Avec ce Certificat en Physique Quantique, vous acquerrez les connaissances nécessaires pour développer des projets dans le domaine de la communication ou de l'informatique"

La production d'énergie, les atomes ultrafroids, les ions piégés ou la photonique constituent actuellement un champ de développement pour les professionnels de l'ingénierie qui souhaitent s'immerger dans le domaine de la physique quantique. Les connaissances essentielles de cette branche de la science ont sans aucun doute contribué aux communications d'aujourd'hui, au développement de nouvelles technologies et au progrès d'autres disciplines.

Comprendre la matière à de très petites échelles: au niveau moléculaire, atomique et même plus petit est essentiel pour les ingénieurs qui souhaitent progresser dans leur carrière, soit en mettant en œuvre leurs propres idées, soit en participant à des projets dans des entreprises renommées. C'est pourquoi TECH a créé ce diplôme en physique quantique, dans lequel, en seulement 12 semaines, le diplômé obtiendra l'apprentissage nécessaire pour prospérer dans son domaine.

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Module 1. Physique Quantique

1.1. Origines de la Physique Quantique

1.1.1. Rayonnement du corps noir
1.1.2. Effet photoélectrique
1.1.3. L'effet Compton
1.1.4. Spectres et modèles atomiques
1.1.5. Le principe d'exclusion de Pauli

1.1.5.1. Effet Zeeman
1.1.5.2. Expérience de Stern-Gerlach

1.1.6. La longueur d'onde De Broglie et l'expérience de la double fente

1.2. Formulation mathématique

1.2.1. Espace de Hilbert
1.2.2. Nomenclature de Dirac: Bra - ket
1.2.3. Produit interne et produit externe
1.2.4. Opérateurs linéaires
1.2.5. Opérateurs hermétiques et diagonalisation
1.2.6. Addition et produit tensoriel
1.2.7. Densité matricielle

1.3. Postulats de la mécanique quantique

1.3.1. Postulat 1: définition de l'état
1.3.2. Postulat 2: définition des observables
1.3.3. Postulat 3: définition des mesures
1.3.4. Postulat 4: probabilité des mesures
1.3.5. Postulat 5: dynamique

1.4. Application des postulats de la mécanique quantique

1.4.1. Probabilité des résultats: Statistiques
1.4.2. L'indétermination
1.4.3. Évolution temporelle des valeurs attendues
1.4.4. Compatibilité et commutation des observables
1.4.5. Matrices de Pauli

1.5. Dynamique de la mécanique quantique

1.5.1. Représentation des positions
1.5.2. Représentation du momentum
1.5.3. Équation de Schrödinger
1.5.4. Théorème d'Ehrenfest
1.5.5. Théorème de Virial

1.6. Barrières de potentiel

1.6.1. Puits carré infini
1.6.2. Puits carré fini
1.6.3. Étape potentielle
1.6.4. Potentiel delta
1.6.5. Effet tunnel
1.6.6. Particule libre

1.7. Oscillateur harmonique simple quantique unidimensionnel

1.7.1. Analogie avec la mécanique classique
1.7.2. Hamiltonien et valeurs propres de l'énergie
1.7.3. Méthode d'analyse
1.7.4. États "flous"
1.7.5. États cohérents

1.8. Opérateurs et observables tridimensionnels

1.8.1. Révision des notions de calcul multivariable
1.8.2. Opérateur de position
1.8.3. Opérateur de quantité de mouvement linéaire
1.8.4. Moment angulaire orbital
1.8.5. Opérateurs en échelle (Ladder Operators)
1.8.6. Hamiltonien

1.9. Valeurs propres et fonctions propres tridimensionnelles

1.9.1. Opérateur de position
1.9.2. Opérateur de quantité de mouvement linéaire
1.9.3. Équation angulaire
1.9.4. Équation angulaire

1.10. Barrières de potentiel tridimensionnelles

1.10.1. Particule libre
1.10.2. Particule dans une boîte
1.10.3. Potentiels centraux et équation radiale
1.10.4. Puits sphérique infini
1.10.5. Atome d'hydrogène
1.10.6. Oscillateur harmonique tridimensionnel

Module 2. Physique Quantique II

2.1. Descriptions de la mécanique quantique: images ou représentations

2.1.1. L'image de Schrödinger
2.1.2. Image d'Heisenberg
2.1.3. Image de Dirac ou d'interaction
2.1.4. Changement d'image

2.2. Oscillateur harmonique

2.2.1. Opérateurs de création et d'annihilation
2.2.2. Fonctions d'onde des états de Fock
2.2.3. États cohérents
2.2.4. États de moindre indétermination
2.2.5. États "serrés"

2.3. Moment angulaire

2.3.1. Rotations
2.3.2. Commutateurs de moment cinétique
2.3.3. Base de moment angulaire
2.3.4. Opérateurs d'échelle
2.3.5. Représentation matricielle
2.3.6. Moment angulaire intrinsèque: Spin
2.3.7. Cas des Spin: 1/2, 1, 3/2

2.4. Fonctions d'onde à plusieurs composantes: spinorials

2.4.1. Fonctions d'onde à une composante: Spin 0
2.4.2. Fonctions d'onde à deux composante: Spin 1/2
2.4.3. Valeurs attendues de l'observable du Spin
2.4.4. États atomiques
2.4.5. Addition du moment angulaire
2.4.6. Coefficients de Clebsch-Gordan

2.5. Étude des systèmes composites

2.5.1. Particules distinguables
2.5.2. Particules indiscernables
2.5.3. Cas du photon: expérience du miroir semi-transparent
2.5.4. Intrication quantique
2.5.5. Inégalités de Bell
2.5.6. Paradoxe EPR
2.5.7. Théorème de Bell

2.6. Introduction aux méthodes approchées: méthode variationnelle

2.6.1. Introduction à la méthode variationnelle
2.6.2. Variations linéaires
2.6.3. Méthode variationnelle de Rayleigh-Ritz
2.6.4. Oscillateur Harmoniques: étude par les méthodes variationnelles

2.7. Etude de modèles atomiques par la méthode variationnelle

2.7.1. Atome d'hydrogène
2.7.2. Atome d'hélium
2.7.3. Molécule d'hydrogène ionisée
2.7.4. Symétries discrètes

2.7.4.1. Parité
2.7.4.2. Inversion temporelle

2.8. Introduction à la théorie des perturbations

2.8.1. Perturbations indépendantes du temps
2.8.2. Cas non dégénéré
2.8.3. Cas dégénéré
2.8.4. Structure fine de l'atome d'hydrogène
2.8.5. Effet Zeeman
2.8.6. Constante de couplage spin-spin. Structure hyperfine
2.8.7. Théorie des perturbations en fonction du temps

2.8.7.1. Atome à deux niveaux
2.8.7.2. Perturbations sinusoïdales

2.9. Approximation adiabatique

2.9.1. Introduction à l'approximation adiabatique
2.9.2. Le théorème adiabatique
2.9.3. La phase de Berry
2.9.4. L'effet Aharonov-Bohm

2.10. Approximation de Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB)

2.10.1. Introduction à la méthode WKB
2.10.2. Région classique
2.10.3. Effet tunnel
2.10.4. Formules de connexion

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