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Módulo 1. Pensamiento lógico matemático en educación primaria

1.1. La naturaleza y desarrollo del pensamiento lógico- matemático.

1.1.1. Conceptualización.
1.1.2. Piaget y el pensamiento lógico Matemático.
1.1.3. Definición de conceptos básicos de las teorías de Piaget.
1.1.4. El pensamiento lógico-matemático en el currículo de Educación Infantil.
1.1.5. El pensamiento lógico-matemático en el currículo de Educación Primaria.
1.1.6. El pensamiento lógico-matemático en el NCTM.
1.1.7. Aprendizaje significativo de Ausubel.
1.1.8. Relaciones lógico-matemáticas en el método Montessori.

1.2. Taxonomía de bloom en el desarrollo del pensamiento lógico- matemático.

1.2.1. Benjamin Bloom.
1.2.2. Concepto.
1.2.3. Dimensiones.
1.2.4. Desarrollo del dominio cognitivo.
1.2.5. Renovación de la teoría.
1.2.6. Aplicación digital.
1.2.7. Aplicaciones digitales.
1.2.8. Críticas.

1.3. Conocimientos prenuméricos.

1.3.1. Introducción.
1.3.2. Contenidos lógico- matemáticos en Educación Infantil.
1.3.3. La clasificación.
1.3.4. Procesos de centración y decantación.
1.3.5. Las series.
1.3.6. La enumeración.
1.3.7. La correspondencia.
1.3.8. Conservación de la cantidad.

1.4. Conocimiento numérico.

1.4.1. Concepto de número.
1.4.2. Sistemas de numeración.
1.4.3. Concepto de número desde la Psicología del desarrollo.
1.4.4. Concepto de número desde la Psicología experimental.
1.4.5. Situación actual en la enseñanza de la aritmética y del concepto de número.
1.4.6. Competencia para contar.
1.4.7. Aplicación al aula.
1.4.8. La grafía.

1.5. Desarrollo del pensamiento lógico- matemático a través de la resolución de problemas.

1.5.1. ¿Qué es un Problema? Definición de problema.
1.5.2. Tipología.
1.5.3. La resolución de problemas en propuestas curriculares.
1.5.4. Dificultades en la resolución de problemas.
1.5.5. Aprendizaje Basado en problemas.

1.6. Dificultades en el aprendizaje de matemáticas.

1.6.1. Dificultades de aprendizaje en primaria.
1.6.2. Dificultades en el área de las matemáticas.
1.6.3. Discalculia.
1.6.4. Clasificación.
1.6.5. Síntomas.
1.6.6. Funciones afectadas.
1.6.7. Sugerencias para trabajar con niños con discalculia.
1.6.8. Métodos e instrumentos para detectar las dificultades de las matemáticas.

1.7. Flipped Classroom y gamificación.

1.7.1. Flipped Classroom.
1.7.2. Metodología.
1.7.3. Fases.
1.7.4. Ventajas e incovenientes.
1.7.5. Pautas.
1.7.6. Conclusiones.
1.7.7. Gamificación en el aula.
1.7.8. Gamificación y motivación.
1.7.9. Aplicación en el aula.

1.8. Aprendizaje cooperativo.

1.8.1. Aprendizaje cooperativo.
1.8.2. Metodología.
1.8.3. Esquema del trabajo en clase.
1.8.4. Los grupos de trabajo cooperativo.
1.8.5. Organización interna de los grupos.
1.8.6. Estructuras simples de aprendizaje 1º y 2º.
1.8.7. Estructuras simples de aprendizaje 2º y 4º.
1.8.8. Estructuras simples de aprendizaje 5º y 6º.

1.9. Pedagogía Montessori, Reggio Emilia, Waldorf.

1.9.1. Pedagogías Alternativas.
1.9.2. Pedagogía Montessori.
1.9.3. Método Montessori.
1.9.4. Currículo.
1.9.5. Pedagogía Reggio Emilia.
1.9.6. Ventajas y desventajas de la pedagogía Reggio Emilia.
1.9.7. Pedagogía Waldorf.
1.9.8. Diferencia entre la educación Waldorf y la educación tradicional.

1.10. Inteligencias múltiples, entusiamat, ABN.

1.10.1. Marco teórico.
1.10.2. Inteligencia lingüístico-verbal.
1.10.3. Inteligencia lógico-matemática.
1.10.4. Inteligencia espacial o visual.
1.10.5. Inteligencia musical.
1.10.6. Inteligencia corporal-kinestésica.
1.10.7. Inteligencia intrapersonal.
1.10.8. Inteligencia interpersonal.
1.10.9. Inteligencia naturalista.

Módulo 2. Aritmética, algebra y medida. El juego

2.1. El número natural y su didáctica.

2.1.1. Números naturales y sistemas de numeración decimal en el currículo escolar.
2.1.2. Correspondencia.
2.1.3. Número natural.
2.1.4 Uso del número.
2.1.5. Sistemas de numeración.
2.1.6. Sistema de numeración decimal.
2.1.7. Dificultades y errores.
2.1.8. Etapas y estrategias de enseñanza.
2.1.9. Materiales.

2.2. Aritmética de un número natural.

2.2.1. Estructura aditiva.
2.2.2. Dificultades y errores en el proceso y aprendizaje de las operaciones aditivas.
2.2.3. Estructura de la multiplicación y la división.
2.2.4. Dificultades y errores en el aprendizaje de las operaciones multiplicativas.
2.2.5. Propiedades.
2.2.6. Problemas aditivos.
2.2.7. Clasificación Problemas Multiplicativos.
2.2.8. Currículo escolar.
2.2.9. Técnicas de cálculo mental.

2.3. Enseñanza y aprendizaje de los números racionales.

2.3.1. Número racional y el currículo.
2.3.2. Fracciones.
2.3.3. Operaciones con fracciones.
2.3.4. Equivalencia.
2.3.5 Comparaciones de fracciones.
2.3.6. Enseñanza.
2.3.7. Materiales.

2.4. Enseñanza y aprendizaje de los números decimales.

2.4.1. Los números decimales en el currículo oficial.
2.4.2. Historia de la notación decimal.
2.4.3. Los números decimales.
2.4.4. Ampliando el sistema de numeración.
2.4.5. Operaciones con decimales números decimales.
2.4.6. La aproximación decimal.
2.4.7. ¿Cuántos decimales tiene una fracción?
2.4.8. La introducción de los decimales a partir de la medida.

2.5. La medida de magnitudes y su didáctica.

2.5.1. Contexto e historia.
2.5.2 Magnitudes y medida. Medidas directas.
2.5.3. Objetivos de la enseñanza de las magnitudes y su medida en Primaria.
2.5.4. Aprendizaje de la medida de magnitudes.
2.5.5. Dificultades y errores en el aprendizaje de las magnitudes y su medida.
2.5.6. Unidad de medida.
2.5.7. Medida directa. Procedimientos de medida.
2.5.8. Medida indirecta y proporcionalidad.
2.5.9. Proporcionalidad aritmética.

2.6. Geometría en el plano.

2.6.1. La geometría en el currículo.
2.6.2. El inicio de la geometría.
2.6.3. Elementos de la geometría.
2.6.4. Poligonales.
2.6.5. Polígonos.
2.6.6. Triángulos
2.6.7. Cuadriláteros.
2.6.8. Figuras curvilíneas.

2.7. Geometría en el espacio y movimientos geométricos en el plano.

2.7.1. Consideraciones curriculares.
2.7.2. Reconocimiento de objetos. Objetos geométricos.
2.7.3. Ángulos en el espacio.
2.7.4. Poliedros.
2.7.5. Cuerpos redondos.
2.7.6. Las isometrías en el currículo.
2.7.7. Que es la simetría.
2.7.8. Transformaciones geométricas.

2.8. Las aportaciones de Piaget y del matrimonio Van Hiele al campo de la geometría.

2.8.1. Las investigaciones de Piaget sobre el desarrollo de conceptos geométricos.
2.8.2. El matrimonio Van Hiele.
2.8.3. Nivel 0. Visualización del reconocimiento.
2.8.4. Nivel 1. Análisis.
2.8.5. Nivel 2. Deducción informal.
2.8.6. Nivel 3. Deducción formal.
2.8.7. Nivel 4. Rigor.
2.8.8. Teoría cognitiva de Duval.

2.9. Estadística y probabilidad.

2.9.1. La estadística y probabilidad en el currículo escolar.
2.9.2. Estadística y sus aplicaciones.
2.9.3. Conceptos básicos.
2.9.4. Tablas y gráficos.
2.9.5. El lenguaje del cálculo de probabilidades.
2.9.6. Enseñanza de la estadística y probabilidad.
2.9.7. Etapas del aprendizaje de la estadística y probabilidad.
2.9.8. Errores y dificultades en el aprendizaje de la estadística y probabilidad.

2.10. Aprendizaje de las matemáticas a través del juego.

2.10.1. Introducción.
2.10.2. El juego como recurso para el aprendizaje.
2.10.3. El juego como estrategia para el aprendizaje lógico- matemático.
2.10.4. La importancia de los rincones en Educación infantil.
2.10.5. LEGO como recurso.
2.10.6. Geometría y fracciones con piezas de Lego.
2.10.7. Entusiasmat.
2.10.8. ABN.

Módulo 3. Metodología y aprendizaje basado en el aula de educación primaria. Alumnos con adaptaciones

3.1. El currículo de matemáticas en Educación Primaria.

3.1.1. Consideraciones generales del currículo de Educación Primaria en España.
3.1.2. Consideraciones generales del currículo de matemáticas en Educación Primaria en España.
3.1.3. Objetivos del currículo de matemáticas.
3.1.4. Estándares de aprendizaje.
3.1.5. Competencias básicas.
3.1.6. Contribución de las matemáticas al desarrollo de las competencias.
3.1.7. Criterios de evaluación.
3.1.8. Rúbricas.
3.1.9. Aplicación de la evaluación.

3.2. Metodología didáctica en Educación Primaria.

3.2.1. Introducción a la metodología didáctica en Educación Primaria.
3.2.2. Metodología didáctica para la enseñanza de las matemáticas en primaria.
3.2.3. Metodologías didácticas del siglo XXI, la educación 3.0.
3.2.4. Metodologías; ¿cuál escoger?
3.2.5. Enunciar-memorizar-comprender vs comprender-enunciar-memorizar-aplicar.
3.2.6. Metalenguaje y lenguaje objeto.
3.2.7. Las competencias del maestro de matemáticas.
3.2.8. La práctica educativa.

3.3. La evaluación en el aula de matemáticas.

3.3.1. ¿Qué es la evaluación?
3.3.2. La evaluación según el currículo de matemáticas.
3.3.3. La evaluación del aprendizaje.
3.3.4. La evaluación de la adquisición de conceptos clave.
3.3.5. La evaluación de la metodología de enseñanza.
3.3.6. Diseño de exámenes de matemáticas.
3.3.7. La corrección de los exámenes de matemáticas.
3.3.8. Las rúbricas.
3.3.9. Autoevaluación del alumno.

3.4. Errores, dificultades y bloqueos en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.

3.4.1. La memoria visual.
3.4.2. La comprensión de conceptos sobre magnitudes.
3.4.3. La comprensión de los conceptos abstractos.
3.4.4. La lectura e interpretación de enunciados.
3.4.5. Las operaciones básicas.
3.4.6. Las tablas de multiplicar.
3.4.7. Las fracciones.
3.4.8. La resolución de problemas.
3.4.9. Las prisas.

3.5. Materiales y recursos para la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas.

3.5.1. Introducción a los materiales y recursos.
3.5.2. Sentido y finalidad de su uso para la mejora del aprendizaje.
3.5.3. Clasificación de los materiales.
3.5.4. El libro de matemáticas.
3.5.5. Libros de matemáticas divulgativas.
3.5.6. Materiales manipulativos vs materiales digitales.
3.5.7. Materiales.
3.5.8. Discusión sobre el uso de la calculadora.
3.5.9. Materiales audiovisuales.

3.6. Enseñanza globalizada: Aprendizaje por proyectos.

3.6.1. Breve conceptualización.
3.6.2. Introducción al aprendizaje basado en proyectos.
3.6.3. Requisitos para trabajar las matemáticas desde el aprendizaje basado en proyectos.
3.6.4. Un modelo aplicable al aula.
3.6.5. Fichas de Proyectos.
3.6.6. Descripción de los objetivos del proyecto.
3.6.7. Temporalización.
3.6.8. Implementación.
3.6.9. Evaluación.

3.7. Trabajo cooperativo en el aula de matemáticas.

3.7.1. Breve conceptualización.
3.7.2. Requisitos para trabajar las matemáticas desde el trabajo cooperativo.
3.7.3. Ventajas y desventajas en el aula de matemáticas.
3.7.4. El maestro ante el trabajo cooperativo.
3.7.5. Un modelo aplicable al aula.
3.7.6. El aula de matemáticas para desarrollar el trabajo cooperativo.
3.7.7. Modelos de aprendizaje cooperativo.
3.7.8. Implementación del trabajo cooperativo.
3.7.9. Evaluación del trabajo cooperativo.

3.8. Otras metodologías.

3.8.1. Método Singapur.
3.8.2. Método Common Core Estandards.
3.8.3. EntusiasMat.
3.8.4. Jump Math.
3.8.5. ABN.
3.8.6. Aprendizaje dialógico.
3.8.7. Comunidades de aprendizaje: Reggio Emilia.
3.8.8. Comunidades de aprendizaje: Montessori.
3.8.9. Análisis de las metodologías.

3.9. Atención a la diversidad.

3.9.1. Principios generales de atención a la diversidad.
3.9.2. Concepto de adaptación curricular.
3.9.3. Características de las adaptaciones curriculares.
3.9.4. Fases y componentes del proceso de adaptación.
3.9.5. La respuesta a la diversidad: un trabajo colaborativo.
3.9.6. Estrategias.
3.9.7. Recursos.
3.9.8. Materiales didácticos específicos.
3.9.9. Medios técnicos.

3.10. Propuestas metodológicas para alumnos con necesidades educativas especiales.

3.10.1. Las NEE a la hora de la enseñanza de las matemáticas.
3.10.2. Discalculia.
3.10.3. TDH.
3.10.4. Altas capacidades.
3.10.5. Pautas cuando las dificultades se deben a la propia naturaleza de las matemáticas.
3.10.6. Pautas recomendadas cuando las dificultades se deben a la organización metodológica de las matemáticas.
3.10.7. Pautas recomendadas cuando las dificultades se deben a factores internos del alumno.
3.10.8. Las TIC para la enseñanza de alumnos con NEE.
3.10.9. Pautas recomendadas para la realización de algoritmos.

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