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Modul 1. Logisches Mathematisches Denken in der Grundschule

1.1. Das Wesen und die Entwicklung des logisch-mathematischen Denkens 

1.1.1. Konzeptualisierung 
1.1.2. Piaget und das logisch-mathematische Denken 
1.1.3. Definition der Grundbegriffe der Theorien von Piaget 
1.1.4. Logisch-mathematisches Denken im Lehrplan der Vorschule 
1.1.5. Logisch-mathematisches Denken im Lehrplan der Grundschule 
1.1.6. Logisch-mathematisches Denken in NCTM 
1.1.7. Ausubels sinnvolles Lernen 
1.1.8. Logisch-mathematische Beziehungen in der Montessori-Methode 

1.2. Blooms Taxonomie in der Entwicklung des logisch-mathematischen Denkens 

1.2.1. Benjamin Bloom 
1.2.2. Konzept 
1.2.3. Dimensionen 
1.2.4. Entwicklung des kognitiven Bereichs 
1.2.5. Erneuerung der Theorie 
1.2.6. Digitale Bewerbung 
1.2.7. Digitale Anwendungen 
1.2.8. Kritiken 

1.3. Pränumerische Kenntnisse 

1.3.1. Einführung 
1.3.2. Logisch-mathematische Inhalte in der Vorschule 
1.3.3. Klassifizierung 
1.3.4. Zentrier- und Dekantierverfahren 
1.3.5. Die Serie 
1.3.6. Die Aufzählung 
1.3.7. Korrespondenz 
1.3.8. Erhaltung der Menge 

1.4. Numerische Kenntnisse 

1.4.1. Begriff der Zahl 
1.4.2. Nummerierungssysteme 
1.4.3. Der Begriff der Zahl aus der Entwicklungspsychologie 
1.4.4. Der Begriff der Zahl aus der experimentellen Psychologie 
1.4.5. Aktuelle Situation im Unterricht der Arithmetik und des Konzepts der Zahl 
1.4.6. Zählende Fähigkeiten 
1.4.7. Anwendung im Klassenzimmer 
1.4.8. Die Schreibweise 

1.5. Entwicklung des logisch-mathematischen Denkens durch Problemlösung 

1.5.1. Was ist ein Problem? Definition eines Problems 
1.5.2. Typologie 
1.5.3. Problemlösung bei Vorschlägen für Lehrpläne 
1.5.4. Schwierigkeiten beim Lösen von Problemen 
1.5.5. Problemorientiertes Lernen 

1.6. Schwierigkeiten beim Erlernen von Mathematik 

1.6.1. Lernschwierigkeiten in der Grundschule 
1.6.2. Schwierigkeiten im Bereich der Mathematik 
1.6.3. Dyskalkulie 
1.6.4. Klassifizierung 
1.6.5. Symptome 
1.6.6. Betroffene Funktionen 
1.6.7. Vorschläge für die Arbeit mit Kindern mit Dyskalkulie 
1.6.8. Methoden und Werkzeuge zur Erkennung mathematischer Schwierigkeiten 

1.7. Flipped Classroom und Gamification 

1.7.1. Flipped Classroom 
1.7.2. Methodik 
1.7.3. Phasen 
1.7.4. Vor- und Nachteile 
1.7.5. Leitlinien 
1.7.6. Schlussfolgerungen 
1.7.7. Gamification im Klassenzimmer 
1.7.8. Gamification und Motivation 
1.7.9. Anwendung im Klassenzimmer 

1.8. Kooperatives Lernen 

1.8.1. Kooperatives Lernen 
1.8.2. Methodik 
1.8.3. Gliederung der Klassenarbeit 
1.8.4. Kooperative Arbeitsgruppen 
1.8.5. Interne Organisation der Gruppen 
1.8.6. Einfache Lernstrukturen 1. und 2. 
1.8.7. Einfache Lernstrukturen 3. und 4. 
1.8.8. Einfache Lernstrukturen 5. und 6. 

1.9. Montessori, Reggio Emilia, Waldorfpädagogik 

1.9.1. Alternative Pädagogik 
1.9.2. Montessori-Pädagogik 
1.9.3. Montessori-Methode 
1.9.4. Lehrplan 
1.9.5. Reggio-Emilia-Pädagogik 
1.9.6. Vor- und Nachteile der Reggio-Emilia-Pädagogik 
1.9.7. Waldorf-Pädagogie 
1.9.8. Unterschied zwischen Waldorfpädagogik und traditioneller Pädagogik 

1.10. Multiple Intelligenzen, Entusiasmat, ABN 

1.10.1. Theoretischer Rahmen 
1.10.2. Sprachlich-verbale Intelligenz 
1.10.3. Logisch-mathematische Intelligenz 
1.10.4. Räumliche oder visuelle Intelligenz 
1.10.5. Musikalische Intelligenz 
1.10.6. Körperlich-kinästhetische Intelligenz 
1.10.7. Intrapersonelle Intelligenz 
1.10.8. Interpersonelle Intelligenz 
1.10.9. Naturalistische Intelligenz 

Modul 2. Arithmetik, Algebra und Messen. Das Spiel

2.1. Die natürliche Zahl und ihre Didaktik 

2.1.1. Natürliche Zahlen und dezimale Zahlensysteme im Schulunterricht 
2.1.2. Korrespondenz 
2.1.3. Natürliche Zahl 
2.1.4. Verwendung der Nummer 
2.1.5. Nummerierungssysteme 
2.1.6. Dezimales Nummerierungssystem 
2.1.7. Schwierigkeiten und Fehler 
2.1.8. Unterrichtsphasen und -strategien 
2.1.9. Materialien 

2.2. Arithmetik einer natürlichen Zahl 

2.2.1. Additive Struktur 
2.2.2. Schwierigkeiten und Fehler bei der Durchführung und dem Erlernen von additiven Verfahren 
2.2.3. Aufbau der Multiplikation und Division 
2.2.4. Schwierigkeiten und Fehler beim Erlernen multiplikativer Operationen 
2.2.5. Eigenschaften 
2.2.6. Additive Probleme 
2.2.7. Klassifizierung von multiplikativen Problemen 
2.2.8. Lehrplan der Schule 
2.2.9. Mentale Rechentechniken 

2.3. Lehren und Lernen rationaler Zahlen 

2.3.1. Rationale Zahlen und der Lehrplan 
2.3.2. Brüche 
2.3.3. Operationen mit Brüchen 
2.3.4. Äquivalenz 
2.3.5. Vergleich von Brüchen 
2.3.6. Unterricht 
2.3.7. Materialien 

2.4. Lehren und Lernen von Dezimalzahlen 

2.4.1. Dezimalzahlen im offiziellen Lehrplan 
2.4.2. Geschichte der Dezimaldarstellung 
2.4.3. Dezimalzahlen 
2.4.4. Ausweitung des Nummerierungssystems 
2.4.5. Operationen mit Dezimalstellen, Dezimalzahlen 
2.4.6. Dezimal-Annäherung 
2.4.7. Wie viele Nachkommastellen hat ein Bruch? 
2.4.8. Einführung von Dezimalzahlen beim Messen 

2.5. Messung von Größenordnungen und ihre Didaktik 

2.5.1. Kontext und Geschichte 
2.5.2. Größenordnung und Messung. Direkte Messungen 
2.5.3. Ziele des Unterrichts über Größen und deren Messung in der Grundschule 
2.5.4. Erlernen des Messens von Mengen 
2.5.5. Schwierigkeiten und Fehler beim Erlernen von Größenordnungen und deren Messung 
2.5.6. Maßeinheit 
2.5.7. Direkte Messung. Messverfahren 
2.5.8. Indirekte Messung und Verhältnismäßigkeit 
2.5.9. Arithmetische Proportionalität 

2.6. Ebenerdige Geometrie 

2.6.1. Geometrie im Lehrplan 
2.6.2. Der Beginn der Geometrie 
2.6.3. Elemente der Geometrie 
2.6.4. Polygonale 
2.6.5. Polygone 
2.6.6. Dreiecke 
2.6.7. Vierecke 
2.6.8. Gekrümmte Figuren 

2.7. Geometrie im Raum und Geometrische Bewegungen in der Ebene 

2.7.1. Curriculare Überlegungen 
2.7.2. Objekterkennung. Geometrische Objekte 
2.7.3. Winkel im Raum 
2.7.4. Polyeder 
2.7.5. Runde Körper 
2.7.6. Isometrien im Lehrplan 
2.7.7. Was ist Symmetrie? 
2.7.8. Geometrische Transformationen 

2.8. Die Beiträge von Piaget und Van Hiele zum Bereich der Geometrie 

2.8.1. Piagets Forschungen zur Entwicklung geometrischer Konzepte 
2.8.2. Das Ehepaar Van Hiele 
2.8.3. Stufe 0. Visualisierung der Erkennung 
2.8.4. Stufe 1. Analyse 
2.8.5. Stufe 2. Informeller Abzug 
2.8.6. Stufe 3. Formeller Abzug 
2.8.7. Stufe 4. Strenge 
2.8.8. Die kognitive Theorie von Duval 

2.9. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 

2.9.1. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung im Lehrplan 
2.9.2. Statistik und ihre Anwendungen 
2.9.3. Grundlegende Konzepte 
2.9.4. Tabellen und Diagramme 
2.9.5. Die Sprache der Wahrscheinlichkeitsrechnung 
2.9.6. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung unterrichten 
2.9.7. Stufen des Statistik- und Wahrscheinlichkeitsunterrichts 
2.9.8. Fehler und Schwierigkeiten im Statistik- und Wahrscheinlichkeitsunterricht 

2.10. Mathematisches Lernen durch Spielen 

2.10.1. Einführung 
2.10.2. Spielen als Ressource für das Lernen 
2.10.3. Das Spiel als Strategie für logisch-mathematisches Lernen 
2.10.4. Die Bedeutung von Ecken in der Vorschulerziehung 
2.10.5. LEGO als Ressource 
2.10.6. Geometrie und Bruchrechnung mit LEGO-Steinen 
2.10.7. EntusiasMat 
2.10.8. ABN 

Modul 3. Methodik und Lernen im Unterricht in der Grundschule. Schüler mit Anpassungen

3.1. Der Lehrplan für Mathematik in der Grundschule 

3.1.3. Lehrplanziele im Fach Mathematik 
3.1.4. Lernstandards 
3.1.5. Grundlegende Kompetenzen 
3.1.6. Beitrag der Mathematik zur Entwicklung von Kompetenzen 
3.1.7. Bewertungskriterien 
3.1.8. Rubriken 
3.1.9. Anwendung der Bewertung 

3.2. Didaktische Methodik in der Grundschule 

3.2.1. Einführung in die didaktische Methodik des Grundschulunterrichts 
3.2.2. Didaktische Methodik für den Mathematikunterricht in der Grundschule 
3.2.3. Didaktische Methoden des 21. Jahrhunderts, Bildung 3.0 
3.2.4. Methodologien: Welche ist zu wählen? 
3.2.5. Aussprechen - Merken - Verstehen vs. Verstehen - Aussprechen - Einprägen - Anwenden
3.2.6. Metasprache und Objektsprache 
3.2.7. Die Kompetenzen des Mathematiklehrers 
3.2.8. Pädagogische Praxis 

3.3. Bewertung im Mathematikunterricht 

3.3.1. Was ist eine Bewertung? 
3.3.2. Bewertung gemäß dem Lehrplan für Mathematik 
3.3.3. Bewertung für das Lernen 
3.3.4. Bewertung des Erwerbs von Schlüsselbegriffen 
3.3.5. Bewertung der Unterrichtsmethodik 
3.3.6. Mathematik-Testentwurf 
3.3.7. Die Benotung von Mathematikklausuren 
3.3.8. Rubriken 
3.3.9. Selbsteinschätzung der Schüler 

3.4. Fehler, Schwierigkeiten und Blockaden beim Lehren und Lernen von Mathematik 

3.4.1. Visuelles Gedächtnis 
3.4.2. Verständnis der Konzepte von Größenordnungen 
3.4.3. Abstrakte Konzepte verstehen 
3.4.4. Lesen und Interpretieren von Aussagen 
3.4.5. Grundlegende Operationen 
3.4.6. Multiplikationstabellen 
3.4.7. Brüche 
3.4.8. Lösung von Problemen 
3.4.9. Die Eile 

3.5. Materialien und Ressourcen für das Lehren und Lernen von Mathematik 

3.5.1. Einführung in Materialien und Ressourcen 
3.5.2. Sinn und Zweck ihres Einsatzes zur Verbesserung des Lernens 
3.5.3. Klassifizierung von Materialien 
3.5.4. Das Mathematikbuch 
3.5.5. Beliebte Mathematikbücher 
3.5.6. Manipulative Materialien vs. digitale Materialien 
3.5.7. Materialien 
3.5.8. Diskussion über die Verwendung des Taschenrechners 
3.5.9. Audiovisuelles Material 

3.6. Globalisierter Unterricht: projektbasiertes Lernen 

3.6.1. Kurze Konzeptualisierung 
3.6.2. Einführung in projektbasiertes Lernen 
3.6.3. Voraussetzungen für die Arbeit mit Mathematik durch projektbasiertes Lernen 
3.6.4. Ein Modell, das im Klassenzimmer anwendbar ist 
3.6.5. Projekt-Arbeitsblätter 
3.6.6. Beschreibung der Projektziele 
3.6.7. Zeitplanung 
3.6.8. Implementierung 
3.6.9. Bewertung 

3.7. Kooperative Arbeit im Mathematikunterricht 

3.7.1. Kurze Konzeptualisierung 
3.7.2. Voraussetzungen für die Bearbeitung von mathematischen Themen durch kooperative Arbeit 
3.7.3. Vor- und Nachteile im Mathematikunterricht 
3.7.4. Der Lehrer und die kooperative Arbeit 
3.7.5. Ein Modell, das im Klassenzimmer anwendbar ist 
3.7.6. Der Mathematikunterricht zur Entwicklung kooperativer Arbeit 
3.7.7. Modelle des kooperativen Lernens 
3.7.8. Durchführung der kooperativen Arbeit 
3.7.9. Bewertung der kooperativen Arbeit 

3.8. Andere Methoden 

3.8.1. Singapur-Methode 
3.8.2.  Common Core Standards-Methode 
3.8.3. EntusiasMat 
3.8.4. Jump Math 
3.8.5. ABN 
3.8.6. Dialogisches Lernen 
3.8.7. Lerngemeinschaften: Reggio Emilia 
3.8.8. Lerngemeinschaften: Montessori 
3.8.9. Analyse der Methoden 

3.9. Berücksichtigung der Vielfalt 

3.9.1. Allgemeine Grundsätze der Berücksichtigung der Vielfalt 
3.9.2. Konzept der Lehrplananpassung 
3.9.3. Merkmale von Lehrplananpassungen 
3.9.4. Phasen und Komponenten des Anpassungsprozesses 
3.9.5. Auf die Vielfalt reagieren: gemeinsam arbeiten 
3.9.6. Strategien 
3.9.7. Ressourcen 
3.9.8. Spezifische Unterrichtsmaterialien 
3.9.9. Technische Ressourcen 

3.10. Methodische Vorschläge für Lernende mit sonderpädagogischem Förderbedarf 

3.10.1. SEN im Mathematikunterricht 
3.10.2. Dyskalkulie 
3.10.3. TDH 
3.10.4. Hohe Kapazitäten 
3.10.5. Leitlinien für den Fall, dass die Schwierigkeiten auf die Natur der Mathematik selbst zurückzuführen sind 
3.10.6. Empfohlene Leitlinien, wenn Schwierigkeiten auf die methodische Organisation der Mathematik zurückzuführen sind 
3.10.7. Empfohlene Richtlinien, wenn die Schwierigkeiten auf interne Faktoren des Schülers zurückzuführen sind 
3.10.8. IKT für den Unterricht von Lernenden mit SEN 
3.10.9. Empfohlene Richtlinien für die Entwicklung von Algorithmen 

Überlegen Sie nicht länger und entscheiden Sie sich für einen Studiengang, mit dem Sie nicht nur Ihr Lehrtalent auf die Spitze treiben, sondern auch Ihren Schülern einen hochmodernen Unterricht bieten können“