DiplĂ´me universitaire
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Programme
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Module 1. OptiqueÂ
1.1. Ondes: introductionÂ
1.1.1. Équation du mouvement des vaguesÂ
1.1.2. Ondes planesÂ
1.1.3. Ondes sphĂ©riquesÂ
1.1.4. Solution harmonique de l'Ă©quation des ondesÂ
1.1.5. Analyse de FourierÂ
1.2. Superposition d'ondesÂ
1.2.1. Superposition d'ondes de mĂŞme frĂ©quenceÂ
1.2.2. Superposition d'ondes de frĂ©quence diffĂ©renteÂ
1.2.3. Vitesse de phase et vitesse de groupeÂ
1.2.4. Superposition d'ondes avec des vecteurs Ă©lectriques perpendiculairesÂ
1.3. ThĂ©orie Ă©lectromagnĂ©tique de la lumièreÂ
1.3.1. Équations de Maxwell macroscopiquesÂ
1.3.2. La rĂ©ponse matĂ©rielleÂ
1.3.3. Relations Ă©nergĂ©tiquesÂ
1.3.4. Les ondes Ă©lectromagnĂ©tiquesÂ
1.3.5. Milieux homogènes et isotropes linĂ©airesÂ
1.3.6. TransversalitĂ© des ondes planesÂ
1.3.7. Transport de l'Ă©nergieÂ
1.4. Milieux isotropesÂ
1.4.1. RĂ©flexion et rĂ©fraction dans les diĂ©lectriquesÂ
1.4.2. Formules de FresnelÂ
1.4.3. Milieux diĂ©lectriquesÂ
1.4.4. Polarisation induiteÂ
1.4.5. Modèle classique de dipĂ´le de LorentzÂ
1.4.6. Propagation et diffusion d'un faisceau lumineuxÂ
1.5. Optique gĂ©omĂ©triqueÂ
1.5.1. Approximation paraxialeÂ
1.5.2. Le principe de FermatÂ
1.5.3. Équation de la trajectoireÂ
1.5.4. Propagation dans les milieux non uniformesÂ
1.6. Formation d'imagesÂ
1.6.1. Formation d'images en optique gĂ©omĂ©triqueÂ
1.6.2. Optique paraxialeÂ
1.6.3. Invariant d'AbbeÂ
1.6.4. AugmentationsÂ
1.6.5. Systèmes centrĂ©sÂ
1.6.6. Foyers et plans focauxÂ
1.6.7. Plans et points principauxÂ
1.6.8. Lentilles finesÂ
1.6.9. Couplage des systèmesÂ
1.7. Instruments optiquesÂ
1.7.1. L'Ĺ“il humainÂ
1.7.2. Instruments de photographie et de projectionÂ
1.7.3. TĂ©lescopesÂ
1.7.4. Instruments de vision de près: loupes et microscopes composĂ©sÂ
1.8. Milieux anisotropesÂ
1.8.1. PolarisationÂ
1.8.2. SusceptibilitĂ© Ă©lectrique. EllipsoĂŻde d'indiceÂ
1.8.3. Équation des ondes dans les milieux anisotropesÂ
1.8.4. Conditions de propagationÂ
1.8.5. RĂ©fraction dans les milieux anisotropesÂ
1.8.6. Construction de FresnelÂ
1.8.7. Construction d'un ellipsoĂŻde d'indiceÂ
1.8.8. RetardateursÂ
1.8.9. Milieux anisotropes absorbantsÂ
1.9. InterfĂ©rencesÂ
1.9.1. Principes généraux et conditions d'interférence
1.9.2. InterfĂ©rence par dĂ©doublement du front d'ondeÂ
1.9.3. Les franges de YoungÂ
1.9.4. InterfĂ©rence par division d'amplitudeÂ
1.9.5. InterfĂ©romètre de MichelsonÂ
1.9.6. InterfĂ©rence Ă faisceau multiple par rĂ©partition en amplitudeÂ
1.9.7. Interféromètre Fabry-Perot
1.10. DiffractionÂ
1.10.1. Principe de Huygens-FresnelÂ
1.10.2. Diffraction de Fresnel et de FraunhoferÂ
1.10.3. Diffraction de Fraunhofer Ă travers une ouvertureÂ
1.10.4. Limitation du pouvoir de rĂ©solution des instrumentsÂ
1.10.5. Diffraction de Fraunhofer par plusieurs ouverturesÂ
1.10.6. Double fenteÂ
1.10.7. RĂ©seau de diffractionÂ
1.10.8. Introduction Ă la thĂ©orie scalaire de KirchhoffÂ
Module 2. MĂ©canique classique IÂ
2.1. CinĂ©matique et dynamique: revueÂ
2.1.1. Les lois de NewtonÂ
2.1.2. Systèmes de rĂ©fĂ©renceÂ
2.1.3. Équation du mouvement d'une particuleÂ
2.1.4. ThĂ©orèmes de conservationÂ
2.1.5. Dynamique des systèmes de particulesÂ
2.2. Plus de mĂ©canique newtonienneÂ
2.2.1. ThĂ©orèmes de conservation pour les systèmes de particulesÂ
2.2.2. Loi de la gravitĂ© universelleÂ
2.2.3. Lignes de force et surfaces Ă©quipotentiellesÂ
2.2.4. Limites de la mĂ©canique newtonienneÂ
2.3. CinĂ©matique des rotationsÂ
2.3.1. Fondements mathĂ©matiquesÂ
2.3.2. Rotations infinitĂ©simalesÂ
2.3.3. Vitesse angulaire et accĂ©lĂ©rationÂ
2.3.4. Systèmes de rĂ©fĂ©rence rotationnelsÂ
2.3.5. Force de Coriolis
2.4. Étude du solide rigideÂ
2.4.1. CinĂ©matique du solide rigideÂ
2.4.2. Tenseur d'inertie d'un solide rigideÂ
2.4.3. Axes principaux d'inertie
2.4.4. ThĂ©orèmes de Steiner et des axes perpendiculairesÂ
2.4.5. Énergie cinĂ©tique de rotationÂ
2.4.6. Moment angulaireÂ
2.5. SymĂ©tries et lois de conservationÂ
2.5.1. ThĂ©orème de conservation de la quantitĂ© de mouvement linĂ©aireÂ
2.5.2. ThĂ©orème de conservation du moment angulaireÂ
2.5.3. ThĂ©orème de la conservation de l'Ă©nergieÂ
2.5.4. SymĂ©tries en mĂ©canique classique: le groupe de GalilĂ©eÂ
2.6. Systèmes de coordonnĂ©es: angles d'EulerÂ
2.6.1. Coordonner les systèmes et coordonner les Ă©quipesÂ
2.6.2. Angles d'EulerÂ
2.6.3. Équations d'EulerÂ
2.6.4. StabilitĂ© autour d'un axe principalÂ
2.7. Applications de la dynamique des solides rigidesÂ
2.7.1. Pendule sphĂ©riqueÂ
2.7.2. Mouvement d'une toupie libre et symĂ©triqueÂ
2.7.3. Mouvement d'une toupie symĂ©trique avec un point fixeÂ
2.7.4. Effet gyroscopiqueÂ
2.8. Mouvement sous l'effet des forces centralesÂ
2.8.1. Introduction au champ de force centralÂ
2.8.2. Masse rĂ©duiteÂ
2.8.3. Équation de la trajectoireÂ
2.8.4. Orbites d'un champ centralÂ
2.8.5. Énergie centrifuge et potentiel effectif
2.9. Problème de KeplerÂ
2.9.1. Mouvement planĂ©taire - Le problème de KeplerÂ
2.9.2. Solution approximative de l’équation de KeplerÂ
2.9.3. Lois de KeplerÂ
2.9.4. ThĂ©orème de BertrandÂ
2.9.5. StabilitĂ© et thĂ©orie des perturbationsÂ
2.9.6. Problème Ă deux corpsÂ
2.10. CollisionsÂ
2.10.1. Collisions Ă©lastiques et inĂ©lastiques: introductionÂ
2.10.2. Système de coordonnĂ©es du centre de masseÂ
2.10.3. Système de laboratoire Système de coordonnĂ©esÂ
2.10.4. CinĂ©matique des chocs Ă©lastiquesÂ
2.10.5. Diffusion des particules - formule de diffusion de RutherfordÂ
2.10.6. Section efficaceÂ
Module 3. ÉlectromagnĂ©tisme IIÂ
3.1. Calcul vectoriel: rĂ©visionÂ
3.1.1. OpĂ©rations avec les vecteursÂ
3.1.1.1. Produit scalaireÂ
3.1.1.2. Produit vectorielÂ
3.1.1.3. Produit mixteÂ
3.1.1.4. PropriĂ©tĂ©s du produit tripleÂ
3.1.2. Transformation des vecteursÂ
3.1.2.1. Calcul diffĂ©rentielÂ
3.1.2.1.1. GradientÂ
3.1.2.1.2. DivergenceÂ
3.1.2.1.3. RotationÂ
3.1.2.1.4. Règles de multiplicationÂ
3.1.3. Calcul intĂ©gralÂ
3.1.3.1. IntĂ©grales de ligne, de surface et de volumeÂ
3.1.3.2. ThĂ©orème fondamental du calculÂ
3.1.3.3. ThĂ©orème fondamental du gradientÂ
3.1.3.4. ThĂ©orème fondamental de la divergenceÂ
3.1.3.5. ThĂ©orème fondamental pour la rotationÂ
3.1.4. Fonction delta de DiracÂ
3.1.5. ThĂ©orème de HelmholtzÂ
3.2. Systèmes de coordonnĂ©es et transformationsÂ
3.2.1. ÉlĂ©ment de ligne, surface et volumeÂ
3.2.2. CoordonnĂ©es cartĂ©siennesÂ
3.2.3. CoordonnĂ©es polairesÂ
3.2.4. CoordonnĂ©es sphĂ©riquesÂ
3.2.5. CoordonnĂ©es cylindriquesÂ
3.2.6. Changement de coordonnĂ©esÂ
3.3. Champ Ă©lectriqueÂ
3.3.1. Charges ponctuelles
3.3.2. La loi de Coulomb
3.3.3. Champ Ă©lectrique et lignes de champÂ
3.3.4. Distributions de charges discrètesÂ
3.3.5. Distributions de charges continuesÂ
3.3.6. Divergence et champ Ă©lectrique rotationnelÂ
3.3.7. Flux de champ électrique: théorème de Gauss
3.4. Potentiel Ă©lectriqueÂ
3.4.1. DĂ©finition du potentiel Ă©lectriqueÂ
3.4.2. Équation de PoissonÂ
3.4.3. Équation de LaplaceÂ
3.4.4. Calcul du potentiel d’une distribution de chargesÂ
3.5. Énergie Ă©lectrostatiqueÂ
3.5.1. Travaux en Ă©lectrostatiqueÂ
3.5.2. Énergie d’une distribution de charges discrètesÂ
3.5.3. Énergie d’une distribution continue de chargesÂ
3.5.4. Conducteurs en Ă©quilibre Ă©lectrostatiqueÂ
3.5.5. Charges induites
3.6.  Électrostatique dans le videÂ
3.6.1. Équation de Laplace en une, deux et trois dimensionsÂ
3.6.2. Équation de Laplace - conditions limites et thĂ©orèmes d’unicitĂ©Â
3.6.3. MĂ©thode de l’imageÂ
3.6.4. SĂ©paration des variablesÂ
3.7. Expansion multipolaireÂ
3.7.1. Potentiels approximatifs loin de la sourceÂ
3.7.2. DĂ©veloppement multipolaireÂ
3.7.3. Terme monopolaireÂ
3.7.4. Terme dipĂ´leÂ
3.7.5. Origine des coordonnĂ©es dans les expansions multipolairesÂ
3.7.6. Champ Ă©lectrique d’un dipĂ´le Ă©lectriqueÂ
3.8. Électrostatique dans les milieux matĂ©riels IÂ
3.8.1. Champ crĂ©Ă© par un diĂ©lectriqueÂ
3.8.2. Types de diĂ©lectriquesÂ
3.8.3. Vecteur de dĂ©placementÂ
3.8.4. Loi de Gauss en prĂ©sence de diĂ©lectriquesÂ
3.8.5. Conditions aux limitesÂ
3.8.6. Champ Ă©lectrique Ă l’intĂ©rieur d’un diĂ©lectriqueÂ
3.9. Électrostatique dans les milieux matĂ©riels II: diĂ©lectriques linĂ©airesÂ
3.9.1. SusceptibilitĂ© Ă©lectriqueÂ
3.9.2. PermissivitĂ© Ă©lectriqueÂ
3.9.3. Constante diĂ©lectriqueÂ
3.9.4. L’énergie dans les systèmes diĂ©lectriquesÂ
3.9.5. Forces sur les diĂ©lectriquesÂ
3.10. MagnĂ©tostatiqueÂ
3.10.1. Champ d’induction magnĂ©tiqueÂ
3.10.2. Courants Ă©lectriquesÂ
3.10.3. Calcul du champ magnĂ©tique: loi de Biot et de SavartÂ
3.10.4. Force de LorentzÂ
3.10.5. Divergence et champ magnĂ©tique rotationnelÂ
3.10.6. Loi d’AmpèreÂ
3.10.7. Potentiel vectoriel magnĂ©tiqueÂ
Module 4. MĂ©canique classique IIÂ
4.1. OscillationsÂ
4.1.1. Oscillateur harmonique simpleÂ
4.1.2. Oscillateur amortiÂ
4.1.3. Oscillateur forcĂ©Â
4.1.4. SĂ©rie de FourierÂ
4.1.5. Fonction de GreenÂ
4.1.6. Oscillateurs non linĂ©airesÂ
4.2. Oscillations couplĂ©es IÂ
4.2.1. IntroductionÂ
4.2.2. Couplage de deux oscillateurs harmoniquesÂ
4.2.3. Modes normauxÂ
4.2.4. Couplage faibleÂ
4.2.5. Vibrations forcĂ©es d’oscillateurs couplĂ©sÂ
4.3. Oscillations couplĂ©es IIÂ
4.3.1. ThĂ©orie gĂ©nĂ©rale des oscillations couplĂ©esÂ
4.3.2. CoordonnĂ©es normalesÂ
4.3.3. Couplage de plusieurs oscillateurs: frontière continue et corde vibranteÂ
4.3.4. Équation des ondesÂ
4.4. ThĂ©orie de la relativitĂ© restreinteÂ
4.4.1. RĂ©fĂ©rentiels inertielsÂ
4.4.2. Invariance galilĂ©enneÂ
4.4.3. Transformations de LorentzÂ
4.4.4. Vitesses relativesÂ
4.4.5. Moment linĂ©aire relativisteÂ
4.4.6. Invariants relativistesÂ
4.5. Formalisme tensoriel de la relativitĂ© restreinteÂ
4.5.1. QuadrivecteursÂ
4.5.2. Quadrormomentum et quadripositionÂ
4.5.3. Énergie relativisteÂ
4.5.4. Forces relativistesÂ
4.5.5. Collisions de particules relativistesÂ
4.5.6. Désintégrations de particules
4.6. Introduction Ă la mĂ©canique analytiqueÂ
4.6.1. Liens et coordonnĂ©es gĂ©nĂ©ralisĂ©sÂ
4.6.2. Outil mathĂ©matique: calcul des variationsÂ
4.6.3. DĂ©finition de l’actionÂ
4.6.4. Principe de Hamilton: une action extrĂŞmeÂ
4.7. Formulation lagrangienneÂ
4.7.1. DĂ©finition de LagrangienÂ
4.7.2. Calcul des variationsÂ
4.7.3. Équations d’Euler-LagrangeÂ
4.7.4. QuantitĂ©s conservĂ©esÂ
4.7.5. Extension aux systèmes non holonomiquesÂ
4.8. Formulation hamiltonienneÂ
4.8.1. Espace de phaseÂ
4.8.2. Transformations de Legendre: l’hamiltonienÂ
4.8.3. Équations canoniquesÂ
4.8.4. QuantitĂ©s conservĂ©esÂ
4.9. MĂ©canique analytique - agrandissementÂ
4.9.1. Parenthèses de PoissonÂ
4.9.2. Multiplicateurs de Lagrange et forces de liaisonÂ
4.9.3. ThĂ©orème de LiouvilleÂ
4.9.4. ThĂ©orème du virielÂ
4.10. MĂ©canique analytique relativiste et thĂ©orie classique des champsÂ
4.10.1. Mouvement des charges dans les champs Ă©lectromagnĂ©tiquesÂ
4.10.2. Lagrangien d’une particule relativiste libreÂ
4.10.3. Lagrangien d’interactionÂ
4.10.4. ThĂ©orie classique des champs: introductionÂ
4.10.5. Électrodynamique classiqueÂ
Module 5. ÉlectromagnĂ©tisme IIÂ
5.1.  MagnĂ©tisme dans les milieux matĂ©rielsÂ
5.1.1. DĂ©veloppement multipolaireÂ
5.1.2. DipĂ´le magnĂ©tiqueÂ
5.1.3. Champ crĂ©Ă© par un matĂ©riau magnĂ©tiqueÂ
5.1.4. IntensitĂ© magnĂ©tiqueÂ
5.1.5. Types de matériaux magnétiques: diamagnétique, paramagnétique et ferromagnétique
5.1.6. Conditions limitesÂ
5.2. MagnĂ©tisme dans les milieux matĂ©riels IIÂ
5.2.1. Champ auxiliaire HÂ
5.2.2. Loi d’Ampère dans les milieux magnĂ©tisĂ©sÂ
5.2.3. SusceptibilitĂ© magnĂ©tiqueÂ
5.2.4. PermĂ©abilitĂ© magnĂ©tiqueÂ
5.2.5. Circuits magnĂ©tiquesÂ
5.3. ÉlectrodynamiqueÂ
5.3.1. Loi d’OhmÂ
5.3.2. Force Ă©lectromotriceÂ
5.3.3. Loi de Faraday et ses limitesÂ
5.3.4. Inductance mutuelle et auto-inductanceÂ
5.3.5. Champ Ă©lectrique induitÂ
5.3.6. InductanceÂ
5.3.7. L’énergie dans les champs magnĂ©tiquesÂ
5.4. Les Ă©quations de MaxwellÂ
5.4.1. Courant de dĂ©placementÂ
5.4.2. Équations de Maxwell dans le vide et dans les milieux matĂ©rielsÂ
5.4.3. Conditions aux limitesÂ
5.4.4. UnicitĂ© de la solutionÂ
5.4.5. Énergie Ă©lectromagnĂ©tiqueÂ
5.4.6. Impulsion de champ Ă©lectromagnĂ©tiqueÂ
5.4.7. Moment angulaire du champ électromagnétique
5.5. Lois de conservationÂ
5.5.1. Énergie Ă©lectromagnĂ©tiqueÂ
5.5.2. Équation de continuitĂ©Â
5.5.3. ThĂ©orème de PoyntingÂ
5.5.4. Troisième loi de Newton en Ă©lectrodynamiqueÂ
5.6. Ondes Ă©lectromagnĂ©tiques: introductionÂ
5.6.1. Mouvement des vaguesÂ
5.6.2. Équation des ondesÂ
5.6.3. Spectre Ă©lectromagnĂ©tiqueÂ
5.6.4. Ondes planesÂ
5.6.5. Ondes sinusoĂŻdalesÂ
5.6.6. Conditions aux limites: rĂ©flexion et rĂ©fractionÂ
5.6.7. PolarisationÂ
5.7. Ondes Ă©lectromagnĂ©tiques dans le videÂ
5.7.1. Équation d’onde pour les champs d’induction Ă©lectrique et magnĂ©tiqueÂ
5.7.2. Ondes monochromatiquesÂ
5.7.3. Énergie des ondes Ă©lectromagnĂ©tiquesÂ
5.7.4. Momentum des ondes Ă©lectromagnĂ©tiquesÂ
5.8. Ondes Ă©lectromagnĂ©tiques dans les milieux matĂ©rielsÂ
5.8.1. Ondes planes dans un diĂ©lectriqueÂ
5.8.2. Ondes planes dans un conducteurÂ
5.8.3. Propagation des ondes dans les milieux linĂ©airesÂ
5.8.4. Milieu dispersifÂ
5.8.5. RĂ©flexion et rĂ©fractionÂ
5.9. Ondes dans les milieux confinĂ©s IÂ
5.9.1. Équations de Maxwell dans un guideÂ
5.9.2. Guides d’ondes diĂ©lectriquesÂ
5.9.3. Modes dans un guideÂ
5.9.4. Vitesse de propagationÂ
5.9.5. Orientation rectangulaireÂ
5.10. Ondes dans les milieux confinés II
5.10.1. CavitĂ©s rĂ©sonantesÂ
5.10.2. Lignes de transmissionÂ
5.10.3. RĂ©gime transitoireÂ
5.10.4. RĂ©gime permanent
Module 6. Thermodynamique avancĂ©eÂ
6.1. Formalisme de la thermodynamiqueÂ
6.1.1. Lois de la thermodynamiqueÂ
6.1.2. L’équation fondamentaleÂ
6.1.3. Énergie interne: forme d’EulerÂ
6.1.4. Ă©quation de Gibbs-DuhemÂ
6.1.5. Transformations de LegendreÂ
6.1.6. Potentiels thermodynamiquesÂ
6.1.7. Relations de Maxwell pour un fluideÂ
6.1.8. Conditions de stabilitĂ©Â
6.2. Description microscopique de systèmes macroscopiques IÂ
6.2.1. Micro-Ă©tats et macro-Ă©tats: introductionÂ
6.2.2. Espace de phaseÂ
6.2.3. CollectivitĂ©sÂ
6.2.4. CollectivitĂ© micro-canoniqueÂ
6.2.5. Équilibre thermiqueÂ
6.3. Description microscopique de systèmes macroscopiques IIÂ
6.3.1. Systèmes discretsÂ
6.3.2. Entropie statistiqueÂ
6.3.3. Distribution Maxwell-BoltzmannÂ
6.3.4. PressionÂ
6.3.5. EffusionÂ
6.4. CollectivitĂ© canoniqueÂ
6.4.1. Fonction de partitionÂ
6.4.2. Systèmes idĂ©auxÂ
6.4.3. DĂ©gradation de l’énergieÂ
6.4.4. Comportement du gaz idĂ©al monoatomique Ă un potentielÂ
6.4.5. ThĂ©orème d’équipartition de l’énergieÂ
6.4.6. Systèmes discretsÂ
6.5. Systèmes magnĂ©tiquesÂ
6.5.1. Thermodynamique des systèmes magnĂ©tiquesÂ
6.5.2. ParamagnĂ©tisme classiqueÂ
6.5.3. Paramagnétisme du Spin ½
6.5.4. DĂ©magnĂ©tisation adiabatiqueÂ
6.6. Transitions de phaseÂ
6.6.1. Classification des transitions de phaseÂ
6.6.2. Diagrammes de phaseÂ
6.6.3. Équation de ClapeyronÂ
6.6.4. Équilibre entre la phase vapeur et la phase condensĂ©eÂ
6.6.5. Le point critiqueÂ
6.6.6. Classification d’Ehrenfest des transitions de phaseÂ
6.6.7. La thĂ©orie de LandauÂ
6.7. Modèle d’IsingÂ
6.7.1. IntroductionÂ
6.7.2. ChaĂ®ne unidimensionnelleÂ
6.7.3. ChaĂ®ne ouverte unidimensionnelleÂ
6.7.4. Approximation du champ moyenÂ
6.8. Gaz rĂ©elsÂ
6.8.1. Facteur d’intelligibilitĂ©: le dĂ©veloppement virielÂ
6.8.2. Potentiel d’interaction et fonction de partition configurationnelleÂ
6.8.3. Second coefficient virielÂ
6.8.4. L’équation de Van der WaalsÂ
6.8.5. Gaz en treillisÂ
6.8.6. Droit des États correspondantsÂ
6.8.7. Expansion de Joule et de Joule-KelvinÂ
6.9. Gaz de photonsÂ
6.9.1. Boson vs. Statistiques des fermionsÂ
6.9.2. DensitĂ© Ă©nergĂ©tique et dĂ©gĂ©nĂ©rescence des Ă©tatsÂ
6.9.3. Distribution de PlanckÂ
6.9.4. Équations d’état d’un gaz de photonsÂ
6.10. CollectivitĂ© macrocanoniqueÂ
6.10.1. Fonction de partitionÂ
6.10.2. Systèmes discretsÂ
6.10.3. FluctuationsÂ
6.10.4. Systèmes idĂ©auxÂ
6.10.5. Le gaz monoatomiqueÂ
6.10.6. Équilibre vapeur-solideÂ
Module 7. Physique des MatĂ©riauxÂ
7.1. Science des matĂ©riaux et Ă©tat solideÂ
7.1.1. Domaine d’étude de la science des matĂ©riauxÂ
7.1.2. Classification des matĂ©riaux en fonction du type de liaisonÂ
7.1.3. Classification des matĂ©riaux en fonction de leurs applications technologiquesÂ
7.1.4. Relation entre la structure, les propriĂ©tĂ©s et la transformationÂ
7.2. Structures cristallinesÂ
7.2.1. Ordre et dĂ©sordre: notions de baseÂ
7.2.2. Cristallographie: concepts fondamentauxÂ
7.2.3. Examen des structures cristallines de base: structures mĂ©talliques et ioniques simplesÂ
7.2.4. Structures cristallines plus complexes (ioniques et covalentes)Â
7.2.5. Structure des polymèresÂ
7.3. DĂ©fauts dans les structures cristallinesÂ
7.3.1. Classification des imperfectionsÂ
7.3.2. Imperfections structurellesÂ
7.3.3. DĂ©fauts ponctuelsÂ
7.3.4. Autres imperfectionsÂ
7.3.5. DislocationsÂ
7.3.6. DĂ©fauts interfaciauxÂ
7.3.7. DĂ©fauts prolongĂ©sÂ
7.3.8. Imperfections chimiquesÂ
7.3.9. Solutions solides substitutivesÂ
7.3.10. Solutions solides interstitiellesÂ
7.4. Diagrammes de phaseÂ
7.4.1. Concepts fondamentauxÂ
7.4.1.1. Limite de solubilitĂ© et Ă©quilibre des phasesÂ
7.4.1.2. InterprĂ©tation et utilisation des diagrammes de phase: règle de phase de GibbsÂ
7.4.2. Diagramme de phase Ă 1 composantÂ
7.4.3. Diagramme de phase Ă 2 composantsÂ
7.4.3.1. SolubilitĂ© totale Ă l’état solideÂ
7.4.3.2. InsolubilitĂ© totale Ă l’état solideÂ
7.4.3.3. SolubilitĂ© partielle Ă l’état solideÂ
7.4.4. Diagramme de phase Ă 3 composantsÂ
7.5. PropriĂ©tĂ©s mĂ©caniquesÂ
7.5.1. DĂ©formation Ă©lastiqueÂ
7.5.2. DĂ©formation plastiqueÂ
7.5.3. Essais mĂ©caniquesÂ
7.5.4. FractureÂ
7.5.5. FatigueÂ
7.5.6. FluenceÂ
7.6. PropriĂ©tĂ©s Ă©lectriquesÂ
7.6.1. IntroductionÂ
7.6.2. ConductivitĂ©. ConducteursÂ
7.6.3. Semi-conducteursÂ
7.6.4. PolymèresÂ
7.6.5. CaractĂ©risation Ă©lectriqueÂ
7.6.6. IsolateursÂ
7.6.7. Transition conducteur-isolantÂ
7.6.8. DiĂ©lectriquesÂ
7.6.9. PhĂ©nomènes diĂ©lectriquesÂ
7.6.10. CaractĂ©risation diĂ©lectriqueÂ
7.6.11. MatĂ©riaux d’intĂ©rĂŞt technologiqueÂ
7.7. PropriĂ©tĂ©s magnĂ©tiquesÂ
7.7.1. Origine du magnĂ©tismeÂ
7.7.2. MatĂ©riaux Ă moment dipolaire magnĂ©tiqueÂ
7.7.3. Les types de magnĂ©tismeÂ
7.7.4. Champ localÂ
7.7.5. DiamagnĂ©tismeÂ
7.7.6. ParamagnĂ©tismeÂ
7.7.7. FerromagnĂ©tismeÂ
7.7.8. AntiferromagnĂ©tismeÂ
7.7.9. FerrimagnĂ©tismeÂ
7.8. PropriĂ©tĂ©s magnĂ©tiques IIÂ
7.8.1. DomainesÂ
7.8.2. HystĂ©rĂ©sisÂ
7.8.3. MagnĂ©tostrictionÂ
7.8.4. MatĂ©riaux d’intĂ©rĂŞt technologique: matĂ©riaux magnĂ©tiques doux et dursÂ
7.8.5. Caractérisation des matériaux magnétiques
7.9. PropriĂ©tĂ©s thermiquesÂ
7.9.1. IntroductionÂ
7.9.2. CapacitĂ© thermiqueÂ
7.9.3. Conduction thermiqueÂ
7.9.4. Expansion et contractionÂ
7.9.5. PhĂ©nomènes thermoĂ©lectriquesÂ
7.9.6. Effet magnĂ©tocaloriqueÂ
7.9.7. Caractérisation des propriétés thermiques
7.10. PropriĂ©tĂ©s optiques: lumière et matièreÂ
7.10.1. Absorption et rĂ©Ă©missionÂ
7.10.2. Sources de lumièreÂ
7.10.3. Conversion Ă©nergĂ©tiqueÂ
7.10.4. CaractĂ©risation optiqueÂ
7.10.5. Techniques de microscopieÂ
7.10.6. NanostructuresÂ
Module 8. Électronique analogiques et numĂ©riquesÂ
8.1. Analyse des circuits
8.1.1. Contraintes liĂ©es aux Ă©lĂ©mentsÂ
8.1.2. Contraintes de connexionÂ
8.1.3. Contraintes combinĂ©esÂ
8.1.4. Circuits Ă©quivalentsÂ
8.1.5. Division de la tension et du courantÂ
8.1.6. RĂ©duction du circuitÂ
8.2. Systèmes analogiquesÂ
8.2.1. Lois de KirchoffÂ
8.2.2. ThĂ©orème de ThĂ©veninÂ
8.2.3. ThĂ©orème de NortonÂ
8.2.4. Introduction Ă la physique des semi-conducteursÂ
8.3. Dispositifs et Ă©quations caractĂ©ristiquesÂ
8.3.1. DiodeÂ
8.3.2. Transistors bipolaires (BJTs) et MOSFETÂ
8.3.3. Modèle PspiceÂ
8.3.4. Courbes caractĂ©ristiquesÂ
8.3.5. RĂ©gions d’opĂ©rationÂ
8.4. AmplificateursÂ
8.4.1. Fonctionnement de l’amplificateurÂ
8.4.2. Circuits amplificateurs Ă©quivalentsÂ
8.4.3. CommentairesÂ
8.4.4. Analyse dans le domaine des frĂ©quencesÂ
8.5. Étages d’amplificationÂ
8.5.1. Fonction d’amplificateur BJT et MOSFETÂ
8.5.2. PolarisationÂ
8.5.3. Modèle Ă©quivalent de petit signalÂ
8.5.4. Amplificateurs Ă un Ă©tageÂ
8.5.5. RĂ©ponse en frĂ©quenceÂ
8.5.6. Étages d’amplificateur en cascadeÂ
8.5.7. Couple diffĂ©rentielÂ
8.5.8. Miroirs de courant et application comme charges activesÂ
8.6. Amplificateur opĂ©rationnel et applicationsÂ
8.6.1. Amplificateur opĂ©rationnel idĂ©alÂ
8.6.2. DĂ©viations de l’idĂ©alitĂ©Â
8.6.3. Oscillateurs sinusoĂŻdauxÂ
8.6.4. Comparateurs et oscillateurs de relaxationÂ
8.7. Fonctions logiques et circuits combinatoiresÂ
8.7.1. ReprĂ©sentation de l’information dans l’électronique numĂ©riqueÂ
8.7.2. Algèbre de BooleÂ
8.7.3. Simplification des fonctions logiquesÂ
8.7.4. Structures combinatoires Ă deux niveauxÂ
8.7.5. Modules fonctionnels combinĂ©sÂ
8.8. Systèmes sĂ©quentielsÂ
8.8.1. Concept de système sĂ©quentielÂ
8.8.2. Latches, flip-flops et registresÂ
8.8.3. Tableaux d’état et diagrammes d’état: modèles de Moore et de MealyÂ
8.8.4. Mise en Ĺ“uvre de systèmes sĂ©quentiels synchronesÂ
8.8.5. Structure gĂ©nĂ©rale des ordinateursÂ
8.9. Circuits MOS numĂ©riquesÂ
8.9.1. OnduleursÂ
8.9.2. Paramètres statiques et dynamiquesÂ
8.9.3. Circuits MOS combinatoiresÂ
8.9.3.1. Logique des transistors Ă Ă©tagesÂ
8.9.3.2. Mise en Ĺ“uvre des latches et des flip-flopsÂ
8.10. Circuits numĂ©riques bipolaires et de technologie avancĂ©eÂ
8.10.1. Commutateur BJT Circuits BTJ numĂ©riquesÂ
8.10.2. Circuits logiques TTL Ă transistors et transistorsÂ
8.10.3. Courbes caractĂ©ristiques d’un TTL standardÂ
8.10.4. Circuits logiques couplĂ©s Ă des Ă©metteurs ECLÂ
8.10.5. Circuits numĂ©riques avec BiCMOSÂ
Module 9. Physique statistiqueÂ
9.1. Processus stochastiquesÂ
9.1.1. IntroductionÂ
9.1.2. Mouvement brownienÂ
9.1.3. Marche alĂ©atoireÂ
9.1.4. Équation de LangevinÂ
9.1.5. Équation de Fokker-PlanckÂ
9.1.6. Moteurs browniensÂ
9.2. Revue de la mĂ©canique statistiqueÂ
9.2.1. Collectivites et postulatsÂ
9.2.2. CollectivitĂ© micro-canoniqueÂ
9.2.3. CollectivitĂ© canoniqueÂ
9.2.4. Spectres d’énergie discrets et continusÂ
9.2.5. Limites classiques et quantiques Longueur d’onde thermiqueÂ
9.2.6. Statistiques Maxwell-BoltzmannÂ
9.2.7. ThĂ©orème d’équipartition de l’énergieÂ
9.3. Gaz idĂ©al de molĂ©cules diatomiquesÂ
9.3.1. Le problème des chaleurs spĂ©cifiques dans les gazÂ
9.3.2. DegrĂ©s de libertĂ© internesÂ
9.3.3. Contribution de chaque degrĂ© de libertĂ© Ă la capacitĂ© thermiqueÂ
9.3.4. Molécules polyatomiques
9.4. Systèmes magnĂ©tiquesÂ
9.4.1. Systèmes de spin ½Â
9.4.2. ParamagnĂ©tisme quantiqueÂ
9.4.3. ParamagnĂ©tisme classiqueÂ
9.4.4. SuperparamagnĂ©tismeÂ
9.5. Systèmes biologiquesÂ
9.5.1. BiophysiqueÂ
9.5.2. DĂ©naturation de l’ADNÂ
9.5.3. Membranes biologiquesÂ
9.5.4. Courbe de saturation de la myoglobine. Isotherme de LangmuirÂ
9.6. Systèmes en interactionÂ
9.6.1. Solides, liquides, gazÂ
9.6.2. Systèmes magnĂ©tiques. Transition ferro-paramagnĂ©tiqueÂ
9.6.3. Modèle WeissÂ
9.6.4. Modèle de LandauÂ
9.6.5. Modèle d’IsingÂ
9.6.6. Points critiques et universalitĂ©Â
9.6.7. MĂ©thode de Monte Carlo. Algorithme de MetropolisÂ
9.7. Gaz idĂ©al quantiqueÂ
9.7.1. Particules distinguables et indistinguablesÂ
9.7.2. Les micro-Ă©tats en mĂ©canique statistique quantiqueÂ
9.7.3. Calcul de la fonction de partition macrocanonique dans un gaz idĂ©alÂ
9.7.4. Statistiques quantiques: statistiques de Bose-Einstein et statistiques de Fermi-DiracÂ
9.7.5. Gaz idĂ©aux de bosons et de fermionsÂ
9.8. Gaz de bosons idĂ©alÂ
9.8.1. Les photons. Rayonnement du corps noirÂ
9.8.2. Les phonons. CapacitĂ© thermique du rĂ©seau cristallinÂ
9.8.3. condensation de Bose-EinsteinÂ
9.8.4. PropriĂ©tĂ©s thermodynamiques du gaz de Bose-EinsteinÂ
9.8.5. TempĂ©rature et densitĂ© critiquesÂ
9.9. Gaz idĂ©al pour les fermionsÂ
9.9.1. Statistiques de Fermi-DiracÂ
9.9.2. CapacitĂ© thermique des Ă©lectronsÂ
9.9.3. Pression de dĂ©gĂ©nĂ©rescence des fermionsÂ
9.9.4. Fonction de Fermi et tempĂ©ratureÂ
9.10. ThĂ©orie cinĂ©tique Ă©lĂ©mentaire des gazÂ
9.10.1. Gaz diluĂ© Ă l’équilibreÂ
9.10.2. Coefficients de transportÂ
9.10.3. ConductivitĂ© thermique du rĂ©seau cristallin et des Ă©lectronsÂ
9.10.4. Systèmes gazeux composĂ©s de molĂ©cules en mouvementÂ
Module 10. MĂ©canique des fluidesÂ
10.1. Introduction Ă la physique des fluidesÂ
10.1.1. Conditions antidĂ©rapantesÂ
10.1.2. Classification des fluxÂ
10.1.3. Système de contrĂ´le et volume de contrĂ´leÂ
10.1.4. PropriĂ©tĂ©s des fluidesÂ
10.1.4.1. DensitĂ©Â
10.1.4.2. Poids spĂ©cifiqueÂ
10.1.4.3. Pression de vapeurÂ
10.1.4.4. CavitationÂ
10.1.4.5. Chaleur spĂ©cifiqueÂ
10.1.4.6. CompressibilitĂ©Â
10.1.4.7. VĂ©locitĂ© du sonÂ
10.1.4.8. ViscositĂ©Â
10.1.4.9. Tension de surfaceÂ
10.2. Statique et cinĂ©matique des fluidesÂ
10.2.1. PressionÂ
10.2.2. Dispositifs de mesure de la pressionÂ
10.2.3. Forces hydrostatiques sur les surfaces immergĂ©esÂ
10.2.4. FlottabilitĂ©, stabilitĂ© et mouvement des solides rigidesÂ
10.2.5. Descriptions lagrangienne et eulĂ©rienneÂ
10.2.6. Modèles de fluxÂ
10.2.7. Tenseurs cinĂ©matiquesÂ
10.2.8. VorticitĂ©Â
10.2.9. RotativitĂ©Â
10.2.10. ThĂ©orème de transport de ReynoldsÂ
10.3. Équations de Bernoulli et de l’énergieÂ
10.3.1. Conservation de la masseÂ
10.3.2. Énergie mĂ©canique et efficacitĂ©Â
10.3.3. Équation de BernoulliÂ
10.3.4. Équation Ă©nergĂ©tique gĂ©nĂ©raleÂ
10.3.5. Analyse Ă©nergĂ©tique des flux stationnairesÂ
10.4. Analyse de fluidesÂ
10.4.1. Équations de conservation de la quantitĂ© de mouvement linĂ©aireÂ
10.4.2. Équations de conservation du moment angulaireÂ
10.4.3. HomogĂ©nĂ©itĂ© dimensionnelleÂ
10.4.4. MĂ©thode de rĂ©pĂ©tition des variablesÂ
10.4.5. ThĂ©orème Pi de BuckinghamÂ
10.5. DĂ©bit dans les tuyauxÂ
10.5.1. Écoulement laminaire et turbulentÂ
10.5.2. RĂ©gion de l’entrĂ©eÂ
10.5.3. Pertes mineuresÂ
10.5.4. RĂ©seauxÂ
10.6. Analyse diffĂ©rentielle et Ă©quations de Navier-StokesÂ
10.6.1. Conservation de la masseÂ
10.6.2. Fonction actuelleÂ
10.6.3. Équation de CauchyÂ
10.6.4. Équation de Navier-StokesÂ
10.6.5. Équations de mouvement de Navier-Stokes sans dimensionÂ
10.6.6. flux de StokesÂ
10.6.7. Écoulement inviscideÂ
10.6.8. Flux irrotationnelÂ
10.6.9. ThĂ©orie de la couche limite. Équation de ClausiusÂ
10.7. Flux externeÂ
10.7.1. TraĂ®nĂ©e et portanceÂ
10.7.2. Friction et pressionÂ
10.7.3. CoefficientsÂ
10.7.4. Cylindres et sphèresÂ
10.7.5. ProfilĂ©s aĂ©rodynamiquesÂ
10.8. Écoulement compressibleÂ
10.8.1. PropriĂ©tĂ©s de stagnationÂ
10.8.2. Écoulement isentropique unidimensionnelÂ
10.8.3. TuyèresÂ
10.8.4. Ondes de chocÂ
10.8.5. Vagues d’expansionÂ
10.8.6. flux de RayleighÂ
10.8.7. Flux de FannoÂ
10.9. Flux en canal ouvertÂ
10.9.1. ClassificationÂ
10.9.2. nombre de FroudeÂ
10.9.3. Vitesse des vaguesÂ
10.9.4. Flux uniformeÂ
10.9.5. DĂ©bit variant graduellementÂ
10.9.6. DĂ©bit Ă variation rapideÂ
10.9.7. Saut hydrauliqueÂ
10.10. Fluides non-newtoniensÂ
10.10.1. Flux standardÂ
10.10.2. Fonctions des matĂ©riauxÂ
10.10.3. ExpĂ©riencesÂ
10.10.4. Modèle de fluide newtonien gĂ©nĂ©ralisĂ©Â
10.10.5. Modèle linĂ©aire gĂ©nĂ©ralisĂ© de fluide viscoĂ©lastiqueÂ
10.10.6. Équations constitutives avancées et rhéométrie
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