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Mathematik ist Teil des Wissens der Menschheit und wurde von Anfang an in die Lehrpläne integriert. Einige der Gründe dafür sind ihre praktische Funktionalität im täglichen Leben, das kulturelle Wissen selbst, die Grundlage anderer wissenschaftlicher Disziplinen und die Entwicklung sehr wichtiger kognitiver Aspekte wie z. B. das logische Denken, das Schätzen oder die Fähigkeit zur Abstraktion.

Aus diesem Grund ist der Bereich Mathematik in allen Pflichtschulen und insbesondere in der Grundschule von grundlegender Bedeutung für die Ausbildung künftiger Menschen, die in der Lage sind, alltägliche Situationen erfolgreich zu meistern: die Berechnung eines Rabatts, die Beantragung einer Hypothek, die Anpassung eines Kochrezepts an die Anzahl der Gäste, die Interpretation der statistischen Informationen, die ständig aus den Medien eintreffen, die Orientierung auf einer Karte, die Schätzung der Länge oder des Gewichts von Gegenständen in der Nähe usw.

Mit diesem Kurs wollen wir bei TECH Lehrkräfte so fortbilden, dass sie den Unterricht in dieser Bildungsstufe mit Leichtigkeit und Genauigkeit durchführen können. Zu diesem Zweck wurden die Reihenfolge und die Aufteilung der Fächer und ihrer Themen speziell so gestaltet, dass jeder Student selbst entscheiden kann, wie viel Zeit er dem Kurs widmet und seine Zeit selbst einteilt. Darüber hinaus werden den Studenten theoretische Materialien zur Verfügung stehen, die durch angereicherte Texte, Multimedia-Präsentationen, Übungen und angeleitete praktische Aktivitäten, motivierende Videos, Meisterklassen und Fallstudien präsentiert werden, in denen sie in der Lage sein werden, Wissen auf geordnete Weise zu vermitteln und die Entscheidungsfindung zu trainieren, die ihre Qualifikation auf dem Gebiet der Lehre demonstriert.

Die Besonderheit dieses Kurses besteht darin, dass er zu 100% online absolviert werden kann und sich den Bedürfnissen und Verpflichtungen der Studenten anpasst, und zwar asynchron und vollständig selbstgesteuert. Der Student kann wählen, an welchen Tagen, zu welcher Uhrzeit und wie viel Zeit er dem Studium der Programminhalte widmen möchte. Immer im Einklang mit den dafür vorgesehenen Kapazitäten und Fähigkeiten.

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Modul 1. Mathematisches Wissen in der Grundschule

1.1. Mathematik und ihre Geschichte

1.1.1. Die Anfänge der Mathematik in prähistorischer Zeit
1.1.2. Mathematik von großen Namen geschaffen
1.1.3. Probleme beim Verstehen der Welt
1.1.4. Soziale und kulturelle Bedeutung

1.2. Mathematisches Denken

1.2.1. Definition von mathematischem Denken
1.2.2. Merkmale und Komponenten
1.2.3. Mathematisches Problemlösen
1.2.4. Mathematik ist überall um uns herum

1.3. Natürliche Zahl und ganze Zahl

1.3.1. Entstehung der Zahl
1.3.2. Nummerierungssysteme
1.3.3. Operationen mit natürlichen Zahlen
1.3.4. Hierarchie der Operationen
1.3.5. Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
1.3.6. Muster
1.3.7. Lösen von Problemen mit natürlichen Zahlen
1.3.8. Bedeutung von ganzen Zahlen
1.3.9. Operationen mit ganzen Zahlen
1.3.10. Lösen von Problemen mit ganzen Zahlen

1.4. Rationale Zahlen

1.4.1. Bedeutung der rationalen Zahlen
1.4.2. Brüche
1.4.3. Äquivalenzen von Brüchen
1.4.4. Reihenfolge und Dichte von Brüchen
1.4.5. Operationen mit rationalen Zahlen
1.4.6. Dezimale Ausdrücke

1.5. Irrationale und reelle Zahlen

1.5.1. Befugnisse
1.5.2. Irrationale Zahl
1.5.3. Wurzeln
1.5.4. Reelle Zahl

1.6. Maßnahmen

1.6.1. Konzept der Größenordnungen und Typen
1.6.2. Messung von Mengen
1.6.3. Schätzung der Messungen. Fehler
1.6.4. Systeme von Maßeinheiten
1.6.5. Größenordnungen und ihre Beziehungen

1.7. Proportionalität

1.7.1. Direkt
1.7.2. Umgekehrt
1.7.3. Die Dreier-Regel
1.7.4. Steigende und fallende Prozentsätze

1.8. Geometrie in der Ebene und im Raum

1.8.1. Einleitung: Ursprünge der Geometrie
1.8.2. Grundelemente und Vokabeln für die Entwicklung der ebenen Geometrie
1.8.3. Polygone. Dreiecke: Gleichheit und Ähnlichkeit von Dreiecken, bemerkenswerte Punkte und Linien in einem Dreieck. Vierecke
1.8.4. Der Umfang
1.8.5. Ein bisschen räumliche Geometrie: Die Kugel und die Polyeder

1.9. Funktionen

1.9.1. Funktionen im täglichen Leben
1.9.2. Abhängigkeit zwischen Variablen
1.9.3. Beziehungen anhand von Tabellen, Diagrammen und algebraischen Ausdrücken
1.9.4. Konzept der Funktion. Eigenschaften
1.9.5. Elementare Funktionen: direkte, affine und konstante Funktionen

1.10. Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

1.10.1. Bedeutung der Statistik
1.10.2. Grundlegende Konzepte: Population, Stichprobe und Variable
1.10.3. Variablen und ihre Arten: quantitativ und qualitativ
1.10.4. Frequenzen
1.10.5. Grafische Darstellungen
1.10.6. Maßnahmen zur Zentralisierung und Streuung
1.10.7. Studie von zwei Variablen
1.10.8. Statistische Programme
1.10.9. Konzept der Wahrscheinlichkeit
1.10.10. Wahrscheinlichkeitstheorem und Bayes-Theorem

Modul 2. Didaktik der Mathematik in der Grundschule

2.1. Mathematische Kenntnisse 

2.1.1. Die Kultur der Mathematik 
2.1.2. Curriculare Rechtfertigung  
2.1.3. Modelle lernen 
2.1.4. Theorie der Lernsituationen 
2.1.5. Fehler im Lehr-Lernprozess der Mathematik 

2.2. Mathematisches Problemlösen 

2.2.1. Definition eines Problems 
2.2.2. Rechtfertigung der Problemlösung 
2.2.3. Arten von Problemen: strukturiert und unstrukturiert 
2.2.4. Problemlösung: Strategien und Techniken 
2.2.5. Verstehen Sie die Aussage 

2.3. Beziehung zwischen Affektivität und Mathematik 

2.3.1. Die effektive Dimension der Mathematik 
2.3.2. Mathematische Bildung und Überzeugungen 
2.3.3. Angst vor dem Lösen von Problemen 
2.3.4. Emotionen, die von der Lehrkraft auf das Klassenzimmer übertragen werden 

2.4. Didaktisches Element: Das Spiel 

2.4.1. Spielen als didaktisches Element 
2.4.2. Der Wettbewerb als zu berücksichtigender Faktor 
2.4.3. Spiele und die Theorie der didaktischen Situationen 
2.4.4. Spiele mit Lehrplaninhalten in der Grundschule 

2.5. Bewertung 

2.5.1. Wissen, warum und zu welchem Zweck wir bewerten 
2.5.2. Bewertung auf der Grundlage der Schwierigkeit 
2.5.3. Bewertung von Kompetenzen statt von Inhalten 
2.5.4. Nationale und internationale Bewertungen  
2.5.5. Selbstbeurteilung der Unterrichtspraxis 

2.6. Didaktik und Arithmetik der natürlichen Zahlen 

2.6.1. Gründe für die Aufnahme von Zahlen in den Lehrplan der Grundschule 
2.6.2. Konzept und Verwendung der natürlichen Zahl 
2.6.3. Erste numerische Erfahrungen und Verständnis des dezimalen Zahlensystems 
2.6.4. Arithmetikunterricht in der Grundschule 
2.6.5. Lösen von additiven und multiplikativen Problemen 
2.6.6. Traditionelle, alternative, erfundene und historische Algorithmen 
2.6.7. Materialien und Ressourcen 

2.7. Didaktik: Rationale Zahlen und Alternativen zur Infinitesimalrechnung 

2.7.1. Arbeiten mit Brüchen in der Grundschule 
2.7.2. Die Reihenfolge der Brüche auf didaktische Weise 
2.7.3. Lösen von arithmetischen Problemen mit Brüchen 
2.7.4. Einführung von Dezimalzahlen im Grundschulunterricht 
2.7.5. Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen Kopfrechnen und arithmetischem Denken 
2.7.6. Schätzung im Berechnungsprozess 
2.7.7. Benutzen wir den Taschenrechner im Grundschulunterricht? 

2.8. Didaktik: Messung von Mengen 

2.8.1. Messen und Größen in der Grundschulbildung 
2.8.2. Beginn der Messungen in der Schule 
2.8.3. Hauptschwierigkeiten beim Erlernen des Messens 
2.8.4. Lehrmaterial und Ressourcen 

2.9. Didaktik: Geometrie  

2.9.1. Praktische Anwendungen der Geometrie 
2.9.2. Psychopädagogische Defizite 
2.9.3. Repräsentation, Visualisierung und Argumentation 
2.9.4. Materialien und Ressourcen für die Arbeit mit Geometrie in der Ebene und im Raum 
2.9.5. IKT: GeoGebra 

2.10. Didaktik: Statistik 

2.10.1. Statistik und ihre didaktische Nützlichkeit 
2.10.2. Deskriptive Statistik 
2.10.3. Wahrscheinlichkeit und ihre didaktische Nützlichkeit 
2.10.4. Statistisches Programm 

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