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Module 1. Introduction à la Physique Moderne 

1.1. Introduction à la physique médicale 

1.1.1. Comment appliquer la physique à la médecine 
1.1.2. Énergie des particules chargées dans les tissus 
1.1.3. Photons à travers les tissus  
1.1.4. Applications 

1.2. Introduction à la physique des particules 

1.1.1. Introduction et objectifs 
1.1.2. Particules quantifiées 
1.1.3. Forces et charges fondamentales 
1.1.4. Détection des particules 
1.1.5. Classification des particules fondamentales et modèle standard 
1.1.6. Au-delà du modèle standard 
1.1.7. Théories actuelles de la généralisation 
1.1.8. Expériences à haute énergie 

1.3. Les accélérateurs de particules 

1.3.1. Procédés des accélérateurs de particules 
1.3.2. Accélérateurs linéaires 
1.3.3. Cyclotrons 
1.3.4. Synchrotrons 

1.4. Introduction à la physique nucléaire 

1.4.1. Stabilité nucléaire 
1.4.2. Nouvelles méthodes de fission nucléaire 
1.4.3. Fusion nucléaire 
1.4.4. Synthèse des éléments superlourds 

1.5. Introduction à l'astrophysique 

1.5.1. Le système solaire 
1.5.2. Naissance et mort d'une étoile 
1.5.3. L'exploration de l'espace 
1.5.4. Exoplanètes 

1.6. Introduction à la cosmologie 

1.6.1. Calcul des distances en astronomie 
1.6.2. Calcul des vitesses en astronomie 
1.6.3. Matière et énergie noires 
1.6.4. L'expansion de l'univers 
1.6.5. Ondes gravitationnelles 

1.7. Géophysique et physique de l'atmosphère 

1.7.1. Géophysique 
1.7.2. Physique de l'atmosphère 
1.7.3. Météorologie 
1.7.4. Changement climatique 

1.8. Introduction à la physique de la matière condensée 

1.8.1. États agrégés de la matière 
1.8.2. Allotropes de la matière 
1.8.3. Solides cristallins 
1.8.4. Matière molle 

1.9. Introduction à l'informatique quantique 

1.9.1. Introduction au monde quantique 
1.9.2. Qubits 
1.9.3. Qubits multiples 
1.9.4. Portes logiques 
1.9.5. Programmes quantiques 
1.9.6. Ordinateurs quantiques 

1.10. Introduction à la cryptographie quantique 

1.10.1. L'information quantique 
1.10.2. Information quantique 
1.10.3. Chiffrement quantique 
1.10.4. Protocoles en cryptographie quantique 

Module 2. Méthodes mathématiques 

2.1. Espaces préhilbertiens 

2.1.1. Espaces vectoriels 
2.1.2. Produit scalaire hermétique positif 
2.1.3. Module d'un vecteur 
2.1.4. Inégalité de Schwartz 
2.1.5. Inégalité de Minkowsky 
2.1.6. Orthogonalité 
2.1.7. Notation de Dirac 

2.2. Topologie des espaces métriques 

2.2.1. Définition de la distance 
2.2.2. Définition de l'espace métrique 
2.2.3. Éléments de la topologie de l'espace métrique 
2.2.4. Séquences convergentes 
2.2.5. Séquences de Cauchy 
2.2.6. Espace métrique complet 

2.3. Espaces de Hilbert 

2.3.1. Espace de Hilbert : définition 
2.3.2. Base hilbertienne 
2.3.3. Schrödinger contre Heisenberg. Intégrale de Lebesgue 
2.3.4. Formes continues d'un espace de Hilbert. 
2.3.5. Changement de matrice de base 

2.4. Opérations linéaires 

2.4.1. Opérateurs linéaires : concepts de base 
2.4.2. Opérateur inverse 
2.4.3. Opérateur adjoint 
2.4.4. Opérateur auto-attaché ou observable 
2.4.5. Opérateur défini positif 
2.4.6. Opérateur anti-unitaire 
2.4.7. Opérateur anti-unitaire 
2.4.8. Projecteur 

2.5. Théorie de Stumr-Liouville 

2.5.1. Théorèmes des valeurs propres 
2.5.2. Théorèmes des vecteurs propres 
2.5.3. Problème de Sturm-Liouville 
2.5.4. Théorèmes importants pour la théorie de Sturm-Liouville 

2.6. Introduction à la théorie des groupes 

2.6.1. Définition et caractéristiques des groupes 
2.6.2. Symétries 
2.6.3. Étude des groupes SO(3), SU(2) et SU(N) 
2.6.4. Algèbre de Lie 
2.6.5. Groupes et Physique Quantique 

2.7. Introduction aux représentations 

2.7.1. Définitions 
2.7.2. Représentation fondamentale 
2.7.3. Représentation adjointe 
2.7.4. Représentation unitaire 
2.7.5. Produit de représentations 
2.7.6. Tables de Young 
2.7.7. Théorème d'Okubo 
2.7.8. Applications à la physique des particules 

2.8.  Introduction aux tenseurs 

2.8.1. Définition du tenseur covariant I contravariant 
2.8.2. Delta de Kronecker  
2.8.3. Tenseur de Levi-Civita 
2.8.4. Étude de SO(N) i SO(3) 
2.8.5. Étude de SU(N) 
2.8.6. Relation entre les représentations du tenseur I 

2.9. Théorie des Groupes appliquée à la physique 

2.9.1. Groupe de translations 
2.9.2. Groupe de Lorentz 
2.9.3. Groupes discrets 
2.9.4. Groupes continus 

2.10. Représentations et physique des particules 

2.10.1. Représentations des groupes SU(N) 
2.10.2. Représentations fondamentales 
2.10.3. Multiplication de représentations 
2.10.4. Théorème d'Okubo et Eightfold Ways 

Module 3. Physique Quantique 

3.1. Origines de la physique quantique 

3.1.1. Rayonnement du corps noir 
3.1.2. Effet photoélectrique 
3.1.3. L'effet Compton 
3.1.4. Spectres et modèles atomiques 
3.1.5. Le principe d'exclusion de Pauli 

3.5.1.1. Effet Zeeman 
3.5.1.2. Expérience de Stern-Gerlach 

3.1.6. La longueur d'onde de De Broglie et l'expérience de la double fente 

3.2. Formulation mathématique 

3.2.1. Espace de Hilbert 
3.2.2. Nomenclature de Dirac : Bra - ket 
3.2.3. Produit interne et produit externe 
3.2.4. Opérateurs linéaires 
3.2.5. Opérateurs hermétiques et diagonalisation 
3.2.6. Addition et produit tensoriel 
3.2.7. Densité matricielle 

3.3. Postulats de la mécanique quantique 

3.3.1. Postulat 1 : Définition de l'état 
3.3.2. Postulat 2 : Définition des Observables 
3.3.3. Postulat 3 : Définition des mesures 
3.3.4. Postulat 4 : Probabilité des mesures 
3.3.5. Postulat 5 : Dynamique 

3.4. Application des postulats de la mécanique quantique 

3.4.1. Probabilité des résultats. Statistiques 
3.4.2. L'indétermination 
3.4.3. Évolution temporelle des valeurs attendues 
3.4.4. Compatibilité et commutation des observables 
3.4.5. Matrices de Pauli 

3.5. Dynamique de la mécanique quantique  

3.5.1. Représentation des positions 
3.5.2. Représentation du momentum 
3.5.3. Équation de Schrödinger 
3.5.4. Théorème d'Ehrenfest 
3.5.5. Théorème de Virial 

3.6. Barrières de potentiel 

3.6.1. Puits carré infini 
3.6.2. Puits carré fini 
3.6.3. Étape potentielle 
3.6.4. Potentiel delta 
3.6.5. Effet tunnel 
3.6.6. Particule libre 

3.7. Oscillateur harmonique simple quantique unidimensionnel 

3.7.1. Analogie avec la mécanique classique 
3.7.2. Hamiltonien et valeurs propres de l'énergie 
3.7.3. Méthode d'analyse 
3.7.4. États "flous 
3.7.5. États cohérents 

3.8. Opérateurs et observables tridimensionnels 

3.8.1. Révision des notions de calcul multivariable 
3.8.2. Opérateur de position 
3.8.3. Opérateur de quantité de mouvement linéaire 
3.8.4. Moment angulaire orbital 
3.8.5. Opérateurs en échelle 
3.8.6. Hamiltonien 

3.9. Valeurs propres et fonctions propres tridimensionnelles 

3.9.1. Opérateur de position 
3.9.2. Opérateur de quantité de mouvement linéaire 
3.9.3. Opérateur moment cinétique orbital et Harmoniques Sphériques 
3.9.4. Équation angulaire 

3.10. Barrières de potentiel tridimensionnelles 

3.10.1. Particule libre 
3.10.2. Particule dans une boîte 
3.10.3. Potentiels centraux et équation radiale 
3.10.4. Puits sphérique infini 
3.10.5. Atome d'Hydrogène 
3.10.6. Oscillateur harmonique tridimensionnel 

Module 4. Astrophysique 

4.1. Introduction 

4.1.1. Brève histoire de l'astrophysique 
4.1.2. Instrumentation 
4.1.3. Échelle des magnitudes d'observation 
4.1.4. Le calcul des distances astronomiques 
4.1.5. L'indice de couleur 

4.2. Les raies spectrales  

4.2.1. Introduction historique 
4.2.2. Les lois de Kirchhoff 
4.2.3. Relation entre le spectre et la température 
4.2.4. L'effet Doppler 
4.2.5. Spectrographe 

4.3. Étude du champ de rayonnement  

4.3.1. Définitions préliminaires 
4.3.2. Opacité 
4.3.3. Profondeur optique 
4.3.4. Sources microscopiques d'opacité 
4.3.5. Opacité totale 
4.3.6. Extinction  
4.3.7. Structure des raies spectrales 

4.4. Étoiles 

4.4.1. Classification des étoiles 
4.4.2. Méthodes de détermination de la masse d'une étoile 
4.4.3. Les étoiles binaires 
4.4.4. Classification des étoiles binaires 
4.4.5. Détermination des masses d'un système binaire 

4.5. Durée de vie des étoiles 

4.5.1. Caractéristiques d'une étoile 
4.5.2. Naissance d'une étoile 
4.5.3. Vie d'une étoile. Diagrammes de Hertzprung-Russell 
4.5.4. La mort d'une étoile 

4.6. La mort des étoiles  

4.6.1. Les naines blanches 
4.6.2. Supernovae 
4.6.3. Les étoiles à neutrons 
4.6.4. Les trous noirs 

4.7. Étude de la Voie lactée 

4.7.1. Forme et dimensions de la Voie lactée 
4.7.2. La matière noire 
4.7.3. Le phénomène de lentille gravitationnelle 
4.7.4. Les particules massives en interaction faible 
4.7.5. Le disque et le halo de la Voie lactée 
4.7.6. Structure spiralée de la Voie lactée 

4.8. Les amas de galaxies 

4.8.1. Introduction 
4.8.2. Classification des galaxies 
4.8.3. Photométrie galactique 
4.8.4. Le Groupe Loca : introduction 

4.9. La distribution des galaxies à grande échelle 

4.9.1. Forme et âge de l'Univers 
4.9.2. Modèle cosmologique standard 
4.9.3. Formation des structures cosmologiques 
4.9.4. Méthodes d'observation en cosmologie 

4.10. Matière noire et énergies sombres 

4.10.1. Découverte et caractéristiques 
4.10.2. Implications pour la distribution de la matière ordinaire 
4.10.3. Problèmes liés à la matière noire 
4.10.4. Particules candidates à la matière noire 
4.10.5. L'énergie noire, ses conséquences 

Module 5. Physique quantique II 

5.1. Descriptions de la mécanique quantique : Images ou représentations 

5.1.1. L'image de Schrödinger 
5.1.2. Image d'Heisenberg 
5.1.3. Image de Dirac ou d'interaction 
5.1.4. Changement d'image 

5.2. Oscillateur harmonique 

5.2.1. Opérateurs de création et d'annihilation 
5.2.2. Fonctions d'onde des états de Fock 
5.2.3. États cohérents 
5.2.4. États de moindre indétermination 
5.2.5. États "serrés 

5.3. Moment angulaire 

5.3.1. Rotations 
5.3.2. Commutateurs de moment cinétique 
5.3.3. Base de moment angulaire 
5.3.4. Opérateurs d'échelle 
5.3.5. Représentation matricielle 
5.3.6. Moment angulaire intrinsèque : Spin 
5.3.7. Cas des Spins : 1/2, 1, 3/2 

5.4. Fonctions d'onde à plusieurs composantes : spinorials 

5.4.1. Fonctions d'onde à une composante : spin 0 
5.4.2. Fonctions d'onde à deux composantes : spin 1/2 
5.4.3. Valeurs attendues de l'observable du spin 
5.4.4. États atomiques 
5.4.5. Addition du moment angulaire 
5.4.6. Coefficients de Clebsch-Gordan 

5.5. Étude des systèmes composites 

5.5.1. Particules distinguables 
5.5.2. Particules indiscernables 
5.5.3. Cas des photons : Expérience du miroir semi-transparent 
5.5.4. Intrication quantique 
5.5.5. Inégalités de Bell 
5.5.6. Paradoxe EPR 
5.5.7. Théorème de Bell 

5.6. Introduction aux méthodes approchées : méthode variationnelle 

5.6.1. Introduction à la méthode variationnelle 
5.6.2. Variations linéaires 
5.6.3. Méthode variationnelle de Rayleigh-Ritz 
5.6.4. Oscillateur harmonique : étude par les méthodes variationnelles 

5.7. Étude de modèles atomiques par la méthode variationnelle 

5.7.1. Atome d'hydrogène 
5.7.2. Atome d'Hélium 
5.7.3. Molécule d'hydrogène ionisée 
5.7.4. Symétries discrètes 

5.7.4.1. Parité 
5.7.4.2. Inversion temporelle 

5.8. Introduction à la théorie des perturbations 

5.8.1. Perturbations indépendantes du temps 
5.8.2. Cas non dégénéré 
5.8.3. Cas dégénéré 
5.8.4. Structure fine de l'atome d'hydrogène 
5.8.5. Effet Zeeman 
5.8.6. Constante de couplage spin-spin. Structure hyperfine 
5.8.7. Théorie des perturbations en fonction du temps 

5.8.7.1. Atome à deux niveaux 
5.8.7.2. Perturbations sinusoïdales 

5.9. Approximation adiabatique 

5.9.1. Introduction à l'approximation adiabatique 
5.9.2. Le théorème adiabatique 
5.9.3. La phase de Berry 
5.9.4. L'effet Aharonov-Bohm 

5.10. Approximation de Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) 

5.10.1. Introduction à la méthode WKB 
5.10.2. Région classique 
5.10.3. Effet tunnel 
5.10.4. Formules de connexion 

Module 6. Physique nucléaire et physique des particules 

6.1. Introduction à la physique nucléaire 

6.1.1. Tableau périodique des éléments 
6.1.2. Découvertes importantes 
6.1.3. Les modèles atomiques 
6.1.4. Définitions importantes. Échelles et unités en physique nucléaire 
6.1.5. Diagramme de Segré 

6.2. Propriétés nucléaires 

6.2.1. Énergie de liaison 
6.2.2. Formule de masse semi-empirique 
6.2.3. Modèle du gaz de Fermi 
6.2.4. Stabilité nucléaire 

6.2.4.1. La désintégration alpha 
6.2.4.2. Décroissance bêta 
6.2.4.3. Fission nucléaire 

6.2.5. Désexcitation nucléaire 
6.2.6. Double désintégration bêta 

6.3. Dispersion nucléaire 

6.3.1. Structure interne : étude de la diffusion 
6.3.2. Section efficace 
6.3.3. Expérience de Rutherford : section efficace de Rutherford 
6.3.4. La section efficace de Mott 
6.3.5. Transfert de momentum et facteurs de forme 
6.3.6. Distribution de la charge nucléaire 
6.3.7. Diffusion des neutrons 

6.4. Structure nucléaire et interaction forte 

6.4.1. Diffusion des nucléons 
6.4.2. États limites. Deutérium 
6.4.3. Interaction nucléaire forte 
6.4.4. Les nombres magiques 
6.4.5. Le modèle en couches du noyau 
6.4.6. Le spin et la parité nucléaires 
6.4.7. Moments électromagnétiques du noyau 
6.4.8. Excitations nucléaires collectives : oscillations dipolaires, états vibrationnels et états rotationnels 

6.5. Structure nucléaire et interaction forte II 

6.5.1. Classification des réactions nucléaires 
6.5.2. Cinématique des réactions 
6.5.3. Lois de conservation 
6.5.4. Spectroscopie nucléaire 
6.5.5. Le modèle du noyau composé 
6.5.6. Les réactions directes 
6.5.7. La diffusion élastique 

6.6. Introduction à la physique des particules 

6.6.1. Particules et antiparticules 
6.6.2. Fermions et baryons 
6.6.3. Le Modèle Standard des particules élémentaires : leptons et quarks 
6.6.4. Le Modèle des Quarks 
6.6.5. Les bosons vectoriels intermédiaires 

6.7. Dynamique des particules élémentaires 

6.7.1. Les quatre interactions fondamentales 
6.7.2. L'électrodynamique quantique 
6.7.3. La chromodynamique quantique 
6.7.4. Interaction faible 
6.7.5. Désintégrations et lois de conservation 

6.8. Cinématique relativiste 

6.8.1. Transformations de Lorentz 
6.8.2. Quadrivecteurs 
6.8.3. Énergie et quantité de mouvement linéaire 
6.8.4. Collisions 
6.8.5. Introduction aux diagrammes de Feynman 

6.9. Symétries 

6.9.1. Groupes, symétries et lois de conservation 
6.9.2. Spin et moment angulaire 
6.9.3. Addition du moment cinétique 
6.9.4. Symétries de saveur  
6.9.5. Parité 
6.9.6. Conjugaison de charges 
6.9.7. Violation de la CP 
6.9.8. Inversion du temps 
6.9.9. Préservation du CPT 

6.10. États liés 

6.10.1. Équation de Schrödinger pour les potentiels centraux 
6.10.2. Atome d'hydrogène 
6.10.3. Structure fine 
6.10.4. Structure Hyperfine 
6.10.5. Positronium 
6.10.6. Quarkonium 
6.10.7. Mésons légers 
6.10.8. Baryons 

Module 7. Théorie quantique des champs 

7.1. Théorie classique des champs 

7.1.1. Notation et conventions 
7.1.2. Formulation lagrangienne 
7.1.3. Équations d'Euler Lagrange  
7.1.4. Symétries et lois de conservation 

7.2. Champ de Klein-Gordon 

7.2.1. Équation de Klein-Gordon 
7.2.2. Quantification du champ de Klein-Gordon 
7.2.3. Invariance de Lorentz du champ de Klein-Gordon 
7.2.4. Le vide. États du vide et états de Fock 
7.2.5. Énergie du vide  
7.2.6. Ordre Normal : convention 
7.2.7. Énergie et quantité de mouvement des états 
7.2.8. Étude de la causalité 
7.2.9. Propagateur de Klein-Gordon 

7.3. Champ de Dirac 

7.3.1. Équation de Dirac 
7.3.2. Matrices de Dirac et leurs propriétés 
7.3.3. Représentations des matrices de Dirac 
7.3.4. Lagrangien de Dirac 
7.3.5. Solution de l'équation de Dirac : ondes planes 
7.3.6. Interrupteurs et anti-interrupteurs 
7.3.7. Quantification du champ de Dirac 
7.3.8. Espace de Fock 
7.3.9. Propagateur de Dirac 

7.4. Champ Électromagnétique 

7.4.1. Théorie classique du champ électromagnétique 
7.4.2. Quantification du champ électromagnétique et ses problèmes 
7.4.3. Espace de Fock 
7.4.4. Le formalisme de Gupta-Bleuler 
7.4.5. Propagateur de photons  

7.5. Formalisme de la matrice S 

7.5.1. Lagrangien et hamiltonien d'interaction 
7.5.2. Matrice S : définition et propriétés 
7.5.3. Dilatation de Dyson 
7.5.4. Théorème de Wick 
7.5.5. Image de Dirac 

7.6. Diagrammes de Feinman dans l'espace de position 

7.6.1. Comment dessiner les diagrammes de Feynman. Normes. Utilités 
7.6.2. Premier ordre 
7.6.3. Deuxième ordre 
7.6.4. Processus de dispersion à deux particules 

7.7. Règles de Feynman 

7.7.1. Normalisation des états dans l'espace de Fock 
7.7.2. Amplitude de Feynman 
7.7.3. Règles de Feynman pour la QED 
7.7.4. Invariance de jauge dans les amplitudes 
7.7.5. Exemples 

7.8. Section transversale et taux de désintégration 

7.8.1. Définition de la section transversale 
7.8.2. Définition de la coupe de désintégration 
7.8.3. Exemples avec deux corps dans l'état final 
7.8.4. Section transversale non polarisée 
7.8.5. Somme sur la polarisation du fermion 
7.8.6. Somme sur la polarisation des photons 
7.8.7. Exemples 

7.9. Étude des muons et autres particules chargées 

7.9.1. Muons 
7.9.2. Particules chargées 
7.9.3. Particules scalaires chargées 
7.9.4. Règles de Feynman pour la théorie de l'électrodynamique quantique scalaire 

7.10. Symétries 

7.10.1. Parité 
7.10.2. Conjugaison de charges 
7.10.3. Inversion du temps  
7.10.4. Violation de certaines symétries 
7.10.5. Symétrie CPT 

Module 8. Relativité générale et cosmologie 

8.1. La relativité restreinte 

8.1.1. Postulats 
8.1.2. Transformations de Lorentz en configuration standard 
8.1.3. Renforcements 
8.1.4. Tenseurs 
8.1.5. Cinématique relativiste 
8.1.6. Momentum linéaire et énergie relativistes 
8.1.7. Covariance de Lorentz 
8.1.8. Tenseur de quantité de mouvement et d'énergie 

8.2. Principe d'équivalence 

8.2.1. Principe d'équivalence faible 
8.2.2. Expériences sur le Principe d'équivalence faible 
8.2.3. Référentiels à inertie locale 
8.2.4. Principe d'équivalence 
8.2.5. Conséquences du principe d'équivalence 

8.3. Mouvement des particules dans les champs gravitationnels 

8.3.1. Limite newtonienne 
8.3.2. Limite newtonienne 
8.3.3. Redshift gravitationnel et tests 
8.3.4. Dilatation du temps 
8.3.5. Équation géodésique 

8.4. Géométrie : Concepts nécessaires 

8.4.1. Espaces à deux dimensions 
8.4.2. Champs Scalaires, vectoriels et tensoriels 
8.4.3. Tenseur métrique : concept et théorie 
8.4.4. Dérivée partielle 
8.4.5. Dérivée covariante 
8.4.6. Symboles de Christoffel 
8.4.7. Dérivées covariantes et tenseurs 
8.4.8. Dérivées covariantes directionnelles 
8.4.9. Divergence et Laplacien 

8.5. Espace-temps courbe 

8.5.1. Dérivée covariante et transport parallèle : définition 
8.5.2. Géodésiques du transport parallèle 
8.5.3. Tenseur de courbure riemannien 
8.5.4. Tenseur riemannien : définition et propriétés 
8.5.5. Tenseur de Ricci : définition et propriétés 

8.6. Équations d'Einstein : Référence 

8.6.1.  Reformulation du principe d'équivalence 
8.6.2. Applications du principe d'équivalence 
8.6.3. Conservation et symétries 
8.6.4. Dérivation des équations d'Einstein à partir du principe d'équivalence 

8.7. Solution de Schwarzschild 

8.7.1. Métrique de Schwartzschild 
8.7.2. Éléments de Longueur et de Temps 
8.7.3. Quantités conservées 
8.7.4. Équation du mouvement  
8.7.5. Théorie de la lumière. Étude dans la métrique de Schwartzschild 
8.7.6. Rayon de Schwartzschild 
8.7.7. Coordonnées d'Eddington– Finkelstein 
8.7.8. Les trous noirs 

8.8. Limite de la gravité linéaire. Conséquences

8.8.1. Gravité linéaire : introduction 
8.8.2. Transformation des coordonnées 
8.8.3. Équations d'Einstein linéarisées 
8.8.4. Solution générale des Équations d'Einstein linéarisées 
8.8.5. Ondes gravitationnelles 
8.8.6. Effets des ondes gravitationnelles sur la matière 
8.8.7. Génération d'ondes gravitationnelles 

8.9. Cosmologie : Introduction 

8.9.1. Observation de l'Univers : Introduction 
8.9.2. Principe cosmologique 
8.9.3. Systèmes de coordonnées 
8.9.4. Distances cosmologiques 
8.9.5. La loi de Hubble 
8.9.6. Inflation 

8.10. Cosmologie : Étude mathématique 

8.10.1. Première équation de Friedmann 
8.10.2. Deuxième équation de Friedmann 
8.10.3. Densités et facteur d'échelle 
8.10.4. Conséquences des équations de Friedmann. Courbure de l'univers 
8.10.5. Thermodynamique de l'Univers primitif 

Module 9. Physique des hautes énergies 

9.1. Méthodes mathématiques Groupes et représentations 

9.1.1. Théorie des groupes 
9.1.2. Groupes SO(3), SU(2) et SU(3) et SU(N) 
9.1.3. Algèbre de Lie 
9.1.4. Représentations 
9.1.5. Multiplication de représentations 

9.2. Symétries 

9.2.1. Symétries et lois de conservation 
9.2.2. Symétries C, P, T 
9.2.3. Violation des symétries et conservation de la CPT 
9.2.4. Moment angulaire 
9.2.5. Addition du moment angulaire 

9.3. Calcul de Feynman : Introduction 

9.3.1. Temps de demi-vie 
9.3.2. Coupe transversale 
9.3.3. Règle d'Or de Fermi pour les désintégrations 
9.3.4. Règle d'Or de Fermi pour les dispersions 
9.3.5. Diffusion à deux corps dans le référentiel du centre de masse 

9.4. Application du calcul de Feynman : Modèle Jouet 

9.4.1. Modèle de Jouet : introduction 
9.4.2. Règles de Feynman 
9.4.3. Temps de demi-vie 
9.4.4. Dispersion 
9.4.5. Diagrammes d'ordre supérieur 

9.5. L'électrodynamique quantique 

9.5.1. Équation de Dirac 
9.5.2. Solutions de l'équation de Dirac 
9.5.3. Covariants bilinéaires 
9.5.4. Le photon 
9.5.5. Règles de Feynman pour l'Électrodynamique quantique 
9.5.6. Le tour de Casimir 
9.5.7. Renormalisation 

9.6. Électrodynamique et chromodynamique des Quarks 

9.6.1. Règles de Feynman 
9.6.2. Production de hadrons dans les collisions électron-positon 
9.6.3. Règles de Feynman pour la Chromodynamique 
9.6.4. Facteurs de couleur 
9.6.5. Interaction quarks-antiquarks 
9.6.6. Interaction quark-quark 
9.6.7. Annihilation de paires en chromodynamique quantique 

9.7. Interaction faible 

9.7.1. Interaction faible chargée 
9.7.2. Règles de Feynman 
9.7.3. La désintégration du muon 
9.7.4. La désintégration des neutrons 
9.7.5. La désintégration des pions 
9.7.6. Interaction faible entre quarks 
9.7.7. Interaction faible neutre 
9.7.8. Unification électrofaible 

9.8. Théories de jauge 

9.8.1. Invariance de jauge locale 
9.8.2. Théorie de Yang-Millis 
9.8.3. Chromodynamique quantique 
9.8.4. Règles de Feynman 
9.8.5. Terme de masse 
9.8.6. Rupture spontanée de symétrie 
9.8.7. Mécanisme de Higgs 

9.9. L'oscillation des neutrinos 

9.9.1. Le problème des neutrinos solaires 
9.9.2. Les oscillations de neutrinos 
9.9.3. Les masses des neutrinos 
9.9.4. Matrice de mélange 

9.10. Sujets avancés. Brève introduction 

9.10.1. Le boson de Higgs 
9.10.2. Grande Unification 
9.10.3. Asymétrie matière-antimatière 
9.10.4. Supersymétrie, cordes et dimensions supplémentaires 
9.10.5. Matière noire et énergie noire 

Module 10. Information et informatique quantique 

10.1. Introduction : Mathématiques et quantique 

10.1.1. Espaces vectoriels complexes 
10.1.2. Opérateurs linéaires 
10.1.3. Produit scalaire et espaces de Hilbert 
10.1.4. Diagonalisation 
10.1.5. Produit tensoriel 
10.1.6. Fonctions d'opérateur 
10.1.7. Théorèmes importants sur les opérateurs 
10.1.8. Postulats de la mécanique quantique revisités 

10.2. États et échantillons statistiques 

10.2.1. Le qubit 
10.2.2. La matrice de densité 
10.2.3. Les systèmes bipartites 
10.2.4. La décomposition de Schmidt 
10.2.5. Interprétation statistique des états mixtes 

10.3. Mesures et Évolution Temporelle 

10.3.1. Mesures de von Neumann 
10.3.2. Mesures généralisées 
10.3.3. Théorème de Neumark 
10.3.4. Les canaux quantiques 

10.4. L'intrication et ses applications 

10.4.1. Les états EPR 
10.4.2. Codage dense 
10.4.3. Téléportation d'états 
10.4.4. Matrice de densité et ses représentations  

10.5. Information classique et quantique 

10.5.1. Introduction aux probabilités 
10.5.2. Information 
10.5.3. Entropie de Shannon et information mutuelle 
10.5.4. Communication 

10.5.4.1. Le canal binaire symétrique 
10.5.4.2. Capacité d'un canal 

10.5.5. Théorèmes de Shannon. 
10.5.6. Différence entre information classique et information quantique 
10.5.7. Entropie de von Neumann 
10.5.8. Théorème de Schumacher 
10.5.9. L'information de Holevo 
10.5.10. Information accessible et limite de Holevo 

10.6. L'informatique quantique 

10.6.1. Machines de Turing 
10.6.2. Circuits et classification de la complexité 
10.6.3. L'ordinateur quantique 
10.6.4. Portes logiques quantiques 
10.6.5. Algorithmes de Deutsch-Josza et de Simon 
10.6.6. Recherche non structurée : l'algorithme de Grover 
10.6.7. Méthode de chiffrement RSA 
10.6.8. Factorisation : algorithme de Shor 

10.7. Théorie semi-classique de l'interaction lumière-matière 

10.7.1. L'atome à deux niveaux 
10.7.2. Le dédoublement AC-Stark 
10.7.3. Les oscillations de Rabi 
10.7.4. La force dipolaire de la lumière 

10.8. Théorie Quantique de l'interaction Lumière-Matière 

10.8.1. États du champ électromagnétique quantique 
10.8.2. Le modèle de Jaynes-Cummings 
10.8.3. Le problème de la décohérence 
10.8.4. Traitement de l'émission spontanée par Weisskopf-Wigner 

10.9. Communication Quantique 

10.9.1. Cryptographie quantique : protocoles BB84 et Ekert91 
10.9.2. Inégalités de Bell 
10.9.3. Génération de photons uniques 
10.9.4. Propagation d'un photon unique 
10.9.5. Détection de photons uniques 

10.10. Calcul et simulation quantiques 

10.10.1. Atomes neutres dans des pièges dipolaires 
10.10.2. Électrodynamique Quantique des Cavités 
10.10.3. Ions dans les pièges de Paul 
10.10.4. Cubes supraconducteurs 

Maîtrisez les concepts clés de la physique atmosphérique, de la météorologie et leur lien avec le changement climatique’’