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Módulo 1. Sinais Aleatórios e Sistemas Lineares

1.1.Teoria da probabilidade

1.1,1.Conceito de probabilidade. Espaço de probabilidade
1.1.2.Probabilidade condicional e eventos independentes
1.1.3.Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes
1.1.4.Experimentos compostos. Ensaios de Bernoulli

1.2.Variáveis aleatórias

1.2,1.Definição de variável aleatória
1.2.2.Distribuições de probabilidade
1.2.3.Principais distribuições
1.2.4.Funções das variáveis aleatórias
1.2.5.Momentos de uma variável aleatória
1.2.6.Funções geradoras

1.3.Vetores aleatórios

1.3,1.Definição de vetor aleatório
1.3.2.Distribuição conjunta
1.3.3.Distribuições marginais 
1.3.4.Distribuições condicionadas
1.3.5.Relação linear entre duas variáveis
1.3.6.Distribuição normal multivariada

1.4.Processos aleatórios

1.4,1.Definição e descrição do processo aleatório
1.4.2.Processos aleatórios em tempo discreto
1.4.3.Processos aleatórios de tempo contínuo
1.4.4.Processos estacionários
1.4.5.Processos gaussianos
1.4.6.Processos Markovianos

1.5.Teoria das filas de espera em telecomunicações

1.5,1.Introdução
1.5.2.Conceitos básicos
1.5.2.Descrição dos modelos
1.5.2.Exemplo da aplicação da teoria da fila de espera em telecomunicações

1.6.Processos aleatórios. Características temporárias

1.6,1.Conceito de processo aleatório
1.6.2.Classificação de processos
1.6.3.Principais estatísticas
1.6.4.Estacionariedade e independência
1.6.5.Médias temporais
1.6.6.Ergodicidade

1.7.Processos aleatórios. Características espectrais

1.7.1.Introdução
Espectro de densidade de potência
1.7.3.Propriedades de densidade espectral de potência
1.7.4.Relação entre o espectro de potência e a autocorrelação

1.8.Sinais e sistemas. Propriedades

1.8.1.Introdução aos sinais
1.8.2.Introdução aos sistemas
1.8.3.Propriedades básicas dos Sistemas:

1.8.3.1. Linearidade
1.8.3.2. Invariância do tempo
1.8.3.3. Causalidade
1.8.3.4. Estabilidade
1.8.3.5. Memória
1.8.3.6. Invertibilidade

1.9.Sistemas lineares com entradas aleatórias

1.9,1.Fundamentos dos sistemas lineares
1.9.2.Resposta dos sistemas lineares a sinais aleatórios
1.9.3.Sistemas com ruído aleatório
1.9.4.Características espectrais da resposta do sistema
1.9.5.Largura da banda e temperatura de ruído equivalente
1.9.6.Modelagem de fontes de ruídos

1.10.Sistemas LTI

1.10,1.Introdução
1.10.2.Sistemas de LTI de tempo discreto
1.10.3.Sistemas LTI de tempo contínuo
1.10.4.Propriedades dos sistemas LTI
1.10.5.Sistemas descritos por equações diferenciais

Módulo 2. Teoria da Comunicação

2.1.Introdução: Sistemas de telecomunicação e sistemas de transmissão

2.1.1.Introdução
2.1.2.Conceitos básicos e história
2.1.3.Sistemas de telecomunicação
2.1.4.Sistemas de transmissão

2.2.Caracterização do sinal

2.2.1.Sinal determinístico, aleatório
2.2.2.Sinal periódico e não periódico
2.2.3.Sinal de energia ou de potência
2.2.4.Sinal de banda de base e de passagem de banda
2.2.5.Parâmetros básicos de um sinal

2.2.5.1. Valor médio 
2.2.5.2. Energia e potência média
2.2.5.3. Valor máximo e valor eficaz
2.2.5.4. Densidade espectral de energia e potência
2.2.5.5. Cálculo de potência em unidades logarítmicas

2.3.Perturbações no sistema de transmissão

2.3.1.Transmissão de canal ideal
2.3.2.Classificação das perturbações
2.3.3.Distorção linear 
2.3.4.Distorção não linear 
2.3.5.Diafonia e interferência
2.3.6.Ruído

2.3.6.1. Tipos de ruídos 
2.3.6.2. Caracterização

2.3.7.Sinais de banda estreita de banda passante 

2.4.Comunicações analógicas. Conceitos

2.4.1.Introdução
2.4.2.Conceitos gerais
2.4.3.Transmissão de banda de base

2.4.3.1. Modulação e demodulação
2.4.3.2. Caracterização
2.4.3.3. Multiplexação

2.4.4.Misturadores
2.4.5.Caracterização
2.4.6.Tipos de misturadores

2.5.Comunicações analógicas. Modulações lineares

2.5.1.Conceitos básicos
2.5.2.Modulação de Amplitude (AM)

2.5.2.1. Caracterização
2.5.2.2. Parâmetros
2.5.2.3. Modulação/Demodulação

2.5.3.Modulação de banda lateral dupla (DSB)

2.5.3.1. Caracterização
2.5.3.2. Parâmetros
2.5.3.3. Modulação/Demodulação

2.5.4.Modulação de banda lateral única (SSB)

2.5.4.1. Caracterização
2.5.4.2. Parâmetros
2.5.4.3. Modulação/Demodulação

2.5.5.Modulação da banda lateral vestigial (VSB)

2.5.5.1. Caracterização
2.5.5.2. Parâmetros
2.5.5.3. Modulação/Demodulação

2.5.6.Modulação de Amplitude em Quadratura (QAM)

2.5.6.1. Caracterização
2.5.6.2. Parâmetros
2.5.6.3. Modulação/Demodulação

2.5.7.Ruído nas Modulações Analógicas

2.5.7.1. Abordagem
2.5.7.2. Ruído em DBL
2.5.7.3. Ruído em SSB
2.5.7.4. Ruído em AM

2.6.Comunicações analógicas. Modulações angulares

2.6.1.Modulação de fase e frequência
2.6.2.Modulação angular de banda estreita
2.6.3.Cálculo do espectro
2.6.4.Geração e demodulação
2.6.5.Demodulação angular com ruído
2.6.6.Ruído em PM
2.6.7.Ruído em FM
2.6.8.Comparação entre Modulações Analógicas

2.7.Comunicações digitais. Introdução Modelos de Transmissão

2.7,1.Introdução
2.7.2.Parâmetros fundamentais
2.7.3.Vantagens dos sistemas digitais
2.7.4.Limites dos sistemas digitais
2.7.5.Sistemas PCM
2.7.6.Modulações em sistemas digitais
2.7.7.Demodulações em sistemas digitais

2.8.Comunicações digitais. Comunicações digitais Transmissão digital de banda de base

2.8,1.Sistemas PAM binários

2.8.1.1. Caracterização
2.8.1.2. Parâmetros de sinais
2.8.1.3. Modelo espectral

2.8.2.Receptor binário de amostragem básica

2.8.2.1. NRZ bipolar
2.8.2.2. RZ bipolar
2.8.2.3. Probabilidade de erro

2.8.3.Receptor binário otimizado

2.8.3.1. Contexto
2.8.3.2. Cálculo da probabilidade de erro 
2.8.3.3. Design do filtro receptor otimizado
2.8.3.4. Cálculo SNR
2.8.3.5. Serviços 
2.8.3.6. Caracterização

2.8.4.Sistemas M-PAM 

2.8.4.1. Parâmetros
2.8.4.2. Constelações
2.8.4.3. Receptor otimizado
2.8.4.4. Probabilidade de erro de bit (RIC)

2.8.5.Espaço vetorial de sinais
2.8.6.Constelação de uma modulação digital
2.8.7.Receptores de M-sinais

2.9.Comunicações digitais. Transmissão Digital de Passagem de Banda. Modulações digitais

2.9.1.Introdução
2.9.2.Modulação ASK

2.9.2.1. Caracterização
2.9.2.2. Parâmetros
2.9.2.3. Modulação/Demodulação

2.9.3.Modulação QAM

2.9.3.1. Caracterização
2.9.3.2. Parâmetros
2.9.3.3. Modulação/Demodulação

2.9.4.Modulação ASKModulación PSK

2.9.4.1. Caracterização
2.9.4.2. Parâmetros
2.9.4.3. Modulação/Demodulação

2.9.5.Modulação FSK

2.9.5.1. Caracterização
2.9.5.2. Parâmetros
2.9.5.3. Modulação/Demodulação

2.9.6.Outras modulações digitais
2.9.7.Comparação entre modulações digitais

2.10.Comunicações digitais. Comparação, IES, diagrama de olho

2.10.1.Comparação entre modulações digitais

2.10.1.1. Energia e potência das modulações
2.10.1.2. Envolvente
2.10.1.3. Proteção contra ruídos 
2.10.1.4. Modelo espectral 
2.10.1.5. Técnicas de codificação de canais
2.10.1.6. Sinais de sincronização
2.10.1.7. Probabilidade de erro do Símbolo SNR 

2.10.2.Canais de banda larga limitada 
2.10.3.Interferência entre Símbolos (IES) 

2.10.3.1. Caracterização
2.10.3.2. Limitações

2.10.4.Receptor otimizado em PAM sem IES
2.10.5.Diagramas de olhos

Módulo 3. Teoria da informação

3.1.Introdução à Teoria da Informação

3.1.1.Modelo de referência do sistema de comunicações
3.1.2.Fontes de informação
3.1.3. O canal de comunicação
3.1.4. Conceito de codificação da fonte
3.1.5. Conceito de codificação de canais

3.2.Entropia de Shannon

3.2.1.Introdução
3.2.2.Definição
3.2.3.Escolha da função entropia
3.2.4.Propriedades

3.3.Codificação da fonte

3.3.1.Códigos de blocos
3.3.2.O primeiro teorema de Shannon: códigos otimizados
3.3.3.Algoritmo de Huffman
3.3.4.Entropia de um processo estocástico e de uma cadeia de Markov

3.4.Capacidade do canal

3.4.1.Informação mútua
3.4.2.Teorema de processamento da informação
3.4.3.Capacidade do canal
3.4.4.Cálculo da capacidade

3.5.O canal ruidoso

3.5.1.Transmissão confiável em um meio não confiável
3.5.2.O Segundo Teorema de Shannon
3.5.3.Limite da capacidade de um canal ruidoso
3.5.4.Decodificação ideal

3.6.Controle de erros com códigos lineares

3.6.1.Introdução
3.6.2.Códigos lineares
3.6.3.Matriz geradora e matriz de verificação de paridade
3.6.4.Decodificação por síndrome
3.6.5.Matriz típica
3.6.6.Detecção e correção de erros
3.6.7.Probabilidade de erro
3.6.8.Códigos Hamming
3.6.9.Identidade MacWilliams
3.6.10.Medidas de distância

3.7.Controle de erros com códigos cíclicos

3.7.1.Definição e descrição da matriz
3.7.2.Códigos cíclicos sistemáticos
3.7.3.Circuitos codificadores
3.7.4.Detecção de erros
3.7.5.Decodificação de códigos cíclicos
3.7.6.Estrutura cíclica dos códigos Hamming
3.7.7.Códigos cíclicos encurtados e códigos cíclicos irredutíveis
3.7.8.Códigos cíclicos, anéis e ideais

3.8.Estratégias de reenvio de dados

3.8.1.Introdução
3.8.2.Estratégias ARQ
3.8.3.Tipos de estratégias ARQ

3.8.3.1. Parada e espera
3.8.3.2. Envio contínuo com rejeição simples
3.8.3.3. Envio contínuo com rejeição seletiva

3.8.4.Análise de cadência efetiva

3.9.Compressão da fonte: áudio, imagem e vídeo

3.9.1.Introdução
3.9.2.Áudio

3.9.2.1. Formatos de áudio
3.9.2.2. Padrões de compressão de áudio (MP3)

3.9.3.Imagem

3.9.3.1. Formatos de imagem
3.9.3.2. Padrões de compressão de Imagem (JPEG)

3.9.4.Vídeo

3.9.4.1. Formatos de vídeo
3.9.4.2. Padrões de Compressão de Vídeo (MPEG)
3.9.4.3. Técnicas de compressão MPEG
3.9.4.4. Codificação baseada em transformação e DCT
3.9.4.5. Codificação por entropia (codificação de Huffman)
3.9.4.6. Outros padrões de compressão

3.10.Introdução aos códigos Reed Solomon e convolucionais

3.10.1.Introdução aos códigos Reed Solomon
3.10.2.Ratio e capacidade de correção dos códigos Reed Solomon
3.10.3.Codificação e decodificação RS com Matlab
3.10.4.Introdução aos códigos convolucionais
3.10.5.Escolha de códigos convolucionais

Módulo 4. Processamento Digital de Sinais

4.1. Introdução

4.1.1. Significado de ”Processamento Digital de Sinais” 
4.1.2. Comparação entre DSP e ASP
4.1.3. História do DSP
4.1.4. Aplicações DSP

4.2. Sinais de tempo discreto

4.2.1. Introdução
4.2.2. Classificação das sequências 

4.2.2.1. Sequências unidimensionais e multidimensionais 
4.2.2.2. Sequências ímpares e pares 
4.2.2.3. Sequências periódicas e aperiódicas 
4.2.2.4. Sequências deterministas e aleatórias 
4.2.2.5. Sequências energéticas e seqüências de potência
4.2.2.6. Sequências reais e complexas 

4.2.3. Sequências exponenciais reais 
4.2.4. Sequências senoidais
4.2.5. Sequência de impulsos 
4.2.6. Sequência de etapas 
4.2.7. Sequências aleatórias

4.3. Sistemas de tempo discreto

4.3.1. Introdução
4.3.2. Classificação de um sistema 

4.3.2.1. Linearidade 
4.3.2.2. Invariância 
4.3.2.3. Estabilidade
4.3.2.4. Causalidade

4.3.3. Equações de diferenças 4.3.4. Convolução Discreta

4.3.4.1. Introdução
4.3.4.2. Derivação da fórmula de convolução discreta 
4.3.4.3. Propriedades
4.3.4.4. Método gráfico para o cálculo da convolução 
4.3.4.5. Justificativa da convolução Justificativa da Bioética

4.4. Sequências e sistemas de domínio de frequência

4.4.1. Introdução
4.4.2. Transformada Discreta de Tempo de Fourier (DTFT) 

4.4.2.1. Definição e Justificação
4.4.2.2. Observações
4.4.2.3. Transformada Inversa (DTFT) 
4.4.2.4. Propriedades da DTFT 
4.4.2.5. Exemplos
4.4.2.6. Cálculo da DTFT em um computador 

4.4.3. Resposta freqüente de um sistema LI discreto

4.4.3.1. Introdução
4.4.3.2. Resposta de frequência em função da resposta por impulso
4.4.3.3. Resposta de frequência em função da Equações de diferenças

4.4.4. Largura de banda - Relação de tempo de resposta 

4.4.4.1. Duração - Relação de largura de banda de um sinal 
4.4.4.2. Implicações para filtros 
4.4.4.3. Implicações para a análise espectral

4.5. Amostragem de sinais analógicos

4.5.1. Introdução
4.5.2. Amostragem e Aliasing

4.5.2.1. Introdução
4.5.2.2. Visualização do Aliasing no domínio do tempo
4.5.2.3. Visualização do Aliasing no domínio da frequência 
4.5.2.4. Exemplo de Aliasing

4.5.3. Relação entre frequências analógicas e digitais 
4.5.4. Filtro anti-aliasing
4.5.5. Simplificação do filtro anti-aliased

4.5.5.1. Amostragem com suporte para  Aliasing
Sobreamostragem

4.5.6. Simplificação do filtro reconstrutor 
4.5.7. Ruído de quantificação

4.6. Transformada Discreta de Fourier

4.6.1. Definição e fundamentação
4.6.2. Transformada inversa 
4.6.3. Exemplo de programação e aplicação do DFT
4.6.4. Periodicidade da seqüência e seu espectro
4.6.5. Convolução por meio do DFT

4.6.5.1. Introdução
4.6.5.2. Deslocamento circular 
4.6.5.3. Convolução circular 
4.6.5.4. Equivalências de domínio de frequência 
4.6.5.5. Convolução através do domínio da frequência 
4.6.5.6. Convolução linear através de convolução circular
4.6.5.7. Resumo e exemplo dos tempos de cálculo

4.7. Transformada rápida de Fourier

4.7.1. Introdução
4.7.2. Redundância na DFT 
4.7.3. Algoritmo por decomposição no tempo

4.7.3.1. Base do algoritmo 
4.7.3.2. Desenvolvimento de algoritmos
4.7.3.3. Número de multiplicações complexas necessárias
4.7.3.4. Observações
4.7.3.5. Tempo de cálculo 

4.7.4. Variantes e adaptações do algoritmo anterior 

4.8. Análise espectral

4.8.1. Introdução
4.8.2. Os sinais periódicos coincidem com a janela de amostragem
4.8.3. Sinais periódicos que não coincidem com a janela de amostragem

4.8.3.1. Conteúdo de espectro espúrio e uso de janelas
4.8.3.2. Erro causado pelo componente contínuo
4.8.3.3. Erro na magnitude dos componentes não correspondentes
4.8.3.4. Largura de banda e Resolução da Análise Espectral 
4.8.3.5. Aumentar o comprimento da seqüência adicionando zeros 
4.8.3.6. Aplicação a um sinal real 

4.8.4. Sinais aleatórios estacionários

4.8.4.1. Introdução
4.8.4.2. Densidade espectral de potência
4.8.4.3. Periodograma
4.8.4.4. Independência das amostras
4.8.4.5. Viabilidade da média
4.8.4.6. Fator de escala da fórmula do periodograma
4.8.4.7. Periodograma modificado
4.8.4.8. Média sobreposta
4.8.4.9. Método de Welch
4.8.4.10. Tamanho do segmento
4.8.4.11. Implementação em MATLAB

4.8.5. Sinais aleatórios não estacionários

4.8.5.1. STFT
4.8.5.2. Representação gráfica do STFT
4.8.5.3. Implementação em MATLAB
4.8.5.4. Resolução espectral e temporal
4.8.5.5. Outros métodos

4.9. Design de filtros FIR

4.9.1. Introdução
4.9.2. Média móvel
4.9.3. Relação linear entre fase e frequência
4.9.4. Requisito para a fase linear
4.9.5. Método Janela
4.9.6. Método de amostragem de frequência
4.9.7. Método otimizado 
4.9.8. Comparação entre métodos de design anteriores 

4.10. Design de filtros IIR

4.10.1. Introdução
4.10.2. Design de filtros IIR de primeira ordem 

4.10.2.1. Filtro passa-baixo 
4.10.2.2. Filtro passa-alto 

4.10.3. A Transformada Z 

4.10.3.1. Definição
4.10.3.2. Existência 
4.10.3.3. Funções racionais de z, zeros e pólos
4.10.3.4. Deslocamento de uma sequência
4.10.3.5. Função de transferência 
4.10.3.6. Princípio de funcionamento da TZ

4.10.4. A Transformação Bilinear 

4.10.4.1. Introdução
4.10.4.2. Dedução e validação da Transformação Bilinear

4.10.5. Design de filtros analógicos do tipo Butterworth
4.10.6. Exemplo de design de um tipo de filtro IIR passa-baixo Butterworth

4.10.6.1. Especificações do filtro digital 
4.10.6.2. Transição para especificações de filtros analógicos
4.10.6.3. Design de filtro analógico
4.10.6.4. Transformação de Ha(s) para H(z) utilizando o TB
4.10.6.5. Verificação de conformidade com as especificações 
4.10.6.6. Equação de diferença do filtro digital 

4.10.7. Design automatizado de filtros IIR
4.10.8. Comparativa entre Filtro FIR e Filtro IIR

4.10.8.1. Eficiência
4.10.8.2. Estabilidade
4.10.8.3. Sensibilidade à quantificação dos coeficientes
4.10.8.4. Distorção da forma de onda

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