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Módulo 1. Pensamento Lógico-Matemático no Ensino Fundamental l

1.1. A natureza e o desenvolvimento do pensamento lógico-matemático

1.1.1. Conceitualização 
1.1.2. Piaget e o Pensamento Lógico-Matemático 
1.1.3. Definição de conceitos básicos das teorias de Piaget 
1.1.4. Pensamento Lógico-Matemático na grade curricular na Educação Infantil 
1.1.5. Pensamento Lógico-Matemático na grade curricular do Ensino Fundamental l 
1.1.6. Pensamento Lógico-Matemático no NCTM 
1.1.7. O aprendizado significativo da Ausubel 
1.1.8. Relações lógico-matemáticas no Método Montessori

1.2. A taxonomia da Bloom no desenvolvimento do pensamento lógico-matemático

1.2.1. Benjamín Bloom 
1.2.2. Conceito 
1.2.3. Dimensões. 
1.2.4. Desenvolvimento do domínio cognitivo 
1.2.5. Renovação da teoria 
1.2.6. Aplicação digital 
1.2.7. Aplicações digitais 
1.2.8. Críticas

1.3. Conhecimento pré-numérico

1.3.1. Introdução 
1.3.2. Pensamento lógico - matemático na educação infantil 
1.3.3. A classificação 
1.3.4. Processos de concentração e decantação 
1.3.5. A série 
1.3.6. A enumeração 
1.3.7. Correspondência 
1.3.8. Conservação da quantidade

1.4. Conhecimento numérico

1.4.1. Conceito de número 
1.4.2. Sistemas de numeração 
1.4.3. Conceito de número a partir da psicologia do desenvolvimento 
1.4.4. Conceito de número da psicologia experimental 
1.4.5. Situação atual no ensino da aritmética e do conceito de número de número 
1.4.6. Habilidades de contagem 
1.4.7. Aplicações na sala de aula 
1.4.8. A grafia

1.5. Desenvolvimento do Pensamento Lógico-Matemático por meio da Resolução de Problemas

1.5.1. O que é um problema? Definição do problema 
1.5.2. Tipologia 
1.5.3. Solução de problemas em propostas curriculares 
1.5.4. Dificuldades na solução de problemas 
1.5.5. Aprendizagem baseada em problemas

1.6. Dificuldades na aprendizagem da matemática

1.6.1. Dificuldades de aprendizagem na escola fundamental 
1.6.2. Dificuldades na aprendizagem da matemática 
1.6.3. Discalculia 
1.6.4. Classificação 
1.6.5. Sintomas 
1.6.6. Funções afetadas 
1.6.7. Sugestões para trabalhar com crianças com discalculia 
1.6.8. Métodos e ferramentas para detectar dificuldades em matemática

1.7. Flipped Classroom e gamificación

1.7.1. Flipped Classroom (Sala de Aula Invertida) 
1.7.2. Metodologia 
1.7.3. Fases 
1.7.4. Vantagens e Desvantagens 
1.7.5. Diretrizes 
1.7.6. Conclusões 
1.7.7. Gamificação na sala de aula 
1.7.8. Gamificação e motivação 
1.7.9. Aplicações na sala de aula

1.8. Aprendizagem cooperativa

1.8.1. Aprendizagem cooperativa 
1.8.2. Metodologia 
1.8.3. Esquema do trabalho de classe 
1.8.4. Grupos de trabalho cooperativos 
1.8.5. Organização interna dos grupos 
1.8.6. Estruturas simples de aprendizagem 1.º y 2.º 
1.8.7. Estruturas simples de aprendizagem 2.º y 4.º 
1.8.8. Estruturas simples de aprendizagem 5.º y 6.º

1.9. Pedagogia Montessori, Reggio Emilia, Waldorf

1.9.1. Pedagogias alternativas 
1.9.2. Pedagogia Montessori 
1.9.3. Método Montessori 
1.9.4. Grade curricular 
1.9.5. Pedagogía Reggio Emilia 
1.9.6. Vantagens e desvantagens da pedagogia de Reggio Emilia 
1.9.7. Pedagogia Waldorf 
1.9.8. Diferença entre a educação Waldorf e a educação tradicional

1.10. Inteligências múltiplas, EntusiasMat, ABN

1.10.1. Marco teórico 
1.10.2. Inteligência lingüístico-verbal 
1.10.3. Inteligência lógico-matemática 
1.10.4. Inteligência espacial ou visual 
1.10.5. Inteligência musical 
1.10.6. Inteligência corpóreo-kinaestésica 
1.10.7. Inteligência Intrapessoal 
1.10.8. Inteligência Interpessoal 
1.10.9. Inteligência naturalista

Módulo 2. Aritmética, Álgebra e Medição. O jogo

2.1. O número natural e sua didática

2.1.1. Números naturais e sistemas de número decimal na grade curricular 
2.1.2. Correspondência 
2.1.3. Número natural 
2.1.4 Uso do número 
2.1.5. Sistemas de numeração 
2.1.6. Sistema de numeração decimal 
2.1.7. Dificuldades e erros 
2.1.8. Etapas e estratégias de ensino 
2.1.9. Materiais

2.2. Aritmética de um número natural

2.2.1. Estrutura aditiva 
2.2.2. Dificuldades e erros no processo e na aprendizagem de operações aditivas 
2.2.3. Estrutura de multiplicação e divisão 
2.2.4. Dificuldades e erros no aprendizado de operações multiplicativas 
2.2.5. Propriedades 
2.2.6. Problemas da adição 
2.2.7. Classificação de problemas multiplicativos 
2.2.8. Grade curricular escolar 
2.2.9. Técnicas de cálculo mental

2.3. Métodos de ensino e aprendizagem de números racionais

2.3.1. Número racional e a grade curricular 
2.3.2. Frações 
2.3.3. Operações com frações 
2.3.4. Equivalências 
2.3.5. Comparações de frações 
2.3.6. Ensino 
2.3.7. Materiais

2.4. Ensino e aprendizagem de números decimais

2.4.1. Números decimais na grade curricular oficial 
2.4.2. Histórico da notação decimal 
2.4.3. Números decimais 
2.4.4. Ampliação do sistema de numeração 
2.4.5. Operações com casas decimais, números decimais 
2.4.6. A aproximação decimal 
2.4.7. Quantas casas decimais tem uma fração? 
2.4.8. A introdução de decimais de medida

2.5. Medição de grandezas e sua didática

2.5.1. Contexto e história 
2.5.2. Magnitudes e medições. Medidas diretas 
2.5.3. Objetivos do ensino de grandezas e sua medição na educação fundamental 
2.5.4. Aprendendo a medir quantidades 
2.5.5. Dificuldades e erros no aprendizado sobre quantidades e suas medidas 
2.5.6. Unidade de medida 
2.5.7. Medição direta Procedimentos de medição 
2.5.8. Medição indireta e proporcionalidade 
2.5.9. Proporcionalidade aritmética

2.6. Geometria no plano

2.6.1. Geometria na grade curricular 
2.6.2. O começo da geometria 
2.6.3. Elementos da geometria 
2.6.4. Poligonal 
2.6.5. Polígonos 
2.6.6. Triângulos 
2.6.7. Quadriláteros 
2.6.8. Figuras curvilíneas

2.7. Geometria no espaço e movimentos geométricos no plano

2.7.1. Considerações Curriculares 
2.7.2. Reconhecimento de objetos Objetos geométricos 
2.7.3. Ângulos no espaço 
2.7.4. Poliedros 
2.7.5. Corpos redondos 
2.7.6. Isometrias na grade curricular 
2.7.7. O que é simetria? 
2.7.8. Transformações geométricas

2.8. As contribuições de Piaget e Van Hiele para o campo da geometria

2.8.1. A pesquisa de Piaget sobre o desenvolvimento de conceitos geométricos 
2.8.2. O casal Van Hiele 
2.8.3. Nível 0 Visualização ou reconhecimento 
2.8.4. Nível 1 Análise 
2.8.5. Nível 2 Dedução informal 
2.8.6. Nível 3 Dedução formal 
2.8.7. Nível 4 Rigor 
2.8.8. A teoria cognitiva de Duval

2.9. Estatísticas e probabilidade

2.9.1. Estatísticas e probabilidade na grade curricular 
2.9.2. Estatísticas e suas aplicações 
2.9.3. Conceitos básicos 
2.9.4. Tabelas e gráficos 
2.9.5. A linguagem do cálculo de probabilidade 
2.9.6. Ensino de estatística e probabilidade 
2.9.7. Etapas da aprendizagem estatística e probabilidade 
2.9.8. Erros e dificuldades na aprendizagem de estatísticas e probabilidades

2.10. Aprender matemática através do jogo

2.10.1. Introdução 
2.10.2. O jogo como um recurso para aprender 
2.10.3. Os jogos como estratégia para a aprendizagem lógica-matemática 
2.10.4. A importância dos espaços na Educação Infantil 
2.10.5. LEGO como recurso 
2.10.6. Geometria e frações com peças LEGO 
2.10.7. EntusiasMat 
2.10.8. ABN 

Módulo 3. Curso de Metodologia e Aprendizagem em Sala de Aula no Ensino Fundamental l: Alunos com Adaptações

3.1. A grade didática de matemática no Ensino Fundamental

3.1.1. Considerações gerais da grade curricular do Ensino Fundamental na Espanha 
3.1.2. Considerações gerais do currículo matemático na Ensino Fundamental na Espanha 
3.1.3. Objetivos curriculares da matemática 
3.1.4. Normas de aprendizagem 
3.1.5. Competências básicas 
3.1.6. A contribuição da matemática para o desenvolvimento de habilidades 
3.1.7. Critérios de avaliação 
3.1.8. Rubricas 
3.1.9. Aplicações da avaliação

3.2. Metodologia didática no ensino fundamental

3.2.1. Introdução à metodologia didática no ensino fundamental 
3.2.2. Metodologia didática para o ensino da matemática no Ensino Fundamental 
3.2.3. Metodologias didáticas do século XXI, educação 3.0 
3.2.4. Metodologias: qual escolher? 
3.2.5. Enunciar-memorizar-compreender vs. Compreender-enunciar-memorizar-aplicar
3.2.6. Metalinguagem e linguagem dos objetos 
3.2.7. As competências do professor de matemática 
3.2.8. Práticas educacionais

3.3. Avaliação na sala de aula de matemática

3.3.1. O que é avaliação? 
3.3.2. Avaliação de acordo com a grade curricular de matemática 
3.3.3. A avaliação da aprendizagem 
3.3.4. Avaliando a aquisição de importantes conceitos 
3.3.5. A avaliação da metodologia de ensino 
3.3.6. Planejamento de testes matemáticos 
3.3.7. A correção dos exames de matemática 
3.3.8. As rubricas 
3.3.9. Autoavaliação do estudante

3.4. Erros, dificuldades e bloqueios no ensino e aprendizagem da Matemática

3.4.1. Memória visual 
3.4.2. Entendendo conceitos de magnitudes 
3.4.3. Entendendo conceitos abstratos 
3.4.4. Leitura e interpretação de declarações 
3.4.5. As operações básicas 
3.4.6. As tabelas de multiplicação 
3.4.7. Frações 
3.4.8. Solução de problemas 
3.4.9. A pressa

3.5. Materiais e recursos para o ensino e aprendizagem de Matemática

3.5.1. Introdução aos materiais e recursos 
3.5.2. Sentido e propósito de seu uso para melhorar a aprendizagem 
3.5.3. Classificação dos materiais 
3.5.4. O livro de matemática 
3.5.5. Livros de Matemática para o público em geral 
3.5.6. Materiais manipuláveis vs. Materiais digitais 
3.5.7. Materiais 
3.5.8. Discussão sobre o uso da calculadora 
3.5.9. Materiais audiovisuais

3.6. Ensino globalizado: aprendizagem baseada em projetos

3.6.1. Breve conceitualização 
3.6.2. Introdução ao aprendizado baseado em projetos 
3.6.3. Requisitos para trabalhar com matemática através da aprendizagem baseada em projetos 
3.6.4. Um modelo de sala de aula 
3.6.5. Ficha do projeto 
3.6.6. Descrição dos objetivos do projeto 
3.6.7. Cronograma 
3.6.8. Implementação 
3.6.9. Avaliação

3.7. Trabalho cooperativo na sala de aula de matemática

3.7.1. Breve conceitualização 
3.7.2. Requisitos para trabalhar a matemática através de trabalho cooperativo 
3.7.3. Vantagens e desvantagens na sala de aula de matemática 
3.7.4. O professor e o trabalho cooperativo 
3.7.5. Um modelo de sala de aula 
3.7.6. A sala de aula de matemática para o desenvolvimento do trabalho cooperativo 
3.7.7. Modelos de aprendizagem cooperativa 
3.7.8. Implementação de trabalho cooperativo 
3.7.9. Avaliação do trabalho cooperativo

3.8. Outras metodologias

3.8.1. Método Singapur
3.8.2. Método Common Core Standards
3.8.3. EntusiasMat
3.8.4. Jump Math 
3.8.5. ABN 
3.8.6. Aprendizagem dialógica 
3.8.7. Comunidades de Aprendizagem: Reggio Emilia 
3.8.8. Comunidades de Aprendizagem: Montessori 
3.8.9. Análise das metodologias

3.9. Atenção à diversidade

3.9.1. Princípios gerais de atenção à diversidade 
3.9.2. Conceito de adaptação curricular 
3.9.3. Características das adaptações curriculares 
3.9.4. Fases e componentes do processo de adaptação 
3.9.5. Respondendo à diversidade: trabalhar em parceria 
3.9.6. Estratégias 
3.9.7. Recursos 
3.9.8. Materiais didáticos específicos 
3.9.9. Meios técnicos

3.10. Propostas metodológicas para estudantes com necessidades educacionais especiais

3.10.1. As NEE na educação matemática 
3.10.2. Discalculia 
3.10.3. TDH 
3.10.4. Altas capacidades 
3.10.5. Diretrizes quando as dificuldades são devidas à natureza da própria matemática 
3.10.6. Diretrizes recomendadas quando as dificuldades são devidas à organização metodológica da matemática 
3.10.7. Diretrizes recomendadas quando as dificuldades são devidas a fatores internos ao aprendiz 
3.10.8. TIC para o ensino de alunos com NEE 
3.10.9. Diretrizes recomendadas para a implementação de algoritmos  

Não pense duas vezes e aposte em um programa de estudos com o qual você não só poderá elevar ao máximo o seu talento docente, mas também poderá oferecer ensino de ponta aos seus alunos”