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数学学习是学生学业，专业和个人发展的关键。虽然确实有某些因素影响着人们对这一问题的负面看法。对于本学科的教师，尤其是中学教育的学生来说，这是一堵具有挑战性的墙。

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这门课程的教学人员包括来自这个行业的专业人士，他们将自己的工作经验带到了这一培训中还有来自领先公司和著名大学的公认专家。

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这是一个先进的教学大纲，对中学数学教师的日常工作具有很强的实用性”

模块 1. 对 数学学科培训的补充

1.1. 中学数学的培养价值和文化价值

1.1.1. 数学在历史上的文化重要性
1.1.2. 数学概念内容（其规律，原理和理论）对ESO学生培训和教育的重要性
1.1.3. 从历史中得出的教学原则
1.1.4. 从数学史中得出的教学原则

1.2. 数学中的认知和元认知过程

1.2.1. 数学的认知过程
1.2.2. 数学中的元认知过程

1.3. 语言和数学

1.3.1. 语言发展与数学
1.3.2. 数学语言

1.4. 观察，艺术和数学

1.4.1. 黄金比例和比例关系
1.4.2. 数学对艺术的其他贡献
1.4.3. 通过艺术教授几何的提案

1.5. 数学课堂中的历史古代数学: 巴比伦和埃及

1.5.1. 历史与科学和数学教育的相关性
1.5.2. 将数学史纳入教学最合适的角色是什么？
1.5.3. 基因数学教学法
1.5.4. 最早的数学历史记录
1.5.5. 埃及的数字
1.5.6. 巴比伦数字

1.6. 希腊的数学

1.6.1. 希腊人: Mileto
1.6.2. 思想流派泰勒斯和爱奥尼亚学派，毕达哥拉斯和埃利亚学派
1.6.3. 雅典
1.6.4. 欧氏
1.6.5. 阿波罗尼奥斯
1.6.6. 亚历山大家族
1.6.7. 阿基米德
1.6.8. 苍鹭
1.6.9. 三角法
1.6.10. 代数和算术

1.7. 亚洲，中世纪和文艺复兴时期的数学

1.7.1. 中国数学
1.7.2. 印度的数学
1.7.3. 阿拉伯的影响
1.7.4. 罗马书
1.7.5. 欧洲中世纪
1.7.6. 中世纪数学
1.7.7. 文艺复兴时期的数学
1.7.8. 视角
1.7.9. 地图
1.7.10. 天文学和数学
1.7.11. 三角法
1.7.12. 算术和代数
1.7.13. 对数
1.7.14. 新的关系

1.8. 科学方法和新几何学

1.8.1. 培根
1.8.2. 笛卡尔
1.8.3. 伽利略
1.8.4. 大学和科学协会
1.8.5. 投影几何
1.8.6. 坐标几何
1.8.7. 代数与几何

1.9. 微积分和欧拉几何

1.9.1. 计算
1.9.2. 牛顿和莱布尼兹
1.9.3. 世纪的数学XVIII
1.9.4. 伯努利家族
1.9.5. 欧拉

1.10. 数学游戏化

模块 2. 数学课程设计

2.1. 课程及其结构

2.1.1. 学校课程：概念和组成部分
2.1.2. 课程设计：概念，结构和功能
2.1.3. 课程具体水平
2.1.4. 课程模式
2.1.5. 大纲作为课堂工作的工具

2.2. 立法作为课程设计和关键能力的指南

2.2.1. 审查现行国家教育立法
2.2.2. 什么是能力？
2.2.3. 技能类型
2.2.4. 关键能力
2.2.5. 关键能力的描述和组成部分

2.3. 西班牙的教育体系教育的层次和方式

2.3.1. 教育系统：社会，教育和学校系统之间的互动
2.3.2. 教育系统：因素和要素
2.3.3. 西班牙教育体系的总体特点
2.3.4. 西班牙教育系统的配置
2.3.5. 义务制中学教育
2.3.6. 高中
2.3.7. 职业教育
2.3.8. 艺术教育
2.3.9. 语言教育
2.3.10. 体育教育
2.3.11. 成人教育

2.4. 教学计划 I：课程内容

2.4.1. 专业授课科目
2.4.2. 什么是教育计划？特征和功能
2.4.3. 教学计划的基本要素
2.4.4. 教学计划要素说明
2.4.5. 横向要素

2.5. 教学计划 II：方法，资源，评估和对多样性的关注。

2.5.1. 关于方法的总体考虑
2.5.2. 学习的模型
2.5.3. 主动学习方法
2.5.4. 教学方法是教学计划的一部分
2.5.5. 教学资源
2.5.6. 补充活动和课外活动
2.5.7. 安排评估流程的总体考虑因素
2.5.8. 学生学习评估的流程和工具
2.5.9. 分级标准
2.5.10. 追回前几年的待处理科目
2.5.11. 对多样性措施
2.5.12. 评估计划安排和教学实践

2.6. 设计教学单元 I：目标，内容和能力

2.6.1. 教学单元介绍
2.6.2. 背景化
2.6.3. 教学目标
2.6.4. 能力
2.6.5. 内容
2.6.6. 目标，内容，能力，评估标准和可评估的学习标准清单

2.7. 创建数学教学单元
2.8. 常见的课程设计建议和错误。职业培训中的教学计划

2.8.1. 教学计划要点概述
2.8.2. 教学单元要素概要
2.8.3. 编程和教学单元中最常见的错误
2.8.4. 职业教育与培训计划编制

2.9. ESO一年级教学计划范例

2.9.1. 背景
2.9.2. 一般阶段目标和能力
2.9.3. 内容，评估标准和可评估的学习标准
2.9.4. 横向要素的具体化
2.9.5. 方法和活动
2.9.6. 材料和资源
2.9.7. 评估程序和工具以及评分标准
2.9.8. 关注多样性

2.10. ESO一年级教学单元示例

2.10.1. 背景
2.10.2. 教学目标，内容，评估标准，可评估的学习标准和能力
2.10.3. 方法，活动和资源
2.10.4. 评估
2.10.5. 对多样性措施

模块 3. 数学教学法

3.1. 学习的类型

3.1.1. 行为主义在数学中的应用
3.1.2. 认知主义在数学中的应用
3.1.3. 建构主义在数学中的应用

3.2. 数学学习策略
3.3. Flipped Classroom应用于数学

3.3.1. 传统的课堂
3.3.2. 什么是Flipped Classroom？
3.3.3. Flipped Classroom的优势在数学上的应用
3.3.4. Flipped Classroom的弊端在数学上的应用
3.3.5. Flipped Classroom的例子在数学上的应用

3.4. 数学创新教学法

3.4.1. 数学游戏化
3.4.2. 应用于数学的作品集/电子作品集
3.4.3. 应用于数学的学习景观
3.4.4. 基于数学问题的学习
3.4.5. 数学合作学习
3.4.6. 应用数学理解项目
3.4.7. 元认知学习与数学
3.4.8. Flipped Classroom应用于数学
3.4.9. 数学同伴辅导
3.4.10. 应用于数学的概念谜题
3.4.11. 应用于数学的数字墙

3.5. 数学及它的困难

3.5.1. 数学的学习困难的定义
3.5.2. 与学生有关的学习数学的困难与数学的这个质，组织和教学方法
3.5.3. 常见错误：问题解决和算法步骤
3.5.4. 计算障碍作为一种特定的学习困难：语义，感知，程序
3.5.5. 数学学习困难（DAM）的原因

3.5.5.1.背景因素
3.5.5.2.认知因素
3.5.5.3.神经生物学因素

3.6. 学生数学 电子档案袋 的结构

3.6.1. 介绍
3.6.2. 要实现的目的和目标
3.6.3. 数学学习证据
3.6.4. 部分数学作品样本

3.6.4.1.数学数字作品
3.6.4.2.数学非数字作品
3.6.4.3.意见选择
3.6.4.4.数学测试和测验
3.6.4.5.数学笔记
3.6.4.6.数学笔记
3.6.4.7.数学学习过程反思期刊

3.6.5. 对数学作业的个人反思
3.6.6. 数学组合评估

3.7. 应用于数学的概念谜题

3.7.1. 谜题的定义
3.7.2. 什么是概念谜题？
3.7.3. 数学概念之谜的优势
3.7.4. 数学概念之谜的弊端
3.7.5. 应用于数学的概念谜题示例

3.8. 青春期玩耍（ESO和高中学位学生）
3.9. 评价与教学过程

3.9.1. 评价和教与学
3.9.2. 学习评估的概念
3.9.3. 评分标准
3.9.4. 数学方法评估
3.9.5. 数学才能评估

3.10. 数学思考教学

抓住机会，了解这个学科的最新发展，将其应用于你的日常实践”