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模块 1.算术，代数，几何和度量。数学游戏

1.1. 数字启蒙 

1.1.1. 数字概念
1.1.2. 数字结构的构建 
1.1.3. 数字发展：计数

1.1.3.1.数字序列学习的阶段 

1.1.3.1.1.绳索或排队水平
1.1.3.1.2.不可破坏的链条水平
1.1.3.1.3. 可破坏的链条水平
1.1.3.1.4. 可计数的链条水平
1.1.3.1.5. 双向链条水平

1.1.4. 计数原则

1.1.4.1.一对一对应原则
1.1.4.2.稳定顺序原则
1.1.4.3.基数原则
1.1.4.4.抽象原则
1.1.4.5.顺序无关原则

1.1.5. 儿童在计数中使用的流程

1.1.5.1.一对一对应
1.1.5.2.子集对应
1.1.5.3.纯视觉估算
1.1.5.4.速数
1.1.5.5.数集合中的元素
1.1.5.6.重新计数
1.1.5.7.减去计数
1.1.5.8.过度计数 
1.1.5.9.计算程序 

1.1.6. 基数与序数的基本情境
1.1.7. 零的重要性
1.1.8. 增强数字概念与使用的策略

1.2. 数字习得过程

1.2.1. 简介
1.2.2. 数字概念

1.2.2.1.总体数量感知
1.2.2.2.对物体数量的区分与比较
1.2.2.3.唯一性原则
1.2.2.4.泛化
1.2.2.5.加法行为
1.2.2.6.数量命名的理解 

1.2.2.6.1. 口头数字序列
1.2.2.6.2. 计数物体
1.2.2.6.3. 基数的表示
1.2.2.6.4. 比较大小

1.2.2.7.名称与表示的对应
1.2.2.8.命名数量的不变性

1.2.3. 从实验心理学角度

1.2.3.1.距离效应
1.2.3.2.大小效应
1.2.3.3.数字空间排序

1.2.4. 从发展心理学角度

1.2.4.1.行为主义，认知主义与建构主义理论

1.2.4.1.1.练习法则
1.2.4.1.2.效应法则

1.2.5. 数字习得过程的理论
1.2.6. Piaget

1.2.6.1.阶段性
1.2.6.2.理解数字概念的要求

1.2.7. 迪恩斯

1.2.7.1.原则

1.2.7.1.1.动态原则
1.2.7.1.2.建构原则
1.2.7.1.3.经济变异原则
1.2.7.1.4. 建构变异原则

1.2.7.2.阶段

1.2.7.2.1.自由游戏
1.2.7.2.2.有规则游戏
1.2.7.2.3. 同态游戏
1.2.7.2.4. 代表
1.2.7.2.5. 描述
1.2.7.2.6. 推理

1.2.8. Mialaret

1.2.8.1.阶段

1.2.8.1.1.直接行动
1.2.8.1.2.语言伴随的行动
1.2.8.1.3.叙述行为
1.2.8.1.4.叙述应用于实际情境
1.2.8.1.5. 已叙述并表现出的行为的图形表达
1.2.8.1.6. 研究问题的符号转换

1.2.9. 信息处理

1.2.9.1.数字获取模型
1.2.9.2.早期语言前的数字技能

1.2.10.  计数原则 （ Gelman 与 Gallistel）

1.2.10.1.  一对一对应原则
1.2.10.2.稳定顺序原则
1.2.10.3.基数原则
1.2.10.4.抽象原则
1.2.10.5.顺序不可超越原则

1.2.11. 比较皮亚杰理论与 Gelman 和Gallistel计数原则

1.3.  非正式算术 I

1.3.1. 简介
1.3.2. 向儿童教育中的直观非正式算术迈进

1.3.2.1.识别数量
1.3.2.2.关联数量
1.3.2.3.操作数量

1.3.3. 目标
1.3.4. 早期算术能力

1.3.4.1.不等式的保持

1.3.5. 算术能力与顺口溜

1.3.5.1.初步考虑

1.3.5.1.1.社会认知冲突
1.3.5.1.2.语言的作用
1.3.5.1.3.创设情境

1.3.5.2.顺口溜的程序与掌握

1.4. 非正式算术 II

1.4.1. 数字事实的记忆

1.4.1.1.记忆练习活动
1.4.1.2.域
1.4.1.3.跳房子

1.4.2. 引入加法的教学情境

1.4.2.1.标记数字的游戏
1.4.2.2.跑到10
1.4.2.3.圣诞祝贺

1.5. 算术的基本运算

1.5.1. 简介
1.5.2. 加法结构

1.5.2.1.Mialaret的阶段

1.5.2.1.1.通过操作接近
1.5.2.1.2.伴随语言的行动
1.5.2.1.3.基于语言表达的心理操作
1.5.2.1.4.纯粹的心理操作

1.5.2.2.  加法策略
1.5.2.3.减法入门
1.5.2.4.加法与减法

1.5.2.4.1.直接与物品建模
1.5.2.4.2.计数序列
1.5.2.4.3.记住的数字数据
1.5.2.4.4. 加法策略
1.5.2.4.5.  减法策略

1.5.3. 乘法与除法
1.5.4. 算术问题解决

1.5.4.1.加法与减法
1.5.4.2.乘法与除法

1.6. 儿童教育中的空间与几何

1.6.1. 简介
1.6.2. NCTM提出的目标
1.6.3. 心理教育学的考虑
1.6.4. 几何教学的建议
1.6.5. 皮亚杰及其对几何的贡献
1.6.6. 范海尔模型

1.6.6.1.级别

1.6.6.1.1. 视觉化或识别
1.6.6.1.2. 分析
1.6.6.1.3. 排序与分类
1.6.6.1.4. 严格

1.6.6.2.学习阶段

1.6.6.2.1.阶段1：辨别
1.6.6.2.2.阶段2：定向引导
1.6.6.2.3.阶段3：解释
1.6.6.2.4.阶段4：引导
1.6.6.2.5.阶段5：整合

1.6.7. 几何的种类

1.6.7.1.拓扑结构
1.6.7.2.投影几何
1.6.7.3.度量几何

1.6.8. 可视化与推理

1.6.8.1.空间定向
1.6.8.2.空间构建
1.6.8.3.加尔维兹与布鲁索

1.6.8.3.1. 微空间
1.6.8.3.2. 中等空间
1.6.8.3.3. 宏空间

1.7. 量度与度量

1.7.1. 简介
1.7.2. 孩子构建量度的过程

1.7.2.1.皮亚杰阶段在量度构建中的应用

1.7.2.1.1.量度的考虑与感知
1.7.2.1.2. 量度的保持
1.7.2.1.3. 量度的排序
1.7.2.1.4. 数字与量度的对应

1.7.2.2.量度构建的阶段

1.7.2.2.1.  直接感知比较
1.7.2.2.2.物体位移
1.7.2.2.3.传递性操作

1.7.2.3.教学与学习量度的阶段

1.7.2.3.1.感官刺激
1.7.2.3.2.直接比较
1.7.2.3.3. 间接比较
1.7.2.3.4. 单位的选择
1.7.2.3.5. 不规则测量系统
1.7.2.3.6. 规则测量系统

1.7.3. 测量量度
1.7.4. 长度测量
1.7.5. 质量测量
1.7.6. 容量与体积测量
1.7.7. 时间测量
1.7.8. 不同量度的阶段

1.7.8.1.  准备阶段
1.7.8.2.测量练习阶段
1.7.8.3.  技术与概念巩固阶段

1.8. 儿童早期教育中的活动

1.8.1. 简介
1.8.2. 目标
1.8.3. 游戏的特点
1.8.4. 游戏的发展

1.8.4.1.游戏类型

1.8.4.1.1.功能游戏
1.8.4.1.2.模拟或象征游戏
1.8.4.1.3. 规则游戏
1.8.4.1.4.  建构游戏

1.8.5. 运气与策略
1.8.6. 游戏中的竞争
1.8.7. 关于游戏的教学考虑

1.9. 游戏的教学资源

1.9.1. 游戏与逻辑思维

1.9.1.1.井字游戏
1.9.1.2.四方棋
1.9.1.3.画像游戏

1.9.2. 数量游戏

1.9.2.1.比较数字

1.9.2.1.1.到家！
1.9.2.2.计算数字

1.9.2.2.1.  配对
1.9.2.2.2.不能再加了！
1.9.2.2.3. 老鼠与猫

1.9.3. 游戏与空间结构

1.9.3.1.拼图

1.9.3.1.1.双色图
1.9.3.1.2.六角形

1.10. 不同空间中的游戏

1.10.1. 简介
1.10.2. 教室中的游戏

1.10.2.1.  蝴蝶游戏
1.10.2.2.分区游戏
1.10.2.3.图片列车
1.10.2.4.报纸游戏
1.10.2.5.平面图形
1.10.2.6.容器游戏

1.10.3. 心理运动游戏

1.10.3.1.处理大小
1.10.3.2.分类
1.10.3.3.玩环

1.10.4. 户外游戏
1.10.5. 使用ICT的数学游戏

1.10.5.1.跟乌龟玩脑力游戏
1.10.5.2.几何图形
1.10.5.3.三岁儿童的游戏
1.10.5.4.多种活动
1.10.5.5.教学单元

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