2. Modelos de probabilidad

6.2.1. Las variables aleatorias
6.2.2. Distribución de bernouilli
6.2.3. Distribución binomial
6.2.4. Distribución multinomial

6.3. Cálculo de probabilidades y puntos críticos con R

6.3.1. La distribución normal o de Gauss
6.3.2. R comander
6.3.3. Propiedades

6.4. Inferencia estadística: algunos conceptos previos

6.4.1. Definiciones y conceptos previos
6.4.2. La distribución binomial y calculo
6.4.3. Curva normal y cálculo

6.5. Los estimadores puntuales: distribuciones muestrales y propiedades

6.5.1. Conceptos generales de la distribución muestral
6.5.2. Estimación puntual
6.5.3. Estimación por intervalo

6.6. Los intervalos de confianza: para la media, proporción, varianza. IC en dos poblaciones

6.6.1. Intervalos para una o varias muestras
6.6.2. Método Bootstrap
6.6.3. Intervalos bayesianos

6.7. Los contrastes de hipótesis en los métodos de inferencia estadística

6.7.1. Test de hipótesis estadística
6.7.2. Región de rechazo y de aceptación
6.7.3. Reglas de decisión

6.8. Casos particulares: media poblacional, varianza y proporción. Contrastes paramétricos

6.8.1. Varianzas conocidas y desconocidas
6.8.2. Razón de verosimilitudes
6.8.3. Contraste de igualdad

6.9. Contraste de bondad de ajuste Chi-cuadrado

6.9.1. Agrupación de datos
6.9.2. Región crítica
6.9.3. Frecuencia esperada

6.10. Contraste del supuesto de normalidad: el contraste de Jarque-Bera

6.10.1. Variables significativas
6.10.2. Teorema central del limite
6.10.3. Los estimadores, histograma

6.11. Contraste de independencia con dos variables cualitativas

6.11.1. Concepto de independencia de variables
6.11.2. Frecuencias observadas y esperadas
6.11.3. Cálculo del contraste

6.12. El modelo de regresión lineal simple y la estimación puntual

6.12.1. Coeficiente de regresión y de correlación lineal
6.12.2. Inferencia de parámetros
6.12.3. Supuestos del modelo

6.13. Intervalo de confianza y recta de regresión

6.13.1. La función lineal y regresión
6.13.2. La regresión lineal simple
6.13.3. Variables exógenas y endógenas

6.14. Predicciones y aplicaciones para las tecnologías de información y comunicación

6.14.1. Marco teórico y conceptual
6.14.2. Técnicas de recolección y análisis
6.14.3. Objetivos generales y específicos

6.15. El modelo de regresión múltiple y estimación puntual

6.15.1. Hipótesis y estimación
6.15.2. Tipos de errores y ajustes del modelo
6.15.3. Extensiones del modelo lineal

6.16. El contraste de significatividad global de la regresión

6.16.1. La tabla Anova
6.16.2. Multicolineidad

Módulo 7. Macroeconomía I

7.1. De la microeconomía a la macroeconomía. Los objetivos de la macroeconomía

7.1.1. Diferencias con microeconomía

7.1.1.1. Concepto y análisis
7.1.1.2. Los procesos fundamentales
7.1.1.3. Análisis comparativo

7.1.2. Objetivos de la macroeconomía

7.1.2.1. Objetivos
7.1.2.2. Evolución de objetivo

7.2. Los instrumentos de la política económica

7.2.1. Concepto

7.2.1.1. Descripción
7.2.1.2. Evolución

7.2.2. Instrumentos

7.2.2.1. Instituciones
7.2.2.2. Globalización
7.2.2.3. Análisis en detalle

7.2.3. Instrumentos internacionales

7.2.3.1. Conceptos y definición
7.2.3.2. Gestión internacional

7.3. La producción agregada

7.3.1. Teoría de la producción agregada

7.3.1.1. Conceptos
7.3.1.2. Origen de la teoría
7.3.1.3. Aplicaciones

7.3.2. La función de la producción agregada

7.3.2.1. Rendimientos y constantes
7.3.2.2. Los factores de producción

7.3.3. Aplicaciones

7.4. La medida del desempleo y de la inflación

7.4.1. Medida del desempleo

7.4.1.1. Concepto y definiciones
7.4.1.2. Impactos del desempleo
7.4.1.3. Medición e instrumentos

7.4.2. Inflación

7.4.2.1. Inflación de demanda
7.4.2.2. Inflación de costes
7.4.2.3. Inflación estructural

7.5. La demanda de bienes: consumo, inversión y gasto público

7.5.1. Conceptos generales

7.5.1.1. Definiciones importantes
7.5.1.2. El mercado de consumo y la demanda total de bienes

7.5.2. La composición del PIB

7.5.2.1. Consumo
7.5.2.2. Inversión
7.5.2.3. Gasto público

7.6. La determinación de la producción de equilibrio

7.6.1. Conceptos

7.6.1.1. Definición y características
7.6.1.2. Diferencias entre ahorro e inversión

7.6.2. Rentabilidad

7.6.2.1. Relación de rentabilidad
7.6.2.2. Acciones, bonos y fondos de inversión
7.6.2.3. Introducción a la liquidez

7.7. El dinero, la demanda, sistema bancario y oferta monetaria

7.7.1. El dinero

7.7.1.1. Funciones
7.7.1.2. Historia y evolución
7.7.1.3. El curso legal

7.7.2. Proceso de creación del dinero

7.7.2.1. Oferta monetaria
7.7.2.2. Activos líquidos

7.8. El equilibrio en el mercado monetario: la determinación del tipo de interés

7.8.1. Base monetaria

7.8.1.1. Creación del dinero
7.8.1.2. Destrucción del dinero

7.8.2. Banco central

7.8.2.1. Tipos de redescuento
7.8.2.2. Operaciones a mercado abierto
7.8.2.3. Política monetaria

7.8.3. El equilibrio de mercado

7.8.3.1. Escuela keynesiana y neoclásica
7.8.3.2. Recta LM
7.8.3.3. Desplazamientos de la recta

7.9. El mercado de bienes y la relación IS, los mercados financieros y la relación LM, el modelo IS-LM

7.9.1. El mercado de bienes y la relación IS

7.9.1.1. Conceptos y definiciones
7.9.1.2. El modelo básico
7.9.1.3. Nivel de ventas y tipo de interés

7.9.2. Los mercados financieros y la relación LM

7.9.2.1. Determinación del tipo de interés
7.9.2.2. La relación LM y curva LM
7.9.2.3. Análisis del conjunto IS-LM

7.10. La política fiscal y política monetaria

7.10.1. Políticas fiscales

7.10.1.1. Restrictiva
7.10.1.2. Expansiva
7.10.1.3. Afecciones a la curva IS

7.10.2. Políticas monetarias

7.10.2.1. Restrictivas y expensivas
7.10.2.2. Afecciones a la curva LM

7.11. La apertura de los mercados de bienes: exportaciones, importaciones y tipos de cambio

7.11.1. Situación y perspectivas

7.11.1.1. Definición y conceptos
7.11.1.2. Actualización de perspectivas

7.11.2. Herramientas y medios

7.11.2.1. Análisis tipos y estructura
7.11.2.2. Indicadores de crecimiento
7.11.2.3. Intervenciones del FMI

7.12. La apertura de los mercados financieros: la balanza de pagos, las relaciones entre tipos de interés y tipos de cambio

7.12.1. Balanza de pagos

7.12.1.1. Balanza de capitales
7.12.1.2. Balanza comercial y de servicios

7.12.2. Tipos de cambio

7.12.2.1. Oferta y demanda de divisas
7.12.2.2. Regímenes de tipos de cambio

7.12.3. Políticas de esterilización

7.12.3.1. El mercado monetario internacional
7.12.3.2. Paridad cubierta de intereses

7.13. El equilibrio en el mercado de bienes, mercados financieros y conjunto en una economía abierta

7.13.1. Curva IS

7.13.1.1. Parte del análisis económico
7.13.1.2. Equilibrio

7.13.2. Curva LM

7.13.2.1. Parte del análisis económico
7.13.2.2. Equilibrio

7.14. Los cambios en la demanda interior y extranjera

7.14.1. Componentes

7.14.1.1. Definiciones
7.14.1.2. Tipos de demanda
7.14.1.3. Medidas de compensación

7.14.2. Componentes de macro-compensación

7.15. Los efectos de la política fiscal en una economía abierta

7.15.1. Modelos de una economía abierta

7.15.1.1. Exportaciones
7.15.1.2. Importaciones
7.15.1.3. Demanda de activos financieros

7.15.2. Mercado de divisas y bienes

7.15.2.1. Definiciones
7.15.2.2. Efectos globales en economía

Módulo 8. Macroeconomía II

8.1. Introducción a los modelos de comercio mundial

8.1.1. Análisis del comercio internacional y su funcionamiento
8.1.2. Instrumentos de comercio internacional
8.1.3. Integración de países en el proceso de comercio internacional

8.2. El modelo ricardiano. Productividad y ventaja comparativa

8.2.1. Ventaja comparativa
8.2.2. Factores de producción y su relación con la productividad
8.2.3. Experiencias de la aplicación de la ventaja comparativa en las políticas del comercio internacional

8.3. Modelo de factores específicos y distribución de la renta

8.3.1. Comercio internacional en el modelo de factores específicos
8.3.2. Justificación y formas de distribución de la renta y del beneficio del comercio
8.3.3. Tendencias del factor trabajo en la globalización

8.4. Modelo estándar de una economía abierta al mundo. Desplazamientos en las curvas OR y DR

8.4.1. Sistema de aranceles y subsidios a la exportación como principales acciones del estado en la estabilización del comercio internacional
8.4.2. Efectos las curvas de OR y DR
8.4.3. Financiación Internacional

8.5. Los instrumentos de la política comercial

8.5.1. Análisis de la aplicación de aranceles
8.5.2. Objetivos de las políticas comerciales
8.5.3. Barreras comerciales en países y proteccionismo

8.6. Globalización y controversias en torno a la política comercial

8.6.1. Efectos de la política comercial activa
8.6.2. Consecuencias de la Globalización en la distribución de la renta per Cápita y en el medioambiente
8.6.3. Organismos de control y acuerdos económicos entre países

8.7. La contabilidad nacional y la balanza de pagos en una economía abierta

8.7.1. Cuentas nacionales
8.7.2. Principales agregados macroeconómicos
8.7.3. Balanza de pagos

8.8. Tipos de cambio y mercados de divisas. Un punto de vista desde el mercado de activos

8.8.1. Los tipos de cambio y las transacciones internacionales
8.8.2. El mercado de divisas
8.8.3. El mercado de monedas virtuales

8.9. Dinero, tipos de interés y tipos de cambio. Oferta monetaria e inflación

8.9.1. Definición de moneda y dinero
8.9.2. Demanda y oferta de dinero
8.9.3. Tipos de interés
8.9.4. Tipos de cambio
8.9.5. Inflación, deflación y otros efectos en la variación del valor del dinero

8.10. Luces y sombras del mercado internacional de capitales

8.10.1. Principio y actualidad de la globalización
8.10.2. Implicaciones de la globalización en el sistema financiero internacional y nacional
8.10.3. Regulación del sistema financiero internacional

8.10.3.1. Glocalización vs. Globalización

Módulo 9. Operaciones financieras

9.1. Conceptos básicos

9.1.1. Términos esenciales para las operaciones financieras

9.1.1.1. Capital financiero
9.1.1.2. Ley financiera
9.1.1.3. Operación financiera
9.1.1.4. Características comerciales: tantos efectivos y TAE

9.2. Leyes simples

9.2.1. Capitalización, descuento simple, tantos equivalentes y sustitución de capitales
9.2.2. Capitalización simple a tanto vencido
9.2.3. Descuento simple a tanto vencido
9.2.4. Descuento simple a tanto anticipado
9.2.5. Tantos equivalentes
9.2.6. Sustitución de capitales: vencimiento común y vencimiento medio

9.3. Operaciones a corto plazo

9.3.1. Descuentos efectos comerciales: For-Fait y letra de resaca

9.3.1.1. For-Fait
9.3.1.2. Letra de resaca

9.3.2. Liquidación de cuenta corriente de débito y de crédito

9.3.2.1. Cuenta corriente de débito
9.3.2.2. Cuenta corriente de crédito

9.3.3. Operaciones con letras del tesoro

9.3.3.1. Concepto
9.3.3.2. Funcionamiento

9.4. Leyes compuestas

9.4.1. Capitalización y descuentos compuestos

9.4.1.1. Capitalización

9.4.1.1.1. Concepto
9.4.1.1.2. Operación

9.4.1.2. Descuentos Compuestos

9.4.1.2.1. Concepto
9.4.1.2.2. Operación

9.5. Valoración de rentas. Rentas constantes

9.5.1. Tipos de rentas constantes

9.5.1.1. Concepto

9.5.2. Rentas constantes: temporales–pospagables

9.5.2.1. Concepto
9.5.2.2. Operación

9.5.3. Rentas constantes: temporales–prepagables

9.5.3.1. Concepto
9.5.3.2. Operación

9.5.4. Rentas constantes: temporales–diferidas

9.5.4.1. Concepto
9.5.4.2. Operación

9.5.5. Rentas constantes: temporales–anticipadas

9.5.5.1. Concepto
9.5.5.2. Operación

9.5.6. Rentas constantes: perpetuas

9.5.6.1. Concepto
9.5.6.2. Operación

9.6. Valoración de rentas. Rentas variables

9.6.1. Renta variable en progresión geométrica

9.6.1.1. Temporal

9.6.1.1.1. Concepto
9.6.1.1.2. Operación

9.6.1.2. Perpetua

9.6.1.2.1. Concepto
9.6.1.2.2. Operación

9.6.2. Renta variable en progresión aritmética

9.6.2.1. Temporal

9.6.2.1.1. Concepto
9.6.2.1.2. Operación

9.6.2.2. Perpetua

9.6.2.2.1. Concepto
9.6.2.2.2. Operación

9.7. Valoración de rentas. Rentas fraccionadas

9.7.1. Renta constante fraccionada

9.7.1.1. Concepto
9.7.1.2. Operación

9.7.2. Renta variable en progresión geométrica fraccionada

9.7.2.1. Concepto
9.7.2.2. Operación

9.7.3. Renta variable en progresión aritmética fraccionada

9.7.3.1. Concepto
9.7.3.2. Operación

9.7.4. Renta perpetua fraccionada

9.7.4.1. Concepto
9.7.4.2. Operación

9.7.5. Renta fraccionada no uniforme

9.7.5.1. Concepto
9.7.5.2. Operación

9.8. Préstamos

9.8.1. Sistema americano

9.8.1.1. Concepto
9.8.1.2. Operación

9.8.2. Sistema francés

9.8.2.1. Concepto
9.8.2.2. Operación

9.8.3. Préstamo a tipo variable y cuotas de amortización constante

9.8.3.1. Concepto
9.8.3.2. Operación

Módulo 10. Econometría

10.1. El método de estimación Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO)

10.1.1. Modelo de regresión lineal
10.1.2. Tipos de contenidos
10.1.3. Línea general y estimación MCO

10.2. El método MCO en otros supuestos

10.2.1. Abandono de supuestos básicos
10.2.2. Comportamientos del método
10.2.3. Efecto de cambios de medidas

10.3. Propiedades de estimadores MCO

10.3.1. Momentos y propiedades
10.3.2. Estimación de varianzas
10.3.3. Formas matriciales

10.4. Cálculo de la varianza de MCO

10.4.1. Conceptos básicos
10.4.2. Contrastes de hipótesis
10.4.3. Coeficientes del modelo

10.5. Contrastes de hipótesis en el modelo de regresión lineal

10.5.1. Contraste T
10.5.2. Contraste F
10.5.3. Contraste global

10.6. Intervalos de confianza

10.6.1. Objetivos
10.6.2. En un coeficiente
10.6.3. En una combinación de coeficientes

10.7. Problemas de especificación

10.7.1. Uso y concepto
10.7.2. Tipos de problemas
10.7.3. Variables explicativas no observables

10.8. Predicción en el modelo de regresión lineal

10.8.1. Predicción
10.8.2. Intervalos de un valor medio
10.8.3. Aplicaciones

10.9. Análisis de residuos en la predicción lineal

10.9.1. Objetivos y conceptos generales
10.9.2. Herramientas de análisis
10.9.3. El análisis de residuos

10.10. Variables cualitativas en el MRLG I

10.10.1. Fundamentos
10.10.2. Modelos con varios tipos de información
10.10.3. Métricas lineales

10.11. Variables cualitativas en el MRLG II

10.11.1. Variables binarias
10.11.2. Utilización de variables dummy
10.11.3. Series temporales

10.12. Autocorrelación

10.12.1. Conceptos básicos
10.12.2. Consecuencias
10.12.3. Contraste

10.13. Heterocedasticidad

10.13.1. Concepto y contrastes
10.13.2. Consecuencias
10.13.3. Series temporales

Una experiencia académica rigurosa que plantea las últimas novedades en el sector financiero a través de herramientas tecnológicas que se adaptan al usuario 4.0”